平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典習(xí)題難含答案

歡迎閱讀歡迎閱讀歡迎閱讀第六章平面直角坐標(biāo)系水平測試題（一）一、（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi).相信你一定會選對！）1.某同學(xué)的座位號為（），那么該同學(xué)的位置是（）（A）第2排第4列（B）第4排第2列（C）第2列第4排（D）不好確定2.下列各點中，在第二象限的點是（）（A）（2，3）（B）（2，－3）（C）（－2，－3）（D）（－2，3）3.若軸上的點到軸的距離為3,則點的坐標(biāo)為（）（A）（3,0）（B）（0,3）（C）（3,0）或（－3,0）（D）（0,3）或（0,－3）4.點（，）在軸上，則點坐標(biāo)為（）．（A）（0，－4）（B）（4，0）（C）（－2，0）（D）（0，－2）5.一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）,則第四個頂點的坐標(biāo)為（）（A）（2,2）（B）（3,2）（C）（3,3）（D）（2,3）6.線段AB兩端點坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（）（A）A1（），B1（）（B）A1（），B1（0，5）（C）A1（）B1（－8，1）（D）A1（）B1（）7、點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標(biāo)為（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）8、點P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且=2，=4，點P的坐標(biāo)是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）9、點P（0，－3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）10、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形（）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位11、點E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A．a(chǎn)=3,b=4B．a(chǎn)=±3,b=±4C．a(chǎn)=4,b=3D．a(chǎn)=±4,b=±312、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）A．相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．相等或互為相反數(shù)13、已知P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q()在()A、y軸的左邊，x軸的上方B、y軸的右邊，x軸的上方14.七年級（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，簡記為（3，7），小華坐在第5排第2列，則小華的座位可記作__________.15.若點P（,）在第二象限,則點Q（,）在第_______象限.16.若點P到軸的距離是12,到軸的距離是15,那么P點坐標(biāo)可以是________.17.小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個單位長度,平移前貓眼的坐標(biāo)為（－4,3）,（－2,3）,則移動后貓眼的坐標(biāo)為_________.18.如圖，中國象棋中的“象”，在圖中的坐標(biāo)為（1，0），若“象”再走一步，試寫出下一步它可能走到的位置的坐標(biāo)________．三、認(rèn)真答一答:19.如圖,這是某市部分簡圖,請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫出各地的坐標(biāo).20.適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用線段順次連接各點。⑴作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，并順次連接各點，所得的圖案與原來相比有什么變化？21.某學(xué)校校門在北側(cè),進(jìn)校門向南走30米是旗桿,再向南走30米是教學(xué)樓,從教學(xué)樓向東走60米,再向北走20米是圖書館,從教學(xué)樓向南走60米,再向北走10米是實驗樓,請你選擇適當(dāng)?shù)谋壤?畫出該校的校園平面圖.22、在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-5，0），點B（3，0），C點在y軸上，且△ABC的面積為12，試確定點C的坐標(biāo)。OABC1OABC1xy24、如圖，△AOB中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面積。25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知，。（1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形，則的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是。 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是。CBA51oxy26CBA51oxy(1)求△EFG的三個頂點坐標(biāo)。(2)求△EFG的面積。27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．(1)、求點C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積(2)、在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使＝2，若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．(3)、點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：=1\*GB3①的值不變，=2\*GB3②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．28.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．29、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是ACAxyBAA（0,0）、B（6,0）、C（5ACAxyBA（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？30、已知點P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍.31、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A點到原點O的距離是。（2）將點C向軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點重合。（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點F分別到、軸的距離是多少？32、在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-5，0），點B（3，0），C點在y軸上，且△ABC的面積為12，試確定點C的坐標(biāo)。OABC1OABC1xy34、如圖，△AOB中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面積。35、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知，。（1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形，則的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是。 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是。11、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示）.運動時間(s)與整點個數(shù)的關(guān)系如下表:整點P從原點出發(fā)的時間(s)可以得到整點P的坐標(biāo)可以得到整點P的個數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4………根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:(1)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)4s時,可以得到的整點的個數(shù)為________個.(2)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)8s時,在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點,并順次連結(jié)這些整點.(3)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)________s時,可以得到整點(16,4)的位置.圖1（試驗圖）圖230、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．(1)、求點C，D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積(2)、在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使＝2，若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．(3)、點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：=1\*GB3①的值不變，=2\*GB3②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．31.這是一個動物園游覽示意圖,試設(shè)計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法,并畫圖說明.32、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示）.運動時間(s)與整點個數(shù)的關(guān)系如下表:整點P從原點出發(fā)的時間(s)可以得到整點P的坐標(biāo)可以得到整點P的個數(shù)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4………根據(jù)上表中的規(guī)律,回答下列問題:(1)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)4s時,可以得到的整點的個數(shù)為________個.(2)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)8s時,在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出可以得到的所有整點,并順次連結(jié)這些整點.(3)、當(dāng)整點P從點O出發(fā)________s時,可以得到整點(16,4)的位置.圖1（試驗圖）圖參考答案1.D；2.D；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；11.（5，2）；12.三；13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）；14.（－1,3）,（1,3）；15.（3，－5）；16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；17.（－1,7）；18.（3，3）或（6，-6）；19.答案不唯一.如圖：火車站（0,0）,賓館（2,2），市場（4,3），超市（2,－3），醫(yī)院（－2,－2），文化宮（－3,1），體育場（－4,3）.20.（1）“魚”；（2）向左平移2個單位.21.略；22.解：如答圖所示，過A，B分別作y軸，x軸的垂線