一次函數的圖象與性質練習課

復習引入提問：前面我們學習了一次函數的圖象和性質，一次函數的圖象都是一些什么圖象？

(線段、直線、射線或是一串點.)例題講析例1．某種書定價12元，用公式法表示收款y（元）與購書的數量χ（本）之間的函數關系，并畫出函數的圖象。

χ12345…y1224364860…[解]y＝12χ（χ≥1的正整數）。該函數的圖象只能描點，不能連線。為什么？Oxy-4-3-2-1-24-12603672481224123456χ12345…y1224364860…例2．某體溫計中，刻度為350C處水銀柱和長2.5厘米，體溫計每升高1oC，水銀柱就伸長0.7厘米，用公式法表示水銀柱的長y（厘米）與體溫χ（0c）之間的關系并畫出其函數圖象。（其中）[解]水銀柱的長度＝原長柱+因體溫升高而伸長的長度

y＝2.5+0.7（χ—35）化簡得：y＝0.7χ—22當χ=35時，y=2.5；當χ=42時，y=7.4。連結（35，2.5）（42，7.4）兩點的線段，就是該函數的圖象。

如下圖。4235x2.57.40yy＝0.7χ—22該函數的圖象是一條線段。（為什么？）例3、從A地向B地打長途電話按時收費，3分鐘內收費2.4元，每加1分鐘收費1元，寫出通話時間（分鐘）與電話費（元）之間的函數關系式。并畫出圖象。[解]電話費＝3分鐘以內的費用＋增加時間（分鐘）的費用當=3時，y=2.4；當=6時，y=5.4。連結（3，2.4），（6，5.4）兩點的射線，就是該函數的圖象。如下圖：63x2.45.40y該函數的圖象是一條射線。（為什么？）例4．畫出一次函數，

和的圖象。

[解]的圖象是經過點（0,，2），（1，4）的直線；的圖象是經過點（0，2），（1，0）的直線；而的圖象是一條過（0，3）且平行于χ軸的垂線。如下圖：yOx-4-3-2-1-2-1536412123456

這個函數有K嗎？等于多少？（沒有K，也就是K為0）

當K=0時，函數值不變，圖象的直線不上升也不下降，而是平行于χ軸。（當K>0時，函數值y隨自變量χ的增加而增大。）

（當K<0時，函數值y隨自變量χ的增加而減小。）例5．在同一坐標系中，畫出下列函數的圖象。

1）2）

3）[解]1）的圖象是經過點（0，0）（1，2）的一條直線，如圖。2）的圖象是經過點（0，1）（1，3）的一條直線，如圖。123o-2-1123-12y

的圖象是經過點（0，—1）（1，1）的一條直線，如圖。

上述三個一次函數的圖象有什么關系?從解析式上可看出什么特點?的圖象是三條互相平行的直線。

這三個函數從解析式上三個解析式的自變量的系數(K)相同，不同的是常系數(b)的值，

當b>0時，的圖象是由正比例函數的圖象向上平移b個單位而成；當b<0時，的圖象是由正比例函數的圖象向下平移b個單位而成。

123o-2-1123-12y課堂小結：我們今天主要是復習了一次函數的圖象的性質與特點：1、一次函數的圖象是一條直線（具體看自變量的取值范圍，當自變量的取值范圍是實數時，函數圖象是一條直線；當自變量的取值范圍是整數時，函數圖象是一串點且不能連線；當自變量的取值范圍是非區(qū)間時，函數圖象是一條射線；當自變量的取值范圍是區(qū)間時，函數圖象是一條線段。

2、當K>0時，函數值y隨自變量χ的增加