2023冀教版六年級上冊教案

比

教學目標

1、結合詳細情境，經驗相識比的過程。

2、了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，會求比值

3、感受數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)系，激發(fā)對比的學問的新

奇心。

教學重、難點：

知道比的各部分名稱，會求比值

教學環(huán)節(jié)

一、問題情景｛師生的輕松談話，喚學生已有的生活閱歷。｝

師：同學們，我們的住房和很多雄偉的建筑都是建筑工人一磚一

瓦磊起來的。誰知道建筑工人砌墻時都用到哪些東西？

生可能說出：

沙子、水泥、水、磚、工具……

假如學生說不出水泥沙，老師就加以介紹。

師：工人砌墻時要用到水泥沙，誰知道水泥沙是用什么混合攪拌

成的？

生：水泥和少子。

師：對！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？

請同學們打開書

第12頁，書中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家視察

情景圖并讀一讀兩個工人的對話。

師：從兩個工人的對話中，你知道了什么？

學生可能會說：

?我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成

的。

?我知道了1千克水泥對3千克沙子，還可以說3千克沙子對

1千克水泥。

師完成板書：

1千克水泥對3千克沙子

3千克沙子對1千克水泥

二、相識比｛介紹1：3表示水泥和沙子的關系。｝

師:誰能用自己的話說一說每1千克水泥對3千克沙子是什么意

思？

學生可能會說：

(1)就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙

子。

(2)就是每1千克水泥就配3千克沙子。

(3)水泥沙里面，是水泥，是沙子。

(4)水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。

師：同學們說的意思都對。每1千克水泥對3千克沙子，就是有

1千克水泥就加3千克沙子。也就是說，水泥沙里水泥占1

份，沙子占3份。生活中這樣的問題在數(shù)學上有一種簡潔的

表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關系可以表示為1比3o

板書1：3o

師：這樣的表示方法叫做比。

板書：比

師：（指著1：3）這個式子讀作1比3,1和3中間的這個像

冒號的符號叫做比號。請同學們讀一遍。

師：在用比表示兩個量的關系時，為了區(qū)分誰和誰比，比中的兩

個數(shù)還有自己的名字。在1：3中，1叫比的前項，3叫比的

后項。

師：我們知道1千克水泥對3千克沙子還可以說3千克沙子對I

千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的關系怎樣表示呢？把3

作比的前項，先寫3,中間寫比號，把1作比的后項，最終

寫lo老師邊說邊完成板書。

1千克水泥對3千克沙子：1：3

3千克水泥對1千克沙子：3：1

師：請同學們讀一讀這個比。

生：3比lo

師：攪拌水泥沙問題中，沙子和水的關系可以用比表示。其實在

我們的生活中很多地方用到了比，下面我們再來看一個調制

涂料的問題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料

調成比較前的藍色涂料。

板書：白色涂料6千克

藍色涂料3千克

師：誰能用自己的話說一說“用6千克白色涂料和3千克藍色涂

料調成比較淺的藍色涂料”的意思

學生可能會說：

?每6千克白色涂料就對3千克藍色涂料。

師：說的對。現(xiàn)在，請同學們用以前學過的學問說一說白色涂料

和藍色涂料質量有什么關系呢？

生1：白色涂料是藍色涂料的2倍。

生2：藍色涂料是白色涂料的。

師：很好，同學們一下就能發(fā)覺白色涂料和藍色涂料質量的關系。

能寫出表示這兩種關系的算式嗎？

白色涂料是藍色涂料的2倍：6+3=2

藍色涂料是白色涂料的：

師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關系。依據每6

千克白色涂料對3千克藍色涂料，這兩種涂料之間的質量關

系還可以用比來表示。即：白色涂料和藍色涂料質量的比是

6比3。

邊說邊在算式6+3=2下面板書：6：3o

師：6比3表示白色涂料與藍色涂料質量的比，讀作6比3o那

么，藍色涂料和白色涂料質量的比是多少呢？

生：3比6。

師：對，藍色涂料和白色涂料質量的比是3比6。因為先說藍色

涂料，所以先寫3,再寫比號，最終寫6。

下面板書：3：6o

白色涂料是藍色涂料質量的2倍。

64-3=2

6：3

師：同學們視察我們寫出的除法算式和比，6+3=2和6：3都表

示白色涂料和藍色涂料質量的關系，所以，我們可以得到一

個算式。

邊說邊板書：6：3=64-3=2

師：那么，依據3+6=和3：6都表示藍色涂料和白色涂料

質量的關系，可以寫出一個什么算式呢？

師：依據6：3=6+3,3：6=36,我們可以得到一個結論:比表

示兩個數(shù)相除。

板書：比表示兩個數(shù)相除

師:請同學們視察6:3=6?3,

你發(fā)覺比的前項、后項、比號與除法的各部分有什么關系？

生1:比的前項是除法中的被除數(shù)。

生2:比的后項是除法中的除數(shù)。

生3:比號相當于除法中的除號。

師：很好。再來視察，你發(fā)覺比和分數(shù)的各部分有什么

關系？

生1：比的前項相當于分數(shù)的分子。

生2：比的后項相當于分數(shù)的分母。

生3：比號相當于分數(shù)線。

師:通過前面的學習，我們知道了比表示兩個數(shù)相除，而且了解了

比的各部分與除法,分數(shù)各部分的關系。那么，在除法中，兩個數(shù)相

除的結果和比有什么關系呢?如：

邊說邊板書：

師:誰知道這個是怎么來的？

生:3:6等于，約分后等于。

師:我們已經知道，在3比6中,3叫比的前項，：叫比號，6叫比

的后項。那么，兩個數(shù)相除的結果也有一個和比有關系的名字

叫做比值。

邊說邊完成板書：

師：誰來說一說6：3的比值是多少?

三、課堂練習

板書設計

教學反思

比的基本性質

教學目標

1、結合詳細事例，經驗求比值、相識比的基本性質、化簡

比的過程。

2、了解比的基本性質和分數(shù)的基本性質，能運用比的基本

性質化簡比

3、體會數(shù)學學問間的內在聯(lián)系，了解“黃金比”在生活中

廣泛應用

教學重、難點

能運用比的基本性質化簡比

教學具打算:一只健子，分數(shù)的基本性質、比的基本性質寫

在紙條上。

教學環(huán)節(jié)

一、問題情境｛談話引入本節(jié)課的教學內容，出示14頁的情

境圖，激發(fā)學生學習的愛好，了解事物中的數(shù)學信息，讓學

生發(fā)覺生活中到處有數(shù)學｝

師：同學們，你們誰喜愛踢鍵子？老師一次能踢50多下，你能

踢多少？

學生溝通自己踢毯子的狀況。

師：看來大家都喜愛踢毯子，大家看圖中這些小摯友在干什么

呢？

出示課本中的情境圖。

學生溝通得到的信息：

?他們在踢毯子

?丫丫和紅紅在踢毯子其他三個同學在數(shù)數(shù)。

?最終紅紅踢了30個，丫丫踢了36個。

二、自主探究｛讓學生用已有的學問解決本節(jié)課的問題。結合詳

細事例讓學生經驗求比值的過程。為下面發(fā)覺、探究比的基本性

質的教學做鋪墊。｝

師：大家視察的真細致，誰能用上節(jié)課學的學問表示出紅紅和丫

丫踢穰子數(shù)的關系？并求出它們的比值。

學生可能說出以下幾點

?紅紅和丫丫踢毯子的個數(shù)的比是30：36

?丫丫和紅紅踢毯子的個數(shù)的比是36：30

?紅紅和丫丫踢毯子的個數(shù)的比的比值是

?丫丫和紅紅踢毯子的個數(shù)的比

的比值是

假如學生說錯了，老師適當點撥。并強調確定要看好誰與誰的比。

假如學生干脆把紅紅和丫丫踢毯子的個數(shù)的比的比值說成或把

紅紅和丫丫踢耀子的個數(shù)的比的比值說成，老師要給與表揚。

老師針對學生的回答相機板書：

紅紅和丫丫踢健子的個數(shù)的比是3036=

師：同學們寫出了紅紅和丫丫踢健子的個數(shù)的比并求了比值，你

能依據分數(shù)的基本性質把比值化簡嗎？

生把比值約成最簡分數(shù)

師：你是怎樣想的？

生可能說：因為學了分數(shù)的基本性質，依據分數(shù)的基本性質可以

約分，所以，30：36約分的比值應是。

師：說得真好！分數(shù)有分數(shù)的基本性質，同學們猜想一下，比的

前項、后項和比值有什么關系嗎？

?學生溝通揣測出的結果。

師：你發(fā)覺的比的規(guī)律真的成立嗎？請你想方法進行驗證。生分

組探討。

組織學生溝通驗證狀況。

老師隨機有目的地板書。

如：

因為

8：4=8+4=2

8：4=(84-4)：(4+4)=2：1=2

8：4=(8X4)：(4X4)=32：16=2

所以……

師：大家說的真好，那么誰能用一句完整的話歸納出比的基本性

質？

學生總結歸納比的基本性質時可能出現(xiàn)以下狀況：

?假如學生能發(fā)覺相同的數(shù)應當(0除外)老師賜予確定和激勵。

?假如學生沒有發(fā)覺相同的數(shù)應當(0除外)這個學問點，老師

適時引導。提問：“相同的數(shù)”可以是任何數(shù)嗎？

老師板書出比的基本性質。

師：我們可以運用比的基本性質把比化成最簡潔的整數(shù)比。你是

怎樣理解“最簡潔的整數(shù)比”的？

組織學生探討后，指名回答。

?最簡潔的整數(shù)比必需是一個比，它的前項和后項必需是整數(shù)，

而且前后項的公因數(shù)只有1。

三、嘗試應用｛“學數(shù)學”是為了“用數(shù)學”。培育學生學會用比

的基本性質化簡比。］

師：大家都知道了什么是最簡潔的整數(shù)比，那以后兩個數(shù)的比的

結果我們就要用最簡潔的整數(shù)比來表示，下面看教材上的試一

試，自己算一算。

學生試做，老師巡察了解狀況。

師：誰來說一說你是怎樣求的。

學生可能的方法。

?寫成分數(shù)并約分。

?寫成比的形式，前后項共同除以一個非。數(shù)。

師：我們學習了化簡比，大家看看化簡比和求比值有什么區(qū)分？

學生探討溝通可能達成如下共識：

?化簡比的結果還是一個比，是一個最簡潔的整數(shù)比；求比值的

結果是一個數(shù)。

四、課堂練習｛比的基本性質的基本練習。｝

師：大家已經駕馭了比的基本性質，會把比化成最簡潔的整數(shù)比,

下面我們應用這些學問解決一些實際問題。大家看第1題。

學生讀題后自己解答，指名回答并訂正。20+70=90（只）

20：90=2/9

70：90=7/9

在這里學生可能出現(xiàn)的錯誤是：

?沒有先求出兩種羊的總數(shù)。

?比的結果沒有化成最簡整數(shù)比。

?比值沒有約成最簡分數(shù)

針對這些學生簡潔出現(xiàn)的錯誤，老師應提示學生要把比的結果化

成最簡整數(shù)比。

師：大家看第2題。自己解答，同桌訂正。

10：15=2：315：10=3：2

師：請大家看第3題，你明白這道題是什么意思嗎？說說看？

生理解題意明白粗蛋白質量和總質量各是多少，再自己完

成。

溝通訂正。6：20=3：10

9：30=3：10

師：請大家看第4題，自己測量，并寫出比并化簡。測量的結果

取整厘米數(shù)。

學生完成后訂正。

長40毫米

寬25毫米

長：寬=8：5

師：剛才我們測量了長方形的長和寬，并求出了它們的比，其實

人們經過探討發(fā)覺，長和寬的比大約是1：0.618的長方形

看起來美觀、美麗，給人一種賞心悅目的感覺。這個比叫做

“黃金比”。

老師展示一些“黃金比”的圖形。

五、課后小結。

師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

學生溝通收獲和體會。

六、拓展延長。

師：請大家閱讀兔博士網站上的內容，課下收集一些利用黃金分

割繪制的美麗圖形。

師：請大家回家后測量名信片或爸爸、媽媽的身份證，寫出比、

并求比值。（測量的結果取整厘米數(shù)。）明天上課我們一起溝通。

板書設計

教學反思:

比例和比例的基本性質

教學目標

1、合不同規(guī)格國旗的典型事例，經驗相識比例和比例的基

本性質的過程

2、相識比例，知道比例的內項和外項。理解并駕馭比例的

基本性質，會推斷兩個比是否成比例。

3、體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的學問，培

育愛國旗、愛祖國的情感。

教學重、難點：

知道比例的內項和外項，駕馭比例的基本性質，會推斷兩

個比是否成比例。

教學環(huán)節(jié)

一、問題情景｛由常見的國旗問題的談話帶領學生進入上課狀

態(tài)，并通過對大小的描述引起學生對國旗長寬的關注｝

師：同學們，你們都在那兒見過國旗?見過多大的國旗？

在這里，學生可能說不出詳細的大小，可以讓學生比劃一下。

師：在我們的數(shù)學書第15頁“兔博士網站”中一段對中華人民共

和國國旗的介紹，現(xiàn)在請大家打開書去閱讀一下。

學生看書，老師巡察。

師：誰來說說你知道了哪些關于國旗的學問？

學生可能會說到：

?我知道了我國的第一面國旗長5米，寬3.3米，是在1949年由

毛主席親自升起的。

?我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起，日落時降下。

?我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種，分別是……

師：看來同學們了解到不少關于國旗的學問！今日，老師也帶來

了一面國旗。

老師出示國旗。

師：我們學校每周一升旗儀式上用到的就是這面國旗。誰能說說

在升旗儀式上，你面對這國旗緩緩升起，你是怎么做的？有什學

生可能會說到：

?我知道了我國的第一面國旗長5米，寬3.3米，是在1949年由

毛主席親自升起的。

?我還知道天安門廣場的紅旗是日出升起，日落時降下。

?我還知道了我國規(guī)定國旗通用規(guī)格有五種，分別是……

師：看來同學們了解到不少關于國旗的學問！今日，老師也帶來

了一面國旗。

老師出示國旗。

師：我們學校每周一升旗儀式上用到的就是這面國旗。誰能說說

在升旗儀式上，你面對這國旗緩緩升起，你是怎么做的？有什么

感受？

生：我是面對國旗立正，敬隊禮，心情特殊激烈，感覺作為一名

中國人特殊傲慢。

師：說得真好！五星紅旗是我們中華人民共和國的象征，是多數(shù)

先烈用鮮血染成的。我們作為中國人，要酷愛國旗，酷愛我們的

宏大祖國。

師：好，前面大家說到了我們的國旗有五種規(guī)格，現(xiàn)在你們能不

能估計一下學校的這面國旗是哪種規(guī)格的？

學生可能會說到：

?長192cm,寬128cm。

?長144cm,寬96cmo

?長96cm,寬64cm。

師：我們學校這面國旗長144cm,寬96cm。

老師板書。

二、比例｛基于前面的學問基礎，讓學生獨立寫出國旗長和寬的

比，為后面得出寬與長的打下基礎。｝

師：那國旗長和寬的比是多少呢？在練習本上試著寫一寫。

學生自主完成，老師巡察。

師：誰來說說國旗長和寬的比是多少？

生：國旗的比是96：64,化簡后等于3：2o

得到全班的認可后，老師賜予確定。

師：通過計算我們知道了國旗長和寬的比是3：2,,你們能不能

不計算說出寬和長的比？

生：寬和長的比是2：3o

師：你是怎么想的？

學生可能說到：

?因為長和寬的比是3：2,所以寬和長的比就是2：3o

?因為長和寬的比是144：96,化簡后就是3：2,寬和長的比是

96：144,化簡后確定是2：3o

師：看來，同樣的國旗、同樣的尺寸，長和寬的比與寬和長的比

是不同的。

師：剛才，我們知道了長144厘米、寬96厘米的國旗長和寬的

比，也就是書上第四種規(guī)格，那其他規(guī)格的國旗長和寬或者寬和

長的比是怎么樣的呢？這樣，請同學們從剩下的四種規(guī)格中任選

兩種，計算一下它們的比值。

學生計算，老師巡察。

師：同學們，都算完了嗎？誰來說說你計算的結果?

可能出現(xiàn)以下狀況：

長和寬的比：

(1)選擇第一種和其次種

288：192=3：2

240：160=3：2

(2)選擇第一種和第三種

288：192=3：2

192：128=3：2

(3)選擇第一種和第五種

288：192=3：2

96：64=3：2

(4)選擇其次種和第三種

240：160=3：2

192：128=3：2

(5)選擇其次種和第五種

240：160=3：2

96：64=3：2

(6)選擇第三種和第五種

192：128=3：2

96：64=3：2

師：剛才我們一起溝通了各種規(guī)格的國旗的長、寬的比，那現(xiàn)在

視察這些比，你發(fā)覺了什么？

學生可能會說：

?長和寬的比都是3：2o

?寬和長的比都是2：3

?國旗的規(guī)格雖然不一樣，但是長和寬（寬和長）的比值都相等。

師：看來，無論哪種規(guī)格的國旗，在制作過程中長和寬的比是確

定的，總是3：2o現(xiàn)在我們來看黑板，240：160與96：64的比

值相等，我可不行以寫成這種形式？

老師板書：

240：160=96：64

生：可以。

師：在我們數(shù)學中，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

老師板書課題

師：這組比例，我們也可以把它寫成這種形式。

老師板書：

240160=9664

師：在比例中，組成比例的四個數(shù)就叫做比例的項。兩端的兩項

叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

老師板書。

師：240叫做這組比例的？

生：外項。

師:這組比例的內項分別是？

生：160和96。

師：看來同學們都已經相識了比例了下面你們能不能依據這兩組

寬和長的比，也試著寫出一組比例，說出比例中各部分的名稱？

學生自己寫比例，老師巡察。

師：誰來說說你寫的比例，并指出各部分的名稱？

學生可能出現(xiàn)：

?我寫的比例是128：192=64:96,128和96是這個比例中的外項,

192和64是這個比例中的內項。

?我寫的比例是160240=6496,128和96是這個比例中的外項，

192和64是這個比例中的內項。

三、比例的基本性質｛讓學生獨立計算，感知比例中兩個外項、

兩個內項之間關系，初步相識到比例中兩個外項的積等于兩個內

項的積。｝

師：同學們，比例在我們數(shù)學中是一種特別特殊的獅子，它的各

部分之間存在著一些好玩的關系。現(xiàn)在我們以240：160=96：64

這個比例為例，請大家借助計算器把它的兩個外項、兩個內項分

別相乘，看看你有什么發(fā)覺？

學生計算，老師巡察。

師：誰來說說計算的結果以及你發(fā)覺了什么？

生:我計算的結果是240乘64等于15360,160乘96也等于15360,

我發(fā)覺在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。

師：大家同意他的說法嗎？

生：同意！

師：那是不是全部的比例都具有這樣的特點呢？下面請同學們把

自己寫出的比例也照上面的方法乘一下，看看結果怎么樣？

學生計算，老師巡察。

師：誰來說說你計算的結果，發(fā)覺了什么？

學生可能會說：

?我用288乘64等于18432,192乘96也等于18432,外項的積

等于內項的積。

?我用192乘64等于12288,128乘96也等于12288,它們的乘

積也相等。

師：現(xiàn)在你們知道了什么？

學生可能會說到：

?在比例里，兩個外項相乘的得數(shù)就等

于兩個內項相乘的得數(shù)。

?在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來，它們的

得數(shù)是一樣的。

學生的語言可能不太規(guī)范，師生共同歸納總結出：在比例里，兩

個外項的積等于兩個內項的積。

師：這就是比例的基本性質。

老師板書。

師：假如把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉

相乘，它們的積相等。

老師板書分數(shù)形式。

師：今日我們學習的內容在數(shù)學書上的15到17頁，請大家打開

書看一看，把你認為重要的學問畫下來

四、練一練

師：同學們，下面我們來做幾道練習題，先來看17頁第一題，

請同學們推斷一下下面哪組中的兩個比能夠組成比例。

學生自己完成，全班溝通，重點說一說推斷的理由。

板書設計

教學反思

簡潔應用

教學目標

1、結合詳細事例，經驗解決簡潔按比例安排問題的過程。

2、理解按比例安排的意義，會解答已知比例和總量，求部

重量的簡潔按比例安排問題。

3、感受按比例安排在生產、生活中的廣泛應用，激發(fā)學生

學習數(shù)學的愛好。

教學重、難點

:理解并駕馭按比安排的解題方法

教學環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設情境｛通過談話，讓學生明確本節(jié)課所學學學問，感

受數(shù)學學問與實際生產、生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)

學的愛好｝

師：同學們，前幾節(jié)課我們學習了有關比的學問，這節(jié)課我們就

來利用所學的學問解決一些實際問題。

板書課題：比的應用

二、種菜問題｛借助直觀圖呈現(xiàn)問題情境，讓學生利用已有學問

說明問題，為學習新方法｝

師：農夫伯伯打算在一塊984平方米的長方形菜地里種茄子和西

紅柿。這是農夫伯伯畫出的示意圖。從圖中，你了解到了什么？

生：農夫伯伯把這塊長方形菜地平均分成8份，其中，3份種茄

子，5份種西紅柿。

師：很好依據圖上反映出來的信息，你還能提出哪些問題？

生：茄子占整塊地，西紅柿占整塊地的。

師：真聰慧，這都是依據以前學習的分數(shù)學問提出的問題，學習

了比以后，這個問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平還

能提出哪些問題？

生：茄子占整塊地，西紅柿占整塊地的。

師：真聰慧，這都是依據以前學習的分數(shù)學問提出的問題，學習

了比以后，這個問題可以這樣表述：一塊長方形菜地有984平方

米。安排按3：5分別種茄子和西紅柿。

板書：安排按3：5分別種茄子和西紅柿。

師：誰能說明一下：按3：5種茄子和西紅柿是什么意思？

預設學生可能會說：

?把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，

5份種西紅柿。

?茄子占整塊地的，西紅柿占整塊地的。

?種的茄子占長方形菜地總面積的，種的西紅柿占長方形

菜地總面積的。

師：同學們的理解都有道理，“按3：5種茄子和西紅柿”就是

把這塊菜地平均分成8份，其中的3份種茄子，5份種西紅柿。

像這種安排方法，通常就叫做按比例安排。

板書：按比例安排

師：同學們已經理解了“按3：5種茄子和西紅柿''的含義，那么

你們能求出茄子和西紅柿各種了多少平方米嗎？請同學們自己

試著算一算。

學生嘗試，老師巡察指導，并了解學生的方法，為溝通作打算。

師：xx學生把你的方法和結果給大家介紹一下。

有目的地溝通下面的方法：

984X=369（平方米）984x=615（平方米）

師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？

師：xx學生把你的方法和結果給大家介紹一下。

有目的地溝通下面的方法：

984X=369（平方米）984x=615（平方米）

師：誰的算法和這種算法一樣？誰能說一說是怎么想的？

生：種的茄子占長方形菜地面積的，種的西紅柿占長方形菜地面

積的，依據求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，就可以分別列式

984x和984x,求出茄子和西紅柿各種了多少平方米。

師：講的有道理。老師有一個問題。這個8是怎么知道的？

生：從圖上看到的，把這塊菜地平均分成了8份。

師：假如不給圖，只告知按3：5種茄子和西紅柿，怎么算出來？

為什么？

生：3+5=8。因為茄子占這塊地的3份，西紅柿占這塊地的5份,

所以3加5就是這塊地的總份數(shù)。

師：對！依據給出茄子和西紅柿占的份數(shù)求出總份數(shù)，再計算。

完成板書。

3+5=8

984x=369（平方米）

984x=615（平方米）

師：剛才，我們溝通了一種方法，誰還有其他方法？給大家介紹

一下。

學生假如出現(xiàn)其他方法，假如合理就賜予確定。如

3+5=8

984X=369（平方米）

984-369=615（平方米）

師：同學們把問題解決了，怎樣知道我們解答的對不對呢？請大

家想方法檢驗

學生可能想出：

?把求出的種茄子與西紅柿的面積數(shù)相加，看是否等于這塊

菜地的總面積數(shù)。

123+369=984（平方米）

?把求得的茄子與西紅柿的面積數(shù)寫成比的形式，然后看一

看化簡后看是否得3：5o

123：369=3：5

三、混凝土題。｛讓學生全面了解題中的數(shù)學信息，為解決問題

作打算｝

師：剛才，同學們解決了種植中的問題，下面我們再來一起解決

來自建筑工地上的問題。請同學們看書第19頁，讀下面的題，

你從中了解到了哪些數(shù)學信息？

學生可能會說：

?工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2：3：5配制2000千

克的混凝土。

?工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，

水泥、沙子、石子的比是2：3：5,現(xiàn)在要配制2000千克這樣

的混凝土。

?工人叔叔要按2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制2000

千克的混凝土。

師：誰能說明一下用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土是

什么意思？

學生可能會說：

?混凝土是用2份水泥摻3份沙子摻5份石子配制成的。

?把混凝土平均分成（2+3+5）10份的話，其中2份是水泥,

3份是沙子，5份是石子。

?配制的混凝土中，水泥占混凝土總重量的，沙子占混凝

土總重量的石子占混凝土總重量的。

師：三種材料水泥、沙子、石子的表述依次和2：3：5有什么關

系嗎？

生：有關系，它們是對應的。先說水泥，比中的第一個數(shù)表示水

泥，再說沙子，比中間的數(shù)表示沙子。

師:看來同學們對”用水泥、沙子、石子按2：3：5配制混凝土”

的含義都弄清晰了。那么要配制2000千克的混凝土，須要水泥、

沙子、石子各多少千克？你們會解答嗎？請自己試著算一算。

學生解答，老師巡察指導。

師：誰來說一說你是怎樣算的，計算的結果是多少？

學生可能出現(xiàn)的方法：

（1）先算一共多少份。

2+3+5=10

（2）再分別計算各多少千克。

2000x=400（千克）

2000x=600（千克）

2000x=1000（千克）

師：像以上這樣，我們把一個數(shù)量依據確定的比進行安排，然后

求出這幾部分各是多少的問題，就叫按比例安排問題。按比

例安排問題是比在生活中的實際應用。那么解答按比例安排問題

的一般思路和方法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按安排比例求出各部分是多少。

四、課堂練習

例安排問題是比在生活中的實際應用。那么解答按比例安排問題

的一般思路和方法是什么呢？

生：先求出一共分成多少份，再按安排比例求出各部分是多少。

板書設計

教學反思:

測量旗桿高度

教學目標

1、經驗小組合作、測量、記錄、計算、溝通等測量旗桿

高度的過程。

2、會進行測量并記錄數(shù)據，能依據測量的數(shù)據計算旗桿

的高度。

3、主動參與數(shù)學活動，在測量旗桿高度的過程中，感受數(shù)

學活動的挑戰(zhàn)性和數(shù)學學習的價值。

教學重、難點

:能依據測量的數(shù)據計算旗桿的高度

一、問題情境｛調動學生的主動參與數(shù)學活動的主動性。｝

師：同學們，每周一我們都要參與升旗儀式，你們知道我們學校

挺立的這根旗桿有多高嗎？猜一猜。

學生揣測，老師記錄下來。

師：今日，我們就用學過的學問來測量一下學校旗桿的高度。

板書：測量旗桿高度

師：今日的天氣這么好，看老師也為同學們打算了測量工具。下

面，我們分組進行測量。還記得我們前面解決過計算大樹高度

的題嗎？

生：記得。

師：怎么測量呢？請同學們打開書第26頁，看書中的同學們是

怎樣測量的。

學生溝通測量的方法。

特殊提示：旗桿的影長也要測量。

師：為了測量得又快又準，各小組的同學分好工，再進行測量，

3名測量員，1名記錄員，其他同學扶著竹竿。各組的任務：

測量并把數(shù)據填在課本第27頁的測量記錄表中，然后依據測

量的數(shù)據，計算出旗桿的高度。任務清晰了嗎？

生：清晰了。

師：現(xiàn)在各小組組長分工，按分工做好打算。

各組分工，做打算。

二、測量活動。｛組織學生通過小組合作的方式，到室外進行實

際測量。｝

師：好！現(xiàn)在起先測量活動。大家要留意平安。

學生分組活動，老師參與活動并指導。

三、課堂溝通｛]

師；請組長匯報一下：你們小組是怎樣分工的？怎樣測量的？各

組的記錄員把你們小組的記錄表展示給大家看，說明測量的時

間和數(shù)據。各組其他同學說一說是怎樣算的，結果是多少？

讓學生暢所欲言，充分的溝通。對列出不同比例驗證計算結果

的賜予表揚。

四、拓展應用｛使學生體會到比例的學問的應用性，激發(fā)學生學

好數(shù)學的信念｝

師：通過本次測量活動，你得到哪些啟示和解決實際問題的閱

歷？

啟發(fā)學生探討，激勵學生勇于發(fā)表自己不同的看法。

?在同一地點，同一時間測量的桿長和影長的比值是相等的。

?利用這個方法可以測量高大物體的高度。

師：今日我們學會了一種測量、計算高大物體高度的奇妙方法，

你能舉誕生活中這樣可以用這種方法的例子嗎？

?測量電線桿的高度

?測量大樹的高度

?測量樓房的高度

五、課外延長

師：今日的活動結束后，每個同學寫一篇數(shù)學小日記，存入自己

的成長記錄袋

板書設計

教學反思

百分數(shù)的相識

教學目標：

1.結合詳細情境，經驗相識百分數(shù)的過程。

2.理解百分數(shù)的意義，會認、讀、寫百分數(shù)。

3.對四周環(huán)境中與百分數(shù)有關的事物有新奇心，能對生活中

有關百分數(shù)的信息作出合理說明。

教學重點：

理解百分數(shù)的意義。

教學難點：

使學生弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，初步感知｛從生活中常見的百分數(shù)引入新課，

把數(shù)學帶進生活，讓

學生能夠把數(shù)學與生活聯(lián)系起來。）

（一）老師提問

師：1.花生仁的出油率是38%。

2.種子的發(fā)芽率是96.2%o

3.九月份比八月份增產了5%。

你們知道這三個數(shù)都是什么數(shù)嗎？

（二）老師說明

在生產、工作和生活中，進行調查統(tǒng)計、分析比較時，常常

要用到百分數(shù).那么百分數(shù)表示的意義是什么呢？百分數(shù)又該

怎樣書寫呢？這節(jié)課我們就一起相識百分數(shù)（出示課題；相識

百分數(shù)）

二、講授新知｛經驗相識百分數(shù)的過程，理解百分數(shù)的意義，會

認、讀、

寫百分數(shù)。｝

（-）投籃練習

1.出示情境圖和統(tǒng)計表讓學生視察并說一說他們在做什么，了解

到那些信息。

師：小明投中的次數(shù)是投球總數(shù)的幾分之幾？

師總結：像這樣分母是100的分數(shù)，也就是表示一個數(shù)是另一

個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。

67%通常寫成67%,“％”是百分號。

師：我們知道怎么寫百分數(shù)，那么應當怎么讀百分數(shù)呢？

師：“67%”讀作：百分之六是七。

師：王建投中的次數(shù)占頭球總數(shù)的百分之幾？（讓學生自己計算）

2.溝通

溝通學生的計算結果，并讀書百分數(shù)。

（二）植樹問題｛通過不同的練習，加深學生對百分數(shù)的相識。｝

1.師：在現(xiàn)實生活中常常用到百分數(shù)。我們來看一下這個植樹問

題。（出示例題）

2.指名讀一讀三個句子，然后探討三個百分數(shù)表示的實際意義。

（生自由發(fā)言）

師總結：100%就是全部完成了任務，97%沒有完成任務，125%

超額完成了任務。

師：百分數(shù)又叫百分比和百分率。

三、試一試

讀題并探討。

師：說出下列百分數(shù)表示的意義。（學生自由發(fā)言）

師總結：植的樹沒有全部成活，95%的意思是每100棵中只有

95棵成活。沒有成活的占

5%,每100棵中有5棵沒有成活。

四、練一練

板書設計

教學反思

求百分數(shù)

教學目標：

1.結合詳細情境，經驗求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的過

程

2.駕馭把一位小數(shù)、兩位小數(shù)化成百分數(shù)的方法，能解決求

一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡潔問題。

3.體會數(shù)學學問間的聯(lián)系，感受用百分數(shù)表示事物的作用，

增加學好數(shù)學的信念。

教學重點：

駕馭把一位小數(shù)、兩位小數(shù)化成百分數(shù)的方法。

教學難點：

能解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡潔問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

（從例題中挖掘引入信息，與例題緊密聯(lián)系在一起，即貼近生活,

又與課本內容緊密聯(lián)

系，便于學生接受新學問。｝

師:由于社會的進步，我們的生活水平得到很大的提高，農村

擁有電視的數(shù)量也越來越多，今日我們就一起去看看郭村在

2000年到2023年本村居民擁有電視的狀況。

出示統(tǒng)計表。

師：你們能從表中得到哪些信息？怎樣求有電視的戶數(shù)占全村總

戶數(shù)的百分比？這就是我們今日要學習的內容：求百分數(shù)（出示

課題：求百分數(shù)）

二、講授新課（通過求沒有電視的戶數(shù)占全村戶數(shù)的百分之幾,

培育學生學習一題多解的實力，激活學生的思維。｝

（一）師：要求有電視的戶數(shù)占全村總戶數(shù)的百分比應當怎樣計

算？（學生嘗試計算）

1.溝通學生計算的方法和結果。

2.師：兩位小數(shù)是怎樣化成小數(shù)的？（學生自由發(fā)言）

師總結：兩位小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點去掉，在后面添上

百分號就可以了。

3.師:一位小數(shù)是怎樣化成百分數(shù)的呢？

（生自由發(fā)言）

師總結：一位小數(shù)化成百分數(shù)，去掉小數(shù)點，再在后面添上一個

0和百分號。

4.師：求出的32%和90%各表示什么？說明白什么問題？

讓學生溝通、探討，充分發(fā)表不同看法。

師總結：32%就是說郭村2000年每100戶人家中有32戶擁

有電視機，90%就是郭村2023年每100戶人家中有90戶擁有

電視機。說明2023年人們的生活水平提高了，電視機的普及率

提高了。

（二）試一試

師:郭村2023年比2000年的電視普及率提高了百分之幾？

師：你是怎樣想的？應當怎樣計算？

師：2000年沒有電視的戶數(shù)占全村戶數(shù)的百分之幾？2023年

呢？

全班溝通、探討。

師：說說你是怎么想的，怎么做的？

生1：100%-32%=68%

生2：先求沒有電視的戶數(shù)，再求百分率。

三、鞏固練習（通過不同題型的練習，鞏固學生駕馭求百分數(shù)

的方法以及一位小數(shù)化成百分數(shù)、兩位小數(shù)化成百分數(shù)的方法。｝

（-）練一練

板書設計

課后反思

小數(shù)和百分數(shù)互化

教學目標：

1.結合詳細情境，經驗求稍困難的百分數(shù)和總結小數(shù)、百分數(shù)互

化方法的過

程。

2.駕馭求百分數(shù)的一般方法，會進行小數(shù)、百分數(shù)的轉化。

3.體會數(shù)學學問間的聯(lián)系，獲得開心的數(shù)學學習體驗。：

教學重點：駕馭求百分數(shù)的一般方法，會進行小數(shù)、百分數(shù)的

轉化。

教學難點：會進行小數(shù)、百分數(shù)的轉化。

教學過程：

一、復習引入｛從身邊找尋問題，讓學生知道數(shù)學就存在我們

的身邊。增加學生學習數(shù)學的愛好。｝

師：我們班的男生有40人，女生有10人，那么女生占全班人

數(shù)的百分之幾？（生獨立解決）

生：10+（40+10）=0.4=40%（讓學生說說一位小數(shù)是怎樣轉化

成百分數(shù)的）

師：女生占男生人數(shù)的百分之幾？

生：10?40=0.25=25%（讓學生說說兩位小數(shù)是怎樣化成百分數(shù)

的）

師：這是我們上節(jié)課學習的內容，今日我們將接著學習關于百分

數(shù)的問題，出示課題：

小數(shù)和百分數(shù)互化。

二、講授新課｛讓學生養(yǎng)成愛護眼睛，養(yǎng)成養(yǎng)好習慣。｝

（一）戴眼鏡問題

師：現(xiàn)在戴眼鏡的人越來越多，我們一起來看看某學校七年級和

八年級學生戴眼鏡的人數(shù)。

1.讓學生了解統(tǒng)計表中的數(shù)學信息和要解決的問題。

師：同學們自己試著算一算。

2.溝通：溝通學生計算的方法和結果。

3.探討：三位小數(shù)怎樣化成百分數(shù)。

師總結：三位小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，在

后面添上百分號就可以了。把小數(shù)化成百分數(shù)，假如除不盡，通

常在百分號前保留一位小數(shù)。

師:從計算的百分數(shù)中，你發(fā)覺了什么問題？

4.學生探討

師總結:隨著年級的增高，戴眼鏡的人數(shù)也在增加，所以我們要

愛護眼睛，養(yǎng)成用眼衛(wèi)生的好習慣。

（二）植樹問題

1.讓學生讀題，并說一說了解到那些信息？

2.探討：求實際植樹是安排植樹的百分之幾？怎樣列式？

生：295+250=1.18

3.溝通：1.18怎樣畫成百分數(shù)？

（三）議一議

師：怎樣把小數(shù)化成分數(shù)？怎樣把百分數(shù)化成小數(shù)？

全班探討、進行總結、歸納。

（四）試一試

師：把下列的小數(shù)化成百分數(shù)，百分數(shù)化成小數(shù)。

讓學生說說把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法。

三、鞏固練習｛各種題型的練習，鞏固學生對小數(shù)和百分數(shù)互化

的方法，以及怎樣求百分數(shù)的方法的駕馭。｝

（一）第1題，讓學生自己讀題，提示學生留意面積單位。

（二）讀題思索：”占兩個年級澆樹總棵樹”是什么意思？（學

生獨立完成）

師：你是怎樣想的，怎樣計算的。

（三）讓學生做家庭作業(yè)。

（四）讓學生獨立完成，老師巡察，留意基礎差的同學。

板書設計

教學反思:

分數(shù)和百分數(shù)互化

教學目標：

1.經驗自主嘗試比較分數(shù)和百分數(shù)大小以及總結百分數(shù)、

分數(shù)互化的方法的過程。

2.會進行百分數(shù)和分數(shù)的轉化，會選擇合適的方法比較百分

數(shù)和分數(shù)的大小。

3.感受分數(shù)和百分數(shù)的內在聯(lián)系，獲得自主學習的勝利體驗。

教學重點：

比較分數(shù)和百分數(shù)的大小，會進行小數(shù)、百分數(shù)的轉化。

教學難點：

感受分數(shù)和百分數(shù)的內在聯(lián)系。

教學過程：（復習分數(shù)的概念引入比較分數(shù)的大小，再由比較分

數(shù)的大小引入比較分數(shù)和百分數(shù)的大小。｝

一、復習引入

（-）老師提問：什么叫分數(shù)？

（二）填空

1.把3個蘋果平均分給4個小摯友，每個小摯友分到（）

個蘋果。

2.小明飼養(yǎng)了3只白兔，5只灰兔，白兔的只數(shù)是灰兔的

（）O

（三）思索

師：第2題中的3/5與第1題中的3/4哪個大？

師：在以前我們學習了比較分數(shù)的大小，今日我們將學習比較分

數(shù)和百分數(shù)的大小。（出示課題：比較分數(shù)和百分數(shù)的大?。?/p>

二、講授新課｛通過對圖的視察，培育學生的視察實力、發(fā)覺

問題、解決問題的實力。｝

（一）比一比

1.課件出示例題。

2.讓學生讀文字和情境圖。

師：從這個圖中你能了解到哪些信息？

師：你是怎么比較的？（激勵學生用自己的方法比較）

3.溝通比較的方法。

師總結：比較6%和2/25的大小，可以先把2/25化成百分數(shù)，

再比較大小。也可以把他們都化成小數(shù)，

再比較大小。

師：還有其他方法比較6%和2/25的大小嗎？（引導學生說出

把百分數(shù)化成與分數(shù)分母相同的分數(shù)）

師：我們剛才比較了分數(shù)和百分數(shù)的大小，現(xiàn)在我們一起來總結

下，怎樣比較分數(shù)和百分數(shù)的大??？

師生共同總結：

（1）把分數(shù)化成百分數(shù)；

（2）把百分數(shù)化成與分數(shù)分母相同的分數(shù)；

（3）把分數(shù)、百分數(shù)都化成小數(shù)。

（二）試一試

1.課件出示試一試（讓學生依據數(shù)的特點，選擇合適的方法比

較）

2.溝通計算的方法

師：說一說你是怎樣想的、怎樣做的？

3.師：我們在比較分數(shù)和百分數(shù)的大小時，

要進行分數(shù)和百分數(shù)的互化，怎樣進行分數(shù)和百分數(shù)的互化呢？

學生溝通、探討。

師生共同總結：分數(shù)化百分數(shù)，把分數(shù)化成小數(shù)后，再化成百分

數(shù)；百分數(shù)化分數(shù)，把百分數(shù)寫成分數(shù)形式，再約分。

三、鞏固練習｛通過對各種題型的練習，鞏固學生對比較分數(shù)和

百分數(shù)的大小的方法，以及怎樣轉化分數(shù)和百分數(shù)的方法的駕

馭。｝

（一）課件出示第1題，讓學生自己讀題并解答。

探討并溝通。

師：說一說你是怎么想的？

（二）課件出示第2題，讓學生獨立完成。

師巡察，關注學生是否能駕馭百分數(shù)和分數(shù)互化的方法。

（三）課件出示第3題，讓學生獨立完成。

探討并溝通。

師：說說你是怎樣把1/3化成百分數(shù)的？

（四）課件出示第4題，讓學生獨立完成，老師叫一組同學來

回答他做的答案，并說說是怎樣想的。

板書設計

課后反思

求百分率

教學目標:

1.結合詳細事例，經驗求生活中常用的百分率的過程。

2.理解發(fā)芽率、成活率等各種百分率的含義，能解決簡潔的球百

分率的實際

問題。

3.體會百分數(shù)在實際生活中的廣泛應用，增加學好數(shù)學的自信

念。

教學重點：比較分數(shù)和百分數(shù)的大小，會進行小數(shù)、百分數(shù)的

轉化。

教學難點：感受分數(shù)和百分數(shù)的內在聯(lián)系。

教學過程：

一、談話引入｛通過談話引入新課，讓學生能夠留意身邊的

每一件事情。｝

師：同學們，我們班有多少人來自農村??？

（生舉手）

師：有這么多人來自農村，那你們有沒有視察玉米種子和高粱種

子的包裝袋？

生：包裝袋上有純度N96%,發(fā)芽率N85%。

師：這些百分數(shù)又可以叫做什么？

生：百分率。（學生說出來要賜予表揚）

師：今日我們就來學習求百分率。（出示課題：求百分率）

二、講授新課｛通過對表的視察，培育學生的視察實力、發(fā)覺問

題、解決問題的實力。｝

（一）發(fā)芽率（教學例題）

1.師：百分數(shù)還可以叫什么？

師：你在日常生活中聽說過哪些率？

師：“發(fā)芽率”是什么意思？純度N96%和發(fā)芽率285%是什么意

思？

2.出示農科院作種子發(fā)芽試驗的數(shù)據。

師：從這個表中，你能了解到那些信息？

師：要求發(fā)芽率應當怎樣列式？（學生試著計算）

溝通計算的方法和結果，并說一說你是怎樣計算的？

師：假如你要購買種子，購買哪種？為什么？（小組探討）

學生自由發(fā)言

3.師：你能說一說發(fā)芽率的公式是什么？

（學生自由發(fā)言）

師總結：發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù):試驗的種子數(shù)xlOO%

（二）成活率｛通過對比找出求成活率的方法。｝

1.出示育才學校師生連續(xù)三年植樹狀況統(tǒng)計表。

師：從統(tǒng)計表中你能得到哪些信息？

師：“成活率”是什么意思？

師：聰聰說“2023年只有1棵沒有活，成活率是99%”聰聰說

得對嗎？

2.學生自由探討、溝通。

師：你計算的結果是多少，說說你是怎樣計算的？

師：依據這種方法計算，聰聰?shù)恼f法對不對？為什么？

3.讓學生進一步說出成活率的含義。

三、鞏固練習｛通過對各種題型的練習，鞏固學生對求百分率的

方法的駕馭。｝

（-）課件出示第1題。

師：出油率是什么意思？（生自由發(fā)言）

學生獨立計算，老師巡察。

（二）課件出示第2題，讓學生自己解答。

（三）課件出示第3題，先弄清題意，再計算。

（四）課件出示第4題，讓學生獨立完成。

（五）課件出示第5題，讓學生自己計算，老師輔導基礎差的。

四、通過今日的學習你