復(fù)合函數(shù)專題解析

復(fù)合函數(shù)專題解析一、求解析式代入法例1、，求換元法例2、，求解析式待定系數(shù)法例3、一次函數(shù)滿足，求解析式例4、二次函數(shù)滿足，且的兩實(shí)根平方和為10，圖像過(guò)點(diǎn)，求解析式配湊法例5、，求解析式消元法〔構(gòu)造方程組法，賦值法〕例6、2，求解析式利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式例7、函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且時(shí)，求解析式例8、函數(shù)是定義在R上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)，又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得最小值，最小值為-5：〔1〕證明：〔2〕試求，的解析式〔3〕試求在上的解析式二、定義域、值域1、復(fù)合函數(shù)求定義域：例9、〔1〕〔2〕例10、函數(shù)的定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域。例11、函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域。例12、函數(shù)的定義域?yàn)?，求函?shù)的定義域。2、復(fù)合函數(shù)求值域：例13、〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕三、復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)1、復(fù)合函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性：,增減性相同時(shí),為增函數(shù),,增減性相反時(shí),為減函數(shù).求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟是：(1)求函數(shù)的定義域；(2)用換元法把復(fù)合函數(shù)分解成常見(jiàn)函數(shù)；(3)求各常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(4)把中間變量的變化區(qū)間轉(zhuǎn)化成自變量的變化區(qū)間；(5)按復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律，求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．例14、求的單調(diào)性例15、求函數(shù)的最小值2、復(fù)合函數(shù)的奇偶性假設(shè)函數(shù)的定義域都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,那么由的奇偶性得到的奇偶性的規(guī)律是：函數(shù)奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)即當(dāng)且僅當(dāng)和都是奇函數(shù)時(shí),復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。注：與函數(shù)奇偶性的加減乘除不一樣，不要混淆。習(xí)題1、假設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，那么函?shù)的定義域?yàn)?、函數(shù)定義域?yàn)镽，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是3、，那么=4、，那么=5、設(shè)是定義在R上的函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，求時(shí)的解析式6、的定義域?yàn)?/p>