2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)培優(yōu)第二單元百分?jǐn)?shù)（二）的應(yīng)用題基礎(chǔ)篇（解析版）

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)培優(yōu)第二單元百分?jǐn)?shù)（二）的應(yīng)用題基礎(chǔ)篇（解析版）編者的話：《2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第二單元百分?jǐn)?shù)（二）的應(yīng)用題基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容主要選取百分?jǐn)?shù)（二）的四大問題，包括折扣、成數(shù)、稅率、利率等，這幾類問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛，考試多以應(yīng)用題型為主，題目實(shí)用性較強(qiáng)，難度不大，需要注意計(jì)算過程的講解，建議作為重點(diǎn)部分進(jìn)行講解，一共劃分為九個考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】折扣問題一：折數(shù)的含義及基本計(jì)算。【方法點(diǎn)撥】折扣問題：1.買東西時會遇到折扣問題，商品按幾折出售是指現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。它是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價減少。2.解決打折的問題時，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的方法進(jìn)行解答。3.解決“買幾送幾”的問題時，可根據(jù)實(shí)際情況把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣或百分率來解答。4.關(guān)于折扣的計(jì)算公式：現(xiàn)價÷原價＝折扣原價×折扣＝現(xiàn)價現(xiàn)價÷折扣＝原價【典型例題】折數(shù)九折=（）%五折=（）%三八折=（）%六六折=（）%解析：90；50；38；66【對應(yīng)練習(xí)1】一種商品八折出售，售價是原價的（），售價是原價的（）%。解析：；80【對應(yīng)練習(xí)2】一件商品打七折出售，就是按原價的（）%的價錢出售，也就是比原價低（）%。解析：70%；30【對應(yīng)練習(xí)3】九折表示（）是原價的（）%。解析：現(xiàn)價；90【對應(yīng)練習(xí)4】一件1000元的羽絨服按八折出售，王叔叔有貴賓卡，可以再打九五折，那么他買這件羽絨服只付多少元？解析：1000×80%×95%=760（元）答：略。【考點(diǎn)二】折扣問題二：已知折數(shù)，反求原價?！痉椒c(diǎn)撥】折扣問題：1.買東西時會遇到折扣問題，商品按幾折出售是指現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。它是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價減少。2.解決打折的問題時，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的方法進(jìn)行解答。3.解決“買幾送幾”的問題時，可根據(jù)實(shí)際情況把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣或百分率來解答。4.關(guān)于折扣的計(jì)算公式：現(xiàn)價÷原價＝折扣原價×折扣＝現(xiàn)價現(xiàn)價÷折扣＝原價【典型例題】“六一”期間，某商場舉行促銷活動，所有商品七五折出售。小麗買一件上衣花去了120元，這件上衣的原價是多少元？解析：120÷75%=160（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】一塊手表打八五折后賣價是34元，其原價是（）元。解析：34÷85%=40（元）【對應(yīng)練習(xí)2】一個商場搞店慶活動，所有的商品一律八折出售，同時規(guī)定會員卡購物可繼續(xù)享有九折優(yōu)惠。李叔叔持會員卡在這個商場消費(fèi)了900元，他買到了原價多少元的商品？解析：900÷90%÷80%=1250（元）答：略?！究键c(diǎn)三】折扣問題三：已知折扣，反求原價。【方法點(diǎn)撥】折扣問題：1.買東西時會遇到折扣問題，商品按幾折出售是指現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。它是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價減少。2.解決打折的問題時，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的方法進(jìn)行解答。3.解決“買幾送幾”的問題時，可根據(jù)實(shí)際情況把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣或百分率來解答。4.關(guān)于折扣的計(jì)算公式：現(xiàn)價÷原價＝折扣原價×折扣＝現(xiàn)價現(xiàn)價÷折扣＝原價【典型例題】一件商品打六折出售后，現(xiàn)價比原價便宜20元，求這件商品的原價。解析：20÷（1-60%）=50（元）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】為方便測量同學(xué)們的體溫，老師買了一把額溫槍，藥店八折出售，老師節(jié)省了32元，這把額溫槍原價是多少元？解析：32÷（1-80%）=160（元）【對應(yīng)練習(xí)2】新華書店的圖書憑會員卡可以打八折，小玲用會員卡買了一本書，省了2.4元。這本書原價多少元？解析：2.4÷（1-80%）=12（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】受新冠疫情影響，學(xué)校接教體局通知延遲開學(xué)并安排學(xué)生上網(wǎng)課，為了觀看“空中課堂”釘釘直播課，爸爸用八五折的價格為晴晴購買了一臺電腦，便宜了975元，購買這臺電腦花了多少元？解析：975÷（1-85%）-975=6500-975=5525（元）答：略?！究键c(diǎn)四】成數(shù)問題?！痉椒c(diǎn)撥】成數(shù)問題：在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中經(jīng)常用成數(shù)表示生產(chǎn)的增長和降低情況。成數(shù)也可以表達(dá)各行各業(yè)的發(fā)展情況。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。增產(chǎn)（或減產(chǎn)）幾成就是比原來增加（或減少）百分之幾十?！镜湫屠}1】二成=（）%六成=（）%三成二=（）%七成二=（）%70%=（）折=（）成88%=（）折=（）成（）解析：20；60；32；72；7；7；八八；八；八【典型例題2】今年玉米的產(chǎn)量比去年增加了二成三，今年玉米的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的（）。A．77% B．123% C．23% D．2.3%解析：二成三就是23%，1+23%=123%。B【對應(yīng)練習(xí)】今年的產(chǎn)量比去年增加了二成，今年的產(chǎn)量就相當(dāng)于去年的（）。解析：20%【典型例題3】周六天氣晴朗，北京市各大公園和風(fēng)景區(qū)的總客流量達(dá)到60萬人次，隨著冷空氣的到來，周日客流量比周六大約減少了二成五，周日客流量大約為多少萬人次？解析：60×（1-25%）=45（萬人次）答：略?！緦?yīng)練習(xí)】去年某共享單車的總投放量約100萬輛，今年上半年的投放量比去年全年增加了近六成，今年上半年該共享單車的投放量約是多少萬輛？解析：100×（1+60%）=160（萬輛）答：略。【典型例題4】一種計(jì)算機(jī)現(xiàn)在的售價是3660元，比去年同期降價二成五。去年同期這種計(jì)算機(jī)的售價是多少元？解析：3660÷（1-25%）=4880（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)】某商店的一種洗衣機(jī)現(xiàn)價是每臺1200元，是把進(jìn)價加二成五后確定的，這種洗衣機(jī)每臺的進(jìn)價是（）元。解析：1200÷（1+25%）=960（元）【考點(diǎn)五】稅率問題一：求稅收。【方法點(diǎn)撥】稅率問題主要考察稅收及納稅的基本算法：1.納稅是根據(jù)國家稅法的相關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收人的主要來源之一。繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額等)的比率叫作稅率。2.稅率問題通用公式：（1）稅率=×100%（2）應(yīng)納稅額=總收入×稅率（3）總收入=應(yīng)納稅額÷稅率【典型例題】李老師寫了3篇科普故事，得稿費(fèi)3400元，超出800元以上的部分按14%繳納個人所得稅，李老師應(yīng)繳稅多少元？解析：（3400-800）×14%=364（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】依法納稅是每個公民的義務(wù)。張老師上個月的工資總額是1900元，按照個人所得稅法的有關(guān)規(guī)定，超過1600元的部分要繳納5%的個人所得稅，那么張老師上個月工資還剩多少錢？解析：（1900-1600）×5%=15（元）1900-15=1885（元）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】小明的爸爸得到一筆5000元的勞務(wù)費(fèi)，其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅．這筆勞務(wù)費(fèi)爸爸實(shí)際得到多少元？解析：（5000-800）×20%=840（元）5000-840=4160（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】王叔叔寫小說得到稿費(fèi)4000元，根據(jù)規(guī)定超出800元的部分應(yīng)按20%的稅率繳納個人所得稅。繳稅后，王叔叔實(shí)際拿到多少元？解析：4000-（4000-800）×20%=4000-640=3360（元）答：略?！究键c(diǎn)六】稅率問題二：已知稅收，反求總收入。【方法點(diǎn)撥】稅率問題主要考察稅收及納稅的基本算法：1.納稅是根據(jù)國家稅法的相關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收人的主要來源之一。繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額等)的比率叫作稅率。2.稅率問題通用公式：（1）稅率=×100%（2）應(yīng)納稅額=總收入×稅率（3）總收入=應(yīng)納稅額÷稅率【典型例題】某超市上個月的營業(yè)額的全部收入按5%繳納營業(yè)稅，共交稅1500元，這家超市上個月的營業(yè)額是多少錢？解析：基礎(chǔ)的稅率問題，由公式推導(dǎo)可得：1500÷5%=30000答：這家超市上個月的營業(yè)額是30000元【對應(yīng)練習(xí)1】某商場九月份收入400萬元，繳納營業(yè)稅20萬元，繳納營業(yè)稅的稅率是多少？解析：20÷400=5%答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】國家規(guī)定，要按營業(yè)收入的5%繳納營業(yè)稅，某超市上個月的稅后收入是57萬元，這家超市上個月的營業(yè)收入是多少錢？解析：57÷5%=1140（萬元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】某個體戶，去年12月份營業(yè)收入5000元，按規(guī)定要繳納3%的營業(yè)稅。納稅后還剩多少錢？解析：5000-5000×3%=4850（元）答：略?！究键c(diǎn)七】稅率問題三：稍復(fù)雜的稅率問題?！痉椒c(diǎn)撥】稅率問題主要考察稅收及納稅的基本算法：1.納稅是根據(jù)國家稅法的相關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收人的主要來源之一。繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額等)的比率叫作稅率。2.稅率問題通用公式：（1）稅率=×100%（2）應(yīng)納稅額=總收入×稅率（3）總收入=應(yīng)納稅額÷稅率【典型例題】我國最新個稅法規(guī)定：個人工資薪金超過3500元將繳納個人所得稅，如果個人工資超過3500元但不超過5000元，那么超過的部分將按3%繳納個人所得稅。（1）小明的媽媽上個月的工資是4300元，她將繳納個人所得稅多少錢？（2）張叔叔上個月總共繳納個人所得稅12元，那么張叔叔上個月的工資是多少錢？解析：（1）（4300-3500）×3%=24（元）（2）12÷3%=400（元）3500+400=3900（元）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】我國稅法規(guī)定，個人月收入超過800元不超過1500元的，超過部份要繳納10％的個人所得稅，小強(qiáng)的爸爸月收入1250元，每月應(yīng)繳納個人所得稅多少元？解析：（1250-800）×10%=450×10%=45（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)，個人月收入1600元以下不征稅。個人月收入超過1600元，超過部分按下面標(biāo)準(zhǔn)征稅。不超過500元的5%超過500元～2000元的部分10%超過2000元～5000元的部分15%李明爸爸月收入2500元，他應(yīng)繳納個人所得稅多少元？解析：500×5%+（2500-500-1600）×10%=25+40=65（元）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】2020年5月，平平的媽媽把20000元錢存人銀行，存期2年，到期后，她一共能取回多少錢？2020年5月存款利率表活期（年利率%）0.3定期存款（年利率%）三個月1.35半年1.55一年1.75二年2.25三年2.75五年2.75解析：20000×2.25%×2+20000=900+20000=20900（元）答：略?！究键c(diǎn)八】利率問題一：已知利率，求利息。【方法點(diǎn)撥】利率問題主要考察利息以及本息的計(jì)算：1.存入銀行的錢叫本金。2.取款時銀行多支付的錢叫利息。3.利息與本金的比值叫作利率。4.本息和是指到期時拿到手的錢或到期時一共取得的錢，它包括存入銀行的本金和利息兩部分。同樣的錢，存入方式不同，所得利息也不同，存期越長，得到的利息就越多。5.利率問題通用公式：利息=本金×利率×?xí)r間利息稅＝本金×利率×?xí)r間×利息稅稅率【典型例題】2009年9月，梁叔叔把100000元存入銀行，定期2年，當(dāng)時的年利率為2.79%，那么到期時梁叔叔可得到本息共多少元？（不考慮利息稅）解析：利用公式可求出利息，再加上本金即可。解：100000×2.79%×2+100000=105580（元）答：到期時梁叔叔可得到本息共105580元?！緦?yīng)練習(xí)1】2021年10月曹老師存入銀行50000元，存期6個月，年利率為1.98%，到期時可得到本息共多少錢？解析：50000+50000×5.58%×0.5=50000+1395=51395（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】2021年3月，東東的爸爸買了20000元三年期的國債，年利率為3.73%，到期后可取出本息共多少錢？解析：20000×3×3.73%+20000=2238+20000=22238（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】小強(qiáng)爸爸為小強(qiáng)存了4萬元三年期教育儲蓄，年利率是3.24%。到期后，小強(qiáng)準(zhǔn)備把所得的利息捐贈給河南災(zāi)區(qū)的小伙伴，小強(qiáng)可以捐給災(zāi)區(qū)多少錢？（教育儲蓄所得利息不需繳納利息稅）解析：40000×3.24%×3=3888（元）答：略?！究键c(diǎn)九】利率問題二：已知利息稅，求利息?！痉椒c(diǎn)撥】利率問