初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《用坐標(biāo)表示平移》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用坐標(biāo)表示平移》教學(xué)設(shè)計(jì)（2）一、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握如何使用坐標(biāo)的方式表示平移，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)代數(shù)與幾何的聯(lián)系．在本節(jié)課的第一部分為課程的引入，第二部分為學(xué)生探究過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自身嘗試更加容易的接受第三部分自我歸納，探索規(guī)律的過(guò)程，第三部分需要老師的充分的幫助，第四部分需要借助導(dǎo)學(xué)案，既能讓學(xué)生再次了解這節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)又有足量的課堂訓(xùn)練作為教學(xué)的補(bǔ)充．教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生們可能出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行反饋，使學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識(shí)．二、教材分析本節(jié)課主要是探究點(diǎn)和圖形在平面直角坐標(biāo)系中平移所引起的點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律．是在上一章學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圖形平移及其性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，用坐標(biāo)刻畫(huà)了平移變換，從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平移變換，這就是用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)在數(shù)學(xué)中的作用．為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換、坐標(biāo)變換探究幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用多種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似、位移等）進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)．三、學(xué)情分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的課程已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了坐標(biāo)，以及如何用坐標(biāo)表示地理位置，學(xué)生已經(jīng)具備了基本的坐標(biāo)概念，能夠具備理解并使用坐標(biāo)表示平移的能力．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力．四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：掌握?qǐng)D形各點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問(wèn)題.能力目標(biāo)：用坐標(biāo)平移解決實(shí)際問(wèn)題.情感目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,樹(shù)立學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的信心和正確的數(shù)學(xué)觀.五、教學(xué)重點(diǎn)平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化和圖形平移的關(guān)系六、教學(xué)難點(diǎn)掌握點(diǎn)的平移規(guī)律并解決實(shí)際問(wèn)題七、課時(shí)設(shè)計(jì)第一部分：3分鐘第二部分：10分鐘第三部分：7分鐘第四部分：20分鐘第五部分：5分鐘八、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究直角坐標(biāo)系的另一個(gè)應(yīng)用——用坐標(biāo)表示平移．那么什么是平移，平移后得到的新圖形和原圖形有什么關(guān)系？把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．同學(xué)們做一下這樣一個(gè)情景：1．已知三角形ABC平移三角形ABC使點(diǎn)A和點(diǎn)A’重合．2．把魚(yú)往左平移6cm．(假設(shè)每小格是1cm【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的知識(shí)和具體形象的知識(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考能力．（二）嘗試發(fā)現(xiàn)，探究新知在探究整個(gè)圖形的平移前，我們先探究一下單個(gè)點(diǎn)的平移變化，首先探究四種基本的平移方式：向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．4、向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．【設(shè)計(jì)意圖】探究點(diǎn)的平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律以及點(diǎn)的坐標(biāo)變化引起的點(diǎn)的平移規(guī)律．采用實(shí)驗(yàn)、觀察、探索的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的歸納過(guò)程，讓他們?cè)趨⑴c中體驗(yàn)，在活動(dòng)中發(fā)展并總結(jié)發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律．（三）歸納總結(jié)，探索規(guī)律點(diǎn)（x,y）點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x+a,y)向右平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x－a,y)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,y＋b)向上平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,y－b)向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(x,y)向右(或左)平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y))；將點(diǎn)P(x,y)向上(或下)平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b))；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，這個(gè)點(diǎn)就會(huì)向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)b，這個(gè)點(diǎn)就會(huì)向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)的斜向平移，可通過(guò)點(diǎn)的水平平移和垂直平移來(lái)完成．【設(shè)計(jì)意圖】（1）通過(guò)學(xué)生自主歸納，鼓勵(lì)他們?cè)谔骄堪l(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，在互相提問(wèn)中交流與提高．（2）通過(guò)參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)．（四）反饋練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)自己學(xué)習(xí)和小組討論的方式自主解決，對(duì)于學(xué)生難理解的，教師適當(dāng)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥或畫(huà)出分析示意圖幫助理解．【設(shè)計(jì)意圖】將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于學(xué)生困難較多的部分，讓學(xué)生通過(guò)小組討論的方式，可以培養(yǎng)學(xué)生自主探求的學(xué)習(xí)態(tài)度．（五）小結(jié)收獲，暢談收獲師生相互交流，本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？有什么收獲？在本節(jié)課中，對(duì)自己及小組的合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)滿意嗎？在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自主小結(jié)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系；（2）圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形平移間的關(guān)系；（3）點(diǎn)的斜向平移，可通過(guò)點(diǎn)的水平平移和垂直平移來(lái)完成．（六）課后作業(yè)1．如圖(1)所示,將點(diǎn)A向右平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)B()A．3個(gè)單位長(zhǎng)度B．4個(gè)單位長(zhǎng)度;C．5個(gè)單位長(zhǎng)度D．6個(gè)單位長(zhǎng)度2．如圖(1)所示,將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后,將重合于圖中的()A．點(diǎn)CB．點(diǎn)FC．點(diǎn)DD．點(diǎn)E3．如圖(1)所示,將點(diǎn)A行向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A′,將點(diǎn)B先向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到B′,則A′與B′相距()A．4個(gè)單位長(zhǎng)度B．5個(gè)單位長(zhǎng)度;C．6個(gè)單位長(zhǎng)度D．7個(gè)單位長(zhǎng)度4．如圖(1)所示,點(diǎn)G(-2,-2),將點(diǎn)G先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到G′,則G′的坐標(biāo)為()A．(6,5)B．(4,5)C．(6,3)D．(4,3)5．在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(1,2)平移后的坐標(biāo)是A'(-3,3),按照同樣的規(guī)律平移其它點(diǎn),則()變換符合這種要求．A．(3,2)→(4,-2)B．(-1,0)→(-5,-4)C．(2．5,0)→(-1．5,1)D．(1．2,5)→(-3．2,6)6．如圖，圖2中的三角形是由圖1中的三角形通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兓玫降?，這個(gè)變化是（）A、向左平移3個(gè)單位B、向左平移1個(gè)單位向上平移3個(gè)單位D、向下平移1個(gè)單位7.已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A′,則A′的坐標(biāo)為（）A、（0,-6）B、（-4,0）C、(0,0)D、（-4,-6）8．線段CD是由線段AB平移得到，點(diǎn)A（-1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（2，5），則B（-3，-2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A、（0,0）B、（-6，-4）C、（-1,1）D、（1，-1）9．已知點(diǎn)A(-2,-3),分別求出點(diǎn)A經(jīng)平移后得到的坐標(biāo):(1)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度(2)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度(3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度(4)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度(5)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度10．將點(diǎn)P(m-2,n+1)沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位,得到(1-m,2),求點(diǎn)P坐標(biāo)備用圖紙課后練習(xí)答案B2．D3．A4．D5．C6．A7．C8．A(1)．(-2,0)(2)．(-2,-6)(3)．(-4,-3)(4)．(2,-3)(5)．(0,2)10．P(1,2)（七）課后反思本節(jié)課充分整合各種教學(xué)資源，如教具、媒體資料、計(jì)算機(jī)軟件、教師的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)