2023年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱和圓錐測(cè)試卷含答案

2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷（蘇教版）

第二單元圓柱和圓錐測(cè)試卷

考試時(shí)間：60分鐘；試卷滿分：100分

題號(hào)—■二三四五總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題（共16分，每小題2分）

1.將一個(gè)圓錐沿高切成兩部分，切面是（）。

A.扇形B.等邊三角形C.等腰三角形D.長方形

2.下列圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一圈，可以形成圓柱的是（）

3.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的3倍,高不變，它的體積會(huì)擴(kuò)大為原來的（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.不變

4.下面圖形以直線I為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是（）。

口

目旦g

A.B.

C.5.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等,

底面積也相等，已知圓柱的高是18厘米，圓錐的高

試卷第1頁，共6頁

是（）厘米。

C.36D.54

6.在圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是，得出圓錐體的是l

A.A,BB.B,CC.C,DD.A,D

7.一根圓柱體木棒，底面半徑為2厘米，高3厘米，如果沿底面直徑縱剖后，表面積

增加（）平方厘米。

C.24

8.圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的,，倒入（）內(nèi)正好倒?jié)M。

二、填空題（共16分，每小題2分）

9.圓柱的表面有個(gè)面，圓錐的表面有個(gè)面。

10.要繪制一幅能反映出全校各年級(jí)男、女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為繪制成（）統(tǒng)

計(jì)圖較好。

11.圓柱體的側(cè)面沿高展開后一般是一個(gè)（）形。它的長等于圓柱的（），

試卷第2頁，共6頁

它的寬等于圓柱的（）,圓柱體的側(cè)面積公式是（）。

12.（）叫做圓柱的高，圓柱有（）條高.

B把一個(gè)圓錐的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的（）

倍。

M一個(gè)圓柱的底面積是1.8平方分米，高為0.5分米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方

分米。

5把一根棱長為4分米的正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是

平方分米.

E把一張直角三角形紙的一條直角邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng)，得到一個(gè)

（）。

三、判斷題（共8分，每小題2分）

R一個(gè)圓錐，體積是10.2立方分米，底面積是3.4平方分米，求高是多少？算式是：

10.2+3.4?3o（）

B等底等高的長方體和圓柱，它們的體積一定相等。（）

B圓錐體積與圓柱體積的比1:3,那么圓錐和圓柱一定等底等高。（）

2）M一7有2個(gè)面是圓。（）

四、圖形計(jì)算（共12分，每小題6分）

21計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：分米）

試卷第3頁，共6頁

2求下面圓柱的體積。

五、解答題（共48分，每小題6分）

3一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是8dm,底面周長是12.56dm,做這個(gè)水桶至少

需要鐵皮多少平方分米？

3一個(gè)圓柱的體積是90dm3,高是5dm,它的底面積是多少？

3一個(gè)圓錐形沙堆（如下圖），這個(gè)沙堆有多少立方米?

試卷第4頁，共6頁

下一個(gè)底面半徑是12厘米，高是15厘米的圓錐形容器里裝滿水。如果將這些水倒入

一個(gè)底面半徑是8厘米，高是10厘米的圓柱形容器里，將有多少毫升的水倒不下？

2一堆近似圓錐形的麥堆，占地面積是8平方米，高1.2米。如果每立方米小麥0.8

噸，這堆小麥重多少噸？

2!有一種輸油管，每節(jié)長30米，底面直徑0.5米，生產(chǎn)600節(jié)這樣的輸油管至少要

多少平方米的鐵皮？

3一個(gè)圓錐形谷堆高2.5米，占地面積30米，這堆谷子有多少立方米?

3）求底面直徑約6米，高約3.6米這個(gè)圓錐形的體積。

試卷第5頁，共6頁

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.C

【分析】根據(jù)圓錐的特征，圓錐沿高切成兩部分，切面是以底面直徑為底、以圓錐的高為高的

等腰三角形。

【詳解】將一個(gè)圓錐沿高切成兩部分，切面是等腰三角形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A錐的特征以及圓錐切割的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。

2.C

【分析】對(duì)于圓柱、圓錐、球以及由它們組成的幾何體，都可以看做是由一個(gè)平面圖形繞著

一條直線旋轉(zhuǎn)得到的，而圓柱是由一個(gè)長方形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)得到的。

【詳解】因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是

長方形；

故選：Co

【點(diǎn)睛】此題主要考查立體圖形中旋轉(zhuǎn)體，也就是把一個(gè)圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

要掌握基本的圖形特征，才能正確判定。

3.C

【分析】圓柱的體積=底面積x高，圓柱的高不變，設(shè)圓柱底面半徑為r,高為h,原來的體

積為V,擴(kuò)大后的體積為V”則擴(kuò)大后的半徑為3r,代入圓柱的體積公式，從而可以求出

它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)。

答案第1頁，共11頁

【詳解】原來的體積：丫=兀己1!

擴(kuò)大后的體積：Vi=jt(3r)2h=97trh

97tr2h^rr2h=9

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體的體積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用。

4.B

【分析】從已知的平面圖形中可以看出，上面是長方形，下面是梯形；圖形以直線I為軸旋

轉(zhuǎn)一周，形成立體圖形，上面是圓柱，下面是圓臺(tái)。

【詳解】IL圖形以直線1為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是|I

故答案為：B

【點(diǎn)睛】掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵。

5.D

1

【分析】圓柱的體積=底面積x高，圓錐的體積=3。底面積x高，若體積相等，底面積也相

等，則圓錐的高是圓柱高的3倍；據(jù)此解答。

【詳解】18x3=54(厘米)

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱與圓錐體積的關(guān)系。

6.B

答案第2頁，共11頁

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。以長方形或正方形的一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，

長方形或正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成兩個(gè)等圓，這兩個(gè)圓面是圓柱的兩個(gè)底，與軸

平行的一邊構(gòu)成一個(gè)曲面，這就是圓柱的側(cè)面，就是說正方形或長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一

個(gè)圓柱：同理以直角三角形直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)軸為高，另一直角邊為底面半

徑的圓錐。

【詳解】在圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是長方形，得出圓錐體的是三角形。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查立體圖形中旋轉(zhuǎn)體，也就是把一個(gè)圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

要基本的圖形特征，才能正確判定。

7.C

【詳解】略

8.A

1

【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的§二據(jù)此解答即可。

1

【詳解】A.圓錐的體積是圓柱體積的3二所以圓柱內(nèi)的沙子和圓錐的體積相等，正好倒?jié)M；

1

B.圓錐的體積小于圓柱體積的「；

1

C.圓錐的體積小于圓柱體積的「；

1

D.圓錐的體積小于圓柱體積的「；

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】靈活利用圓柱的體積與等底等高的圓錐體積的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

9.32

【分析】根據(jù)圓柱、圓錐的特征可知，圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的；圓錐的側(cè)面是

答案第3頁，共11頁

曲面，底面是平面，據(jù)此解答即可。

【詳解】圓柱的表面有3個(gè)面，圓錐的表面有2個(gè)面；

【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征是解答本題的關(guān)鍵。

10.條形

【詳解】略

11.長方底面周長高側(cè)面積=底面周長x高

【分析】根據(jù)圓柱體的特征，它上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高

展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；長方形的

面積=長乂寬，所以這個(gè)圓柱體的側(cè)面積=底面周長X高，由此解答。

【詳解】圓柱體的側(cè)面沿高展開后一般是一個(gè)長方形。它的長等于圓柱的底面周長，它的寬等

于圓柱的高，圓柱體的側(cè)面積公式是側(cè)面積=底面周長X高。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體的側(cè)面沿高展開得到的長方形的長、寬與圓柱體的底面周長、

高的關(guān)系。

12.兩個(gè)底面之間的距離無數(shù)

【詳解】圓柱的高是指兩個(gè)底面之間的距離，圓柱的兩個(gè)底面都是圓形的，所以圓柱有無數(shù)條

高.

13.16

【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑為r,高為h,則擴(kuò)大后的半徑為4r?

1

原來的體積：3ra

116

現(xiàn)在的體積：-兀(4r)2h=一

161

體積擴(kuò)大：7tr2h=16

3D

所以它的體積擴(kuò)大到原來的16倍。

答案第4頁，共11頁

14.0.9

【分析】圓柱的體積=底面積x高，據(jù)此解答。

【詳解】1.8x0.5=0.9（立方分米）

【點(diǎn)睛】考查了圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是熟記公式。

15.75.36

【分析】將一個(gè)正方體木料加工成一個(gè)最大的圓柱，正方體的棱長是圓柱的底面直徑和高，

根據(jù)圓柱的表面積公式：5=兀曲+2兀凡據(jù)此列式解答.

【詳解】4+2=2（分米）

3.14x4x4+3.14X22X2

=12.56x4+12.56x2

=50.24+25.12

=75.36（平方分米）

故答案為75.36

16.圓錐

【分析】以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的

幾何體叫做圓錐。

【詳解】根據(jù)分析可知，把一張直角三角形紙的一條直角邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動(dòng),

得到一個(gè)圓錐。

故答案為：圓錐

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A錐的定義是解答此題的關(guān)鍵。

17.x

答案第5頁，共11頁

1

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V、Sh,已知圓錐的體積和底面積，求高，用公式h=3V-S,

據(jù)此解答。

【詳解】一個(gè)圓錐，體積是10.2立方分米，底面積是3.4平方分米，求高是多少？算式是:

10.2x3+3.4,原題列式錯(cuò)誤。

18.V

【分析】長方體和圓柱的體積都可以用底面積X高來計(jì)算，據(jù)此分析。

【詳解】等底等高的長方體和圓柱，它們的體積一定相等，說法正確。

故答案為：/

【點(diǎn)睛】本題考查了長方體和圓柱的體積，正方體和環(huán)柱的體積也可以用底面積X高。

19.X

1

【分析】根據(jù)體積公式Vti；=Sh,VSh,舉例說明圓錐和圓柱的關(guān)系。

【詳解】例如：圓錐的底面積是6平方厘米，高是3厘米；

1

圓錐的體積：,'6x3=6（立方厘米）

圓柱的底面積是18平方厘米，高是1厘米；

圓柱的體積：18x1=18（立方厘米）

圓錐的體積與圓柱的體積之比是：

6：18=1：3

但圓錐和圓柱不是等底等高柱，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】明確當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，反之不成立。

20.V

答案第6頁，共11頁

【分析】圓柱有三個(gè)面，即有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，底面是圓形。圓的特點(diǎn)：有一條曲線。

【詳解】由題意可知：這是一個(gè)圓柱，有2個(gè)底面是圓。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓柱及圓的特征。

21.150.72立方分米

1

【分析】先求出半徑，根據(jù)圓錐體積=底面積x高X3I列式計(jì)算即可。

【詳解】、3.14x8+2?x9()

3

=3.14x16x3

=150.72(立方分米)

22.785c加；282.6cW

【分析】利用圓柱的體積公或=底面積、高=產(chǎn)漸，求出圓柱的體積。

【詳解】⑴3.14x(10+2)2x10

=3.14X52X10

=3.14x25x10

=785。/

(2)3.14X32X10

=3.14x9x10

=28.26x10

=282,6c/n3

23.113.04dm2

答案第7頁，共11頁

【分析】根據(jù)“r=c+/2”求出底面半徑，進(jìn)而求出底面面積，根據(jù)“圓柱側(cè)面積=底面周長x

高''求出側(cè)面積，再與底面相加即可。

【詳解】12.56+3.14+2

=4+2

=2(dm)；

22x3.14=12.56(dm2)；

12.56x8=100.48(dm2)；

100.48+12.56=113.04(dm2)；

答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮113.04平方分米。

【點(diǎn)睛】熟記圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。

24.18平方分米

【分析】圓柱的體積=底面積x高，據(jù)此求出圓柱的底面積即可。

【詳解】90-5=18(平方分米)

答：它的底面積是18平方分米。

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

25.50.24立方米

【分析】此題就是求這個(gè)圓錐的體積，題目中已知了底面直徑和高，代入公式V=0即

可求體積。

1

【詳解】-x3.14x(8:2)2x3

1

=-X3.14X42X3

3

答案第8頁，共11頁

1

=-x3x3.14x16

3

=1x3.14x16

=50.24（立方米）

答：這堆沙共有50.24立方米。

【點(diǎn)睛】此題考查了求圓錐的體積公式，熟記公式即可解答。

26.251.2毫升

VTtrh,代入求出圓錐容器里水的體積，再利用圓柱的

【分析】利用圓錐的容積公式:

3

容積公式：V=?trh，代入求出圓柱的容積，用圓錐的容積減去圓柱的容積，即可得解。

1

【詳解】-X3.14X122X15-3.14X82X10

3

1

=-xl44x3.14xl5—3.14x64x10

3

=48x3.14x15-200.96x10

=2260.8-2009.6

=251.2（立方厘米）

251.2立方厘米=251.2毫升

答：將有251.2毫升的水倒不下。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的容積公式解決實(shí)際的問題。

27.2.56噸

I