整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)四則運(yùn)算地速算與巧算(小升初)

實(shí)用文檔文案大全第1講整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的速算與巧算1、四則運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)一、解題的四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧、查錯(cuò)誤1、看陷阱：減法、除法、括號(hào)中陷阱最多。計(jì)算次序（優(yōu)先級(jí)）、去（添）括號(hào)（負(fù)號(hào)變號(hào)，有乘積因數(shù)要遍乘）。2、看相似：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，找到相似的數(shù)據(jù)，確定解題技巧。3、定技巧：活用公式、提公因數(shù)、組合配對(duì)、拆解湊整、裂項(xiàng)消項(xiàng)。（1）（2）4、查錯(cuò)誤：每一步都要檢查一下，上下比對(duì)、檢查，有沒有明顯錯(cuò)誤。二、四則運(yùn)算的常見問題1、計(jì)算錯(cuò)誤。書寫不規(guī)范；數(shù)字次序錯(cuò)誤；加法或乘法計(jì)算錯(cuò)誤，約分未完；對(duì)位、進(jìn)位、借位時(shí)錯(cuò)誤。2、錯(cuò)用公式。，加法或乘法的交換律、結(jié)合律、分配律不熟悉，出現(xiàn)亂用、錯(cuò)用引起錯(cuò)誤。3、觀察不周。計(jì)算時(shí)沒有找到簡便、合理的方法導(dǎo)致計(jì)算過程復(fù)雜，出現(xiàn)錯(cuò)誤。4、去括號(hào)、計(jì)算次序錯(cuò)誤。括號(hào)前有負(fù)號(hào)，打開后沒變號(hào)；添括號(hào)，前面有負(fù)號(hào)沒有變號(hào)；括號(hào)前有乘積因數(shù)，沒有將乘積因數(shù)乘以所有項(xiàng)；漏寫某些項(xiàng)；漏寫括號(hào)，導(dǎo)致計(jì)算次序錯(cuò)誤。在減法、除法和乘除與加減的混合題中。優(yōu)先級(jí)從高到低：括號(hào)（小、中、大）、乘方、乘除、加減。同級(jí)時(shí)按次序。三、注意事項(xiàng)：1、有一定規(guī)律且運(yùn)算的項(xiàng)多時(shí)，必有簡便方法。2、盡可能化小數(shù)為分?jǐn)?shù)。3、小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合，先看小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母能否先約分。4、數(shù)序復(fù)雜的可先不計(jì)算，以便后面統(tǒng)一消項(xiàng)或約分。5、有多個(gè)乘除項(xiàng)時(shí)，把分母或分子放在一起，并分別放在分?jǐn)?shù)線的上邊和下邊，避免約分未完或出現(xiàn)遺漏。6、帶分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，有時(shí)可不通分或化為假分?jǐn)?shù)，直接將帶分?jǐn)?shù)表示為整數(shù)+分?jǐn)?shù)，用乘法分配律計(jì)算。7、注意題目有意設(shè)置的簡便運(yùn)算的陷阱。如3.46+5.64，很多人很容易得到10或9的結(jié)論。8、計(jì)算結(jié)果應(yīng)是不可再約分的真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或不能化為小數(shù)的假分?jǐn)?shù)。9、計(jì)算題要求過程，有過程得分，而填空只要結(jié)果。四、主要方法：公式法減法沒有交換律a-b≠b-a除法沒有交換律a÷b≠b÷a除法沒有結(jié)合律a÷b÷c≠a÷（b÷c）除法沒有分配律a÷（b+c）≠a÷b+a÷c1、提公因數(shù)：是乘法分配律的逆用，目的提出相同的因數(shù)后剩下的容易計(jì)算。有時(shí)需配合乘法交換律，即。注：可不只是一個(gè)數(shù)，也可是一個(gè)相同的整體（式）。2、拆解湊整：拆解目的是方便重新組合、重新配對(duì)或湊整易算。如2011和2012，可考慮將2011拆解成2012-1。拆解湊整時(shí)不能改變?cè)瓉淼臄?shù)。3、2011×=（2012-1）×=2008-=2007=2007。4、湊10或10的倍數(shù)：如99+1、101-1，25×4、125×8、2.36+7.64等。5、組合或配對(duì)：將容易計(jì)算的部分組合在一起便于計(jì)算。6、裂項(xiàng)消項(xiàng)法7、分?jǐn)?shù)分母：乘積形式、有公因數(shù)、因數(shù)間成等差關(guān)系、分子相同，或是分母的因數(shù)和，或是分母減同一個(gè)數(shù)的形式。8、有加有減才能消項(xiàng)。注意裂開后的加項(xiàng)和減項(xiàng)例：例：例： 例：例：9、等差數(shù)是第1項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，是第n項(xiàng)，是等差，是1到n項(xiàng)之和，有結(jié)論：例：例：（第3項(xiàng)為7，第1項(xiàng)為1，等差為3）例：上述結(jié)論中，第①和②是很有用公式，主要用來計(jì)算項(xiàng)數(shù)和n項(xiàng)的結(jié)果。10、等比數(shù)等比數(shù)：是第1項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，是第n項(xiàng)，是等比，是1到n項(xiàng)之和，有結(jié)論：或者例：例：2、課程例題1、四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧（公式法、提公因式法、拆解湊整、組合配對(duì)、裂項(xiàng)消項(xiàng)）、通過差異檢查確認(rèn)。注意除法：A÷B÷C=A÷（B×C）。2、陷阱：去括號(hào)（添括號(hào)）陷阱、計(jì)算次序陷阱，除法陷阱。3、去括號(hào)和添括號(hào)、書寫規(guī)范性、計(jì)算次序問題4、四則運(yùn)算技巧：應(yīng)用公式、提公因式、拆解湊整、組合配對(duì)例題1、4000÷1256.75＋2.52÷1.23.6÷(1.2＋0.5)×520－（5+）20－2（5+）20÷（5×）20÷［3×（5×）］EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)0×EQ\F(7,12)＋EQ\F(1,8)48×(EQ\F(7,12)＋2)÷EQ\F(2,3)23－EQ\F(8,9)×EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,27)EQ\F(5,9)×7＋EQ\F(5,9)×115÷［(EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,5))×EQ\F(1,13)］EQ\F(4,25)×23＋EQ\F(4,25)×67（－）×÷9×＋÷例題2、51.2×8.1+11×9.25+637×0.19（++）÷+（++）÷+（++）÷1++++……++=1++++++=例題3、．…+…+…++…+隨堂練習(xí)1、18.1＋（3－0.299÷0.23）×12、(6.8-6.8×0.55)÷8.5

3、0.12×4.8÷0.12×4.84、5、（3.2×1.5+2.5）÷1.6（2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

6、7、8、9、10、…+11、…+12、基礎(chǔ)練習(xí)1、256×0.0016+264×0.0256+5.2×2.56+0.256×200.54×72.8+1.272×54340×4.2+27×42+3.9×4200.9+9.8+99.7+999.645.5×68+34×199.81×0.1+0.5×98.1+0.049×98113.9÷（13.9×4）1.38×12.5×0.15×8×29.8-3.2+7.2-3.89.1+9.2+9.3+……+10.7+10.8+10.91.9×2×0.2×2.50.8×0.04×12.5×250.25×4.73×0.125×320100×7.9＋184×2.1＋84×2.94.7×2.8+3.6×9.46.3×27+1.9×213.75×4.8＋62.5×0.481250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.73.6×232－36×13.2－3603.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7鞏固練習(xí)：1、2.011×390+2011×41+201.1×2333×334+999×2222345+5234+3452+45234.36–7845+5.64+325125×101×64×2570.64×6.25+2.36×1.252012÷2012126×8+124×99+99+999+9999+9999899×999==2011×+++=（-）÷（-）+（-）÷（-）提高練習(xí)：=