中考復(fù)習(xí)解直角三角形

復(fù)習(xí)課幾何第九課時(shí)解直角三角形銳角三角函數(shù)解直角三角形三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值互余兩角三角函數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系

AB

C∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對(duì)邊斜邊sinA斜邊斜邊1.銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù)定義注意：三角函數(shù)的定義，必須在直角三角形中.2.∠A的取值范圍是什么?sinA，cosA與tanA的取值范圍又如何？特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα1.互余兩角三角函數(shù)關(guān)系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）2.同角三角函數(shù)關(guān)系:1.sin2A+cos2A=1什么是解直角三角形？

由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.如圖：Rt

ABC中，

C=90

，則其余的5個(gè)元素之間關(guān)系？CABbca解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝accosA＝bctanA＝ab在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念lhα（2）坡比i

＝hl概念反饋（1）仰角和俯角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角（3）方位角30°45°BOA東西北南α為坡角=tanα24o5.5米ABC解：在Rt△ABC中

cosA=AC/AB∴AB=AC/cosA=5.5/0.9135≈6.0（米）答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是6.0米。1、山坡上種樹，要求株距（相臨兩樹間的水平距離）是5.5米，測(cè)的斜坡傾斜角是24o，求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少米（精確到0.1米）基礎(chǔ)練習(xí)2.如圖所示，某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡比i=1∶1.5，則AB=

m.C3、如圖7-3-3所示，B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)量∠ABC=45°，∠ACB=30°，BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是

米。（精確到0.01米）圖7-3-3

21.96D4503004、一艘船由A港沿北偏東600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向航行10km至C港，求(1)A,C兩港之間的距離(結(jié)果精確到0.1km);(2)確定C港在A港什么方向.AＢＣMN1010例1.如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60?，航行24海里到C，見(jiàn)島A在北偏西30?，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？答：貨輪無(wú)觸礁危險(xiǎn)?！摺螻BA=60?，∠N1BA=30?，∴

∠ABC=30?，∠ACD=60?，在Rt△ADC中，CD=AD?tan30=

在Rt△ADB中，BD=AD?tan60?=∵BD-CD=BC,BC=24

X=≈12×1.732=20.784>20解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,設(shè)AD=x例題解析∴∴CBAN1ND例2如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)的水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面BC成30°角，求旗桿AB的高度。（精確到1米）ABDCEQ2082604例2如圖：學(xué)校旗桿附近有一斜坡.小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)的水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影章CD=8米，太陽(yáng)光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面BC成30°角，求旗桿AB的高度。（精確到1米）ABDCEF20826041、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：AABBCCDD2.(1)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題的