2022年北京師達(dá)中學(xué)初一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（教師版）

1/12022北京師達(dá)中學(xué)初一（下）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（共20分，每題2分）1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B.C. D.3.自然數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A.－3 B.3 C.±3 D.4.點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，△ABC沿著B(niǎo)C所在直線的方向，向右平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為（）A.8 B.5 C.3 D.26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2m－4，m＋1），若點(diǎn)P在y軸上，則m的值為（）A.－1 B.1 C.2 D.37.共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式．小白同學(xué)在北京植物園打開(kāi)某共享單車APP，如圖，“”為小白同學(xué)的位置，“★”為檢索到的共享單車停放點(diǎn)．為了到達(dá)距離最近的共享單車停放點(diǎn)，下列四個(gè)區(qū)域中，小白同學(xué)應(yīng)該前往的是（）A.F6 B.E6 C.D5 D.F78.下列命題中，是假命題的是（）.A.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.C.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.9.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（）A. B.C. D.10.按《航空障礙燈（MH/T6012-1999）》的要求，為保障飛機(jī)夜間飛行的安全，在高度為45米至105米的建筑上必須安裝中光強(qiáng)航空障礙燈（AviationObstructionlight）．中光強(qiáng)航空障礙燈是以規(guī)律性的固定模式閃光．下圖是某一種中光強(qiáng)航空障礙燈的閃光模式，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化，那么在一個(gè)連續(xù)的10秒內(nèi)，該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)時(shí)間總和最長(zhǎng)可達(dá)（）A.6秒 B.6.5秒 C.7秒 D.13秒二、填空題（共24分，每題3分）11.比較大?。篲____（填“＞”“＜”“＝”）．12.如圖，三條直線相交于一點(diǎn)，則∠1＋∠2＋∠3=______°．13.若實(shí)數(shù)a，b滿足，那么的值是______．14.如果x－2y=1，那么用含x的代數(shù)式表示y，則y=______．15.五一假期，班主任孫老師帶著班級(jí)17名同學(xué)，去玉淵潭公園劃船，項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150若每條船劃的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為_(kāi)_____元．16.故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大保存最完整的宮殿建筑群．小博和小巖在綜合實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)到故宮學(xué)習(xí)，他們都選取了向右和向上為兩個(gè)正方向，在正方形網(wǎng)格中建立了相同的坐標(biāo)系，描述各景點(diǎn)的位置．小博：“養(yǎng)心殿在原點(diǎn)的西北方向”；小巖：“九龍壁坐標(biāo)是(2，0)”；老師：“他們說(shuō)的都正確！”

(1)依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們都選擇了景點(diǎn)______為原點(diǎn)建立了平面直角坐標(biāo)系；(2)太和門坐標(biāo)是______，景仁宮的坐標(biāo)是______．17.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，則第二次的拐角∠B是________，根據(jù)是________________.18.如圖，在氣泡圖中，描述了5位同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科測(cè)試成績(jī)．氣泡圓的圓心的橫、縱坐標(biāo)分別表示語(yǔ)文和數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，氣泡的大小表示語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分的高低，氣泡越大平均分越高．①在5位同學(xué)中，有______位同學(xué)語(yǔ)文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)高；②在甲、乙兩位同學(xué)中，英語(yǔ)成績(jī)較高是______．三、解答題（共56分，19-20題每題8分，21-25題每題4分，第26題6分，27-28題每題7分）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.求下列各式的x的值：（1）；（2）21.已知一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是和，求x的值．22.如圖，已知CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度數(shù).

23.列方程解決實(shí)際問(wèn)題：初一年級(jí)風(fēng)箏節(jié)剛落下帷幕，學(xué)校購(gòu)置了大、小兩種風(fēng)箏若干，已知大風(fēng)箏的單價(jià)比小風(fēng)箏單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買2個(gè)大風(fēng)箏與購(gòu)買5個(gè)小風(fēng)箏的費(fèi)用相同，求兩種風(fēng)箏的單價(jià)各是多少元？24.已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點(diǎn)M，∠1+∠2=180°．試說(shuō)明：∠B=∠BED．25.一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：（1）當(dāng)輸入的x為81時(shí)．輸出的y值是_________；（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足要求的x的值；（3）若輸出的y是，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值．26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，a），B（a，a－3），其中a為整數(shù)．（1）當(dāng)a=1時(shí)，畫(huà)出線段AB；（2）點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C不與A、B重合），且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．①若點(diǎn)C在x軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿足，直接寫(xiě)出a的所有可能取值．27.如圖，已知//，點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠CFE=α，在線段EF上取一點(diǎn)M，射線EA上取一點(diǎn)N，使得∠ANM=160°．（1）當(dāng)時(shí)，α=______；（2）當(dāng)時(shí)，α=______；（3）作∠CFE角平分線FQ，若//，求α的值．28.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于給定兩點(diǎn)P，Q，若存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積等于1，則稱點(diǎn)M為線段PQ的“單位面積點(diǎn)”．解答問(wèn)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）在點(diǎn)A（1，2），B（?1，1），C（?1，?2），D（2，?4）中，線段OP的“單位面積點(diǎn)”是______；（2）已知點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，4），將線段OP沿y軸向上平移t（t>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得線段EF上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”，則t的取值范圍是______；（3）已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)M在第一象限且M的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)M，N是線段PA的兩個(gè)“單位面積點(diǎn)”，若△OMN是△PAN面積的3倍，直接寫(xiě)出所有滿足題意的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（共20分，每題2分）1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，據(jù)此即可求解．【詳解】的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，A選項(xiàng)是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的高，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．3.自然數(shù)9的算術(shù)平方根是（）A.－3 B.3 C.±3 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得到結(jié)果.【詳解】解：自然數(shù)9的算術(shù)平方根是3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4.點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【詳解】解：∵點(diǎn)P（﹣2，1）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴點(diǎn)P位于第二象限．故選B．5.如圖，△ABC沿著B(niǎo)C所在直線的方向，向右平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為（）A.8 B.5 C.3 D.2【答案】D【解析】【分析】理由平移的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意平移的距離為BE＝BC?EC＝5?3＝2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2m－4，m＋1），若點(diǎn)P在y軸上，則m的值為（）A.－1 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，計(jì)算求值即可；詳解】解：由題意得：2m－4=0，m=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．7.共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式．小白同學(xué)在北京植物園打開(kāi)某共享單車APP，如圖，“”為小白同學(xué)的位置，“★”為檢索到的共享單車停放點(diǎn)．為了到達(dá)距離最近的共享單車停放點(diǎn)，下列四個(gè)區(qū)域中，小白同學(xué)應(yīng)該前往的是（）A.F6 B.E6 C.D5 D.F7【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)圖和有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置的方法可得與小白同學(xué)距離最近距離最近F6；故答案為A.8.下列命題中，是假命題的是（）.A.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.C.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)垂線公理，平行線的判定，平行線的傳遞，平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，這個(gè)命題為真命題；

B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，這個(gè)命題為真命題；

C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，這個(gè)命題為真命題；

D、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，這個(gè)命題為假命題．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．9.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查平行線的判定方法，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行確定A正確，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行確定B和C正確.【詳解】A.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定正確；B.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定正確；C.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定正確；D.∠1和∠2是AC和BD被AD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，故只能判定AC∥BD，因此錯(cuò)誤；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，注意根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以得到兩條被截線平行，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10.按《航空障礙燈（MH/T6012-1999）》的要求，為保障飛機(jī)夜間飛行的安全，在高度為45米至105米的建筑上必須安裝中光強(qiáng)航空障礙燈（AviationObstructionlight）．中光強(qiáng)航空障礙燈是以規(guī)律性的固定模式閃光．下圖是某一種中光強(qiáng)航空障礙燈的閃光模式，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化，那么在一個(gè)連續(xù)的10秒內(nèi)，該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)時(shí)間總和最長(zhǎng)可達(dá)（）A.6秒 B.6.5秒 C.7秒 D.13秒【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得當(dāng)該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時(shí)間總和最長(zhǎng)時(shí)的燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化規(guī)律，故可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)該航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時(shí)間總和最長(zhǎng)時(shí)，燈的亮暗呈規(guī)律性交替變化為：亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，暗0.5秒，亮1秒，故在這10秒中，航空障礙燈處于亮的狀態(tài)的時(shí)間總和為7秒，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解圖示是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共24分，每題3分）11.比較大?。篲____（填“＞”“＜”“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】實(shí)數(shù)的大小比較，利用無(wú)理數(shù)的估算得到﹣1＞1，從而比較大?。驹斀狻拷猓骸擤?＞1，∴＞．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵．12.如圖，三條直線相交于一點(diǎn)，則∠1＋∠2＋∠3=______°．【答案】180【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和平角為180°即可求解．【詳解】按如圖方式設(shè)置∠4，∵∠1+∠3+∠4=180°，又∵∠2=∠4，∴∠1+∠2+∠3=180°，故答案：180°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等與平角為180°的知識(shí)，知道對(duì)頂角相等與平角為180°是解答本題的基礎(chǔ)．13.若實(shí)數(shù)a，b滿足，那么的值是______．【答案】﹣1【解析】【分析】題干是根據(jù)算式平方根的非負(fù)性，據(jù)此列等式解出a與b的值．【詳解】解：∵又∵，∴a+2=0，b-1=0，∴a=﹣2，b=1∴a+b=﹣2+1=﹣1故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查算式平方根的非負(fù)性．算術(shù)平方根、絕對(duì)值和完全平方式都具有非負(fù)性，即a0，|a|≥0，a2≥0，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，各數(shù)均為0．14.如果x－2y=1，那么用含x的代數(shù)式表示y，則y=______．【答案】【解析】【分析】將x看作常數(shù)，依次移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得．詳解】解：x－2y=1，2y＝x?1，y＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．15.五一假期，班主任孫老師帶著班級(jí)17名同學(xué)，去玉淵潭公園劃船，項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150若每條船劃的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為_(kāi)_____元．【答案】380【解析】【分析】分五種情況，分別計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵共有18人，當(dāng)租兩人船時(shí)，∴18÷2＝9（艘），∵每小時(shí)90元，∴租船費(fèi)用為90×9＝810元，當(dāng)租四人船時(shí)，∵18÷4＝4余2人，∴要租4艘四人船和1艘兩人船，∵四人船每小時(shí)100元，∴租船費(fèi)用為100×4＋90＝490元，當(dāng)租六人船時(shí)，∵18÷6＝3（艘），∵每小時(shí)130元，∴租船費(fèi)用為130×3＝390元，當(dāng)租八人船時(shí)，∵18÷8＝2余2人，∴要租2艘八人船和1艘兩人船，∵8人船每小時(shí)150元，∴租船費(fèi)用150×2＋90＝390元，當(dāng)租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100＋130＋150＝380元，∴租船費(fèi)用為150×2＋90＝390元，而810＞490＞390＞380，∴當(dāng)租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船費(fèi)用最低是380元，故答案為：380．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，用分類討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．16.故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大保存最完整宮殿建筑群．小博和小巖在綜合實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)到故宮學(xué)習(xí)，他們都選取了向右和向上為兩個(gè)正方向，在正方形網(wǎng)格中建立了相同的坐標(biāo)系，描述各景點(diǎn)的位置．小博：“養(yǎng)心殿在原點(diǎn)的西北方向”；小巖：“九龍壁的坐標(biāo)是(2，0)”；老師：“他們說(shuō)的都正確！”

(1)依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們都選擇了景點(diǎn)______為原點(diǎn)建立了平面直角坐標(biāo)系；(2)太和門的坐標(biāo)是______，景仁宮的坐標(biāo)是______．【答案】①.保和殿②.(0，1)③.(1，1.5)【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，可知圖中每個(gè)兩個(gè)小格子為一個(gè)單位長(zhǎng)度，從而可以確定出原點(diǎn)的位置，從而可以解答本題．(2)根據(jù)圖中的坐標(biāo)系可以直接寫(xiě)出太和門和景仁宮的坐標(biāo)．【詳解】(1)依據(jù)兩位同學(xué)的描述，可以知道他們都選擇了景點(diǎn)保和殿為原點(diǎn)建立了平面直角坐標(biāo)系；(2)太和門的坐標(biāo)是(0，1)，景仁宮的坐標(biāo)是(1，1.5)．故答案為：(1)保和殿(2)(0，1)；(1，1.5)【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)解答．17.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，則第二次的拐角∠B是________，根據(jù)是________________.【答案】①.135°②.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】由兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同可知拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：如圖：

∵兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同，∴AC∥BD，∴∠B=∠A=135°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為135°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，利用平行線的性質(zhì)求解．18.如圖，在氣泡圖中，描述了5位同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科測(cè)試成績(jī)．氣泡圓的圓心的橫、縱坐標(biāo)分別表示語(yǔ)文和數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，氣泡的大小表示語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分的高低，氣泡越大平均分越高．①在5位同學(xué)中，有______位同學(xué)語(yǔ)文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)高；②在甲、乙兩位同學(xué)中，英語(yǔ)成績(jī)較高的是______．【答案】①.3②.甲【解析】【分析】過(guò)各氣泡圓心向兩坐標(biāo)軸作垂線，找出橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)的點(diǎn)即可；設(shè)甲的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閍，乙的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閎，根據(jù)甲的總成績(jī)比乙的總成績(jī)高列不等式化簡(jiǎn)即可；【詳解】解：如圖，過(guò)各氣泡圓心向兩坐標(biāo)軸作垂線，由圖可得：有3個(gè)氣泡的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，∴有3個(gè)同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)好；甲的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?2，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5，設(shè)甲的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閍，乙的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?2，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?2，設(shè)乙的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閎，∵甲的平均成績(jī)高于乙的平均成績(jī)，∴甲的總成績(jī)高于乙的總成績(jī)，∴62+75+a＞82+62+b，a＞b+7，∴甲的英語(yǔ)成績(jī)高于乙的英語(yǔ)成績(jī)，故答案為：3，甲【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，不等式的性質(zhì)，平均數(shù)的概念，求得各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共56分，19-20題每題8分，21-25題每題4分，第26題6分，27-28題每題7分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）-2-2.【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的意義逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算；（2）先根據(jù)二次根式的乘法計(jì)算，再合并同類二次根式即可.【詳解】（1）原式＝＝（2）原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根及立方根的意義、二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20.求下列各式的x的值：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根定義即可求出；（2）根據(jù)立方根定義即可求出．【小問(wèn)1詳解】（1）∴；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．21.已知一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是和，求x的值．【答案】9【解析】【分析】正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是?a＋2與2a?1，所以?a＋2與2a?1互為相反數(shù)；即?a＋2＋2a?1＝0解答可求出a；根據(jù)x＝（?a＋2）2，代入可求出x的值．【詳解】解：∵正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是?a＋2與2a?1，∴?a＋2＋2a?1＝0解得a＝?1．所以x＝（?a＋2）2＝（1＋2）2＝9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開(kāi)方數(shù)；注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．22.如圖，已知CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度數(shù).

【答案】∠COD=60°.【解析】【分析】根據(jù)∠AOD和∠DOB互補(bǔ)以及∠AOD=5∠DOB求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠COD與∠BOD互余即可求出∠COD的度數(shù)．【詳解】∵∠AOD=5∠BOD，

設(shè)∠BOD=x°，∠AOD=5x°．∵∠AOD+∠BOD=180°，∴x+5x=180，∴x=30，∴∠BOD=30°，∵CO⊥AB，∴∠BOC=90°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-30°=60°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，涉及垂線的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，一元一次方程的解法，根據(jù)∠AOD與∠COD互補(bǔ)列出方程求出∠BOD的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．23.列方程解決實(shí)際問(wèn)題：初一年級(jí)風(fēng)箏節(jié)剛落下帷幕，學(xué)校購(gòu)置了大、小兩種風(fēng)箏若干，已知大風(fēng)箏的單價(jià)比小風(fēng)箏單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買2個(gè)大風(fēng)箏與購(gòu)買5個(gè)小風(fēng)箏的費(fèi)用相同，求兩種風(fēng)箏的單價(jià)各是多少元？【答案】小風(fēng)箏單價(jià)為8元，大風(fēng)箏單價(jià)為20元．【解析】【分析】設(shè)小風(fēng)箏單價(jià)為x元，大風(fēng)箏單價(jià)為y元，根據(jù)大風(fēng)箏的單價(jià)比小風(fēng)箏單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買2個(gè)大風(fēng)箏與購(gòu)買5個(gè)小風(fēng)箏的費(fèi)用相同，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)小風(fēng)箏單價(jià)為x元，大風(fēng)箏單價(jià)為y元，由題意得，，解得：，答：小風(fēng)箏單價(jià)為8元，大風(fēng)箏單價(jià)為20元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，正確找出題目中的相等關(guān)系，列方程組求解．24.已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在線段AB，BC，AC上，連接DE、EF，DM平分∠ADE交EF于點(diǎn)M，∠1+∠2=180°．試說(shuō)明：∠B=∠BED．【答案】證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】首先證明DM∥BC，推出∠ADM=∠B，∠DEB=∠EDM，再根據(jù)角平分線的定義轉(zhuǎn)化角即得．詳解】證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠BEF=180°，∴∠2=∠BEF，∴DM∥BE，∴∠ADM=∠B，∠BED=∠EDM，∵DM平分∠ADE，∴∠ADM=∠EDM，∴∠B=∠BED．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，利用平行線的性質(zhì)將要求證的角轉(zhuǎn)化為更接近的相關(guān)角是解題關(guān)鍵．25.一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：（1）當(dāng)輸入的x為81時(shí)．輸出的y值是_________；（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足要求的x的值；（3）若輸出的y是，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值．【答案】（1）；（2），1；（3），（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1即可判斷；（3）根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行逆運(yùn)算即可求得無(wú)數(shù)個(gè)滿足條件的數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)時(shí)，取算術(shù)平方根，不是無(wú)理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根，不是無(wú)理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根得，是無(wú)理數(shù)，所以輸出的y值為；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)，1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；【小問(wèn)3詳解】解：4的算術(shù)平方根為2，2的算術(shù)平方根是，∴，都滿足要求．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算和無(wú)理數(shù)的判斷，正確理解給出的運(yùn)算方法是關(guān)鍵．26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，a），B（a，a－3），其中a為整數(shù)．（1）當(dāng)a=1時(shí)，畫(huà)出線段AB；（2）點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C不與A、B重合），且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．①若點(diǎn)C在x軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿足，直接寫(xiě)出a的所有可能取值．【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）①C（1，0）或C（2，0）；②3或4；【解析】【分析】（1）根據(jù)a=1求得點(diǎn)A、B坐標(biāo)，再描點(diǎn)作圖即可；（2）由點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C不與A、B重合），可得C（a，a-1）或C（a，a－2）；①根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0，求得a值即可；②由可得C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，代入求a值即可；【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)a=1時(shí)，點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B（1，-2），線段AB如下圖：；【小問(wèn)2詳解】解：∵點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C不與A、B重合），∴C（a，a-1）或C（a，a－2），①點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0，∴a-1=0或a-2=0，∴a的值為1或2，∴C（1，0）或C（2，0），②∵，∴，∴滿足且y為整數(shù)的y值為2，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，∴a-1=2或a－2=2，∴a的值為3或4；【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，無(wú)理數(shù)的估算，根據(jù)坐標(biāo)特征列出坐標(biāo)表達(dá)式是解題關(guān)鍵．27.如圖，已知//，點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠CFE=α，在線段EF上取一點(diǎn)M，射線EA上取一點(diǎn)N，使得∠ANM=160°．（1）當(dāng)時(shí)，α=______；（2）當(dāng)時(shí)，α=______；（3）作∠CFE的角平分線FQ，若//，求α的值．【答案】（1）120°；（2）110°；（3）α＝40°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)M作直線PM∥AB，由平行公理推論可知：AB∥PM∥CD．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）如圖2，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵∠CFE＝α，∠AEF＝，∴α+＝180°，∴α＝120°；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)M作直線PM∥AB，由平行公理推論可知：AB∥PM∥CD．∵∠ANM＝160°，∴∠NMP＝180°﹣160°＝20°，又∵NM⊥EF，∴∠NMF＝90°，∠PMF＝∠NMF﹣∠NMP＝90°﹣20°＝70°．∴α＝180°﹣∠PMF＝180°﹣70°＝110°；【小問(wèn)3詳解】解：如圖2，∵FQ平分∠CFE，∴∠QFM＝，∵AB∥CD，∴∠NEM＝180°﹣α，∵M(jìn)N∥FQ，∴∠NME＝，∵∠ENM＝180°﹣∠ANM＝20°，∴20°++180°﹣α＝180°，∴α＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線