福州外國語學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一．判斷題（每小題1分，共5分，在相應(yīng)的括號內(nèi)打勾或打叉)1。空集是任何集合的真子集(▲）2。（▲）3.若，則函數(shù)在上必為奇函數(shù)（▲）4．已知是偶函數(shù)，且，那么=10（▲）5．已知函數(shù)，若在上有，則在內(nèi)必有零點(▲)二．單項選擇題（每小題5分，共25分）1。已知集合，，則為（▲）A。{1,2,4｝B。｛2，3，4｝C.{0,2，4｝ D.{1,2，3,4}2。下列函數(shù)與表示同一函數(shù)的是（▲)A.B。C。D。3.設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間(▲）。A。（0，1)B.（1，2）C。（2，3）D.(3，4)4.已知函數(shù),則直線與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為（▲）A?？赡苡胁恢挂粋€交點B.至多有一個交點C。至少有一個交點D。有且必有一個交點5。函數(shù)的圖象可能是(▲）.三．填空題(每小題5分,共50分）1。設(shè)函數(shù),則的值為▲．2.函數(shù)f(x）=，則=▲．3.寫出一個函數(shù)，使其在定義域R內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)▲4。函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，則函數(shù)的值域為▲5.設(shè)，，若，則的取值范圍是▲．6。已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則▲．7.比較大小：將三數(shù)從小到大依次排列為▲．8．函數(shù)的定義域是▲9.函數(shù)的圖象恒過的定點為▲．10.已知為R上的奇函數(shù),當(dāng)時，,則當(dāng)時，的表達式為▲．四．解答題（第1題10分，其余每題均為12分，共70分．）(請在答題卷內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．1。（本小題滿分10分）（1）計算:；(2）計算：2.(本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2）在右邊所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,并畫出該函數(shù)的圖象；（網(wǎng)格見答卷）（要求：坐標(biāo)軸的標(biāo)識以及刻度需寫明,函數(shù)圖像需準(zhǔn)確無誤。）（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間(不要求證明）.3。（本小題滿分12分)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價為4元,銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價(元)567891011日均銷售量（桶)480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？請說明理由。（▲注：最后定價只能取整數(shù)元）4．（本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的最大值與最小值；(2）.求的最大值與最小值;（3）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).5．(本小題滿分12分)已知函數(shù)。（1）證明f（x）為奇函數(shù)；（2)判斷f（x)的單調(diào)性,并用定義加以證明；（3）求f(x）的值域.6．（本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足條件，及。(1）求函數(shù)的解析式;（2）在區(qū)間［—1,1]上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。 四．解答題:1。(1）（2)2.(本小題滿分12分)（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；。（2)略（3）該函數(shù)的定義域為R，值域為，奇偶性為非奇非偶，在上遞增，在上遞減3。見課本P104例5，當(dāng)價格為10.5時利潤最大，定價只能取整數(shù)元時則可定價10元或11元，此時利潤一樣最大.4．解：(1）由圖像可知，原函數(shù)沒有最大值，當(dāng)x=1時，函數(shù)值最小為1(2）當(dāng)時.由圖像可知，原函數(shù)的最大值為;最小值為當(dāng)x=1時，函數(shù)值最小為1（3)當(dāng)所在區(qū)間位于對稱軸同側(cè)時即可，