基于灰度系統(tǒng)模型的原油價(jià)格預(yù)測(cè)

基于灰度系統(tǒng)模型的原油價(jià)格預(yù)測(cè)專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)班級(jí)：0901班組員：南柯U202310067陳均U202310057周巍U202310072指導(dǎo)老師：徐劍2023年7月目錄TOC\o"1-3"\u摘要I1背景分析和問題表達(dá)11.1背景的分析11.2問題的表達(dá)11.3問題的分析12模型的假設(shè)及符號(hào)說明22.1符號(hào)說明22.2模型的假設(shè)23問題的分析和模型的建立33.1問題的分析33.2灰色模型34模型的求解64.1采用進(jìn)行預(yù)測(cè)64.1.1預(yù)測(cè)步驟6對(duì)方程進(jìn)行求解74.1.3求出預(yù)測(cè)方程84.2編寫程序求解85結(jié)果與誤差分析115.1結(jié)果表示115.2誤差分析和模型檢驗(yàn)11結(jié)果分析11模型檢驗(yàn)126模型評(píng)價(jià)與改良136.1模型的優(yōu)點(diǎn)136.2模型的缺點(diǎn)136.3模型的推廣136.4模型的改良137參考文獻(xiàn)158附錄16摘要原油是指直接從油井采出的天然石油，也稱“黑色金子〞，作為三大主要能源之一，常被用作燃油和汽油，而燃油和汽油組成目前世界上最重要的一次能源之一。另外，原油也是許多化學(xué)工業(yè)產(chǎn)品——如溶劑、化肥、殺蟲劑和塑料等的原料。原油產(chǎn)品在社會(huì)經(jīng)濟(jì)開展中具有非常廣泛的作用與功能，是能源的主要供給者，不僅各工業(yè)部門離不開原油產(chǎn)品，而且原油產(chǎn)品也促進(jìn)了農(nóng)業(yè)的開展，因此有專家認(rèn)為原油是經(jīng)濟(jì)的命脈，關(guān)系著國民經(jīng)濟(jì)的開展和人民生活水平的提高。原油價(jià)格預(yù)測(cè)有利于國民經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快的開展，有利于加快能源行業(yè)健康開展，有利于制定完善的能源規(guī)劃，因此對(duì)原油價(jià)格的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)顯得十分必要。中國不僅是世界上最早發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用石油的國家，還是世界石油生產(chǎn)和消費(fèi)大國之一。近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，國內(nèi)石油消費(fèi)大幅增加，對(duì)石油進(jìn)口的依賴程度逐年加深，如何更好地對(duì)石油價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，已成為關(guān)系國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)開展的重要問題。基于此背景，本文建立了石油價(jià)格分析預(yù)測(cè)模型。借鑒于前輩的論文資料和實(shí)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，采用網(wǎng)站所提供的數(shù)據(jù)，我們采用灰度系統(tǒng)理論的分析，建立了基于微分方程算法的GM(1,N)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和C語言兩種方法進(jìn)行解答。并根據(jù)所得指數(shù)函數(shù)對(duì)2023年下半年的石油價(jià)格大體趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并得到了較為準(zhǔn)確的石油價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果。關(guān)鍵詞：原油不穩(wěn)定性非線性灰色理論GM(1,N)模型1背景分析和問題表達(dá)1.1背景的分析能源資源是人類生存、經(jīng)濟(jì)開展、社會(huì)進(jìn)步不可或缺的重要資源，是關(guān)系國家經(jīng)濟(jì)命脈和國防平安的重要戰(zhàn)略物資。因此，能源問題是世界各國，特別是各大國普遍關(guān)注的一個(gè)戰(zhàn)略問題。其中，作為三大能源〔煤、石油、天然氣〕之一，石油是一種關(guān)系國家政治軍事平安、經(jīng)濟(jì)開展和外交重要戰(zhàn)略資源，其具有稀缺性和不可再生性。石油價(jià)格不僅國際軍事和政治的影響，同時(shí)受到經(jīng)濟(jì)和外交格局影響，其變化具有不確定性、復(fù)雜非線性，因此，石油價(jià)格的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)已成為世界各國研究的熱點(diǎn)課題[1]。1.2問題的表達(dá)能源是世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人類社會(huì)開展的重要物質(zhì)根底，石油作為消耗能源的重要組成局部其生產(chǎn)和消費(fèi)可以帶動(dòng)或阻礙經(jīng)濟(jì)的開展。因此石油價(jià)格的研究和預(yù)測(cè)對(duì)我國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的可持續(xù)開展有著非常重要的意義。接下來，就利用在長(zhǎng)煉石化商情網(wǎng)[2]上找到的數(shù)據(jù)建模進(jìn)行分析。1.3問題的分析影響石油價(jià)格水平的主要因素很多:供求關(guān)系、重大政治事件、OPEC組織的決策、大國動(dòng)用戰(zhàn)略儲(chǔ)藏、自然災(zāi)害、期貨市場(chǎng)的投機(jī)炒作、季節(jié)性氣候變化等。分析所有這些影響,從而建立包含這些影響的價(jià)格預(yù)測(cè)的公式是很困難的。所以石油價(jià)格數(shù)據(jù)是一種高度不穩(wěn)定、復(fù)雜且難以預(yù)測(cè)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)往往既隱含大量的動(dòng)態(tài)特征,又受自變量的影響,同時(shí)具有高度的非線性[3]。2模型的假設(shè)及符號(hào)說明2.1符號(hào)說明表1物理量代表的意義原始時(shí)序數(shù)據(jù)，文中指每月石油均價(jià)對(duì)原始時(shí)序列數(shù)據(jù)累加產(chǎn)生的新數(shù)列時(shí)間序列數(shù)微分方程相關(guān)系數(shù)微分方程相關(guān)系數(shù)微分方程相關(guān)矩陣微分方程相關(guān)矩陣相對(duì)誤差2.2模型的假設(shè)由于石油的價(jià)格是間斷的點(diǎn)，所以一般是采用插值和曲線擬合等方式進(jìn)行處理。但是本問題的石油價(jià)格，受各方面影響較大，是非線性的，不穩(wěn)定性大，難以預(yù)測(cè)?！?〕石油價(jià)格取每月的平均值計(jì)算：我們以長(zhǎng)煉石化商情網(wǎng)上的數(shù)據(jù)為根底，以月為單位，根據(jù)2023年前半年的月度石油平均價(jià)格的數(shù)據(jù)，也就是原始始時(shí)序列數(shù)據(jù)…，對(duì)2023年度后半年的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)?！?〕石油價(jià)格與上一年的石油價(jià)格無關(guān)：在石油價(jià)格與上一年無關(guān)的條件下，給問題求解和模型建立提供了方便。實(shí)現(xiàn)通過本年前幾個(gè)月的價(jià)格波動(dòng)來預(yù)測(cè)后幾個(gè)月的石油價(jià)格的目的。〔3〕石油價(jià)格短期內(nèi)不出現(xiàn)大幅度波動(dòng)，呈現(xiàn)較為平穩(wěn)變化趨勢(shì)：石油價(jià)格短期內(nèi)的大幅波動(dòng)影響了模型的穩(wěn)定性，這將使得求出的結(jié)果的誤差過大。3問題的分析和模型的建立3.1問題的分析圖上是國際WTI原油在最近一個(gè)月內(nèi)的走勢(shì)，我們由圖1可以看出，價(jià)格走勢(shì)波動(dòng)很大，而且沒有特定的線性規(guī)律，所以用常規(guī)的一維回歸方程做的價(jià)格預(yù)測(cè)可能相差很大。針對(duì)本模型用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖13.2灰色模型灰色系統(tǒng)[4]產(chǎn)生于控制理論的研究中，在控制論中最先研究的是白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)。假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全，即系統(tǒng)的信息是充足完全的，我們稱之為白色系統(tǒng)；假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部信息是一無所知，一團(tuán)漆黑，只能從它同外部的聯(lián)系來觀測(cè)研究，這中系統(tǒng)便是黑色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)介于二者之間，灰色系統(tǒng)的一局部信息是的，一局部是未知的。模型：系統(tǒng)由個(gè)變量構(gòu)成，如果每個(gè)變量都有個(gè)相互對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，那么可形成數(shù)列…()對(duì)于上面的每一個(gè)序列都可以進(jìn)行累加生成,形成n個(gè)數(shù)列，即〔〕〔〕對(duì)這個(gè)由n個(gè)序列構(gòu)成的系統(tǒng)可圍繞系統(tǒng)主要因素建立微分方程：其中解方程得：〔〕灰色模型的誤差檢驗(yàn)：〔1〕殘差〔誤差〕為：〔2〕殘差均值為：〔3〕原始數(shù)據(jù)的方差為：其中，〔4〕殘差的方差為：〔5〕原驗(yàn)差比值為：〔6〕小誤差概率為：〔7〕檢驗(yàn)按與的大小，可按預(yù)測(cè)精度分為好、合格、勉強(qiáng)、不合格，各類、值如下表所示：表2精度等級(jí)好合格勉強(qiáng)不合格>0.95>0.8>0.7≤0.7<0.35<0.45<0.65≥0.65根據(jù)灰色模型原理，所編核心算法詳見附錄。4模型的求解4.1采用進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)步驟用模型對(duì)石油消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測(cè)的步驟如下：對(duì)原始時(shí)序列數(shù)據(jù)…做一次累加生成，得新的數(shù)列…。其中，將圖3中WTI原油的1-5月數(shù)據(jù)帶入計(jì)算〔6月用來檢驗(yàn)〕得：表3國際原油均價(jià)品種202301202302202303202304202305202306WTI原油100.32102.26106.21103.3594.7282.41布倫特原油111.45119.06124.54120.49110.2995.93迪拜原油109.8116.17122.47117.3107.3194.44阿曼原油110.83117.15122.92117.44107.3794.49大慶原油117.52122.78129.27126.2116.62101.06杜里原油116.75121.71126.37125.76117.1104.19米納斯原油120.42126.31133.85130.15119.8104.83塔皮斯原油118.63126.05132.57126.81117.21100.27辛塔原油115.76122.07127.21125.04116.56103.04勝利原油117.17121.12125.43125.04116.28102.07Dtd布倫特原油110.58119.56125.33119.54110.294.84。那么：對(duì)方程進(jìn)行求解利用一次累加生成數(shù)列擬合微分方程：解出參數(shù)和。參數(shù)和用以下公式計(jì)算而得：其中B和X分別為如下矩陣和向量：為的轉(zhuǎn)置矩陣，為矩陣的逆矩陣，為原始數(shù)列的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。其中：所以：即：=0.02446；=109.1271求出預(yù)測(cè)方程根據(jù)求解，我們可以得到所求預(yù)測(cè)方程為：4.2編寫程序求解編寫C語言程序進(jìn)行求解程序見附錄。輸入流程圖:圖2運(yùn)行結(jié)果圖：圖3預(yù)測(cè)結(jié)果圖：圖45結(jié)果與誤差分析5.1結(jié)果表示利用灰色模型的計(jì)算方法，對(duì)表3中的幾種石油的前5個(gè)月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行代入計(jì)算，并與預(yù)測(cè)的6月份數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，得到表4表4石油預(yù)測(cè)結(jié)果圖品種預(yù)測(cè)價(jià)格〔美元/桶〕實(shí)際價(jià)格〔美元/桶〕相對(duì)誤差WTI原油85.568482.413.8325%布倫特原油101.382295.935.6835%迪拜原油98.295494.444.0824%阿曼原油97.989494.493.7035%大慶原油108.5547101.067.4161%杜里原油109.2418104.194.8486%米納斯原油111.9778104.836.8185%塔皮斯原油107.986100.277.6952%辛塔原油108.2137103.045.0211%勝利原油108.3612102.076.1636%Dtd布倫特原油100.632894.846.108%5.2誤差分析和模型檢驗(yàn)結(jié)果分析根據(jù)表4得到，各種原油6月份的價(jià)格的相對(duì)誤差分別為：WTI原油3.8325%，布倫特原油5.6835%，迪拜原油4.0824%，阿曼原油3.7035%，大慶原油7.4161%，杜里原油4.8486%，米納斯原油6.8185%，塔皮斯原油7.6952%，辛塔原油5.0211%，勝利原油6.1636%，Dtd布倫特原油6.108%。模型檢驗(yàn)通過以上數(shù)據(jù)我們可以看出，相對(duì)誤差均在5%左右，說明該模型較好地反映了價(jià)格的波動(dòng)趨勢(shì)，對(duì)石油價(jià)格進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。6模型評(píng)價(jià)與改良6.1模型的優(yōu)點(diǎn)通過預(yù)測(cè)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)期的k值代入預(yù)測(cè)方程，就可以計(jì)算出預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)結(jié)果．如表5所示：表5預(yù)測(cè)結(jié)果圖預(yù)測(cè)月份7月8月9月10月11月12月WTI原油均價(jià)〔美元/桶〕83.880679.765875.852872.131868.593365.22846.2模型的缺點(diǎn)編寫的C語言程序和預(yù)測(cè)方程顯然計(jì)算比擬方便準(zhǔn)備，但只能做短期預(yù)測(cè)，而且由于不確定因素的影響，長(zhǎng)期可能產(chǎn)生較大波動(dòng)。6.3模型的推廣該模型對(duì)于月均價(jià)的預(yù)測(cè)也是滾動(dòng)進(jìn)行的，當(dāng)有了2023年7月的實(shí)際數(shù)據(jù)后，那么應(yīng)將2023年7月的數(shù)據(jù)也納入到時(shí)間序列中，并可利用2023年1-7的數(shù)據(jù)重新建立灰色預(yù)測(cè)模型，重新計(jì)算預(yù)測(cè)誤差，并對(duì)2023年8,9,10,11,12月的WTI原油的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。6.4模型的改良設(shè)石油價(jià)格的影響因子為:，石油價(jià)格為，石油價(jià)格預(yù)測(cè)就是尋找一個(gè)模型，反響石油價(jià)格與影響因子之間的關(guān)系，即:石油價(jià)格是多種影響因子的綜合結(jié)果，影響因子之間相互影響。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[5]，影響石油價(jià)格的影響因子有:1)石油供給量。石油供給量是影響油價(jià)的最為重要因子，其與石油價(jià)格變化呈負(fù)相關(guān)。2)石油消費(fèi)需求量。石油消費(fèi)需求量是影響價(jià)格的根本因子，其與石油價(jià)格變化呈正相關(guān)，快速增長(zhǎng)的石油需求必然引發(fā)石油價(jià)格的上漲。3)美元匯率。石油價(jià)格一直以美元計(jì)價(jià)。美元匯率的上下變化必然影響相應(yīng)的石油價(jià)格變化，其與石油價(jià)格呈負(fù)相關(guān)。4)GDP。油價(jià)格受經(jīng)濟(jì)情況影響，而GDP是反映經(jīng)濟(jì)情況的重要指標(biāo)，因此石油與CDP有一定的聯(lián)系。5)通貨膨脹率。由于通貨膨脹率會(huì)引起貨幣貶值，對(duì)匯率產(chǎn)生影響，從而直接影響石油價(jià)格。然后根據(jù)以上因子的奉獻(xiàn)率大小確定主成分，計(jì)算出的表達(dá)式。限于未能找到詳細(xì)的需求量、供給量、美元匯率、通貨膨脹率、GDP、石油價(jià)格等數(shù)據(jù)，此處就僅給出想法，不做具體計(jì)算。7參考文獻(xiàn)[1]賈振華，斯慶巴拉，陳英杰.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在石油價(jià)格預(yù)測(cè)中的仿真研究［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2023，28(11):354-357．[2]長(zhǎng)煉石化商情網(wǎng)[3]吳虹,尹華.ARIMA與SVM組合模型的石油價(jià)格預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)仿真,2023,27(5):264-266.[4]劉語佳.中國石油消費(fèi)預(yù)測(cè)模型研究與應(yīng)用[D].北京：北京交通大學(xué)信息管理系，2007[5]劉立霞，馬軍海.基于LSSVM的石油期貨價(jià)格預(yù)測(cè)研究[J］．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2023，44(32):0230－232．8附錄灰色模型原理核心算法C語言程序：#include<stdio.h>#include<math.h>#defineM101voidmain(){floatx0[M],xj0[M],x1[M],xj1[M];floatB[M],BB[2][2],BB1[2][2],BBB[M][2];floate[M],q[M],e2;FILE*f1,*f2;charinname[20],outname[20];floata,u;floatb,sum,pv;floatA,C,D;inti,method,mnum1,mnum2,kk;intK;/*inputnumber*/printf("****輸入原始數(shù)據(jù)*****\n");printf("請(qǐng)選擇輸入方法:\n");printf("1通過人機(jī)對(duì)話輸入\n");printf("2通過純文本文件輸入\n");scanf("%d",&method);if(method==1){printf("請(qǐng)按由早到晚的順序依次輸入時(shí)序列原始數(shù)據(jù),當(dāng)時(shí)序列數(shù)據(jù)輸入完畢,請(qǐng)輸入-1.\n");for(i=1;i<=M;i++){printf("請(qǐng)輸入原始數(shù)據(jù)%d:\n",i);scanf("%f",&b);if(b<0){K=i-1;break;}else{x0[i]=b;}}}if(method==2){printf("請(qǐng)輸入存放原始數(shù)據(jù)的文件的名稱:\n");scanf("%10s",inname);printf("文件名輸入正確!\n");f1=fopen(inname,"r");printf("文件已翻開!\n");for(i=1;i<=M;i++){fscanf(f1,"%f",&b);printf("已讀取第%3d個(gè)數(shù)據(jù)!\n",i);if(b<0){K=i-1;break;}else{x0[i]=b;}}fclose(f1);}printf("原始數(shù)據(jù)輸入完畢!\n");printf("請(qǐng)輸入存放預(yù)測(cè)結(jié)果的文件的名稱:\n");scanf("%1Os",outname);f2=fopen(outname,"w");/*Computethefactor*/sum=0.0;for(i=1;i<=K;i++){sum+=x0[i];x1[i]=sum;}for(i=1;i<=K-1;i++){B[i]=-0.5*(x1[i]+x1[i+1]);}BB[0][0]=0.0;BB[0][1]=0.0;BB[1][0]=0.0;BB[1][1]=0.0;for(i=1;i<=K-1;i++){BB[0][0]+=(B[i]*B[i]);BB[0][1]+=B[i];BB[1][0]+=B[i];BB[1][1]+=1;}b=BB[0][0]*BB[1][1]-BB[0][1]*BB[1][0];printf("b=%f",b);BB1[0][0]=BB[1][1]/b;BB1[0][1]=BB[0][1]/b*(-1);BB1[1][0]=BB[1][0]/b*(-1);BB1[1][1]=BB[0][0]/b;for(i=1;i<=K-1;i++){BBB[i][0]=BB1[0][0]*B[i]+BB1[0][1]*1;BBB[i][1]=BB1[1][0]*B[i]+BB1[1][1];}a=0.0;u=0.0;for(i=1;i<=K-1;i++){a+=(BBB[i][0]*x0[i+1]);u+=(BBB[i][1]*x0[i+1]);}/*x1[O]=xO[1]*/A=x0[1]-u/a;D=u/a;C=(-1)*a;printf("GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)方程為:\n");fprintf(f2,"GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)方程為:\n");printf("x(1)(k+1)=%.6fexp(%.6f*k)+%.6f\n",A,C,D);fprintf(f2,"x(1)(k+1)=%.6fexp(%.6f*k)+%.6f\n",A,C,D);/*Computethedifference*/for(i=1;i<=K;i++){xj1[i]=A*exp(C*(i-1))+D;}xj1[0]=0.0;e2=0.0;for(i=1;i<=K;i++){xj0[i]=xj1[i]-xj1[i-1];e[i]=x0[i]-xj0[i];e2+=e[i]*e[i];q[i]=e[i]/xj0[i]*100;}e2=e2/K;