福州文博中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理)試題一、選擇題:（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的序號填在答題紙上．）1、某人射擊一次，設(shè)事件A=“中靶”；事件B=“擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件C=“擊中環(huán)數(shù)小于5”；事件D=“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于A．B和C為互斥事件 B．B和C為對立事件C．A與D是互斥事件 D．A與D為對立事件2、若事件E與F相互獨立，且，則的值等于（）A．0B．C．D．3、已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3,1）,且=0。6826，則=（)A．0.1588B．0.1587C．0。1586D．0。15856、馬老師從課本上抄錄一個隨機變量的概率分布列如下表:？！？請小牛同學(xué)計算的數(shù)學(xué)期望。盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？"處字跡模糊，但能肯定這兩個“?”處的數(shù)值相同。據(jù)此，小牛給出了正確答案(）.A．1B．4C．3D．27、甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝"，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗,每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是（）A． B． C． D．8、某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本,則不同的贈送方法共有(）A．4種B．10種C．18種D．20種9、在區(qū)間[-1，1]上隨即取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為（)A． B． C．D．10、將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0—1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…,設(shè)第次全行的數(shù)都為1的是第x行;第61行中1的個數(shù)是y，則x、y的值分別是（）A．，32B．，32C．，31D．,31二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分,共20分.在答題卡上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答）11、盒中有4個白球，5個紅球，從中任取3個球，則抽出1個白球和2個紅球的概率是。12、若對于任意的實數(shù),有，則的值為。13、在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品。現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率為.14、行列式的值為．15、給個自上而下相連的正方形著黑色或白色.當(dāng)時，在所有不同的著色方案中,黑色正方形互不相鄰的著色方案如右圖所示。由此推斷，當(dāng)時,黑色正方形互不相鄰的著色方案共有種,至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有種.（結(jié)果用數(shù)值表示)三、解答題(本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16、(本小題滿分13分）已知矩陣M=，，且．（Ⅰ)求實數(shù)的值；（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．18、（本小題滿分13分）某商店試銷某種商品20天，把獲得的數(shù)據(jù)制成了如下的統(tǒng)計圖。試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進貨補充至3件,否則不進貨，將頻率視為概率.（1)求當(dāng)天商品不進貨的概率;(2）記為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期型。20、（本小題滿分14分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,甲產(chǎn)品的一等品率為80%，二等品率為20%；乙產(chǎn)品的一等品率為90%,二等品率為10％．生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤4萬元,若是二等品則虧損1萬元；生產(chǎn)1件乙產(chǎn)品,若是一等品則獲得利潤6萬元，若是二等品則虧損