2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)練習(xí)題（無(wú)超綱）

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

(2021-2022學(xué)年考試時(shí)間：90分鐘，總分100分)

班級(jí)：姓名：總分：

題號(hào)二三

得分

一、單選題(10小題，每小題3分，共計(jì)30分)

1、若尸的坐標(biāo)為(/+1,則P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、點(diǎn)/(在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)［的坐標(biāo)為()

A.(0,4)B.(4,0)C.(0,-4)D.(-4,0)

3、下列各點(diǎn)，在第一象限的是()

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)

4、如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于點(diǎn)(-1,-2).“馬”位于點(diǎn)(3,-2),則位于原點(diǎn)位置的是()

A.炮B.兵C.相D.車(chē)

5、平面直角坐標(biāo)系中，屬于第四象限的點(diǎn)是()

A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(3,f

6、如果點(diǎn)材(a+3,a+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么點(diǎn)切的坐標(biāo)為()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

7、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（九〃），規(guī)定以下兩種變換：①"）=5,-ri'）,如

f(2,1)=(2,-1)；②g(m,n)-(-/n,~n),如g(2,l)=(-2,-1).按照以上變換有：f[g（3,4）]=/1（-

3,-4)=(-3,4),那么g"(-3,2)］等于()

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-3,2)D.(-3,-2)

8、已知點(diǎn)夕（加+3,2勿+4）在x軸上，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.(—1,0)B.(1,0)C.(-2,0)D.(2,0)

9、點(diǎn)A（-2021,-2022）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10、下列說(shuō)法不正確的是（）

A.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0

B.點(diǎn)。（-1,3）到y(tǒng)軸的距離是1

C.若盯VO,x-y>0,那么點(diǎn)。（x,y）在第四象限

D.點(diǎn)|引）一定在第二象限

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，動(dòng)點(diǎn)從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形如6。的邊時(shí)反彈，反彈后的路徑與

長(zhǎng)方形的邊的夾角為45°,第1次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）.則第2020次碰到長(zhǎng)方形邊上

的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________________

2、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)AMC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6,血），則經(jīng)過(guò)

第2021次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

第1次第2次第3次第4次

關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

3、如圖，動(dòng)點(diǎn)尸從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形。4BC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等

于入射角，當(dāng)點(diǎn)尸第2020次碰到長(zhǎng)方形0RC的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為一

4、點(diǎn)（a-1,2a）在x軸上，則a的值為.

5、若點(diǎn)PS，切在第三象限，則”（一成,-。）應(yīng)在第象限.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知。是原點(diǎn)，四邊形力6口是長(zhǎng)方形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）分別寫(xiě)出4,B,C,〃四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)畫(huà)出將長(zhǎng)方形力版先向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到的四邊形并寫(xiě)出其

四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

2、如圖，建立兩個(gè)不同的直角坐標(biāo)系，在各個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別寫(xiě)出八角星8個(gè)“角”的頂點(diǎn)的坐

標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

3、已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)尸(機(jī)-4,2m+1)

(1)當(dāng)點(diǎn)月在)'軸上時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)尸在過(guò)點(diǎn)4(—4,一3)、且與x軸平行的直線上時(shí)，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，求出機(jī)的值.

4、在8X8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知4(2,-4),B(4,-2).C是第四

象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段4?組成一個(gè)以為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形.

(1)填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是，△/笈的面積是

(2)將△/比繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△48心，連接43、BA.,則四邊形相歷出的形狀是何特殊四邊

形？.

(3)請(qǐng)?zhí)骄浚涸谧鴺?biāo)軸上是否存在這樣的點(diǎn)R使四邊形468的面積等于△/6C面積的2倍？若存

在，請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

5、如圖，長(zhǎng)方形4?切的長(zhǎng)與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

---------參考答案-----------

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可

解答.

【詳解】

a2>0

+121,—（T—1<-1

二?點(diǎn)尸（"+1,一。2一1）在第四象限

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】

點(diǎn)力在x軸上得出縱坐標(biāo)為0,點(diǎn)/位于原點(diǎn)的左側(cè)得出橫坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)/距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度

得出橫坐標(biāo)為-4,故得出點(diǎn)力的坐標(biāo).

【詳解】

?.?點(diǎn)力在x軸上，位于原點(diǎn)左側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，

點(diǎn)的坐標(biāo)為：（Y,O）.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查直角坐標(biāo)系，掌握坐標(biāo)的表示是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】

由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】

解：A、（2,T）在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；

B、（-2,1）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；

C、（2,1）在第一象限，故本選項(xiàng)符合題意；

D、（-2,-1）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，四個(gè)

象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,第四象限（+,

-）.

4、A

【分析】

根據(jù)題意可以畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，從而可以寫(xiě)成炮所在點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】

解：由題可得，如下圖所示，

y

故炮所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系.

5、D

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷即可.

【詳解】

解：A.（-3,-4）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；

B.（3,4）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；

C.（-3,4）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；

D.（3,-4）在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，第一象限(+,+),第二象限(-，

+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).

6、B

【分析】

因?yàn)辄c(diǎn)M(4+3,a+l)在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么其縱坐標(biāo)是0,即a+l=O,a=-l,進(jìn)而可求得點(diǎn)M

的橫縱坐標(biāo).

【詳解】

?.?點(diǎn)M(a+3,a+l)在直角坐標(biāo)系的x軸上，

a+1=0,

把。=-1代入橫坐標(biāo)得：a+3=2.

則M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，()).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0.

7、A

【分析】

根據(jù)題目中規(guī)定將點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行變換即可.

【詳解】

解：g[〃—3,2)]=g(—3,-2)=(3,2).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，正確理解題意是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出加的值，再求解即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)戶(勿+3,20+4)在￡軸上，

.?.2m+4=0,

解得：卬=—2,

.?./+3=—2+3=1,

工點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(1,0).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】

解：點(diǎn)A(-2021,-2022)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0,點(diǎn)A(-2021,-2022)所在的象限是第三象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的

符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.

10、D

【分析】

根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離及各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)逐一判斷可

得.

【詳解】

解：A.在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

B.點(diǎn)尸（-1,3）到y(tǒng)軸的距離是1,說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

C.若打VO,x-y>0,則x>0,y<0,所以點(diǎn)0（x,y）在第四象限，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不合題

-t*r.

懸；

D.-a2-1<0,|420,所以點(diǎn)力（-才-1,力|）在x軸或第二象限，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合

題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，正確理解平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、（5,0）

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形得出圖形變化規(guī)律：每碰撞6次回到始點(diǎn)，從而可以得出2020次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐

標(biāo).

【詳解】

根據(jù)題意，如下圖示:

根據(jù)圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點(diǎn).

：2020+6=336…4,

.?.第2020次碰到長(zhǎng)方形邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,0）,

故答案為:（5,0）.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出符合要求的圖形，找出其中的規(guī)律.

2、（石,-&）

【解析】

【分析】

由題意根據(jù)點(diǎn)力第四次關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后在第一象限，即點(diǎn)/回到初始位置，所以，每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)

循環(huán)組依次循環(huán)進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意可知：點(diǎn)/第四次關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后在第一象限，即點(diǎn)4回到初始位置，

所以，每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

V20214-4=505-l,

經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的力點(diǎn)與第一次關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)變換的位置相同，在第四象限，坐標(biāo)為

（石,-何.

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次

循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

3、（5,0）

【解析】

【分析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以6,根據(jù)

商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【詳解】

解：如圖,

根據(jù)題意得：P,)(0,3),月(3,0),P2(7,4),P：!(8,3),Pt(5,0),Ps(1,4),P6(0,3),P7

(3,0),…，

點(diǎn)只的坐標(biāo)6次一循環(huán).經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3),

?.?2020+6=336…4,

當(dāng)點(diǎn)月第2020次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，

點(diǎn)2的坐標(biāo)為(5,0).

故答案為：(5,0).

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)

鍵.

4、0

【解析】

【分析】

根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,求解即可.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)(a-1,2a)在x軸上，

2a=0,

a=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知》軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為o,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為o是解本題的關(guān)

鍵.

5、二

【解析】

【分析】

由點(diǎn)P(〃⑼在第三象限，可以分析得到a<0/<0,從而知道-由此即可知道點(diǎn)，"所在的象

限.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)戶①向在第三象限

a<0,b<Q

/.-ab<0,-a>0

在第二象限

故答案為：二

【點(diǎn)睛】

本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)A(-3,1),B(-3,3),<7(2,3),〃(2,1)；(2)圖見(jiàn)解析，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：AJ

(-1,-3),4(T，T)，G(4,-l),0,(4-3)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)已知圖形寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)求出兒B,C,〃四個(gè)點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位的點(diǎn)，連接即可；

【詳解】

(1)由圖可知：A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1)；

(2)-：A(-3,1),B(-3,3),C(2,3),D(2,1),

.?.向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A(T-3),(-1,-1),G(4,-l),〃(4,-3),作

圖如下，

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo)，圖形的平移，準(zhǔn)確分析作圖是解題的關(guān)鍵.

2、建立平面直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析?，以八角星的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和

縱軸，八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（7,0）,3（5,5）,C（0,7）,。（-5,5）,E（-7,0）,尸（-5,-5）,G（0,-7）,

“（5,-5）；如果以八角星的左下角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，八個(gè)

頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（12,5）,8（10,10）,C（點(diǎn)的,D（0,10）,E（-2,5）,尸（0,0）,G（5-2）,“（10,0）.同

一個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系是：第二種情況的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)比第一種情況都大5.

【解析】

【分析】

建立坐標(biāo)系，寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

【詳解】

如果以八角星的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標(biāo)系，那

么，八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（7,0）,8（5,5）,C（0,7）,D（-5,5）,E（-7,0）,F（-5,-5）,G（0,-7）,

H（5,-5）.

如果以八角星的左下角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以方格的橫線、縱線所在直線為橫軸和縱軸，建立直角坐標(biāo)

系，那么，八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（12,5）,5（10,10）,C（5,12）,D（0,10）,E（—2,5）,F（0,0）,

6(5,-2),77(10,0).

同一個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間的關(guān)系是：第二種情況的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)比第一種情況都大5.

情況一：

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)系建立，坐標(biāo)系建立的不同，各點(diǎn)的坐標(biāo)也不一樣，本題屬于開(kāi)放型題型.

3、(1)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,9)；(2)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-6,-3)；(3)加=-5或相=1

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)在y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)夕(zzr4,2m1)在過(guò)點(diǎn)4(-4,-3),且與x軸平行的直線上，即點(diǎn)P(獷4,2加1)在直

線尸-3上，由此求解即可；

(3)根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P(療4,2m1)到兩坐標(biāo)軸的距離相，可以得到帆-4|=|2加+1],由此求解即可.

【詳解】

解：(1)?.,點(diǎn)尸(療4,2M1)在y軸上，

獷4=0,

/ZF4,

.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,9)；

(2)點(diǎn)P(療4,2加1)在過(guò)點(diǎn)4(-4,-3),且與x軸平行的直線上，

點(diǎn)夕(獷4,2/1)在直線產(chǎn)-3上，

，2研1=-3,

HF~2,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-6,-3)；

(3)?.?當(dāng)點(diǎn)尸(療4,2研1)到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，

/.|m-4|=|2/?t+l|,

/.〃Z-4