基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化

基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化目錄1緒論 11.1選題意義與研究價值 11.1.1PID控制器 11.1.2PID控制器參數(shù)優(yōu)化分類 31.1.3遺傳算法的簡介 71.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 71.3本文的主要研究內(nèi)容 82遺傳算法 92.1遺傳算法概要 92.2基本遺傳算法的實現(xiàn)技術 102.2.1算法流程 102.2.2編碼方法 112.2.3適應度函數(shù) 112.2.4選擇、交叉、變異算子 112.3遺傳算法與其他算法比較 122.4遺傳算法優(yōu)點 133基于遺傳算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化 153.1傳統(tǒng)遺傳算法的PID整定 153.2算法步驟 163.3系統(tǒng)仿真—MATLAB語言 163.3.1遺傳算法的參數(shù)設置 163.3.2MATLAB遺傳算法操作 174基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化的應用 194.1柴油機調(diào)速系統(tǒng)模型概述 194.1.1測速環(huán)節(jié) 194.1.2柴油機 194.1.3柴油機控制系統(tǒng)模型 194.1.4數(shù)學模型的建立 204.2柴油機調(diào)速系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化設計與仿真 204.3基于遺傳算法優(yōu)化柴油機調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù) 22結論 251緒論1.1選題意義與研究價值20世紀30年代以來，自動化生產(chǎn)飛速發(fā)展，取得了驚人的成就，過程控制是工業(yè)自動化中的一個重要分支。生產(chǎn)對過程控制的要求為安全性、穩(wěn)定性以及經(jīng)濟性，在很多情況下，PID控制器就可以實現(xiàn)其控制任務，而且，它也以自身結構簡單、容易實現(xiàn)、魯棒性強等優(yōu)點，在各個工業(yè)生產(chǎn)控制中占據(jù)著主導地位。PID控制器的設計和應用，其核心問題就是參數(shù)的整定與優(yōu)化，合適的控制器參數(shù)會使得生產(chǎn)更為高效與安全，在方案設計合理的基礎上，參數(shù)的整定將會影響到控制器的質(zhì)量[]。隨著現(xiàn)代控制理論的建立與完善，過程控制的方法和思路也在不斷創(chuàng)新，與此同時，為了適應日益提高的生產(chǎn)工藝，過程控制的要求也越來越高。傳統(tǒng)的PID控制由于受到多方面的約束，在當今的生產(chǎn)控制中收到很多限制，因此提高PID控制算法能力或者根據(jù)現(xiàn)代控制理論來設計PID控制算法就顯得尤為重要。盡管隨著模糊控制、智能控制理論和神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展，形成了諸多智能PID控制策略，但這些控制策略要求參數(shù)優(yōu)化的搜索空間可微，在應用中受到了很多限制，針對這些，人們一直在尋求更為簡單、有效的PID參數(shù)優(yōu)化技術[]。遺傳算法是模仿自然生物進化機制而發(fā)展起來的隨機全局搜索和優(yōu)化方法，借鑒達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說，它的本質(zhì)是一種高效、全局、并行的搜索方法，它與傳統(tǒng)的算法不同，不依賴于梯度信息，通過模擬自然進化來尋找最優(yōu)解[]。人們對遺傳算法進行大量研究，其應用已經(jīng)逐漸滲透到工業(yè)生產(chǎn)的各個領域，而遺傳算法自身的優(yōu)勢，在PID控制器的參數(shù)優(yōu)化中，也發(fā)揮著重要的作用。1.1.1PID控制器模擬控制的系統(tǒng)中，控制器常用PID控制，其控制系統(tǒng)原理框圖如圖1.1所示。圖1.1PID控制原理圖PID控制為線性控制的方法，控制器根據(jù)給定值與實際輸出值構成的控制偏差，即：（1-1）通過對偏差進行比例、積分與微分運算，將結果相加，就得到了PID控制器的控制輸出的表達式：（1-2）式中為比例系數(shù)；指積分時間常數(shù)；代表微分時間常數(shù)。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的[]。1.比例（P）控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。2.積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。3.微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。近些年來，智能控制理論的發(fā)展與應用越來越廣泛與深入，如何設計PID控制器的算法，如何使PID的控制算法最優(yōu)化，已經(jīng)成為了人們研究的熱點問題。由上圖我們看到，在PID控制器中，比例系數(shù)（）、積分時間常數(shù)（）以及微分時間常數(shù)（）的選擇直接關系到了系統(tǒng)性能，這三個值的選擇是PID控制器設計的關鍵問題。1.1.2PID控制器參數(shù)優(yōu)化分類PID控制器在工業(yè)過程中廣泛應用，但是傳統(tǒng)的PID控制器穩(wěn)定性差，適應能力弱等不足，很難滿足生產(chǎn)過程中控制的多變性與穩(wěn)定性。PID參數(shù)優(yōu)化將變得尤為重要，其優(yōu)化方法主要有：常規(guī)Z-N法、基于模糊控制的PID參數(shù)整定、衰減曲線法等。1.常規(guī)Z-N整定方法常規(guī)Z-N整定方法是由Ziegler和Nichols在1942年提出的[]，該方法基于受控過程的開環(huán)動態(tài)響應中一些特征參數(shù)而進行的PID參數(shù)整定，經(jīng)驗公式基于帶有延遲的一階慣性模型而提出來的，對象模型如下：（1-3）其中：為放大系數(shù)，為慣性時間常數(shù)，τ為延遲時間。其中、、τ可以由圖1.2求出來，同時也可以用已知頻率求出相應數(shù)據(jù)，按表1.1求取控制器參數(shù)。圖1.2作圖法確定參數(shù)表1.1Ziegler-Nichols參數(shù)整定算法控制器類型根據(jù)模型設定根據(jù)頻率響應設定PPIPID2.基于模糊控制的PID參數(shù)整定基于模糊控制的PID參數(shù)整定就是將模糊控制理論應用到PID三個參數(shù)的整定中，通過將模糊理論與PID結合起來，進而構成模糊PID控制器。模糊控制就是以模糊集理論、模糊語言變量和邏輯推理為基礎的一種智能控制，就是在行為上模仿人的模糊推理和決策的一種智能控制方法。其基本原理框圖如圖2.3所示。圖1.3模糊控制的基本原理框圖模糊自適應PID控制就是運用模糊數(shù)學基本原理與方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集來表示，同時將這些模糊控制規(guī)則和相關信息存入計算機知識庫中作為知識，計算機根據(jù)系統(tǒng)的響應情況，通過模糊推理，進而實現(xiàn)對PID參數(shù)的調(diào)整，進而去得到最佳參數(shù)，該控制器的結構如圖1.4所示。圖1.4模糊自適應PID控制器結構其中：表示系統(tǒng)的輸入，指系統(tǒng)的輸出，是系統(tǒng)輸入與輸出的差，ec誤差變化率。模糊自適應參數(shù)整定就是研究PID三個參數(shù)與e、ec之間關系，該系統(tǒng)在運行的過程中不斷檢測e和ec，PID的三個參數(shù)將會被修改，以滿足不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，進而使被控對象性能發(fā)揮到極致。3.臨界比例度法臨界比例度法是現(xiàn)在應用較為廣泛的一種控制器參數(shù)整定法，其實質(zhì)是首先讓控制器在純比例作用下，通過實驗，尋找到等幅振蕩的過渡的過程，記錄該情況下的比例度以及等幅振蕩周期，再有簡單計算得到Τi和Τd，步驟如下：1.Τi=，Τd=0，選擇一個較大的值，當穩(wěn)定時將控制系統(tǒng)進行自動控制。2.突然增大設定值，觀察曲線的變化情況，此時應該為一個衰減曲線的過程，減小的值，當出現(xiàn)等幅振蕩時，記下此時的比例度和振蕩曲線的周期。按表1.2計算控制器的參數(shù)。表1.2臨界比例度法參數(shù)計算表控制參數(shù)控制作用ΤΤP2--PI2.20.85-PID1.70.50.134.穩(wěn)定邊界法穩(wěn)定邊界法是一種針對于閉環(huán)回路的調(diào)節(jié)過程，具體操作是先讓控制器在純比例的作用下，用實際仿真來進行調(diào)試，尋找出等幅振蕩的過程曲線，然后記下此時的以及等幅振蕩周期，而后經(jīng)過簡單的計算求出PID的相關參數(shù)值。表1.3穩(wěn)定邊界法PID整定公式調(diào)節(jié)器參數(shù)控制規(guī)律P0.5PI0.4550.85PID0.60.500.1251.1.3遺傳算法的簡介遺傳算法是一種借鑒生物界中的自然選擇和自然遺傳機制的一種隨機搜素算法（RandomSearchingAlgorithms）,遺傳算法對梯度信息沒有依賴，最優(yōu)解是經(jīng)過模擬的自然進化而得到的，這也是它不同于傳統(tǒng)算法的重要特征之一。遺傳算法的這些特點決定了將其應用在PID參數(shù)上的的優(yōu)化上是可行的，因為它的開放性，并且容易與實際問題結合，便于運算,這已成功運用到很多實際優(yōu)化問題。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀PID控制的參數(shù)整定方法的研究歷史悠久，早在1942年，Ziegler和Nichols就針對一階慣性加純延遲的對象提出了PID控制器參數(shù)整定的Z-N法，曲線擬合的方法將階躍相應數(shù)據(jù)擬合為近似的一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的模型，從而來解決常規(guī)的控制對象。這種方法和理論很快就應用在了實際的生產(chǎn)中。同一年，Ziegler提出了參數(shù)整定的臨界振蕩法，隨著后來理論基礎的發(fā)展，越來越多的參數(shù)整定方法開始出現(xiàn)。1993年，陳福祥等提出了增益優(yōu)化的PID參數(shù)整定方法，根據(jù)測量得到的階躍響應的瞬時值去計算PID控制器的參數(shù)值。1995年，UdoKuhn提出基于總和時間常數(shù)的整定方法，該方法對階躍響應曲線為S型的自衡對象適用。而針對于遺傳算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化，國內(nèi)外學者的理論研究與實際應用也很廣泛，基于遺傳算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法要優(yōu)于傳統(tǒng)的整定方法的觀點在很多文獻中已經(jīng)證實。但是，遺傳算法的研究并非順風順水，在它的研究過程中也在一定的程度上發(fā)現(xiàn)了幾個問題：第一，遺傳算法受適應度選擇影響，有時難以達到全局最優(yōu)化，因為此時的遺傳算法不一定會收斂于局部最優(yōu)。第二，在動態(tài)數(shù)據(jù)上求系統(tǒng)最優(yōu)解的問題上，遺傳算法有其一定的局限性。近些年來，我國在遺傳算法的理論和應用方面成果巨大，遺傳算法已經(jīng)被成功應用于各種不同領域，解決了實際應用中的很多問題。1.3本文的主要研究內(nèi)容本文主要研究基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化，。研究內(nèi)容主要為：第一章：緒論。介紹該課題的研究背景與價值，對PID和遺傳算法的概念進行了簡單的介紹，分析了國內(nèi)外對于該課題的研究情況。第二章：遺傳算法概述。對遺傳算法的概念和特點進行介紹與研究，通過框圖研究遺傳算法的基本原理，同時將遺傳算法與其他傳統(tǒng)算法進行了比較和分析。第三章：基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化。研究基于遺傳算法的PID整定，對遺傳算法中的一些常用概念進行介紹，同時用,MATLAB語言對遺傳算法進行簡單的編程介紹。第四章:柴油機調(diào)速系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化設計與仿真研究。首先建立柴油機調(diào)速系統(tǒng)的模型，將基于遺傳算法的PID控制應用到該系統(tǒng)中，并優(yōu)化參數(shù)，最后通過MATLAB來進行仿真，證明遺傳算法相對傳統(tǒng)算法的優(yōu)勢。2遺傳算法2.1遺傳算法概要遺傳算法的基本概念如下：1.基因（gene）：DNA或者RNA中占一定位置的基本遺傳單位，也稱遺傳因子。在生物界中，生物的基因數(shù)量根據(jù)物種不同而多少不同，一個基因或者多個基因決定了氨基酸的組成比例及順序。在遺傳算法中，一個基因常有一個二進制位或一個整數(shù)或字符等來代表，人們利用基因的特性，用計算機來模仿對基因的操作過程?；驗檫z傳算法中的最小單位。2.染色體（(Chromosom）：在生物界的生物細胞中，它是遺傳物質(zhì)的主要載體，由基因組成。染色體上包含著生物體的全部遺傳信息，這也說明了染色體對生物來說相當重要。遺傳算法中自然也少不了染色體，人們對染色體進行編碼來模仿生物細胞中的染色體。實際應用中，可能解需要用合適的碼子進行編碼，其中用到最多的就是二進制，因為二進制編碼相對簡單，同時和生物體的染色體組成類似。由1和0組成的二進制編碼串就作為染色體，其長度恒定不變，這些單個的0和1的字符即為基因。3.種群（Population）:染色體有特征的個體集合即為種群，個體的數(shù)量為群體的大小。遺傳算法中，一個群包含實際問題在某一代解的空間，也是可能解的集合，在遺傳算法中，種群為其提供了搜索解的遺傳進化搜索空間。4.選擇(selection):自然界中的生物進化是由環(huán)境來對個體進行選擇的,也就是達爾文的“適者生存”法則。遺傳算法中，選擇的指標為適應度，將適應度搞的個體選擇，為意義不遺傳做準備，適應度的大小決定著被選擇的概率大小。計算適應度的方法主要有按比例的適應度計算與排序適應度計算，而后的選擇方法主要有隨機遍歷抽樣、局部選擇、錦標賽選擇等,選擇不會對染色體和基因造成影響[]。5.交叉(crossover)：交叉就是指生物進化過程中的基因重組，在遺傳算法中，交叉是非常重要的操作，也是基本操作之一，主要算法有實值重組和二進制交叉?；蛑亟M是結合父代交配種群中的信息而產(chǎn)生的新個體。6.變異(mutation)：生物體的性狀不是恒定的，它會隨著環(huán)境的變化而逐漸發(fā)生細微的改變。遺傳算法中也有模仿該過程的方法，也就是變異。變異使得遺傳算法擁有一定隨機搜索能力，在某種程度上完善了遺傳算法的性能，變異算法主要有實值變異和二進制變異。2.2基本遺傳算法的實現(xiàn)技術2.2.1算法流程基本遺傳算法的算法流程圖如圖2.1所示。圖2.1基本遺傳算法的算法流程圖2.2.2編碼方法把一個問題的可行解從空間轉(zhuǎn)換到遺傳算法能處理的搜索空間的轉(zhuǎn)換方法稱之為編碼。編碼是遺傳算法應用時所要解決的首要問題，同時是遺傳算法的關鍵步驟。把問題的各類參數(shù)用編碼構成子串，把子串再并接成染色體串。常用的編碼方法為二進制編碼。2.2.3適應度函數(shù)適應度函數(shù)反映了個體對外界環(huán)境的適應能力的強弱情況，目標函數(shù)與之相關。遺傳算法中適應度這個概念用來衡量群體中各個個體在優(yōu)化計算中能夠達到或者接近于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度，適應度的高低與遺傳到下一代的概率成正比，度量個體適應度的函數(shù)就稱為適應度函數(shù)（FitnessFunction）。2.2.4選擇、交叉、變異算子遺傳算法用選擇算子對群體中的個體進行優(yōu)勝劣汰的操作。常用的選擇算子是基本遺傳算法中的比例選擇算子，比例選擇算子的基本思想是：個體被選中的概率與它自身適應度大小成正比。假設群體的大小為，個體的適應度為，那么個體被選中的概率如公式3.1（2-1）上式可以看出，選擇算子的作用就是將適應能力強更接近于最優(yōu)的解生存下來，這樣，就產(chǎn)生了對環(huán)境適應能力較強的后代。就實際問題來講，也就是選擇出和最優(yōu)解最為接近的中間解。交叉算子是對兩個互相配對染色體按照一定的方式進行部分基因的相互交換，進而產(chǎn)生新的個體。它是遺傳算法區(qū)別于其他算法的主要體現(xiàn)與特征，在遺傳算法中起著尤為關鍵的作用。單點交叉算子，即在群體中隨機選取兩個個體，在個體編碼串中只隨機設一個交叉點，在該點以一定的概率Pc相互交換兩個配對個體的部分染色體。一般Pc的經(jīng)驗取值范圍為0.40--0.99[]。變異算子在遺傳算法中指，對要執(zhí)行變異的位求反，也就是把1變0，把0變1。變異的概率pm與生物變異極小的情況一致，變異運算是指將個體染色體編碼串中某些基因座上的基因值用該基因座的其它等位基因來替換，形成一個新的個體。一般Pm的經(jīng)驗取值范圍是0.0001--0.1。變異能夠讓遺傳算法具有局部隨機搜索功能，同時可維持群體的多樣性，避免出現(xiàn)初期收斂問題，總的說變異增加了全局優(yōu)化的可能性。2.3遺傳算法與其他算法比較遺傳算法與傳統(tǒng)算法對比示意圖如圖2.2所示。傳統(tǒng)算法遺傳算法圖2.2傳統(tǒng)算法與遺傳算法對比1.遺傳算法與啟發(fā)算法比較啟發(fā)式算法的方法是尋求一種能夠產(chǎn)生可行解的啟發(fā)式規(guī)則，從而去尋找到問題的最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解，這種方法效率較高，但是它針對的問題必須找到其特有的一種啟發(fā)式規(guī)則，同時這種啟發(fā)式規(guī)則一般沒有通性，不適用于其他問題。而遺傳算法是不采用確定性規(guī)則，它主要強調(diào)的是利用概率轉(zhuǎn)換規(guī)則來引導搜索過程。2.遺傳算法與爬山法的比較爬山法包含直接法、梯度法以及Hessian法。爬山法首先會在最優(yōu)解可能存在的地方選一個初始點，通過對目標函數(shù)特性的分析，再從初始點轉(zhuǎn)移到一個新的點，周而復始，重復進行該過程。爬山搜索的過程是確定的，它通過一系列點的產(chǎn)生收斂到最優(yōu)解。相比之下，遺傳算法的搜索過程是隨機的，它產(chǎn)生的是一系列的隨機種群序列。二者的主要差別表現(xiàn)在如下兩個方面：（1）爬山法的初始點只有一個，取決于決策者，遺傳算法有多個初始點，且都是隨機產(chǎn)生的。（2）由目標函數(shù)特性可知，爬山法由上一個點產(chǎn)生一個新的點，遺傳算法通過遺傳操作進行，在當前種群中經(jīng)交叉、變異與選擇產(chǎn)生下一代，針對同一優(yōu)化問題，遺傳算法使用的機時比爬山法要多，不過遺傳算法可以處理一些更加復雜的優(yōu)化問題。3.遺傳算法與盲目隨機法比較盲目隨機法搜索只有在解在搜索空間中形成緊致分布時才有效，不過遺傳算法作為導向隨機搜索方法，能夠?qū)Ρ痪幋a參數(shù)空間進行高效搜索。兩者的主要區(qū)別體現(xiàn)在如下四點：（1）遺傳算法搜索種群中的點不是單點，而是并行的。（2）遺傳算法不需要輔助的信息和知識，只需要影響搜索的方向與目標函數(shù)以及相對應的適應度。（3）遺傳算法的變換規(guī)則是概率變換規(guī)則。（4）遺傳算法使用編碼參數(shù)集。4.遺傳算法與窮舉法比較窮舉法是對解空間內(nèi)所有可行解進行搜索，通常窮舉法并不是完全窮舉，是選擇地嘗試，像動態(tài)規(guī)劃、限界剪枝法等。窮舉法方法簡單易行，但求解效率過低。相比之下，遺傳算法搜索能力和魯棒性較高。2.4遺傳算法優(yōu)點遺傳算法具有如下的優(yōu)點：1.對可行解的表示具有廣泛性，它的處理對象不是參數(shù)本身，是那些通過參數(shù)進行編碼后而得到的基因個體，這樣，遺傳算法就可以直接對結構對象進行操作。這一結構的特點，讓遺傳算法的應用領域更為廣泛。（1）對連接矩陣的操作，神經(jīng)網(wǎng)絡和自動機機構、參數(shù)的優(yōu)化可通過遺傳算法實現(xiàn)。（2）對樹結構的操作，遺傳算法可以得到最佳決策樹。（3）對任務序列的操作，任務的規(guī)劃和自動構造順序控制系統(tǒng)可以由遺傳算法實現(xiàn)。2.群體搜索特性。遺傳算法在搜索過程中是多點搜索，它可以同時對多個解進行評估，這一特點使遺傳算法具有較好的全局搜索能力，同時自身也更容易并行。3.不需要輔助信息。遺傳算法的適應度函數(shù)不受連續(xù)可微的影響，定義域也是可以任意設定的，對適應度函數(shù)的唯一一點要求就是編碼與可行解空間需要對應，不能存在死碼。限制條件縮小，遺傳算法的應用范圍相對就會擴大。4.遺傳算法具有并行性以及自身具有并行計算的能力。5.遺傳算法的搜索不是采用確定性規(guī)則來進行的，它的搜索方向采用概率的變遷規(guī)則。概率僅作為一種工具來引導其朝著更優(yōu)化的解的區(qū)域進行靠近，看起來是盲目的，但實際上它的搜索方向是明確的，具有內(nèi)在的并行搜索機制[]。6.遺傳算法具有可擴展性，它能夠較容易的與其他技術進行混合使用。3基于遺傳算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化3.1傳統(tǒng)遺傳算法的PID整定1.問題描述對已給定的控制對象,尋找一組PID控制器參數(shù)、、使被控系統(tǒng)滿足某一指標或多個指標,指標可以是時域、頻域、誤差積分以及它們的組合,計算J的函數(shù)為目標函數(shù),適用度函數(shù)由目標函數(shù)轉(zhuǎn)換得到。2.算法流程圖框圖如圖3.1所示。圖3.1基于傳統(tǒng)遺傳算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化算法流程3.2算法步驟1.首先確定個體編碼方式；2.隨機生成初始種群(種群中個體的數(shù)目由設計者根據(jù)實際情況而定)；3.計算個體適應度值,判斷是否滿足終止條件,符合輸出最優(yōu)值,否則轉(zhuǎn)下一步；4.根據(jù)適應度值進行選擇,生成再生個體；5.按照意選定的交叉與變異方法,生成新的一代的種群,返回到第三步，繼續(xù)判定?；谶z傳算法的PID控制系統(tǒng)框圖如4.2所示。圖3.2基于遺傳算法參數(shù)優(yōu)化PID控制系統(tǒng)框圖3.3系統(tǒng)仿真—MATLAB語言MATLAB為一種開放式軟件，經(jīng)一定程序可以將應用程序集加入到MATLAB工具的行列。MATLAB作為一種高性能數(shù)值計算能力的計算機語言,擁有數(shù)值分析、矩陣計算、圖視能力、可視化建模仿真和實時控制能力，在多學科、廣領域得以應用[]。3.3.1遺傳算法的參數(shù)設置遺傳算法的運行首先要對4個基本參數(shù)進行預設，即M,T,Pc,Pm。M指群體的大小，在算法中一般取值為20-100；T代表遺傳算法的進化代數(shù)，一般取值為100-500；Pc為交叉概率，一般取0.4-0.99；Pm為變異概率，一般為0.0001-0.1。3.3.2MATLAB遺傳算法操作MATLAB實現(xiàn)遺傳算法，最為重要的是進行如下三個操作：復制、交叉、變異。（1）復制2.交叉假設交叉的概率為0.9，程序如下：Pc=0.90;%交叉概率fori=1:2:(Size-1)temp=rand;ifPc>tempalfa=rand;TempE(i,:)=alfa*Kpid(i+1,:)+(1-alfa)*Kpid(i,:);TempE(i+1,:)=alfa*Kpid(i,:)+(1-alfa)*Kpid(i+1,:);endendTempE(Size,:)=BestS;Kpid=TempE;3.變異4基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化的應用本章將研究基于遺傳算法的PID控制在柴油機調(diào)速系統(tǒng)中的應用，對該調(diào)速系統(tǒng)體系進行簡單的介紹，通過MATLAB仿真分析該控制器在系統(tǒng)中的作用，同時驗證其實用、可行性。4.1柴油機調(diào)速系統(tǒng)模型概述4.1.1測速環(huán)節(jié)該系統(tǒng)的測速環(huán)節(jié)采用的是磁電式傳感器來測量轉(zhuǎn)速，將頻率轉(zhuǎn)換為與之相對應的且成正比的脈沖信號，這種方法比較簡單，而且相對更加準確與可靠[]。4.1.2柴油機柴油機就是指以柴油作為燃料的一種內(nèi)燃機，它屬于壓縮點火式的發(fā)動機，又常以它的發(fā)明者迪塞爾來命名，即迪塞爾引擎。柴油機在工作的時候，吸入其氣缸內(nèi)的空氣，由于活塞運動，受到的壓縮程度很高，溫度高達500-700℃，接著將燃油以霧狀的形態(tài)噴到空氣中，它會與高溫的空氣混合，形成可燃的混合氣，然后自動燃燒。因燃燒產(chǎn)生的能量作用在活塞頂面，通過連桿和曲軸將該能量轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)的動能[]。4.1.3柴油機控制系統(tǒng)模型柴油機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如圖4.1所示。柴油機模型簡化之后，可以近似地看作為一個一階慣性系統(tǒng)，配合PID控制器，組成了完整的柴油機調(diào)速系統(tǒng)模型。圖4.1柴油機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)框圖4.1.4數(shù)學模型的建立由達朗貝爾原理，得出柴油機的運動方程如下：其中：表示柴油機的轉(zhuǎn)矩，表示阻力矩，是柴油機轉(zhuǎn)動慣量，為曲軸的角速度。帶入相關的數(shù)據(jù)，進行變化與簡化得到傳遞函數(shù)為一個一階純滯后模型[]：4.2柴油機調(diào)速系統(tǒng)的PID參數(shù)優(yōu)化設計與仿真通過上一節(jié)的分析，用傳統(tǒng)的方法在Matlab上用Simulink進行仿真，對柴油機的轉(zhuǎn)速系統(tǒng)進行分析，整個控制系統(tǒng)如圖4.2所示。圖4.2柴油機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)先設定=10,=inf,=0,再用二分法，改變值，最后使仿真曲線等幅震蕩，如圖4.2所示。圖4.2等幅振蕩由波形圖得出=2.09，=240最終由穩(wěn)定邊界法得出：穩(wěn)定邊界法PID整定公式時間單位（s）調(diào)節(jié)器參數(shù)控制規(guī)律P1.045PI0.951204PID1.25412030Simulink仿真后得到如下響應曲線。圖4.3基于穩(wěn)定邊界法輸出的響應曲線4.3基于遺傳算法優(yōu)化柴油機調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù)PID控制在當今的工業(yè)生產(chǎn)中應用廣泛,因此PID控制參數(shù)的優(yōu)化也至關重要，通過對參數(shù)的優(yōu)化來實現(xiàn)對整個控制系統(tǒng)的穩(wěn)定、高效運行。我們已經(jīng)了解到，對于PID參數(shù)的優(yōu)化方法有很多，主要有經(jīng)驗試湊法、衰減曲線法、臨界比例度法等，這些方法都有自身的優(yōu)勢，但同樣也都存在著眾多的不足與缺陷。我們也了解到遺傳算法相對與其他方法的優(yōu)勢和穩(wěn)定之處，它不需要去知道任何初始信息就可以去尋求全面的最優(yōu)解。因此，我們選用遺傳算法來對PID控制器進行參數(shù)的尋優(yōu)。具體步驟如下：1、編碼：采用二進制編碼方法2、適應度函數(shù)的選擇：該函數(shù)是體現(xiàn)出個體對外界環(huán)境適應能力的強弱，由選取的目標函數(shù)決定[]。本文采用的模型為絕對誤差積分：J=定義的適應度函數(shù)為：f==3、設計遺傳算子：根據(jù)不同的運算，采用不同的算子。選擇運算采用比例選擇算子，變異采用高位變異算子，交叉采用雙點交叉算子。4、遺傳算法控制參數(shù)的選取：像群體的大小、遺傳操作的概率、最大迭代次數(shù)等，以及隨之產(chǎn)生的初始群體。5、遺傳算法搜索過程：采用隨機采