北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊2.6 一元一次不等式組（第2課時）同步課件

2.6一元一次不等式組（第二課時）素養(yǎng)目標(biāo)技能目標(biāo)知識目標(biāo)進(jìn)一步熟悉解一元一次不等式組的過程。會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。通過教學(xué)過程的參與，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力和類比推理能力。教學(xué)重點教學(xué)難點鞏固解一元一次不等式組的知識。一元一次不等式組的實際應(yīng)用.思考1：解一元一次不等式組的步驟是什么？①求出這個不等式組中各個不等式的解集.②利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分.③表示這個不等式組的解集.在數(shù)軸上表示解集口訣abx>babx<aaba<x<bab無解思考2：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時，有幾種不同情況?同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖-3-2-1012解：解不等式①，得解不等式②，得所以原不等式組的解集為例1解不等式組：①②同小取小例2解不等式組：①②解:解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：024－26由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個不等式組的解集是x＞6.同大取大解：解不等式①，得解不等式②，得在同一條數(shù)軸上表示①②的解集，如圖所示.-1012345例3解不等式組：①②所以原不等式組的解集為大小小大中間找例4解不等式組：大大小小無處找

解：解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞3.①②把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分.所以，這個不等式組無解.0-2-1123思考3：在什么條件下,長度為3cm,7cm,xcm的三條線段可以圍成一個三角形?若x的長為整數(shù),x可能的取值是多少？所以，x的取值范圍為4<x<10.

若x的長為整數(shù),x可能的取值為5cm、6cm、7cm、8cm、9cm。

解不等式①，得x>4.解不等式②，得x<10.解：利用三角形三邊關(guān)系可知：①②

1.某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸，該校計劃每月燒煤多少噸?解：設(shè)該校計劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得此不等式組的解集為20<x<22①②

解不等式①，得x>20.解不等式②，得x<22.2.用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？

解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共有（4x+20）t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.因為x只能取整數(shù),所以x=6,即有6輛汽車運這批貨物.利用一元一次不等式組解決實際問題，關(guān)鍵是找出題中的兩個或兩個以上的不等關(guān)系，列出不等式組并求解，還需要根據(jù)實際情況確定實際問題的最終答案.一元一次不等式組解一元一次不等式組的步驟:①求出這個不等式組中各個不等式的解集.②利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分.③表示這個不等式組的解集.思想方法數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思維，類比思維，數(shù)學(xué)建模.解集口訣：同大取大

同小取小大小小大中間找

大大小小無處找1.是否存在實數(shù)x,使得x+3<5,且x–2>4?由x+3<5得x<2,由x–2>4得x>6解:所以,不存在實數(shù)x,使得x+3<5,且x–2>42.解不等式–5<2x+1<6解:原不等式就是不等式組①②解這個不等式得：所以，原不等式的解集為：求不等式組的解集一定要先求出不等式組中每個不等式的解集，再求出這些不等式的解集的公共部分，而不能仿照解方程組的方法直接把兩個不等式相加（或相減）得出其解集，從而導(dǎo)致錯誤.

3.把一堆蘋果分給幾個小孩，如果每人分3個，則余8個；如果每人分5個，則最后一人得到的蘋果數(shù)不足3個，求小孩的人數(shù)和蘋果的個數(shù).分析：“不足3個”的意思是“大于或等于1個且小于3個”.解：設(shè)有x個小孩，則有蘋果(3x+8)個.根據(jù)題意，得1≤3x+8-5(x-1)<3,3x+8-5(x-1)<31≤3x+8-5(x-1)即解得5<x

≤6.因為x為正整數(shù)，所以x=6，3x+8=26.答：有6個小孩，26個蘋果.

4.已知不等式組