三角形(桃花坪中學肖化平賽課)

第五章第三節(jié)三角形桃花坪中學肖化平

這些優(yōu)美的畫面中，有你熟悉的圖形嗎？

你在生活中還見過哪些三角形形狀的物體？說一說你知道嗎?

用線段連接不在同一直線上的三點所成的圖形叫做三角形。１.什么叫做三角形？

ACB你知道嗎?三角形中有三個頂點,三條邊,三個角。２.三角形有什么共同的特點？

ACB邊：三角形中三邊AB、BC、AC?；蛘呷厼閍、b、c。

你能具體說一說三角形ABC有哪些角、哪些頂點、哪些邊嗎?ABCbac角(內(nèi)角)：三角形中有三個角：∠A，∠B，∠C頂點：

三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C。你知道嗎?

ACB3.如何用簡單的幾何符號表示右邊的三角形？三角形用符號“△”表示，如圖頂點是A,B,C的三角形記作：“△ABC”讀作：“三角形ABC”

4.觀察下面的三角形，請把它們的標號填入相應的橢圓框內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形(1)(2)(3)(6)(5)(4)(7)幫它回家好嗎？同學們請看好了!下面是小S同學把△ABC中的∠BAC的角平分線給畫出來了,這條角平分線與∠BAC的對邊相交于D點,此時的線段AD我們怎樣命名呢?2023/12/9答案:線段AD是△ABC的∠BAC的角平分線ABDC2023/12/9線段AD是△ABC的∠BAC的角平分線ABDC12這句話我們還可以說成：同學們請看好了!下面是大S同學把△ABC∠A的對邊BC的中點E給找到了,此時的線段AE我們又怎樣命名呢?答案:線段AE是△ABC的BC邊上的中線ACEB線段AE是△ABC的BC邊上的中線ACEB請同學們思考:這句話還可以怎么說?同學們請看好了!下面是小M同學過△ABC的頂點A作邊BC的垂線,垂足為F,此時的線段AF我們又怎樣命名呢?答案:線段AF是△ABC的BC邊上的高ACFB線段AF是△ABC的BC邊上的高ACFB請同學們思考:這句話還可以怎么說?請同學們猜想一下:三角形的角平分線,中線,高分別有幾條?它們是在三角形內(nèi)還是在三角形外?

AA

B

CDBC請同學們猜想一下:三角形的角平分線,中線,高分別有幾條?它們是在三角形內(nèi)還是在三角形外?

答案:三角形有三條角平分線,三條中線,三條高.三條角平分線和三條中線是在三角形內(nèi),而三條高不一定都在三角形內(nèi),但至少有一條高是在三角形內(nèi).

請以長為1cm、2cm、4cm的三條線段畫三角形,試試看,能畫出來嗎?以長為３cm、2cm、4cm的三條線段畫三角形，能畫出來嗎？這說明:并不是任意的三條線段都可以構(gòu)成三角形.探索活動人行橫道例2

觀察下圖，聯(lián)想實際，結(jié)合所學的數(shù)學知識說幾句話.為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？.A.B議一議探究：請同學們?nèi)我猱嬕粋€三角形如：△ABC,用三角板量出三邊的長，然后計算并比較兩邊和與第三邊的大小。AB+BC

ACBC+AC

ABAB+AC

BC>>>ABC“三角形任意兩邊之和大于第三邊?！盇B+BC>ACBC+AC>ABAB+AC>BCABC你能推導這個定理嗎？猜想：AB+BC＞AC移項：AB＞AC－BCBC+AC＞AB移項：BC＞AB－ACAB+AC＞BC移項：AB＞BC－ACABC三角形任意兩邊之差小于第三邊.結(jié)論:（1）5cm，8cm，2cm（2）3㎝,3㎝,4㎝解：（1）因為5+2=7<8，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角形.（2）最長線段為4cm，因為3+3=6>4，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.友情提醒：只需比較兩較短線段之和與最長線段的大?。?）因為5+8=13=13，不滿足兩邊之和大于第三邊，所以不能擺成三角形.（4）最長線段為7.5cm，因為3.5+4.5=8>7.5，滿足兩邊之和大于第三邊，所以能擺成三角形.（3）5cm，8cm，13cm（4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝例1

下面分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎?1.下圖中有幾個三角形，分別用字母把它們表示出來。2.小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為2cm、3cm、8cm、15cm的木條供她選擇，那她第三根應選擇（）

A2cmB3cmC8cmD15cmABDCE課堂練習智慧快車C例：一個等腰三角形的周長是18cm，已知其中一邊長是4cm，求其它兩邊長。ABC例：一個等腰三角形的周長是18cm，已知其中一邊長是4cm，求其它兩邊長。ABC解：第一種情況，4cm長的邊為底，則設腰長為xcm，由已知條件，有2x+4=18所以x=7所以兩腰長均為7cm。4cmxx例：一個等腰三角形的周長是18cm，已知其中一邊長是4cm，求其它兩邊長。ABC解：第二種情況，4cm長的邊為腰，則設底邊長為xcm，由已知條件，有x+２·4=18所以x=10因為4+4<10,所以以4cm長為腰不能組成三角形。4cmx4cm3.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則這個等腰三角形的周長為多少?

3.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則這個等腰三角形的周長為多少?

994449現(xiàn)有兩根木棒的長度為3cm和7cm，再取第三根木棒，使它與這兩根木棒拼成一個三角形，求第三根木棒長度的范圍。解：設第三根木棒長為xcm，依題意可得：

7-3<x<7+3所以4<x<10即第三根木棒的長度大于4cm且小于10cm．若是a、b、c三角形三邊的長，化簡：學習小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，能說說你取得了哪些成果嗎？你還有什么困惑嗎？學習小結(jié)一、三角形的有關(guān)概念：1、定義（不在同一直線上）2、三角形的“三要素”（頂點、邊、內(nèi)角）3、三角形的“三線”

（角平分線、中線、高線）二、三角形的三邊關(guān)系定理：1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、三角形的兩邊之差小于第三邊課堂作業(yè)1.課本第123頁第1、2題。2.下列每組數(shù)分別是三條線段的長度,用它們能擺成三角形嗎?請說明理由.（1）3㎝,4㎝,5㎝（2）3㎝,12㎝,8㎝（3）9㎝,6㎝,15㎝（4）6㎝,6㎝,6㎝3.已知等腰三角形的兩邊長為4cm、7cm，你能求出這個等腰三角形的周長嗎？(1)分別量出如圖銳角三角形的三邊長度，并填空.abc

a=

，b=___，c=___(2)計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？a-b__c，c-b__a，c-a__b(3)對于直角三角形和鈍角三角形，有沒有一樣的結(jié)論呢？按照上面的研究方法，繼續(xù)探究，把你的發(fā)現(xiàn)和同學交流共享.2.有兩根長度分別為4cm和7cm的木棒，(1)用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？(2)長度為11cm的木棒呢？長度為4cm的木棒呢？(3)什么長度范圍的木棒,能與原來的兩根木棒擺成三角形?1.做一做課后練習

1877年，法國考古學家薩爾澤，在巴格達東南挖掘了美索不達米亞古城拉格什的遺址，他發(fā)現(xiàn)三座神廟之間的地下水道是按圖甲連結(jié)，即A、B、C三座神廟中間的點P與A、B、C連結(jié)，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或CA+AB.這表明，早在四五千年前的蘇美人就知道了連結(jié)平面上三點的最短距離是什么.閱讀欣賞

1640年，大名