第七章材料力學(xué)緒論

1靜力學(xué)總結(jié)

主要研究物體受力的分析方法，力系簡(jiǎn)化的方法，以及物體受力的平衡條件。研究對(duì)象：主要是剛體－不考慮物體的變形問(wèn)題－不考慮物體在力的作用下是否會(huì)破壞的問(wèn)題因此靜力學(xué)在實(shí)際工程中的應(yīng)用受到了極大限制，很多實(shí)際問(wèn)題僅靠靜力學(xué)無(wú)法解決－不考慮物體在力作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題研究?jī)?nèi)容：2第七章緒論§7-1材料力學(xué)的研究任務(wù)與對(duì)象§7-2材料力學(xué)的基本假設(shè)

§7-3外力與內(nèi)力

§7-4應(yīng)力

—正應(yīng)力和切應(yīng)力

§7-5應(yīng)變

—正應(yīng)變和切應(yīng)變

第二篇材料力學(xué)3構(gòu)件：組成機(jī)械與結(jié)構(gòu)的零部件，統(tǒng)稱為構(gòu)件，如：桿、板?！?-1材料力學(xué)的研究任務(wù)與對(duì)象

材料力學(xué)的任務(wù)：

研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與破壞或失效的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與方法。4

材料力學(xué)的研究對(duì)象

桿件：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)方向尺寸的構(gòu)件桿件：l＞＞b,h軸線橫截面lbh桿件按形狀分類：直桿，曲桿；等截面桿，變截面桿桿件的形狀與尺寸由其軸線與橫截面確定軸線通過(guò)截面的形心，橫截面與軸線正交5桿件（按受力與變形）分類拉壓桿：承受軸力，產(chǎn)生軸向變形軸：承受扭矩，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形梁：主要承受彎矩，產(chǎn)生彎曲變形Me6

討論：僅研究桿件，有何意義？骨架棟梁中流砥柱煙臺(tái)南山娛樂(lè)城（傘形結(jié)構(gòu)）上海南浦大橋全長(zhǎng)8364米，主跨423米.核心關(guān)鍵7

破壞——顯著的塑性變形和斷裂

失穩(wěn)——構(gòu)件突然發(fā)生大變形，不能保持原有平衡形式變形：構(gòu)件尺寸與形狀的變化(某些力學(xué)問(wèn)題必須考慮構(gòu)件的變形）彈性變形：外力解除后可消失的變形塑性變形：外力解除后不能消失的變形彈性變形：外力解除后可消失的變形塑性變形：外力解除后不能消失的變形構(gòu)件在外力作用下的變形、破壞或失效（如：失穩(wěn)）構(gòu)件的力學(xué)響應(yīng)：8

在外力作用下，構(gòu)件正常或安全工作的基本要求：

強(qiáng)度—構(gòu)件(或構(gòu)件材料)在外力作用下抵抗破壞的能力

剛度—構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力穩(wěn)定性—

構(gòu)件在外力作用下保持原有平衡形式的能力9構(gòu)件需同時(shí)具有足夠的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性方能正常地工作塔科馬海峽懸索橋游樂(lè)設(shè)施（過(guò)山車）塔科馬海峽懸索橋教訓(xùn)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理:

（1）剛度不夠：橋面厚度不足，在風(fēng)力作用下產(chǎn)生大的變形（2）強(qiáng)度不夠：在動(dòng)載荷作用下迅速破壞10§7-2材料力學(xué)的基本假設(shè)

連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為構(gòu)件變形前后，物質(zhì)無(wú)空隙地充滿于\整個(gè)構(gòu)件。構(gòu)件中的力學(xué)量可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，便于利用無(wú)限小的數(shù)學(xué)分析方法。均勻性假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)每一處的力學(xué)性能相同。從構(gòu)件內(nèi)部任何部位所切取的微小單元體，都具有與構(gòu)件相同的性質(zhì)。同樣，通過(guò)試樣所測(cè)得力學(xué)性能可用于構(gòu)件的任何部位。

各向同性假設(shè)：構(gòu)件某一處材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能////////////////相同。例如：玻璃、金屬

小變形假設(shè)：構(gòu)件變形量與其原尺寸相比可以忽略,力 學(xué)計(jì)算可按構(gòu)件原始尺寸和形狀進(jìn)行。11復(fù)合材料和木材的均勻性與各向異性AxyB··均勻性：宏觀A、B兩點(diǎn)的材料性質(zhì)相同；各向異性：x、y方向性質(zhì)不同。12問(wèn)題：材料力學(xué)中，一般認(rèn)為金屬材料是連續(xù)、均勻與各向同性的，可是在顯微鏡下觀察，真是這樣的嗎？微觀：分子原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的非連續(xù)，非均勻，各向異性。細(xì)觀：非連續(xù)（微缺陷、微孔洞等）；非均勻（微夾雜、晶界等）；各向異性（晶粒方位）；優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織宏觀：連續(xù)，均勻，各向同性；13一、外力§7-3外力與內(nèi)力表面力：氣體、液體壓力，接觸壓力體積力：重力，電磁力，等分布力集中力

作用方式靜載荷：不隨時(shí)間改變或變化很慢。動(dòng)載荷：隨時(shí)間顯著變化或使構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生明顯加速度。

隨時(shí)間變化性質(zhì)分布情況：外力：以某個(gè)構(gòu)件為研究對(duì)象，其它構(gòu)件或物體作用于其上的的力均為外力，包括載荷與約束力14

內(nèi)力的求法：截面法內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)部相連各部分之間有相互作用力(一般為分布力)二、內(nèi)力與截面法1、用假想截面將桿件切開(kāi)，得到分離體；由連續(xù)性假設(shè)可知，內(nèi)力是作用在切開(kāi)截面上的連續(xù)分布力1111152、取受力相對(duì)簡(jiǎn)單的分離體，將上述分布內(nèi)力向截面形心簡(jiǎn)化，得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩，再向三個(gè)坐標(biāo)軸投影，得到三個(gè)力分量和三個(gè)力矩分量：軸力—FN沿桿的軸線剪力—FSx,FSy作用線位于截面內(nèi)

內(nèi)力分量：扭矩—Mx力偶矩矢沿軸線彎矩—My，

Mz力偶矩矢位于截面內(nèi)F2F1yxzFSzCFSyFNMzMxMy16平衡方程：3、對(duì)分離體建立平衡方程，求得內(nèi)力。F2F1yxzFSzCFSyFNMzMxMy171、內(nèi)力與所處截面有關(guān)，不同的截面，內(nèi)力不同；2、內(nèi)力是作用在切開(kāi)截面上的連續(xù)分布力，利用平衡方程求出的是內(nèi)力的主矢或主矩。

注意：例：如下圖所示，作用在B處和C處的外力已知，求1-1截面和2-2截面上的內(nèi)力。F1F1ABC2218思考：如下圖所示，1-1截面上存在哪些不為零的內(nèi)力？F12F1ABCFaa2a11AFaFSM剪力：FS=F彎矩：M=Fa19§7-4應(yīng)力總應(yīng)力：平均應(yīng)力：應(yīng)力：內(nèi)力的分布集度，是為了表述內(nèi)力的分布情況m-m截面過(guò)k點(diǎn)的微面積上的平均（average）應(yīng)力：

F2ΔAkDFF1mm

A是過(guò)k點(diǎn)的微面積應(yīng)力的表示（求極限的思想）：

F是A上的內(nèi)力m-m截面上k點(diǎn)應(yīng)力：20一、正應(yīng)力與切應(yīng)力正應(yīng)力：總應(yīng)力沿截面法向的分量，用

表示切應(yīng)力：總應(yīng)力沿截面切向的分量，用

表示

F2ΔAkDFF1mm

F2kpF1

總應(yīng)力：總應(yīng)力方向即DF的極限方向，不一定與截面垂直21

應(yīng)力特點(diǎn)1.

某一截面上的應(yīng)力是矢量2.同一橫截面上，不同點(diǎn)處的應(yīng)力一般不同3.過(guò)同一點(diǎn)，不同方位截面上的應(yīng)力一般不同

應(yīng)力單位（Pa－Pascal

帕）（M－Mega

兆）

應(yīng)力與內(nèi)力的關(guān)系應(yīng)力是對(duì)截面上連續(xù)分布的內(nèi)力在局部某處集中程度的量化描述22思考：應(yīng)力與壓強(qiáng)有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：

單位相同：帕Pa不同點(diǎn)：

應(yīng)力是物體內(nèi)一點(diǎn)處內(nèi)力的集度，是張量，截面上的應(yīng)力不一定與截面垂直；

壓強(qiáng)是壓力在作用面上的分布集度，是標(biāo)量，總是與作用面垂直造句：應(yīng)力是內(nèi)力的分布集度

密度是？

重度是？a23棱邊長(zhǎng)度改變abb’棱邊夾角改變abb’§7-5應(yīng)變變形的分類應(yīng)變：構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)變形程度的度量用過(guò)一點(diǎn)微小單元體的變形來(lái)描述該點(diǎn)的變形（仍然是求極限的思想）例如：a點(diǎn)的變形用如圖微體的變形表示24正應(yīng)變：表示微體棱邊長(zhǎng)度的相對(duì)改變量abb’ab線段的平均正應(yīng)變a點(diǎn)沿ab方向的正應(yīng)變切應(yīng)變：表示微體相鄰棱邊夾角的改變量直角bac的改變量

——a點(diǎn)的切應(yīng)變cc’ab

正應(yīng)變特點(diǎn):

正應(yīng)變是無(wú)量綱量過(guò)同一點(diǎn)，不同方位的正應(yīng)變一般不同切應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱量

切應(yīng)變單位為rad一、正應(yīng)變與切應(yīng)變25例:微體ABCD變形前后如圖所示，求棱邊AB與AD的平均正應(yīng)變及A點(diǎn)處的切應(yīng)變。

解：100100ABDC0.1g0.05xyD’GG’棱邊AB的平均正應(yīng)變——A點(diǎn)x向平均正應(yīng)變棱邊AD的平均正應(yīng)變——A點(diǎn)y向平均正應(yīng)變26

作業(yè)7－2，3

27強(qiáng)度問(wèn)題重慶綦（qí）江彩虹橋的垮塌

40人死亡；14人受傷；直接經(jīng)濟(jì)損失631萬(wàn)元。觀察與思考:為什么摩天大樓不采用磚石結(jié)構(gòu)?28常用材料的強(qiáng)度與比強(qiáng)度

比強(qiáng)度=強(qiáng)度/表觀密度材料強(qiáng)度（MPa）密度（103Kg/m3）比強(qiáng)度（103m2/s2）低碳鋼~200~8~25松木