8涼山州2016 2017學(xué)年度下期期末統(tǒng)一檢測(cè)試題及答案高二理數(shù)

涼山州2016—2017學(xué)年度下期期末檢高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分意一、選擇題：本大題共合題目要求的小題，每小5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是(1)．(6)(11)．(2)．涼山州2016—2017學(xué)年度下期期末檢高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分意一、選擇題：本大題共合題目要求的小題，每小5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是(1)．(6)(11)．(2)．(7)．(3)．(8)．(4)．(9)．(5)．(10)．二、填空題：本大題4小題，每小5(16)．[5-2,5+4(15)．4－2ln三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算解：(1)因?yàn)閎2＝a2＋c2－2accosB＝4＋25－2×2×5×3＝17，所……55(2)cosB＝3，所sin……755由正弦定理b＝c，得17＝545sin sinsinsinC＝4……10x＋2＝4，解……32≈8.523>7.879.因此99.5%的把握為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)一女的取法有C1gC18種．故抽到一男一女的概率P＝.……12 高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)第1(4頁(yè)常不常總肥628不肥4總解：(1)由題意得……2b＝ ＝，a＝1×＝，∴P2（ 1……4223 3解：(1)由題意得……2b＝ ＝，a＝1×＝，∴P2（ 1……4223 3 ∴直線(xiàn)l的方程為 ，即……6 33(2)證明：①當(dāng)n＝1時(shí)立．2ak＋1＋bk＋1＝2ak·bk＋1＋bk＋1成立……7k ＝＝k kk由①②知，對(duì)于n∈N*，都有2an＋bn＝1，即Pn在直l上……12解：(1)由已知AB2＋BC2－2AB×BC×cos∠ABC＝23，所以BC2＋AC2＝AB2，所以BC⊥AC.又PA⊥底面ABCD，BC?平面ABCD，則因?yàn)镻A?平面PAC，AC?平面PAC，且PA∩AC＝A，所以BC⊥平面PAC.……5軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)(0,0,0)，B(0,4,0)，P(0,0,3)．因?yàn)樵谄叫兴腁BCD中，AD＝2，AB＝4，∠ABC＝……6又PE＝λ(0<λ<1)，知?jiǎng)t即3，4x1＝1，則，3l-高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)2頁(yè)(共4頁(yè)3z2=，即則3x2-y2=3y2＝1，則n（……1031則|cos〈m，n〉|＝cos60°＝2|1×＋31即3z2=，即則3x2-y2=3y2＝1，則n（……1031則|cos〈m，n〉|＝cos60°＝2|1×＋31即1＝2 3化簡(jiǎn)1＋＝2，（l24解得λ＝3(舍去)或λ＝353……12于是，存在λ＝ADEPAD所成的二面角51＝ 解：(1)依題意可所以橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2(2)……5……62y整理得聯(lián)立得方程所以 .y·y＝k2[xx－(x＋x.11 因?yàn)镺M·ON高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)3頁(yè)(共4頁(yè)所以x y0……1012＋1＝＝，2k＝±ly＝±……12)e………211所以x y0……1012＋1＝＝，2k＝±ly＝±……12)e………211,………3eex1fe=1ln1=-1 ……4 2ax2(Ⅱ)F(x)=ax+lnx+1(x>0)，F(xiàn)￠(x)=2ax+2(x>0)……5xxa0……61令F(x)>0，得2ax2+1>0，解得0<x< ……71令F(x)<0，得2ax2+1<0，解得x> 11-,+￥)上單調(diào)遞減 8a0時(shí)，F(xiàn)(x在(0,)上單調(diào)遞增，在（Ⅲ）kx2-x2-1x2-x<xx1<lnx-lnx2，等價(jià)于證1<，令t=ln12kxx2111t，由t1知lnt0，故等價(jià)于證lntt-1tlnt(t1)ln則只要證11g(tt-1lnt(t1g￠(t10(t1)g(t在[1,+￥上是增函tt1g(tt-1lntg(10