新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試題匯總

PAGEPAGE26新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試題匯總第二十六章反比例函數(shù)全章測(cè)試一、填空題1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則m的值是______．2．若反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y＝2x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍是______；若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．3．如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是____________．4．一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)；②它的圖象在第二、四象限內(nèi)；③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為_(kāi)___________．5．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C(0，1)，若△ABC的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)___________．6．已知反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)P(3，3)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，若點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S△QOM＝6，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．二、選擇題7．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()．(A) (B (C) (D)8．如圖，在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線(x＞0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì)()．(A)逐漸增大 (B)不變(C)逐漸減小 (D)先增大后減小9．如圖，直線y＝mx與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM，若S△ABM＝2，則k的值是()．(A)2 (B)m－2 (C)m (D)410．若反比例函數(shù)(k＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，則a，b，c的大小關(guān)系為()．(A)c＞a＞b (B)c＞b＞a(C)a＞b＞c (D)b＞a＞c11．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y＝k1x和的圖象大致是()．12．當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y＝(k－1)x與的y都隨x的增大而增大，則k滿足()．(A)k＞1 (B)1＜k＜2(C)k＞2 (D)k＜113．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣體體積應(yīng)()．(A)不大于 (B)不小于(C)不大于 (D)不小于14．一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則有()．(A)k＞0，b＞0，a＞0 (B)k＜0，b＞0，a＜0(C)k＜0，b＞0，a＞0 (D)k＜0，b＜0，a＞015．如圖，雙曲線(k＞0)經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為()．(A) (B)(C) (D)三、解答題16．作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)2＜y＜3時(shí)，求x的取值范圍；(3)當(dāng)－3＜x＜2時(shí)，求y的取值范圍．17．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支．(1)這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2)若函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．18．如圖，直線y＝kx＋b與反比例函數(shù)(x＜0)的圖象交于點(diǎn)A，B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，4)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－4．(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOC的面積．19．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若一次函數(shù)y＝x＋1的圖象平移后經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．20．如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；(3)求方程的解(請(qǐng)直接寫出答案)；(4)求不等式的解集(請(qǐng)直接寫出答案)．21．已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(3，2)．(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．如圖，已知點(diǎn)A，B在雙曲線上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，求k的值．

參考答案第二十六章反比例函數(shù)全章測(cè)試1．m＝1．2．k＜－1；k≠0．3．4．．5．6．7．C．8．C．9．A．10．D．11．D．12．C．13．B．14．B．15．B．16．(1)y＝－6；(2)4＜x＜6；(3)y＜－4或y＞6．17．(1)第三象限；m＞5；(2)A(2，4)；18．(1)(2)S△AOC＝12．19．(1，0)20．(1)y＝－x－2；(2)C(－2，0)，S△AOB＝6；(3)x＝－4或x＝2；(4)－4＜x＜0或x＞2．21．(1)(2)0＜x＜3；(3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四邊形OADM＝6，∴S矩形OCDB＝12；∵OC＝3，∴CD＝4：即n＝4，即M為BD的中點(diǎn)，BM＝DM．22．k＝12第二十七章相似全章測(cè)試一、選擇題1．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，則的值為()第1題圖A． B． C． D．2．如圖所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，則下列結(jié)論中正確的是()第2題圖A． B．C． D．3．如圖所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()第3題圖A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC4．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點(diǎn)，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，則CD長(zhǎng)為()第4題圖A．1 B． C．2 D．5．若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有()A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是()第6題圖A． B．C． D．7．如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()第7題圖A．PA·AB＝PC·PB B．PA·PB＝PC·PDC．PA·AB＝PC·CD D．PA∶PB＝PC∶PD8．如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對(duì)于下列中的每一個(gè)條件第8題圖①∠B＋∠DAC＝90° ②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB ④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題9．如圖9所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點(diǎn)處，測(cè)得她在燈光下的影長(zhǎng)CD為2.5m，則路燈的高度AB為_(kāi)_____．圖910．如圖所示，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn)，且，射線CF交AB于E點(diǎn)，則等于______．第10題圖11．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC第11題圖12．若兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比是5∶4，則這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)比是______．三、解答題13．已知，如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD＝1．(1)求證：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)賹懗隽硪粋€(gè)與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長(zhǎng)．14．已知：如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于D點(diǎn)，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的長(zhǎng)．15．如圖所示，在由邊長(zhǎng)為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，試在這個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1(A1，B1，C116．如圖所示，在5×5的方格紙上建立直角坐標(biāo)系，A(1，0)，B(0，2)，試以5×5的格點(diǎn)為頂點(diǎn)作△ABC與△OAB相似(相似比不為1)，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)．17．如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，OC交AB于E點(diǎn)．(1)求∠D的度數(shù)；(2)求證：AC2＝AD·CE．18．已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°．(1)求證：△ABD∽△DCE；(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．19．已知：如圖，△ABC中，AB＝4，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE∥BC，連結(jié)DC，設(shè)△ABC的面積為S，△DCE的面積為S′．(1)當(dāng)D為AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求S′∶S的值；(2)若設(shè)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．20．已知：如圖，拋物線y＝x2－x－1與y軸交于C點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P為拋物線y＝x2－x－1上的一點(diǎn)，作PM⊥x軸于M點(diǎn)，求使△PMB∽△ADB時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2＋(k－1)x＋2k－1的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0，6)，(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABO相似?(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位?23．已知：如圖，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B點(diǎn)重合)，作EF⊥AB于F，F(xiàn)E，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，設(shè)BE＝x，△DEF的面積為S．(1)求證：△BEF∽△CEG；(2)求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少?

答案與提示第二十七章相似全章測(cè)試1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．C．7．B．8．A．9．4．8m．10．11．21m2．12．5∶4．13．(1)，得△HBD∽△CBA；(2)△ABC∽△CDE，DE＝1.5．14．提示：連結(jié)AC．15．提示：△A1B1C1的面積為5．16．C(4，4)或C(5，2)．17．提示：(1)連結(jié)OB．∠D＝45°．(2)由∠BAC＝∠D，∠ACE＝∠DAC得△ACE∽△DAC．18．(1)提示：除∠B＝∠C外，證∠ADB＝∠DEC．(2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得從而y＝AC－CE＝x2－(其中)．(3)當(dāng)∠ADE為頂角時(shí)：提示：當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，△ABD≌△DCE．可得當(dāng)∠ADE為底角時(shí)：19．(1)S＇∶S＝1∶4；(2)20．提示：設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)xP＝a，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yP＝a2－a－1．則PM＝｜a2－a－1｜，BM＝｜a－1｜．因?yàn)椤鰽DB為等腰直角三角形，所以欲使△PMB∽△ADB，只要使PM＝BM.即｜a2－a－1｜＝｜a－1｜．不難得a1＝0．∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(0，－1)．P2(2，1)．21．(1)y＝x2－2x－3，A(－1，0)，B(3，0)；(2)或D(1，－2)．22．(1)(2)或(3)t＝2或3．23．(1)略；(2)(3)當(dāng)x＝3時(shí)，S最大值．第二十八章銳角三角函數(shù)全章測(cè)試一、選擇題1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，則AC的長(zhǎng)為()A．6 B． C． D．2．⊙O的半徑為R，若∠AOB＝，則弦AB的長(zhǎng)為()A． B．2Rsin C． D．Rsin3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，則△ABC的面積為()A． B．12 C． D．4．若某人沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是()A． B．100sinm C． D．100cosm5．鐵路路基的橫斷面是一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為2∶3，頂寬為3m，路基高為4m，則路基的下底寬應(yīng)為()A．15m B．12m C．9m D．7m6．P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B點(diǎn)，若∠APB＝2，⊙O的半徑為R，則AB的長(zhǎng)為()A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，若CB＝a，∠B＝，則AD等于()A．a(chǎn)sin2 B．a(chǎn)cos2 C．a(chǎn)sincos D．a(chǎn)sintan8．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD、BC相交于P點(diǎn)，那么的值為()A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．9．如圖所示，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB．已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離(CE的長(zhǎng)度)為8m，測(cè)得旗桿的仰角∠ECA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，那么，旗桿AB的高度是()第9題圖A． B．C． D．10．如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的l1＝5.2m、l2＝6.2m、l3＝7.8m、l4＝10m，四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用()第10題圖A．l1 B．l2 C．l3 D．l二、填空題11．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC邊中點(diǎn)，則tan∠DBC的值為_(kāi)_____．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面積為，則∠A＝______度．13．如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若則cos∠ADC＝______．第13題圖14．如圖所示，有一圓弧形橋拱，拱的跨度，拱形的半徑R＝30m，則拱形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．第14題圖15．如圖所示，半徑為r的圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O的移動(dòng)到與AC邊相切時(shí)，OA的長(zhǎng)為_(kāi)_____．第15題圖三、解答題16．已知：如圖，AB＝52m，∠DAB＝43°，∠CAB＝40°，求大樓上的避雷針CD的長(zhǎng)．(精確到0.01m)17．已知：如圖，在距旗桿25m的A處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂點(diǎn)C的仰角為30°，已知測(cè)角儀AB的高為1.5m，求旗桿CD的高(精確到0.1m)．18．已知：如圖，△ABC中，AC＝10，求AB．19．已知：如圖，在⊙O中，∠A＝∠C，求證：AB＝CD(利用三角函數(shù)證明)．20．已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF．21．已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問(wèn)該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))(該船在C島停留半個(gè)小時(shí))?22．已知：如圖，直線y＝－x＋12分別交x軸、y軸于A、B點(diǎn)，將△AOB折疊，使A點(diǎn)恰好落在OB的中點(diǎn)C處，折痕為DE．(1)求AE的長(zhǎng)及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面積．23．已知：如圖，斜坡PQ的坡度i＝1∶，在坡面上點(diǎn)O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉(zhuǎn)式噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿相同的拋物線落下，水流最高點(diǎn)M比點(diǎn)A高出1m，且在點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OA所在直線為y軸，過(guò)O點(diǎn)垂直于OA的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．設(shè)水噴到斜坡上的最低點(diǎn)為B，最高點(diǎn)為C．(1)寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線PQ的解析式；(2)求此拋物線AMC的解析式；(3)求｜xC－xB｜；(4)求B點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離．

答案與提示第二十八章銳角三角函數(shù)全章測(cè)試1．B．2．A．3．A．4．B．5．A．6．C．7．C．8．B．9．D．10．B．11．12．60．13．14．20m．15．16．約4.86m．17．約15.9m．18．AB＝24．提示：作AD⊥BC于D點(diǎn)．19．提示：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．設(shè)⊙O半徑為R，∠A＝∠C＝．則AB＝2Rcos，CD＝2Rcos，∴AB＝CD．20．提示：設(shè)∠BDC＝∠DCA＝．PE＋PF＝PCsin＋PDsin＝CDsin．21．約3小時(shí)，提示：作CD⊥AB于D點(diǎn)．設(shè)CD＝x海里．22．(1)提示：作CF⊥BE于F點(diǎn)，設(shè)AE＝CE＝x，則EF由CE2＝CF2＋EF2得(2)提示：設(shè)AD＝y(tǒng)，則CD＝y(tǒng)，OD＝12－y，由OC2＋OD2＝CD2可得23．(1)A(0，1)，(2)(3)．(4)第二十九章投影與視圖全章測(cè)試一、選擇題1．平行投影中的光線是()A．平行的 B．聚成一點(diǎn)的 C．不平行的 D．向四面八方發(fā)散2．正方形在太陽(yáng)光下的投影不可能是()A．正方形 B．一條線段 C．矩形 D．三角形3．如圖1，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是()4．由一些