2024年高考數學第二輪復習 專題14 解三角形（選填壓軸題）（學生版）

專題14解三角形（選填壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u①三角形邊長相關問題 1②三角形周長問題 2③三角形面積問題 3④三角形與向量、數列等綜合問題 4①三角形邊長相關問題1．（2023春·遼寧沈陽·高一沈陽市翔宇中學?？茧A段練習）已知中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的最大值為（

）A．4 B． C． D．32．（2023春·貴州安順·高一統(tǒng)考期末）銳角中，內角、、的對邊分別為、、，為的面積，且，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023春·四川成都·高一校聯考期末）已知中，角對應的邊分別為，是上的三等分點（靠近點）且，，則的最大值是（

）A． B． C．2 D．44．（2023春·江西撫州·高一統(tǒng)考期末）若的內角，，所對的邊分別為，，，已知，且，則（

）A．1 B． C． D．25．（2023春·陜西西安·高一長安一中?？计谀┰谥校茿，B，C所對的邊分別為a，b，c，，的平分線交于點D，且，則的最小值為（

）A． B．12 C． D．96．（2023·全國·高一專題練習）在鈍角中，角的對邊分別為，則邊的取值范圍是.7．（2023春·重慶江津·高一校聯考期末）已知的內角所對的邊分別，角．若AM是的平分線，交BC于M，且，則的最小值為.8．（2023春·黑龍江·高一黑龍江實驗中學校考期末）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，的平分線交于點D，，則的最小值為．9．（2023春·湖南長沙·高二長郡中學?？计谀┰谥校瑑冉?，，所對的邊分別，，，，，若有且僅有一個解，則的取值范圍是.10．（2023春·貴州黔東南·高二統(tǒng)考期末）在中，角的對邊分別為，若，且，則的最大值為.②三角形周長問題1．（2023·江西贛州·統(tǒng)考模擬預測）在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，則的周長的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2023春·福建龍巖·高一統(tǒng)考期末）在銳角中，角，，的對邊分別為，，，若，，則周長的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023春·江蘇鹽城·高一江蘇省射陽中學?？茧A段練習）在中，，，垂足為，且，則當取最大值時，的周長為（

）A． B．C． D．4．（2023春·山東棗莊·高一校考階段練習）在中，內角所對的邊分別為，若，且，則周長的取值范圍為.5．（2023春·山東煙臺·高一?？茧A段練習）在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，角B的平分線交AC于點D，且，則周長的最小值為．6．（2023·江蘇·高一專題練習）在中，角的對邊分別為為的中點，，則的周長為．7．（2023春·湖北武漢·高一武漢市第十一中學?？茧A段練習）設銳角的三個內角，，的對邊分別為，，，且，，則周長的取值范圍為③三角形面積問題1．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）在中，若，則面積的最大值為（

）A． B． C．1 D．2．（2023·河南·襄城高中校聯考三模）在中，內角A，，所對的邊分別為，，，，為上一點，，，則的面積為（

）A． B． C． D．3．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考三模）在中，角A，B，C所對邊分別記為a，b，c，若，，則面積的最大值是（

）A． B．2 C． D．4．（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）在中，，，，則的面積為（

）A． B． C． D．5．（2023·寧夏中衛(wèi)·統(tǒng)考一模）的內角的對邊分別為a，b，c，滿足.若為銳角三角形，且a=3，則面積最大為（

）A． B． C． D．6．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學?？寄M預測）在中，角，，對應的邊分別為，，，，，則的面積為.7．（2023·四川·校聯考模擬預測）在中，角的對邊分別為，若，且，，則的面積為.8．（2023·四川成都·石室中學?？寄M預測）已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則面積的最大值為．9．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考三模）已知三角形的三個內角、、所對的邊分別是、、，若，且，則面積的最大值為．10．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）已知中，，且，則面積的最大值為.④三角形與向量、數列等綜合問題1．（2023·安徽安慶·安慶市第二中學?？级＃┮阎c為銳角的外接圓上任意一點，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2023·四川內江·校考模擬預測）在中，有，則的最大值是（

）A． B． C． D．3．（2023·河南新鄉(xiāng)·新鄉(xiāng)市第一中學?？寄M預測）在中，，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2023·陜西安康·統(tǒng)考一模）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則.5．（2023·遼寧沈陽·沈陽市