兩圓的公切線

美妙的幾何世界兩圓的公切線相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含回憶：兩園有幾種位置關(guān)系？和兩個(gè)圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線兩圓的公切線外公切線兩個(gè)圓在公切線同旁時(shí)，這樣的公切線叫做外公切線

兩個(gè)圓在公切線兩旁時(shí)，這樣的公切線叫做內(nèi)公切線內(nèi)公切線

不同位置的兩圓都有外公切線嗎？都有內(nèi)公切線嗎？如果有，有幾條？比一比，看誰(shuí)的想象力最豐富，能畫(huà)出與兩圓都相切的所有直線。動(dòng)動(dòng)手比比看⑴⑵⑶⑷⑸4條3條2條1條無(wú)公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線長(zhǎng)動(dòng)動(dòng)手比比看外公切線內(nèi)公切線公切線兩個(gè)圓在公切線同旁時(shí)，這樣的公切線叫外公切線

兩個(gè)圓在公切線兩旁時(shí)，這樣的公切線叫內(nèi)公切線AABB公切線上兩個(gè)切點(diǎn)的距離叫做公切線長(zhǎng)求：公切線的長(zhǎng)AB

例1

已知:⊙01、⊙02的半徑分別為2cm和7cm，圓心距0102=13cm，AB是⊙01、⊙02的外公切線，切點(diǎn)分別是A、B13cm2cm7cmABO2O1c解題后反思：解：連結(jié)O1A、O2B，∵AB切兩園于A、B兩點(diǎn)，∴O1A⊥AB，O2B⊥AB過(guò)O1作O1C⊥O2B，垂足為C，則四邊形O1ABC為矩形，O1C⊥CO2，O1C=AB，O1A=CB．在Rt△O2CO1中．O1O2=13，

O2C=O2B-O1A=5AB=O1C=(cm)．(1）“轉(zhuǎn)化”思想，構(gòu)造三角形；（2）初步掌握添加輔助線的方法．

注：由園的對(duì)稱性可知，兩園外離時(shí)有兩條外公切線，且這兩條外公切線長(zhǎng)相等

已知:⊙01、⊙02的半徑分別為15cm和5cm,它們外切于點(diǎn)T.外公切線AB與⊙01、⊙02分別切于點(diǎn)A、B.求：外公切線的長(zhǎng)AB.課堂練習(xí)挑戰(zhàn)中考已知:⊙01、⊙02外切于點(diǎn)C，直線AB分別切⊙01、⊙02于A、B兩點(diǎn)，⊙02的半徑為1AB=，則⊙01的半徑是——（2002大連市中考題；6分）2反思與評(píng)價(jià)公切線公切線長(zhǎng)的一般解法：1、連結(jié)兩圓心與兩切點(diǎn)，構(gòu)造出直角梯形；2、過(guò)一點(diǎn)做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；3、把求外公切線長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為解直角三角形，利用解直角三角形的方法解決問(wèn)題。外公切線內(nèi)公切線

求兩圓外公切線長(zhǎng)思想方法知識(shí)歸納轉(zhuǎn)化直角梯形直角三角形轉(zhuǎn)化作業(yè)1.P138:習(xí)題7.5A組第10、11題挑戰(zhàn)中考

已知:⊙01

、⊙02的半徑分別為2cm和3cm，它們切于點(diǎn)T。外公切線AB與⊙01

、⊙02分別切于點(diǎn)A、B。