浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)《整式的化簡》導(dǎo)學(xué)案教案課堂教學(xué)實錄

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浙教版七班級下冊數(shù)學(xué)《整式的化簡》導(dǎo)學(xué)案PPT課件教案課堂教學(xué)實錄

5.5整式的化簡

【教學(xué)目標(biāo)】

1掌控整式的加、減、乘、乘方混合運算順次。

2會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡。

3會利用加、減、乘、乘方運算解決簡約實際問題。

【教學(xué)重點難點】

重點：整式的化簡。

難點：例２的問題情景比較繁復(fù)，且涉及平均改變率的概念，是本節(jié)的難點。

【教學(xué)預(yù)備】電腦、投影

【教學(xué)過程】

一創(chuàng)設(shè)情景。

用多媒體出示“合作學(xué)習(xí)”內(nèi)容〔略〕

由“合作學(xué)習(xí)”圖形的面積計算為背景，讓同學(xué)經(jīng)受列代數(shù)式－化簡－求值過程。使同學(xué)在活動中體驗，領(lǐng)悟特征實質(zhì)；引導(dǎo)同學(xué)探究，整合知識系統(tǒng)。老師在以下環(huán)節(jié)中應(yīng)予指導(dǎo)：

〔１〕如何用a、b的代數(shù)式表示兩個正方形的邊長，依據(jù)已知點M是AB的中點，可得：AM＝(1/2)AB=BM=2a，

∴AP=2a+b；BP=2a－b

那么S＝〔2a＋b〕2－〔2a－b〕2

〔2〕當(dāng)a＝4，b＝1/2時，求s的值的時候，是徑直代入，還是先將整式〔2a＋b〕2－〔2a－b〕2化簡后再代入？讓同學(xué)動手后進(jìn)行比較和選擇。

〔3〕概括整式化簡過程一般運算順次？

二例題設(shè)計：

例1：化簡：〔1〕〔2*－1〕〔2*+1〕－〔4*+3〕〔*－6〕

〔2〕〔2a+3b〕2－4a〔a+3b+1〕

分析：例1是整式的化簡。教學(xué)中要著重講清以下幾點：

〔1〕先觀測所要化簡的整式，其中含有哪些運算？哪些運算的順次；

〔2〕各種運算應(yīng)遵循怎樣的運算法那么？乘法公式是否適用？

〔3〕結(jié)果的形式應(yīng)保持最簡，有同類項的需要合并同類項。

師生雙邊活動，老師板演。

例2：甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長*%，而乙超市的銷售額平均每月減削*%。

〔1〕5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？

(2)假如a=150，*=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？

分析：講解例2的關(guān)鍵是使同學(xué)理解4月份的銷售額，5月份的銷售額與平均每月增長*%或下降率*%之間的關(guān)系。教學(xué)中可作如下處理：

〔1〕指出平均增長率〔或下降率〕并不是各個月的實際增長率〔或下降率〕的平均數(shù)，而是一種假設(shè)：假設(shè)每個月的增長率都相同。如甲超市3月份的銷售額為a萬元，假設(shè)平均每月增長*%，那么4月份的銷售額為a〔1+*%〕，5月份的銷售額為a〔1+*%〕〔1+*%〕。不過要真正使同學(xué)理解平均增長率〔或下降率〕與一般算術(shù)平均數(shù)概念之間的區(qū)分，要等到學(xué)習(xí)一元二次方程之后，通過實際的計算來達(dá)到；

〔2〕總結(jié)出原來的量，改變后的量與平均改變率〔包括增長或減削〕之間的一般關(guān)系式〔以后還有較多的應(yīng)用，且簡約易記〕：S=a〔1+*%〕n(a表示原量，S表示改變后的量，*%表示平均改變率，n表示平均改變率，n表示所經(jīng)過的時段數(shù)，如月數(shù)，年數(shù))。例2的詳細(xì)列式、運算過程可以在老師的啟發(fā)下，由同學(xué)自己來完成。在小結(jié)時繼續(xù)強調(diào)應(yīng)用整式解決實際問題的基本過程：列代數(shù)式－化簡－求值。

三．課內(nèi)練習(xí)：P：133中1、2。探究與提高(視課堂教學(xué)實際選擇運用或留作課外思索題)：(板演)

四．探究活動：略

五．小結(jié)歸納：1通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。

〔讓同學(xué)進(jìn)行總結(jié)，通過同學(xué)個人回顧、合作溝通，總結(jié)本節(jié)課的所作所聽所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。〕

2進(jìn)一步讓同學(xué)掌控整式的加、減、乘、乘方混合運算順次，會利用加、減、乘、乘方運