嶺參數(shù)的選擇和泛嶺估計與Stein的SLS估計的改進的任務書

嶺參數(shù)的選擇和泛嶺估計與Stein的SLS估計的改進的任務書任務概述：本文研究嶺回歸中嶺參數(shù)的選擇方法以及對泛嶺估計和Stein的SLS估計的改進方法。在統(tǒng)計學和機器學習領域，嶺回歸常用于處理具有共線性特征的數(shù)據(jù)集。嶺回歸通過引入正則化項可以有效地緩解共線性問題，但在實際應用中，如何確定正則化參數(shù)（即嶺參數(shù)）仍然是一個挑戰(zhàn)。本文將深入探討嶺參數(shù)的選擇方法，包括常規(guī)方法和基于交叉驗證的方法，并比較它們的優(yōu)缺點。同時，本文還將研究泛嶺估計和Stein的SLS估計，并提出一些改進方法，以使其更適合實際應用。研究目的：1.研究嶺參數(shù)的選擇方法，包括常規(guī)方法和基于交叉驗證的方法，并比較它們的優(yōu)缺點。2.探究泛嶺估計和Stein的SLS估計，并提出改進方法，以使其更適合實際應用。3.對比不同方法的性能，得出結論并給出建議。研究內(nèi)容：1.嶺回歸及其正則化2.嶺參數(shù)選擇方法（1）常規(guī)方法（2）交叉驗證方法3.泛嶺估計（1）泛嶺估計的原理（2）泛嶺估計的性質(zhì)和局限性（3）改進方法4.Stein的SLS估計（1）Stein的SLS估計的原理（2）Stein的SLS估計的性質(zhì)和局限性（3）改進方法5.實驗設計與分析6.結論與建議計劃進度：第1-2周：嶺回歸及其正則化第3-4周：嶺參數(shù)選擇方法第5-6周：泛嶺估計第7-8周：Stein的SLS估計第9-10周：實驗設計與分析第11-12周：結論與建議參考文獻：1.TikhonovA.N.,ArseninV.Y.(1977).SolutionsofIll-PosedProblems.NewYork:Wiley.2.HoerlA.E.,KennardR.W.(1970).RidgeRegression:BiasedEstimationforNonorthogonalProblems.Technometrics,12(1):55–67.3.GolubG.H.,HeathM.,WahbaG.(1979).GeneralizedCross-ValidationasaMethodforChoosingaGoodRidgeParameter.Technometrics,21(2):215-223.4.EfronB.,MorrisC.(1977).Stein'sEstimatorfortheMeanofaMultivariateNormalDistribution.AnnalsofStatistics,5(2):1-24.5.JamesG.M.,HastieT.J.(2001).EstimationoftheMeanofaMultivariateNormalDistribution.TheAnnalsofStatistics,29(2):642-669.6.DuX.,ZhangY.(2017).AReviewonStein'sEstimatoranditsApplications