2022年四川省雅安市中考數(shù)學試卷-教師用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022年四川省雅安市中考數(shù)學試卷得分一、1.在?3，1，12，3中，比0小的數(shù)是A.?3 B.1 C.12【答案】A

【解析】解：∵?3<0，

故選A．

比2.下列幾何體的三種視圖都是圓形的是(

)A. B. C. D.【答案】B

【解析】解：∵A選項的主視圖和左視圖為長方形，

∴A選項不符合題意；

∵B選項的三種視圖都是圓形，

∴B選項符合題意；

∵C選項的主視圖和左視圖為等腰三角形，

∴C選項不符合題意；

∵D選項主視圖和左視圖為等腰梯形，

∴D選項不符合題意；

綜上，B選項的三種視圖都是圓形，

3.如圖，已知直線a/?/b，直線c與a，b分別交于點A，B，若∠1=A.60°

B.120°

C.30°【答案】A

【解析】解：∵∠1=120°，

∴它的對頂角是120°，

∵a/?/b，

∴∠2=4.下列計算正確的是(

)A.

32=6 B.(?25【答案】D

【解析】解：32=9，故A選項錯誤；

(?25)3=?8125，故B選項錯誤；

(?2a2)5.使x?2有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為A. B.

C. D.【答案】B

【解析】解：∵x?2有意義，

∴x?2≥0，

∴x≥26.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一個車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下面的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況(

)A. B.

C. D.【答案】B

【解析】解：公共汽車經(jīng)歷加速、勻速、減速到站，加速、勻速的過程，

故選：B．

橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速，加速、勻速的變化情況，進行選擇．

本題主要考查了函數(shù)的圖象，注意橫縱軸表示的意義是解題的關(guān)鍵．

7.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，DE/?A.49

B.12

C.13【答案】D

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴DEBC=8.在平面直角坐標系中，點(a+2,2)關(guān)于原點的對稱點為(A.?4 B.4 C.12 D.【答案】D

【解析】解：∵在平面直角坐標系中，點(a+2,2)關(guān)于原點的對稱點為(4,?b)，

∴a+2=?4，?b=?2，

解得a=?9.在射擊訓(xùn)練中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D，則這10次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A.9.3，9.6 B.9.5，9.4 C.9.5，9.6 D.9.6，9.8【答案】C

【解析】解：這10次射擊成績從小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，

∴中位數(shù)是(9.4+9.6)÷2=9.5(環(huán))，

9.6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為9.6環(huán)．10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c=0A.?3 B.0 C.3 D.【答案】C

【解析】解：x2+6x+c=0，

x2+6x=?c，

x2+6x+9=?c+9，

(x+3)2=?c+911.如圖，已知⊙O的周長等于6π，則該圓內(nèi)接正六邊形ABCDEFA.33

B.32

C.3【答案】C

【解析】解：連接OC，OD，

∵正六邊形ABCDEF是圓的內(nèi)接多邊形，

∴∠COD=60°，

∵OC=OD，OG⊥CD，

∴∠COG=30°，

∵⊙O的周長等于12.拋物線的函數(shù)表達式為y=(x?2)2?9，則下列結(jié)論中，正確的序號為(

)

①當x=2時，y取得最小值?9；②若點(3,y1)，(4,A.②③④ B.①②④ C.【答案】B

【解析】解：∵y=(x?2)2?9，

∴拋物線對稱軸為直線x=2，拋物線開口向上，頂點坐標為(2,?9)，

∴x=2時，y取最小值?9，①正確．

∵x>2時，y隨x增大而增大，

∴y2>y1，②正確．

將函數(shù)圖象向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度所得拋物線的函數(shù)表達式為y=(x+1)2?13.4=______．【答案】2

【解析】解：∵22=4，

∴4的算術(shù)平方根是2，即4=2．

14.從?1，0，2中任取兩個不同的數(shù)求和，則和為正的概率為______．【答案】23【解析】解：?1+0=?1，?1+2=1，0+2=2，

由上可得，任取兩個不同的數(shù)求和一共有3種可能性，其中和為正可能性有2種，

∴從?115.如圖，∠DCE是⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，若∠D

【答案】144°【解析】解：∵∠DCE=72°，

∴∠BCD=180°?∠DCE=108°，

∵四邊形AB16.已知x=1y=2是方程ax+【答案】1

【解析】解：把x=1y=2代入ax+by=3得：a+2b=3，

則原式=2(a+2b)?517.如圖，把一張矩形紙片沿對角線折疊，若BC=9，CD=3

【答案】152【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠FBD=∠DBC，

又∵AD/?/BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ADB=∠FBD，

∴BF=DF，

設(shè)BF=D18.(1)計算：(3)2+|?4|?(12)【答案】解：(1)原式=3+4?2

=5；

(2)原式=2?a+a2?a?(【解析】(1)原式利用乘方的意義，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；

(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

解：(1)原式=3+4?2

=5；

(2)原式=2?a+a219.為了倡導(dǎo)保護資源節(jié)約用水，從某小區(qū)隨機抽取了50戶家庭，調(diào)查了他們5月的用水量情況，結(jié)果如圖所示．

(1)這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有多少戶？

(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如0～10的中間值為5)來代替，估計該小區(qū)平均每戶用水量；

(3)從該【答案】解：(1)50?20?25?2=3(戶)，

即這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有3戶；

(2)5×20+15×25+25×3+35×250=12.4(t)，

即估計該小區(qū)平均每戶用水量約為12.4t；

(3)由(1)知：用水量在20【解析】(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出用水量在20～30t的有多少戶；

(2)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法，可以計算出該小區(qū)平均每戶用水量；

(3)根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，然后即可求出至少有1戶用水量在30～40t的概率．

本題考查列表法與樹狀圖法、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的樹狀圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

解：(1)50?20?25?2=3(戶)，

即這50戶家庭中5月用水量在20～30t的有3戶；

(2)5×20+15×25+25×3+35×250=12.4(t)，

即估計該小區(qū)平均每戶用水量約為12.420.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線BD上的兩點，且BE=DF．

(1)求證：△ABE≌【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，

∴CD=AB，∠ABE=∠CDF=45°，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF,

∴△ABE≌△CDF(SAS)．

(2)解：如圖，連接AC【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理證明即可；

(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．

本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，

∴CD=AB，∠ABE=∠CDF=45°，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF,

∴△ABE≌△CDF(SAS)．

21.某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品和5件B商品費用相同，購進3件A商品和1件B商品總費用為360元．

(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元？(列方程或方程組求解)

(2)若該商場計劃購進A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w(元)與m【答案】解：(1)設(shè)A商品每件的進價為x元，B商品每件的進價為y元，

根據(jù)題意得：3x=5y3x+y=360．

解得：x=100y=60

答：A商品每件的進價為100元，B商品每件的進價為【解析】(1)根據(jù)題意列方程組，并求解．

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，列函數(shù)關(guān)系式

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，及列函數(shù)表達式，因此審題列方程組是解題的關(guān)鍵．

解：(1)設(shè)A商品每件的進價為x元，B商品每件的進價為y元，

根據(jù)題意得：3x=5y3x+y=360．

解得：x=100y=60

答：22.如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABO的直角頂點A的坐標為(m,2)，點B在x軸上，將△ABO向右平移得到△DEF，使點D恰好在反比例函數(shù)y=8x(x>0)的圖象上．

(1【答案】解：(1)過A點作AH⊥BO于H，

∵△ABO是等腰直角三角形，A(m,2)，

∴OH=AH=2，

∴m=?2，

由平移可得D點縱坐標和A點縱坐標相同，設(shè)D(n,2)，

∵D在y=8x圖象上，

∴n=4，

∴D(4,2)．

(2)過D作DM⊥EF于M，

∵△DEF是等腰直角三角形，

∴∠DFM=45°，

∴DM【解析】(1)根據(jù)平移的特點和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出D，F(xiàn)點的坐標，再利用待定系數(shù)法解答即可；

(3)聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

解：(1)過A點作AH⊥BO于H，

∵△ABO是等腰直角三角形，A(m,2)，

∴OH=AH=2，

∴m=?2，

由平移可得D點縱坐標和A點縱坐標相同，設(shè)D(n,2)，

∵D在y=8x圖象上，

∴n=4，

∴D(4,2)．

(2)過D作DM⊥EF于M，

∵△DEF是等腰直角三角形，

∴∠DFM=4523.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線，以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O與直線AO交于點E和點D．

(1)求證：AB是⊙O的切線；【答案】(1)證明：過點O作OF⊥AB于F，

∵AO是△ABC的角平分線，OF⊥AB，OC⊥AC，

∴OF=OC(即OF是⊙O的半徑)，

∴AB是⊙O的切線；

(2)證明：如圖，連接CE，

∵OC是⊙O的半徑，OC⊥AC，

∴∠ACE+∠ECO=90°，

∵ED是⊙O的直徑，

∴∠DCE=90【解析】(1)過點O作OF⊥AB于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及切線的判定可得結(jié)論；

(2)根據(jù)圓周角定理及余角的性質(zhì)可得∠ACE=∠EDC，然后根據(jù)相似三角形的判定可得結(jié)論；

(3)由相似三角形的性質(zhì)可得AC2=AE?AD，設(shè)AE=a，則AC=2a，AD=a+12，代入計算可得AC的長，最后利用三角函數(shù)可得答案．

此題考查的是圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．

(1)證明：過點O作OF⊥AB于F，

∵AO是△ABC的角平分線，OF⊥AB，OC⊥AC，

∴OF=OC(即OF是⊙O的半徑)，

∴AB是⊙O的切線；

(2)證明：如圖，連接CE，

∵OC是⊙24.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(?1,0)，B(3,0)，且與y軸交于點C(0,?3)【答案】解：(1)由題意設(shè)二次函數(shù)表達式為：y=a(x+1)?(x?3)，

∴a×(?3)=?3，

∴a=1，

∴y=(x+1)?(x?3)=x2?2x?3=(x?1)2?4，

∴D(1,?4)；

(2)存在點E，使△ACE是直角三角形，過程如下：

∵y=(x+1)?(x?3)=x2?2x?3=(x?1)2?4，

∴對稱軸為直線x=1，

設(shè)點E(1,m)，

∵A(?1,0)，C(【解析】(1)設(shè)二次函數(shù)的表達式為交點式，將點C坐標代入，進而求得結(jié)果；

(2)先把AC，CE，AE的平方求出或表示出來，然后分為∠EAC=90°，∠ACE=90°及∠AEC=90°，然后根據(jù)勾股定理逆定理列