2023年河北省邢臺市數(shù)學自考模擬考試十八(含答案)

2023年河北省邢臺市數(shù)學自考模擬考試十八(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

2.在復平面內，復數(shù)z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

4.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

5.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內為增函數(shù)

6.若等差數(shù)列前兩項為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

8.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

二、填空題(5題)9.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

10.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

11.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

12.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

13.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

三、計算題(2題)14.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D考點：中點坐標公式應用.

2.C

3.D

4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

5.D

6.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

7.D

8.D

9.y=±2x

10.√5-2

11.(x-2)2+(y+1)2=10

12.（x-2）2+（y-1）2=1

13.1/9

14.7/9

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/