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文檔簡介

2023年浙江省溫州市高職單招數(shù)學摸底卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()

A.-2B.2C.-1D.1

2.若直線l過點(-1,2)且與直線2x-3y+1=0平行,則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

3.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

4.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

5.不等式(x-1)(3x+2)解集為()

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

6.在復平面內(nèi),復數(shù)z=i(-2+i)對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.設(shè)集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個數(shù)為()

A.3B.6C.7D.8

8.y=log?(3x-6)的定義域是()

A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)

9.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()

A.1B.17C.13D.13/10

10.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

11.已知圓錐曲線母線長為5,底面周長為6π,則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

12.設(shè)f(x)=2x+5,則f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

13.log??1000等于()

A.1B.2C.3D.4

14.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3,則P到軸y的距離為()

A.4B.3C.2D.1

15.過點P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

16.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為()

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

17.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

18.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

19.拋物線y2=4x的焦點為()

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

20.若正實數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

21.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點D的坐標是()

A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)

22.樣本5,4,6,7,3的平均數(shù)和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

23.經(jīng)過兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

24.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

25.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下列抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

26.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

27.已知點M(1,2)為拋物線y2=4x上的點,則點M到該拋物線焦點的距離為()

A.10B.8C.3D.2

28.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

29.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是()

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪(-∞,0)

30.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

31.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中,若每個信封放2張,其中標號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

32.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

33.在△ABC中,角A,B,C所對應邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()

A.1B.2C.√2D.2√2

34.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

35.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

36.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()

A.-6B.6C.-4D.4

37.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

38.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()

A.1B.2C.√3D.3

39.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則()

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

40.-240°是()

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

41.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心,半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

42.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

43.從2,3,5,7四個數(shù)中任取一個數(shù),取到奇數(shù)的概率為()

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

44.已知過點A(a,2),和B(2,5)的直線與直線x+y+4=0垂直,則a的值為()

A.?2B.?2C.1D.2

45.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

46.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

47.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()

A.?297B.?252C.297D.207

48.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

49.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

50.設(shè)a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

二、填空題(20題)51.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。

52.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

53.已知點A(1,2)和點B(3,-4),則以線段AB的中點為圓心,且與直線x+y=5相切的圓的標準方程是________。

54.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

55.lg100-log?1+(√3-1)=___________;

56.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;

57.已知數(shù)據(jù)x,8,y的平均數(shù)為8,則數(shù)據(jù)9,5,x,y,15的平均數(shù)為________。

58.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。

59.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

60.sin(-60°)=_________。

61.已知數(shù)據(jù)10,x,11,y,12,z的平均數(shù)為8,則x,y,z的平均數(shù)為________。

62.已知函數(shù)f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期為Π/2,則函數(shù)f(x)=________。

63.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。

64.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X,則X≤1的概率為________。

65.在等差數(shù)列{an}中,a3+a5=26,則S7的值為____________;

66.不等式3|x|<9的解集為________。

67.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm

68.以點M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A,B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

69.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。

70.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

三、計算題(10題)71.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

72.解下列不等式:x2≤9;

73.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;

74.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;

75.計算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)

76.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者,選中一男一女的概率是________。

77.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

78.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學書概率

79.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

80.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項和Sn;

參考答案

1.B

2.B[解析]講解:考察直線方程,平行直線方程除了常數(shù),其余系數(shù)成比例,排除A,D,直線過點(-1,2),則B

3.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A

4.A

5.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無等號,答案選B

6.C

7.C[解析]講解:M的元素有3個,子集有2^3=8個,減去一個自身,共有7個真子集。

8.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D

9.D

10.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。

11.D立體圖形的考核,底面為一個圓,周長知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π

12.C[解析]講解:函數(shù)求值問題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C

13.C

14.C

15.A解析:考斜率相等

16.D

17.A

18.A

19.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c:拋物線焦點

20.C考點:均值不等式.

21.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,所以對邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點坐標(x,y)=(2,2),故選B

22.B

23.A由直線方程的兩點式可得經(jīng)過兩點兩點A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點:直線的兩點式方程.

24.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件

25.C

26.B[解析]講解:C2?*2*2=24

27.D

28.D

29.C

30.A

31.B[解析]講解:3C?2C?2=18種

32.B

33.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點:正弦定理

34.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于0小于1時,為減函數(shù)。

35.D[答案]D[解析]講解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案選D

36.A

37.D

38.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點:橢圓的焦距求解

39.B

40.B

41.B[解析]講解:圓的方程,重點是將方程化為標準方程,(x+1)2+y2=1,半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

42.B

43.D

44.B

45.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點:直線方程求解.

46.A

47.D

48.A[解析]講解:二次函數(shù)的考察,函數(shù)對稱軸為y軸,則單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞)

49.C

50.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點:對數(shù)的運算.

51.1

52.90°

53.(x-2)2+(y+1)2=8

54.√2

55.3

56.6

57.9

58.√3

59.1/3

60.-√3/2

61.5

62.2sin4x

63.3,[0,+∞]

64.3/5

65.91

66.(-3,3)

67.3

68.(x-3)2+(y-1)2=2

69.甲

70.√5-2

71.因為A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}

72.解:因為x2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

73.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=1所以

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