2023年湖南省岳陽市數(shù)學自考預測試題十四(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年湖南省岳陽市數(shù)學自考預測試題十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則()

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

2.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()

A.2√2B.2C.3D.4

3.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)

A.存在一個x?∈R,使得f(x?)

B.有無窮多個實數(shù)x,使f(x)

C.對R中任意x,都有f(x)+1/2

D.不存在實數(shù)x,使得f(x)≥g(x)

5.已知頂點在原點,準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

6.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

7.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

8.在空間中,直線與平面的位置關系是()

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

9.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

10.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

二、填空題(4題)11.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,則x=________。

13.(√2-1)?+lg5+lg2-8^?=___________。

14.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者,選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.B

2.C

3.A因為α為第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點:同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.

4.D

5.A

6.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。

7.A

8.D

9.B

10.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗證是否過兩點,C定義域不含x=0,因為分母有自變量,然后驗證偶函數(shù),A選項定義域沒有關于原點對稱,D選項可以驗證是奇函數(shù),答案選B。

11.[5/2,11/2]

12.2

13.0

14.-2/3

15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2

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