哈工大流體力學章七

流體動力學理論基礎層流、紊流及其能量損失哈爾濱工業(yè)大學航天學院2014年3月流動阻力與水頭損失單位重力流體的總水頭損失：沿程損失局部損失雷諾實驗：層流與紊流的概念水溢流板排水進水B玻璃管C閥門D顏色水容器F閥門A水箱E顏色水注入管雷諾數(shù)層流與紊流的概念實驗發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)利用雷諾數(shù)判別流態(tài)層流與紊流的概念層流狀態(tài)：Re<Rec紊流狀態(tài)：Re>Re'c過渡區(qū)：Rec<Re<Re'cRe>Rec均勻流的沿程損失實驗證明總流的沿程損失通用公式（達西公式）其中λ稱為沿程阻力系數(shù)。圓管中的層流流動沿程損失圓管層流的沿程損失系數(shù)層流和紊流的主要區(qū)別在于：紊流：各流層之間液體質點不斷互相摻混層流：各流層之間液體質點無互相摻混

互相摻混是由于液流擾動產(chǎn)生渦體所致，渦體形成是摻混作用產(chǎn)生的根源。紊流的成因紊流運動的隨機性

紊流的基本特征是，流動中許多渦體在相互混摻的運動。渦體位置、大小、流速等都在時刻變化。因此，當一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過空間某一給定位置時，反映出這一定點的運動要素（如流速、壓強等）發(fā)生隨機脈動。紊流運動的?；椒；椒ǎ翰捎昧鲃幽Ｐ痛鎸嶋H流動的方法。紊流運動的?；椒ǎ簳r間平均法空間平均法

統(tǒng)計平均法（系綜平均法）試驗證實：N=11.6且紊流流動的近壁特征本章內容層流與紊流的概念均勻流的沿程損失圓管中的層流流動

紊流流動的特征

紊流的沿程損失和斷面流速分布

流動的局部損失紊流的沿程損失達西公式沿程阻力系數(shù)紊流的沿程損失管壁表面粗糙凸出的平均高度。管壁的絕對粗糙度管壁的相對粗糙度管壁的絕對粗糙度與管徑之比。紊流的沿程損失流道壁面的類型水力光滑管水力粗糙管過渡粗糙管紊流的沿程損失水力光滑管

粗糙度的影響完全淹沒在水流粘性底層之中，對水流的運動不產(chǎn)生影響，邊壁對水流的阻力主要是粘滯阻力。δ0Δ紊流的沿程損失水力粗糙管

粗糙度直接深入到水流核心區(qū)，邊壁的粗糙度對紊流已成為主要的作用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位。δ0Δ紊流的沿程損失過渡粗糙管當粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用。δ0Δ壁面類型都是相對水流條件而言的紊流的沿程損失因為壁面粗糙度是一定的，但粘性底層厚度是相對的，隨雷諾數(shù)變化。在流動條件一定時，邊壁可能是光滑面；但流動條件改變時，其就可能變?yōu)榇植诿媪恕嶒灄l件：管道、人工粗糙面

紊流的沿程損失尼古拉茲實驗實驗裝置

hfl紊流的沿程損失

對于一系列不同的相對粗糙度、流速和水頭損失，得到了一系列實驗關系曲線。紊流的沿程損失紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅰ層流區(qū)：Re<2320（lgRe<3.36）紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅱ

流態(tài)過渡區(qū)：2320<Re<4000（3.36<lgRe<3.6）紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅲ

ⅣⅤ

紊流區(qū)：Re>4000（lgRe>

3.6）紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑紊流區(qū)：Re>4000（lgRe>

3.6）紊流的沿程損失沿程阻力系數(shù)決定于粘性底層厚度δ0和絕對粗糙度Δ之間的關系

Ⅲ紊流光滑區(qū)

Ⅳ紊流過渡區(qū)

Ⅴ紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）Ⅲ紊流光滑區(qū)（直線）紊流的沿程損失該區(qū)Re較小，δ0>>Δ，不同相對粗糙度的實驗數(shù)據(jù)在該區(qū)位于一條直線上。從Re＝4000開始，不同相對粗糙度的曲線都進入該區(qū)，但在該區(qū)的存在范圍不同，相對粗糙度越大越早離開該區(qū)。紊流的沿程損失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅲ紊流光滑區(qū)常用公式紊流的沿程損失布達休斯公式普朗特公式尼古拉茲公式Ⅳ

紊流過渡區(qū)紊流的沿程損失該區(qū)管壁的粗糙突出已部分暴露在紊流區(qū)內，但不起主導作用。沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和相對粗糙度均有關?？茽柌剪斂斯轿闪鞯难爻虛p失1/301/61.21/1201/2521/5041/1014Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑Ⅴ

紊流粗糙區(qū)紊流的沿程損失該區(qū)管壁的粗糙突出已完全暴露在紊流區(qū)內，粗糙度起主導作用。各條不同相對光滑度的試驗曲線近似為直線，表明沿程阻力系數(shù)和Re關系不大，只與Δ/d有關。尼古拉茲公式Ⅴ

紊流粗糙區(qū)紊流的沿程損失λ與Re無關，則水頭損失與斷面平均流速V的平方成正比，故該區(qū)又稱阻力平方區(qū)。紊流的沿程損失層流區(qū)紊流光滑區(qū)（含流態(tài)過渡區(qū)）紊流過渡區(qū)紊流粗糙區(qū)

以上所得出的沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流可以直接用于水力計算外，其他都是在人工粗糙面的條件下得出的規(guī)律，無法應用于工程實際計算。原因：實際管道壁面的絕對粗糙度在形狀、排列和分布上都不同于人工粗糙面。紊流的沿程損失

1944年，英國人Moody對各種工業(yè)管道進行了試驗研究。試驗用的管道非常廣泛，有：玻璃管、混凝土管、鋼管、銅管、木管等，試驗條件就是工業(yè)管道，管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。管流的沿程損失試驗結果的處理：

將工業(yè)管道和人工粗糙面的實驗結果進行對比，把和工業(yè)管道的管徑相同、紊流粗糙區(qū)的沿程阻力系數(shù)值相等的人工粗糙管的砂粒的絕對粗糙度作為工業(yè)管道的當量粗糙度Δ。管流的沿程損失

壁面種類

Δ（mm）陶土排水管0.45～6.0涂有琺瑯質的排水管0.25～6.0純水泥表面0.25～1.25水泥漿粉面0.45～3.0水泥漿磚砌體0.8～6.0混凝土槽0.8～9.0各種壁面當量粗糙度值

管流的沿程損失Δ/dⅠⅡⅢⅣⅤ光滑穆迪圖管流的沿程損失沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉茲試驗基本相同，但紊流過渡區(qū)較短，而且曲線形狀不同（穆迪圖沒有沿程增加部分），由穆迪圖得到的沿程阻力系數(shù)和實際情況較符合。與尼古拉茲實驗的區(qū)別管流的沿程損失

紊流中渦體的橫向摻混運動造成相鄰流層之間的動量交換，在宏觀上表現(xiàn)為流層之間存在著紊動附加切應力，在紊流核心這種切應力比粘性切應力大得多，決定了時均流速的分布特征。紊流的斷面流速分布時均紊流切應力包含兩部分：紊動切應力

粘性切應力

附加切應力（雷諾應力）紊動切應力yaoyx

Ab渦體ab紊動切應力穿越ΔA的流體質量穿越ΔA傳遞的x方向動量紊動切應力取時均值動量定理考慮方向布森涅斯克假設（Boussinesq）渦粘模型紊動切應力稱為紊動粘度，與流體的運動狀態(tài)有關，一般不是常數(shù)。時均紊流切應力紊動切應力稱為紊動粘度，與流體的運動狀態(tài)有關，一般不是常數(shù)。普朗特假設（Prantal）混合長度模型紊動切應力

假設紊流運動中，流體微團運動一段距離后才與周圍的流體混摻失去原有的特性，而在運動過程中保持原有流動特征不變，稱流體微團運動的這段距離為混合長度或混摻長度（Mixinglength）。普朗特假設（Prantal）混合長度模型紊動切應力yaoyx

Ab渦體ab普朗特假設（Prantal）混合長度模型紊動切應力uyaoyx

Ab假定附加切應力紊動切應力附加切應力紊動切應力考慮到附加切應力的方向應與粘性切應力一致時均紊流切應力紊動切應力粘性底層區(qū)紊流切應力可以忽略圓管紊流的斷面流速分布假設紊流核心區(qū)粘性切應力可以忽略圓管紊流的斷面流速分布假設圓管紊流的斷面流速分布普朗特-卡門對數(shù)分布規(guī)律水力光滑管圓管紊流的斷面流速分布假設水力光滑管圓管紊流的斷面流速分布對y無量綱化，假定水力粗糙管圓管紊流的斷面流速分布假設水力粗糙管圓管紊流的斷面流速分布對y無量綱化，假定

應用理論求解局部水頭損失是較為困難的。因為在急變流條件下，作用在固體邊界上動水壓強不好確定。目前，只有斷面突然擴大等極少數(shù)的情況可用理論求解，大多數(shù)情況只能通過試驗確定。流動的局部損失xz1z2v1v22200dDLp2p111p1’p1’Gθ流動的局部損失

過流斷面中，1-1部分與原管道重合，可以認為是漸變流，而擴大后的側部是漩渦區(qū)，假定也為漸變流。因此，1-1斷面和2-2斷面可以近似為漸變流斷面。流動的局部損失對這兩個斷面應用能量方程，并忽略沿程能量損失，則流動的局部損失恒定總流的動量方程為流動的局部損失xz1z2v1v22200dDLp2p111p1’p1’Gθ分析受力情況壓力重力總外力流動的局部損失恒定總流的動量方程為流動的局部損失流量流動的局部損失將動量方程代入能量方程得流動的局部損失由流動的連續(xù)性可知代入圓管局部損失公式流動的局部損失局部損失局部損失系數(shù)通常由試驗確定。A1A2V1V2流動的局部損失例題5-7引水管徑d=500mm，管道傾角為

=30°，彎頭a與b均為折管，Q=0.4m3/s，上游水庫