適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)上篇六大核心專題主攻專題6函數(shù)與導(dǎo)數(shù)培優(yōu)拓展十二洛必達法則速求參數(shù)范圍課件_第1頁
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培優(yōu)拓展(十二)洛必達法則速求參數(shù)范圍一、洛必達法則在定理1和定理2中,將分子、分母分別求導(dǎo)再求極限的方法稱為洛必達法則.說明:高中階段能使用洛必達法則的題目一般都能使用分類討論,但分類討論難度較大,所以可采用分參求最值的方式,一般大題中對使用洛必達法則的賦分可能因標(biāo)準(zhǔn)不同而不同.二、應(yīng)用洛必達法則求最值考點一

利用洛必達法則求

型最值例1已知函數(shù)f(x)=x2lnx-a(x2-1),a∈R.若當(dāng)x≥1時,f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.增分技巧對函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)取值范圍時,采用分類討論、假設(shè)反證法.若采取參變分離的方法,在求分離后函數(shù)的最值(值域)時會有些麻煩,如最值、極值在無意義點處,或趨于無窮,此時,利用洛必達法則即可求解.洛必達法則可連續(xù)多次使用,直到求出極限為止.考點二

利用洛必達法則求

型最值例2已知函數(shù)f(x)=ax-a-xlnx.若當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.增分技巧對于不常見的類型0·∞,1∞,∞0,00,∞-∞等,利用洛必達法則求極限,

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