新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究微型課題研究

“新課標(biāo)下地初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)地研究”微型課題研究階段總結(jié)報(bào)告學(xué)概念是數(shù)學(xué)內(nèi)容地基本點(diǎn),是邏輯導(dǎo)出定理、公式、法則地出發(fā)點(diǎn),是建立理論系統(tǒng)地著眼點(diǎn)；同時(shí),它又是學(xué)生認(rèn)知地基礎(chǔ),是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維地核心.因此概念在數(shù)學(xué)教與學(xué)中有著重要地地位.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中地基本元素,是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題地前提,是數(shù)學(xué)研究對(duì)象地高度抽象和概括,它反映了數(shù)學(xué)對(duì)象地本質(zhì)屬性,是最重要地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之一.學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行、判斷地過(guò)程中要得出正確地結(jié)論,首先要正確地掌握概念.正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)地基礎(chǔ),是決定數(shù)學(xué)教學(xué)效果地首要因素.因此,概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不容忽視地地位.對(duì)基本概念地教學(xué)一直是比較薄弱地,不少教師講題時(shí)頭頭是道,十分生動(dòng),總有說(shuō)不完地話,而講基本概念時(shí)總是干巴巴地,沒(méi)有幾句話,有地教師對(duì)一些重要概念一帶而過(guò),很快就轉(zhuǎn)入解題教學(xué)中去,這種教學(xué)形式是不利于學(xué)生對(duì)概念地正確理解地,由于初中生地知識(shí)水平,對(duì)很多概念地背景知識(shí)不可能展開(kāi)說(shuō)得很多,但總希望能把有關(guān)概念地背景、產(chǎn)生、內(nèi)涵,適當(dāng)?shù)刂v清楚.國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)理論研究是比較多地,對(duì)于一些概念課授課方法也是有研究地.但是那些理論地得出和經(jīng)驗(yàn)地總結(jié)都是特定教育環(huán)境下地產(chǎn)物；而對(duì)于今天所推進(jìn)地新課程實(shí)驗(yàn)（特別是在我國(guó)剛剛開(kāi)始實(shí)施階段）,初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)理論研究還幾乎是一片空白.對(duì)于實(shí)踐研究就更不足為談了.還有,對(duì)概念教學(xué)還有一個(gè)記憶與理解地關(guān)系問(wèn)題,對(duì)一些重要地基本概念,我們要求學(xué)生準(zhǔn)確記憶,但這種記憶不是死記硬背.我們時(shí)常可以看到有地教師在課堂上要求全班學(xué)生一起背某一段定義、定理.學(xué)生整齊劃一,如同背古詩(shī)一樣背出來(lái).這樣做地效果可想而知！我認(rèn)為對(duì)基本概念應(yīng)該“在理解地基礎(chǔ)上記憶,在應(yīng)用地過(guò)程中加深理解”.對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué),目前大致分為兩種不同地觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是要“淡化概念,注重實(shí)質(zhì)”；另一種觀點(diǎn)是要保持概念闡述地科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性.筆者認(rèn)為,對(duì)這一問(wèn)題地處理應(yīng)該“輕其所輕,重其所重”,不論一概而論.提出“淡化概念,注重實(shí)質(zhì)”是有針對(duì)性地,它指出了教材和教學(xué)中地一些弊端.一些次要地和學(xué)生一時(shí)難以深刻理解地但又必須引入地概念,在教學(xué)中必須對(duì)其定義作淡化（或者說(shuō)淺化）處理；但一些重要概念地定義還是應(yīng)以比較嚴(yán)格地形式給出,否則,學(xué)生容易對(duì)概念產(chǎn)生誤解和歧義；還有一些概念在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中有著重要地地位和作用,對(duì)這類(lèi)概念,不但不能作淡化處理,反之還要花大力氣處理好,讓學(xué)生對(duì)概念能較好地理解和掌握.數(shù)學(xué)概念地教學(xué)一般步驟是：①概念地導(dǎo)入、②概念地形成、③概念地鞏固、④概念地引伸與應(yīng)用.因此,課題組全部成員必須明確課題研究目標(biāo),理解課題研究地價(jià)值和意義,保證研究工作有地放矢.我們寫(xiě)了研究計(jì)劃,展開(kāi)教學(xué)現(xiàn)狀分析,尋找教學(xué)中及學(xué)生學(xué)習(xí)中存在地問(wèn)題.組織課題組成員學(xué)習(xí)課題研究相關(guān)地理論,打好教研理論基礎(chǔ),提高課題組成員教科研能力.在學(xué)期教研活動(dòng)中進(jìn)行了以“新課標(biāo)下地概念教學(xué)”為主題地教研課.制定問(wèn)卷調(diào)查表,發(fā)放給3個(gè)實(shí)驗(yàn)班級(jí),收到有效答卷137份.對(duì)學(xué)生理解概念等方面設(shè)計(jì)了12道單選題,就此做了初步地探討,并提出了相關(guān)地教學(xué)建議.今后研究地重點(diǎn)應(yīng)放在課堂教學(xué)研究上,努力探索出概念教學(xué)地模式與教學(xué)步驟.

《新課標(biāo)下地初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)地研究》結(jié)題報(bào)告

一、課題地提出新地課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)地、有意義地、富有挑戰(zhàn)性地,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生地認(rèn)知發(fā)展水平和已有地知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,幫助他們?cè)谧约禾剿骱秃献鹘涣鞯剡^(guò)程中真正理解和掌握基本地?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛地?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界地空間形式和數(shù)量關(guān)系地本質(zhì)屬性地思維形式地體現(xiàn).數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)地基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)思想與方法地載體.正確理解數(shù)學(xué)概念,是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)地前提.也是發(fā)展學(xué)生智力,特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,提高學(xué)生自身素質(zhì)地必要條件.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強(qiáng)概念地教學(xué),正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)地前提,是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想地基礎(chǔ),搞清概念是提高解題能力地關(guān)鍵.但多數(shù)教師往往不注重概念地形成過(guò)程,只重視概念地運(yùn)用,忽視數(shù)學(xué)知識(shí)地產(chǎn)生與形成地重要階段.強(qiáng)行地將新地?cái)?shù)學(xué)概念灌輸給學(xué)生,無(wú)從體現(xiàn)學(xué)生地主體性,將嚴(yán)重影響學(xué)生形成真確地?cái)?shù)學(xué)觀,阻礙學(xué)生地能力發(fā)展.

二、課題地涵義荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地唯一正確地方法是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”.我們地調(diào)查表明,有50%地同學(xué)認(rèn)為初中數(shù)學(xué)較難是因?yàn)楦拍钐?有28%地學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)概念記不住地原因是理解有困難,有50%地學(xué)生有時(shí)不會(huì)靈活運(yùn)用概念解題.有93%地學(xué)生認(rèn)為使用實(shí)物、教具、多媒體等教輔工具對(duì)理解數(shù)學(xué)概念有幫助.“新課標(biāo)下地初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)地研究”從四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行概念教學(xué)地探索：情景引入,感悟概念；探究思考,形成概念；剖析理解,鞏固概念；拓展創(chuàng)新,延伸概念.一改以往教師照本宣科地提出概念地定義,用探討、情景模擬地方法,使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)地過(guò)程中,學(xué)生不但主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)概念,而且在概念獲得地過(guò)程中發(fā)展他們地歸納推理能力,從而達(dá)到更好地學(xué)習(xí)效果.

三、課題地基本目標(biāo)

目標(biāo)之一：通過(guò)課題地研究,探索如何在現(xiàn)行教材版本和課程標(biāo)準(zhǔn)下實(shí)施數(shù)學(xué)概念地教學(xué).提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地興趣和成績(jī),培養(yǎng)學(xué)生地各種能力,培養(yǎng)學(xué)生地探索精神.而“四步法”教概念是我們通過(guò)一段時(shí)間地探索與研究總結(jié)地經(jīng)驗(yàn).目標(biāo)之二：通過(guò)課題地研究,加強(qiáng)教師自身地學(xué)習(xí),使教師樹(shù)立正確地學(xué)生觀和教育觀,加強(qiáng)組內(nèi)地合作交流意識(shí),使教師教學(xué)地實(shí)踐水平和理論水平有較大提高,力爭(zhēng)做科研型教師.

四、課題研究地基本原則1、整體性原則概念教學(xué)中地各個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)相互聯(lián)系地整體,只有每個(gè)環(huán)節(jié)做扎實(shí)了,才能最終實(shí)現(xiàn)課題地基本目標(biāo).2、主體性原則現(xiàn)代教育家認(rèn)為,要使學(xué)生能夠積極、主動(dòng)地探索求知,就必須在民主、平等、友好合作地師生關(guān)系基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)愉悅和諧地學(xué)習(xí)氣氛,滿足學(xué)生地求知欲望和自我表現(xiàn)欲望.愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好地老師”.教師在概念教學(xué)中,應(yīng)重視對(duì)學(xué)生興趣地培養(yǎng),要讓學(xué)生從“為了獲得一個(gè)好地考試分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí)”,端正到“因?yàn)閿?shù)學(xué)有很大地用處而努力學(xué)習(xí).”3、對(duì)比性原則在實(shí)施過(guò)程中采取實(shí)驗(yàn)班級(jí)和非實(shí)驗(yàn)班級(jí)對(duì)照地形式,為以后地教學(xué)提供有價(jià)值地?cái)?shù)據(jù).4.探索性原則探索性原則,是教師在概念教學(xué)中要努力使教學(xué)活動(dòng)富有探索性,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)進(jìn)行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)地學(xué)習(xí)環(huán)境,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,大膽聯(lián)想,激發(fā)學(xué)生地學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造興趣,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)概念,把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行探索新知地過(guò)程,使學(xué)生積極主動(dòng)地在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)探索地樂(lè)趣.5.激勵(lì)性原則激勵(lì)性原則,就是要幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)成功,讓學(xué)生在學(xué)和做中能經(jīng)常感受到成功地喜悅和愉悅,認(rèn)識(shí)到自身地價(jià)值,以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生地求知欲和成就感,從而培養(yǎng)學(xué)生地自尊心和自信心,增強(qiáng)學(xué)生地創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造熱情,使學(xué)生能不斷地追求新知,積極進(jìn)取,勇于創(chuàng)新.數(shù)學(xué)概念教學(xué),教師要積極尋找學(xué)生地成功和進(jìn)步,發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn),并及時(shí)給予鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)生地不足之處,要采取寬容態(tài)度,不要過(guò)多指責(zé)；要容忍學(xué)生幼稚地或不成熟地想法,尊重并激勵(lì)學(xué)生地創(chuàng)新精神；要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)使學(xué)生能經(jīng)常體驗(yàn)成功,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己地創(chuàng)造潛能.6、理論指導(dǎo)與實(shí)踐相結(jié)合原則通過(guò)兩輪地理論指導(dǎo)實(shí)踐地過(guò)程,摸索“四步法”數(shù)學(xué)概念教學(xué)地具體操作方法.把所講授地?cái)?shù)學(xué)概念同學(xué)生地生活和社會(huì)實(shí)際結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際地去理解和掌握概念,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到地知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題；在教學(xué)過(guò)程中,要想方設(shè)法給學(xué)生提供實(shí)踐地機(jī)會(huì).

五、課題研究地方法與步驟(一)前期準(zhǔn)備階段（2010.3——2010.8）2009年9月4日,溫家寶總理在北京第三十五中學(xué)評(píng)三角形全等一課時(shí)指出：“基礎(chǔ)課必須給學(xué)生以清楚地概念”.溫總理雖然不是學(xué)數(shù)學(xué)地,也不是專(zhuān)業(yè)地?cái)?shù)學(xué)工作者,但他是學(xué)工科地,長(zhǎng)期從事政府領(lǐng)導(dǎo)工作,深知基礎(chǔ)概念地重要.這一報(bào)道給我們一線地?cái)?shù)學(xué)教師明示,概念必須要講清楚.2010年上期,我們數(shù)學(xué)教研組老師商討成立課題研究小組,聘請(qǐng)了縣教研員張忠海老師,基教股李湘中股長(zhǎng)為顧問(wèn).確定了七年級(jí)111班、八年級(jí)108班、109班為實(shí)驗(yàn)班.進(jìn)行了課題研究地申請(qǐng).在4~5月份,學(xué)習(xí)相關(guān)理論,積累了相關(guān)理論基礎(chǔ).了解他人在此課題研究方面取得地成果,借鑒經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).2010年6月撰寫(xiě)了課題研究地計(jì)劃.（二）實(shí)施階段（2010.9——2011.2）2010年9月制定問(wèn)卷調(diào)查表,了解學(xué)生在概念教學(xué)中存在地問(wèn)題,對(duì)調(diào)查地問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行分析,明確人員撰寫(xiě)分析報(bào)告,掌握第一手資料,為有效開(kāi)展課題研究做好前期準(zhǔn)備.10月份,課題研究組全體成員每人上了一堂有關(guān)概念教學(xué)研討課.備課時(shí)須按新課程要求設(shè)計(jì)教案,在課堂教學(xué)中,授課者重點(diǎn)關(guān)注概念地引入是否符合學(xué)生地生活背景與認(rèn)知水平；概念地形成是否有探究過(guò)程；然后組織了具體地評(píng)課,分析每個(gè)研究者在哪些環(huán)節(jié)還做得不夠,還有待加強(qiáng)地地方.結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)教學(xué)地流程缺乏完整性,對(duì)概念地鞏固與應(yīng)用重視不夠,缺少相應(yīng)地環(huán)節(jié).在11月份,肖朝陽(yáng)老師在全校上了一堂《勾股定理》為內(nèi)容地課堂教學(xué)展示課.改進(jìn)了概念教學(xué)地每一個(gè)環(huán)節(jié).該課在第一個(gè)環(huán)節(jié)時(shí),讓學(xué)生在已知兩直角邊地前提下動(dòng)手畫(huà)直角三角形a與b,然后量出斜邊地長(zhǎng)c,通過(guò)計(jì)算完成下表：abca2+b2C234

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第二個(gè)環(huán)節(jié)由學(xué)生自己觀察分析第一步完成地表格,利用數(shù)學(xué)歸納法地思想猜想直角三角形三邊地特殊關(guān)系——勾股定理,然后介紹勾股定理地歷史進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育.整個(gè)過(guò)程由學(xué)生自主進(jìn)行輕松感受,從而印象深刻,很容易將勾股定理掌握.該課被評(píng)為全校教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng).12月份,全組成員在上課、聽(tīng)課地基礎(chǔ)上,結(jié)合前段對(duì)學(xué)生調(diào)查分析,得到了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)地課堂教學(xué)模式.即“四步法”教學(xué)：第一步, 情景引入,感悟概念.教學(xué)中,要充分運(yùn)用直觀地方法,使抽象地?cái)?shù)學(xué)概念成為看得見(jiàn)、摸得著、想得來(lái)地東西,成為學(xué)生能親身體驗(yàn)地東西；這樣既可以幫助學(xué)生理解概念,又有利于激發(fā)學(xué)習(xí)地興趣.第二步, 探究思考,形成概念探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下地體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)地一種學(xué)習(xí)方式,它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新地概念和命題地探究過(guò)程.第三步, 剖析理解,鞏固概念.心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得,如不及時(shí)鞏固,就會(huì)被遺忘.第四步, 拓展創(chuàng)新,延伸概念.只有通過(guò)解題,學(xué)生才能加深對(duì)概念地認(rèn)識(shí),才能更完整、更深刻地理解和掌握概念地內(nèi)涵和外延.參與研究者根據(jù)各自地心得體會(huì)撰寫(xiě)了課題論文.李向陽(yáng)老師寫(xiě)地《初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)地幾個(gè)環(huán)節(jié)論文,肖朝陽(yáng)老師寫(xiě)地《新課標(biāo)地初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)》論文送市參評(píng).戴榮榮老師寫(xiě)地《淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)地方法》送縣參評(píng).2011年元月,我們針對(duì)期末考試成績(jī)進(jìn)行了質(zhì)量分析：七年級(jí)李向陽(yáng)老師所任教地111班在期末考試中成績(jī)明顯比其他三個(gè)班要好,人平分高出10多分.另外通過(guò)對(duì)本次期末試卷地分析,其中純概念題為2、8、9、10小題,共計(jì)16分,111班地得分率為98％,而同年級(jí)地其他三個(gè)班級(jí)抽樣得分率都低于80％.八年級(jí)肖朝陽(yáng)老師和戴榮榮老師所任教地108班和109班在期末考試中成績(jī)也明顯比110班要好,人平分也高出10多分,及格率和優(yōu)秀率都要比110班高出近10個(gè)百分點(diǎn).通過(guò)對(duì)本次考試試卷地分析,其中純概念題為2、5、8、11小題,共計(jì)16分,108班地得分率為98％,109班地得分率為93％,而110班地得分率為78％.

從以上地分析可見(jiàn),運(yùn)用數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念,能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念地理解和運(yùn)用,收到事半功倍地效果.

2010年3月,我們?cè)龠M(jìn)行了一次全組地教學(xué)研討活動(dòng).就課題研究地課堂教學(xué)進(jìn)一步疏通了研究地思路,進(jìn)一步改進(jìn)了課堂教學(xué)地方法.在這一輪中,李向陽(yáng)老師所教地《直線、射線、線段》一課,以直線教學(xué)為例：先從學(xué)生感興趣地事物入手,安排學(xué)生觀察出來(lái)直線地形象,再?gòu)木€段地基礎(chǔ)上定義直線.然后教給表示直線地方法.最后例舉生活中地例子.肖朝陽(yáng)老師所上地《分式地概念》一課,先讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)地知識(shí),再利用代數(shù)學(xué)地基本思想——用字母代替數(shù),由學(xué)生用字母代替分?jǐn)?shù)地分子分母以后,再與整式進(jìn)行比較,與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)比分析,得到分式地概念,進(jìn)而由分?jǐn)?shù)有意義與分?jǐn)?shù)地值為零得到分式有意義及值為零地條件.整堂課在教師地引導(dǎo)下,學(xué)生一步步由舊知得到新知,水到渠成,順理成章,學(xué)生也就靈活自如地理解并掌握了該知識(shí)點(diǎn).總結(jié)階段（2011.2——2011.4）1、根據(jù)實(shí)驗(yàn)前后學(xué)生地檢測(cè)成績(jī),做好統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告.2、寫(xiě)出結(jié)題報(bào)告.3、以論文、課堂觀摩等形式進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié).

六、課題研究地成果近三年地研究中,我們認(rèn)為我們?nèi)〉玫爻晒饕幸韵滤膫€(gè)方面：1、通過(guò)對(duì)課題地研究,我們課題組地全體教師在理論水平和業(yè)務(wù)能力方面有了較大地提高.概念教學(xué)地發(fā)展方向首先就是課堂教學(xué)上要以精彩地內(nèi)容來(lái)吸引人.這就要求教師不僅精心備課,而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,加強(qiáng)自身地再學(xué)習(xí).在課題地研究過(guò)程中,課題組中有肖朝陽(yáng)老師在去年學(xué)校舉行地優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽中獲獎(jiǎng),,三篇論文在市級(jí)獲獎(jiǎng),一批年輕教師依靠這一課題迅速成長(zhǎng)起來(lái)了.2、實(shí)驗(yàn)班地學(xué)生與非實(shí)驗(yàn)班地相比數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣提高了,學(xué)習(xí)地主動(dòng)性意識(shí)增強(qiáng)了,在各級(jí)各類(lèi)考試中均名列前茅.特別是實(shí)驗(yàn)班學(xué)生地人平分和及格