2022年安徽省滁州市來安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年安徽省滁州市來安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四

個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（4分）-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.D.A

33

2.（4分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

3.（4分）教育部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)1076萬人，1076萬用科

學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.076X103B.1.076X107C.0.1076X108D.1076X1056

4.（4分）己知""=20,〃=30,則。"廠”的值為（）

A.-10B.10C..J-D.2

23

5.（4分）將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若/1=59°,則N2的度數(shù)為

()

C.139°D.121°

6.（4分）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是。元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利15%,則這種商品

每件的進(jìn)價(jià)為（）

A.0.8X（1-15%）。元B.°。一元

1-15%

C.上：■也一元D.0.8義（1+15%）a元

1+15%

7.（4分）如圖，ZiABC的頂點(diǎn)A,B在。。上，點(diǎn)C在。。外（O,C在AB同側(cè)），NAOB

=98°,則/C的度數(shù)可能是（）

A.48°B.49°C.50°D.51°

8.（4分）某學(xué)校舉行“愛我中華放飛夢想”的朗誦比賽經(jīng)過初賽后，由七、八年級(jí)各一名

同學(xué)，九年級(jí)兩名同學(xué)共4名同學(xué)進(jìn)入最終的決賽，決賽出場順序隨機(jī)，則出場前兩位

都是九年級(jí)同學(xué)的概率為（）

A.AB.AC.AD.A

3456

9.（4分）已知拋物線>=?+法+。過（1,楊），（-1,3加）兩點(diǎn)，若-且當(dāng)-2

時(shí)，y的最小值為-6,則"?的值是（）

A.4B.2C.-2D.-4

1（）.（4分）如圖，點(diǎn)。是oABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，OD=AD,點(diǎn)、E,尸分別是。C,。。的

中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FP//BE交邊AB于點(diǎn)P,連接PE,則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

B.PFLACC.CD=2PED.2ZBAC=ZDAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（5分）（K-2022）°-2=.

12.（5分）分解因式：8〃2廿-物2=.

13.（5分）如圖，四邊形A8C。內(nèi)接于。0,過點(diǎn)。作8c交8C的延長線于E,若。。

的半徑是2,且CE=￡>E,則劣弧3。的弧長是,

14.（5分）如圖，在矩形48CC中，AB=4,AD=S,按照以下步驟操作:

第一步:將此矩形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)力落在點(diǎn)G處,則BF的長為

第二步:將此矩形展開后再次折疊，使CD的對(duì)應(yīng)邊經(jīng)過點(diǎn)E,且新的折痕MN//EF,

則線段DM的長為

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

>2x7①

15.（8分）解不等式組:學(xué)

4(xT)<x+2②

16.（8分）在邊長為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（-4,-4）,B（-1,-1）,

C（-3,-1）.

（1）將AABC向由右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到△AiBiCi,畫出

△AiBiCi：

（2）①畫出△4BC1繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的282c2；

②直接寫出42的坐標(biāo)為.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（8分）甲工程隊(duì)新建公路，每名工人每天工作8小時(shí)，則甲工程隊(duì)每天可完成600米

新建公路.乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)少10名工人，每名工人每天工作10小時(shí)，則乙工程隊(duì)

每天可完成500米新建公路，假定甲、乙兩工程隊(duì)的每名工人每小時(shí)完成的工作量相同,

求乙工程隊(duì)的工人有多少名？

18.(8分)如圖，某海域有一小島P,一艘輪船在A處測得小島尸位于北偏東60。的方向

上，當(dāng)輪船自西向東航行12海里到達(dá)B處，在8處測得小島P位于北偏東300方向上，

若以點(diǎn)P為圓心，半徑為10海里的圓形海域內(nèi)有暗礁，那么輪船由B處繼續(xù)向東航行是

否有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù)：V3^1.73)

北

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.(10分)如圖，直線/對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+l,在直線/上，順次取點(diǎn)4(1,2),

A2(2,3),43(3,4),A4(4,5),An(",n+1),構(gòu)成的形如“7”的圖形的陰影

部分面積分別為Si=3X2-2X1；52=4X3-3X2；53=5X4-4X3；-

猜想并填空：

(1)S5=；

(2)S〃=(用含〃的式子表示)；

(3)S1+S2+S3+…+S〃=(用含〃的式子表示，要化簡).

k

20.(10分)如圖，反比例函數(shù)y=_L(x〉0)的圖象與正比例函數(shù)y=2%的圖象交于點(diǎn)A

X

(〃，8),過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)8,

x

連接QA,OB,且△AOB的面積為10.

(1)求內(nèi),&2的值；

(2)已知點(diǎn)M是1軸上一點(diǎn)，且位于點(diǎn)C的右側(cè)，若SAMOB=SAMAB,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

六、（本題滿分12分）

21.（12分）某市倡導(dǎo)文明騎行，對(duì)騎行電動(dòng)車的不文明行為進(jìn)行專項(xiàng)整治.騎行電動(dòng)車的

不文明行為可分為四項(xiàng)：（1）騎行不戴頭盔；（2）闖紅燈；（3）逆行或騎行在機(jī)動(dòng)車道

上；（4）未掛牌照及其他.交通志愿者小光對(duì)某路口通過的騎行電動(dòng)車的人進(jìn)行調(diào)查，

根據(jù)騎行電動(dòng)車的人不文明行為的項(xiàng)數(shù)，將被調(diào)查的騎行電動(dòng)車的人分為：A類---

項(xiàng)沒有；B類一一有一項(xiàng)不文明；C類一一有二項(xiàng)不文明；。類一一三項(xiàng)或四項(xiàng)不文明，

并根據(jù)調(diào)查得到不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:

（1）此次抽樣調(diào)查了名騎行電動(dòng)車的人；

（2）8類的百分比為,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）對(duì)于C類和。類騎行人，責(zé)令其參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課，如某時(shí)段有1500輛騎行電

動(dòng)車的人經(jīng)過路口，則其中有多少人需參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課？

騎行電動(dòng)車不文明行為條形統(tǒng)計(jì)圖

騎行電動(dòng)車不文明行為扇形統(tǒng)計(jì)圖

七、（本題滿分12分）

22.（12分）已知二次函數(shù)的圖象（2a+3）x-（3/-9）與x軸交于點(diǎn)4（3,0）,

B.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x=xi,X2（xi,X2是實(shí)數(shù)，為r%2）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yi,yz.若

XI+X2=5,試說明yi+>?2+—>0.

2

八、(本題滿分14分)

23.(14分)點(diǎn)F在NABC的平分線8。上，連接D4,DC,ZDAF=ZC.

(1)如圖1,點(diǎn)A,D,C在同一條直線上，E在BC上，且AB=BE.

①求證：NBAD=NBED；

②若AB?=BF,BD,求證：叢ADFs叢CDE；

(2)如圖2,點(diǎn)A,D,C不在同一條直線上，NBDC=2NADB,若AD=3&，BD=2AB,

BF］，求OC的長.

2022年安徽省滁州市來安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四

個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（4分）-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.1D.A

33

【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（4分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【解答】解：從正面看，是一個(gè)矩形，矩形內(nèi)部有兩條橫向的虛線.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的形

狀是正確判斷的前提.

3.（4分）教育部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2022屆高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)1076萬人，1076萬用科

學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.1.076X103B.1.076X107C.0.1076X108D.1076X105

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成〃時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值VI時(shí)，"是負(fù)整數(shù).

【解答】解：1076萬=10760000=1.076X1（）7.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其

中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及力的值.

4.（4分）己知d"=20,〃=30,則「"的值為（）

A.-10B.10C.D.2

23

【分析】逆用同底數(shù)的嘉相除的法則，即可得到答案.

【解答】解：乙嚴(yán)=20,。"=30,

=a'"+a"=20+30=2,

3

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)的基相除法則的逆用.

5.（4分）將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若Nl=59°,則N2的度數(shù)為

（）

C.139°D.121°

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及平角的定義可求解N3的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可

靠求解.

【解答】解：如圖,

,JAB//CD,

；.N4=/1=59°,

VZ3+Z4=180°,

AZ3=121°,

；/E=45°,

.?.Z2=ZE+Z3=45°+121°=166°.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)求解/3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6.（4分）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是。元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利15%,則這種商品

每件的進(jìn)價(jià)為（）

A.0.8X（1-15%）。元B.2囪-元

1-15%

C..。二"元D.0.8X（1+15%）a元

1+15%

【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)x（1+利潤率）即可求解.

【解答】解：由題意得：進(jìn)價(jià)=2■囪_（元），

1+15%

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系.

7.（4分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)4,B在上，點(diǎn)C在。。外（。，C在AB同側(cè)），NAOB

=98°,則NC的度數(shù)可能是（）

A.48°B.49°C.50°D.51°

【分析】設(shè)AC與。。相交于點(diǎn)。，連接BQ,根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓

心角的一半，求出NAQB=49°,再利用三角形的外角即可判斷.

【解答】解：設(shè)AC與OO相交于點(diǎn)。，連接80,

：NAOB=98°，

，NAQB=2NAOB=49°,

2

,/ZADB是△BCD的一個(gè)外角，

.".ZC<ZADB,

；.NC的度數(shù)可能是：48°,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合

圖形添加適當(dāng)法輔助線是解題的關(guān)鍵.

8.（4分）某學(xué)校舉行“愛我中華放飛夢想”的朗誦比賽經(jīng)過初賽后，由七、八年級(jí)各一名

同學(xué)，九年級(jí)兩名同學(xué)共4名同學(xué)進(jìn)入最終的決賽，決賽出場順序隨機(jī)，則出場前兩位

都是九年級(jí)同學(xué)的概率為（）

A.AB.AC.AD.A

3456

【分析】畫樹狀圖，共有24種等可能的結(jié)果，其中出場前兩位都是九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果有

4種，再由概率公式求解即可.

【解答】解：把七年級(jí)同學(xué)記為4、八年級(jí)同學(xué)記為B,九年級(jí)兩名同學(xué)分別記為C、D,

畫樹狀圖如下：

開始

第一G

第二位BCDACDABDABC

AAAAAAAAAAAA

第三位CDBDBCCDADACBDADABBCACAB

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

第四位DCDBCBDCDACADBDABACBCABA

共有24種等可能的結(jié)果，其中出場前兩位都是九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果有4種，

出場前兩位都是九年級(jí)同學(xué)的概率為-￡=工，

246

故選：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能

的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

9.（4分）已知拋物線y—x^+bx+c過（1,，〃），（-1.3/n）兩點(diǎn)，若-4W，〃W2,且當(dāng)-2

WxWl時(shí)，y的最小值為-6,則m的值是（)

A.4B.2C.-2D.-4

【分析】將點(diǎn)（1,M,（-1,3M代入拋物線，得出b=-m,c=2m-1,再根據(jù)m

的取值范圍確定出最小值在對(duì)稱軸處取得，從而得出生*1=-6,化簡得出房=4c+24,

4

然后得出m的一元二次方程求解即可.

【解答】解：將點(diǎn)（1,機(jī)），（-1,3?。┐霋佄锞€，

得（l+b+c=m,

Il-b+c=3m

解得：b=-m,c=2tn-1,

則-2W-Bw1,

2

對(duì)稱軸為》=-->

2

：a=l>0,

...最小值在?處，

2

公力二―

4

即Z?2=4C+24,

將c=2〃z-1代入，得，

rrr-8"?-20=0,

解得：加=-2或加=10,

???-4WmW2,

：.m=-2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的最值問題，通過討論對(duì)稱軸的位置進(jìn)而確定最值，數(shù)

形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵.

10.（4分）如圖，點(diǎn)O是口ABC。的對(duì)角線的交點(diǎn)，OD=AO,點(diǎn)尸分別是OC,O。的

中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FP//BE交邊AB于點(diǎn)P,連接PE,則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A.CD=2APB.PFLACC.CD=2PED.2ZBAC=ZDAC

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：如圖，連接EF,可得：四邊形8EFP為平行四邊形，

：.CD=2EF=2BP=2AP,故A正確；

在。ABC。中，OB=OD,BC=AD,OD=AD,

：.OB=BC,

又為OC中點(diǎn)，

：.BE±AC,

：.PF±AC,故8正確;

在RtZVLBE中，P為斜邊AB中點(diǎn)，

：.AB=2PE,

又

：.CD=2PE,故C正確：

只有當(dāng)口ABC。是矩形時(shí)，2/BAC=/D4C,故。錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行解答.

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

11.(5分)(IT-2022)°-2=-1.

【分析】根據(jù)零指數(shù)累計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：原式=1-2

=-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)累，掌握/=1(aNO)是解題的關(guān)鍵.

12.(5分)分解因式：-力=2a2(2b-I)⑵+1).

【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【解答】解：原式=2/(4廿-1)

=2/(26+1)(26-1).

故答案為：2a2(28+1)(.2b-1).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本

題的關(guān)鍵.

13.(5分)如圖，四邊形48C。內(nèi)接于過點(diǎn)。作。交8c的延長線于E,若。0

的半徑是2,且CE=QE,則劣弧的弧長是IT.

【分析】根據(jù)。EL5C,CE=DE,可以得到/。CE的度數(shù)，從而可以得到NDCB的度

數(shù)，然后圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可以得到N4的度數(shù)，從而可以得到的度數(shù)，然后

根據(jù)弧長公式即可計(jì)算出劣弧BD的長.

【解答】解：:DELBC,CE=DE,

：.NEDC=NECD=45°,

：.ZDCB=]35°,

：四邊形ABC。內(nèi)接于O。，

.,.NA+/OCB=180°,

二/4=45°,

連接O￡),OB,

...NQOB=2/A=90°,

；O。的半徑是2,

工劣弧8。的弧長是：9°兀X2』,

180

【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧長的計(jì)算、圓內(nèi)接四邊形、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確弧

長計(jì)算公式/=n7lr.

180

14.(5分)如圖，在矩形ABC。中，AB=4,AD=S,按照以下步驟操作:

第一步:將此矩形沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)。落在點(diǎn)G處，則BF的長為3；

第二步:將此矩形展開后再次折疊，使CD的對(duì)應(yīng)邊經(jīng)過點(diǎn)E,且新的折痕MN//EF,

則線段DM的長為1.

一8一

【分析】第一步，根據(jù)勾股定理即可解決問題；

第二步，證明△EMZJSAAEG,設(shè)MZ7=MD=3X,則EM=5X,求出x的值，進(jìn)而可以

解決問題.

【解答】解：在矩形ABC￡＞中，A8=4,AO=8,

第一步：由題意得：AF=FC,

在中，42+BF2=(8-BF)2,

解得8F=3；

第二步：由翻折可知：XAEG迫IXAFB,

；.GF=BE=3,AG=AB=4,

,：4G=ND'=90°,ZGFA^ZD'ME,

△EM。5&EG,

y

.DM_GE=3

■丁EAGT

設(shè)MQ'=MO=3x,則EM=5x,

,:ED=BF=3,

/.3x+5x=3,

解得X旦

8

,?ID=3x=-z-

o

故答案為：3；9.

8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)

鍵是得到△EMD,^/XAEG.

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.(8分)解不等式組：｛32.

4(x-l)《x+2②

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.

【解答】解：由①得，x<l；

由②得，xW2,

則不等式組的解集是：x<l.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知

“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

16.(8分)在邊長為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，

格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(-4,-4),B(-1,-1),

C(-3,-1).

(1)將△ABC向由右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到△481C1,畫出

△AiBiCi；

(2)①畫出△481C1繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的282c2；

②直接寫出A2的坐標(biāo)為(0,1).

【分析】(1)如圖，利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,Bi,C即可;

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，分別作出4,Bi,C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2,82,C2即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可.

【解答】解：(1)如圖，△AIBICI即為所求;

(2)①如圖,△4B2c2即為所求；

②直接寫出42的坐標(biāo)為(0,1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平

移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（8分）甲工程隊(duì)新建公路，每名工人每天工作8小時(shí)，則甲工程隊(duì)每天可完成600米

新建公路.乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)少10名工人，每名工人每天工作10小時(shí)，則乙工程隊(duì)

每天可完成500米新建公路，假定甲、乙兩工程隊(duì)的每名工人每小時(shí)完成的工作量相同，

求乙工程隊(duì)的工人有多少名？

【分析】設(shè)乙工程隊(duì)的工人有x名，根據(jù)“甲、乙兩工程隊(duì)的每名工人每小時(shí)完成的工

作量相同”列分式方程，求解即可.

【解答】解：設(shè)乙工程隊(duì)的工人有x名，

由題意得—曬—善0,

8（x+10）10x

解得x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解且符合題意，

答：乙工程隊(duì)的工人有20名.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立分式方程是解題的關(guān)鍵.

18.（8分）如圖，某海域有一小島P,一艘輪船在A處測得小島尸位于北偏東60°的方向

上，當(dāng)輪船自西向東航行12海里到達(dá)8處，在B處測得小島P位于北偏東300方向上，

若以點(diǎn)尸為圓心，半徑為10海里的圓形海域內(nèi)有暗礁，那么輪船由8處繼續(xù)向東航行是

否有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：73^1.73）

北

【分析】過點(diǎn)尸作PC,48,垂足為C.根據(jù)等腰三角形的判定可得PB=AB=12海里,

再根據(jù)60°角的正弦可得PC的長，最后與10比較可得結(jié)論.

【解答】解：沒有.

如圖，過點(diǎn)尸作PC_LA8,垂足為C.

北

由題意可得，/B4B=30°,ZPBC=6QQ,

.,.NBB4=30°,

；.P8=A8=12海里，

在Rt^BPC中，$860°=——>

sinouBP12

/.PC=6V3^10.38>10,

...繼續(xù)向東航行沒有觸礁的危險(xiǎn).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形

來求解.

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.(10分)如圖，直線/對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+l,在直線/上，順次取點(diǎn)4(1,2),

42(2,3),A3(3,4),A4(4,5),An(n,n+1),構(gòu)成的形如“7”的圖形的陰影

部分面積分別為51=3X2-2X1；52=4X3-3X2；53=5X4-4X3；…

猜想并填空：

(1)S5=7X6-6X5；

(2)(〃+2)(〃+1)-(〃+1)〃；(用含〃的式子表示);

(3)S1+S2+S3+…+S〃=〃2+3〃(用含〃的式子表示，?；?.

【分析】(1)根據(jù)例子的求解過程求解即可;

(2)根據(jù)題意求解即可；

(3)根據(jù)題意，化簡即可.

【解答】解：(1)根據(jù)題意，得S5=7X6-6X5；

故答案為：7X6-6X5；

(2)根據(jù)題意，得(〃+2)(〃+1)-(〃+1)n,

故答案為：(〃+2)(〃+1)一(n+1)n；

(3)SI+S2+S3+???+S〃=3X2-2X1+4X3-3X2+...+(〃+2)(n+1)-(zi+1)n

=(77+2)(72+1)-2X1

=層+3〃，

故答案為：/?2+3H.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與規(guī)律題的綜合，找出代數(shù)式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

20.(10分)如圖，反比例函數(shù)y=&-(x〉0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A

x

(a,8),過點(diǎn)A作AC_Lx軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)丁="(x>0)的圖象交于點(diǎn)B,

連接。4,OB,且△AOB的面積為10.

(1)求修,ki的值；

(2)已知點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，且位于點(diǎn)C的右側(cè)，若5AMOB=SAM4B,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

【分析】(1)由正比例函數(shù)的解析式求得4的坐標(biāo)，進(jìn)而求得人,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)

k的幾何意義求得AAOC的面積，進(jìn)一步得到△80C的面積，從而根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)

k的幾何意義求得比.

(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(相，0),由SzJW0B=Sz\M4B,WA￡IMBC=—ABCM-即可得到關(guān)

22

于〃，的方程，解方程即可求得M的坐標(biāo).

【解答】解：(1)I?正比例函數(shù)y=2x的圖象過點(diǎn)A(a,8),

.??8=2m解得a=4,

「?A(4,8),

k

過點(diǎn)A,

X

"=4X8=32,

?,.Sz\AOC=^-ki=16，

?.?△AOB的面積為10,

2

：.ki=12；

（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（相，0）,由5A，WOB=5AM4B,得=LBCH，即

22

yXmX3=yX5X（m-4），

解得〃?=10,

故"的坐標(biāo)為（10,0）.

【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂

線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是工因，且保持不變.

2

六、（本題滿分12分）

21.（12分）某市倡導(dǎo)文明騎行，對(duì)騎行電動(dòng)車的不文明行為進(jìn)行專項(xiàng)整治.騎行電動(dòng)車的

不文明行為可分為四項(xiàng)：（1）騎行不戴頭盔；（2）闖紅燈；（3）逆行或騎行在機(jī)動(dòng)車道

上；（4）未掛牌照及其他.交通志愿者小光對(duì)某路口通過的騎行電動(dòng)車的人進(jìn)行調(diào)查，

根據(jù)騎行電動(dòng)車的人不文明行為的項(xiàng)數(shù)，將被調(diào)查的騎行電動(dòng)車的人分為：A類---

項(xiàng)沒有；B類——有一項(xiàng)不文明；C類——有二項(xiàng)不文明；D類——三項(xiàng)或四項(xiàng)不文明，

并根據(jù)調(diào)查得到不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查了200名騎行電動(dòng)車的人:

（2）B類的百分比為35%,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）對(duì)于C類和。類騎行人，責(zé)令其參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課，如某時(shí)段有1500輛騎行電

動(dòng)車的人經(jīng)過路口，則其中有多少人需參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課？

騎行電動(dòng)不不文明行為扇形統(tǒng)計(jì)圖

即可求出答案;

(2)由B的頻數(shù)為70人，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人，即可求出結(jié)果即可;

(3)求出樣本中“C類或。類”所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體中“C類或D類”所占

的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)即可.

【解答】解：(1)304-15%=200(人)，

故答案為:200；

(2)B組所占的百分比為：100%=35%-

A組的人數(shù)為：45%X200=90(人)，

故答案為：35%,

補(bǔ)全圖形如下:

(3)(15%+5%)X1500=300(人)，

答：大約有300人需參加文明交通網(wǎng)絡(luò)課.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握頻率=封饕是正確計(jì)算的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)

息數(shù)

計(jì)中常用的方法.

七、(本題滿分12分)

22.(12分)已知二次函數(shù)的圖象(2a+3)x-(3/-9)與x軸交于點(diǎn)A(3,0)