2022年海南省中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷（含答案解析）

海南省中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷

（含答案）

（時(shí)間120分鐘滿分：100分）

一、選擇題：（每小題3分，共42分）

1、如果|a|=-a,下列成立的是（）

A.a>0B.a<0C.aNOD.aWO

2、小紅要購買珠子串成一條手鏈,黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)

b元,要串成如圖所示的手鏈，小紅購買珠子應(yīng)該花費(fèi)（）

A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元

3、下列運(yùn)算正確的是()

A.(x-2)W-4B.(x2)3=x6C.X64-X3=X2D.X3-X4=X12

4、已知地球上海洋面積約為361000000km2,361000000這個(gè)數(shù)

用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.3.61X10fiB.3.61X107C.3.61X108D.3.61X109

5、如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速（單位：

千米/時(shí)）情況.則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.8,6B,8,5C.52,53D.52,52

6、使分式上沙的值等于零的*是（）

x+1

A.6B.-1或6C.-1D.-6

7、如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M"，沿圖中

粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（）

M

8、如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=-4圖象上一點(diǎn)，過A作AB_Lx軸于點(diǎn)

X

9、下列計(jì)算正確的是（）

A.IB....--

C.」：D.[

10、如圖，AB〃CD,AC1BC,圖中與NCAB互余的角有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11、如圖，為估計(jì)池塘岸邊力、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選

取一點(diǎn)0,測得3=15米，08=10米，力、B間的距離不可能是

（）

A

A.5米B.10米C.15米D.20米

12、下列事件中，是必然事件的為（）

A.3天內(nèi)會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告

C.367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生

的嬰兒是女孩

13、如圖，已知。0是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是施上任意一點(diǎn)，

則NBEC的度數(shù)為（）

C.60°D.90°

14、如圖，正方形ABCD的面積為12,AABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形

ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為

zu

A.B.C.D.

二、填空題：（每小題3分，共12分）

15>分解因式:xy3-9xy=

16、若關(guān)于X的分式方程==」）+3無解，則m的值

X-NX-N

為.

17、如圖，。。的弦AB=8,M是AB的中點(diǎn)，且0M=3,則。0的半徑

等于

/

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,2）,A2（2,0）,A3（3,-2）,

AJ4,0）……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn)Az。*的坐標(biāo)是

二r

二［

三、計(jì)算題：（共66分）

19、（6分）計(jì)算：一―:------1

x-3

+32x+1,

20、（6分）解不等式組：2

l-3(x-l)<8-x,

21、（8分）某工程隊(duì)承包了一段全長1957米的隧道工程，甲乙兩

個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米,

經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)班組平均每天

各掘進(jìn)多少米？

22、（10分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對

市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽

查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)

果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量

不超過12噸的約有多少戶？

“家庭戶數(shù)/戶

40

30

20

10丁:TT

11121314月平均用水量/噸

23、（10分）在一次暑假旅游中，小明在湖泊的游船上（A處），測得

湖西岸的山峰（C處）和湖東岸的山峰（D處）的仰角都是45°,游

船向東航行100米后到達(dá)B處，測得C、D兩處的仰角分別為30°,

60°,試求出C、D兩座山的高度為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）（-

1.73)

24、(12分)如圖1,在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D-C

-B的路徑運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,z^PAB的面積為y.圖2反映

的是點(diǎn)P在A-D-C運(yùn)動(dòng)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象回答以

下問題：

(1)矩形ABCD的邊AD=,AB=；

(2)寫出點(diǎn)P在CfB運(yùn)動(dòng)過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全

函數(shù)圖象.

25、(14分)如圖1,平面之間坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊

BC在x軸正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(t,0),直角邊AC=4,經(jīng)過0,

C兩點(diǎn)做拋物線％=ax(x-t)(a為常數(shù)，a>0),該拋物線與斜邊

AB交于點(diǎn)E,直線0A：y2=kx(k為常數(shù)，k>0)

(1)填空：用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值：A,

k；

(2)隨著三角板的滑動(dòng)，當(dāng)@=時(shí):

①請你驗(yàn)證：拋物線y尸ax(x-t)的頂點(diǎn)在函數(shù)y=-0.25x?的圖象上;

②當(dāng)三角板滑至點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；

(3)直線0A與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,當(dāng)tWxWt+4,|y2-yj

的值隨x的增大而減小，當(dāng)x2t+4時(shí)-，|y2-yj的值隨x的增大而增大,

求a與t的關(guān)系式及t的取值范圍.

答案

一、選擇題

hD.

2.卜

3-B

4-D

5-A

6-B.

-D；

8-A

9-c

10.A

11?C

12.B

⑶C.

14.B.

15?答案為：xy(y+3)(y-3).

16?答案為：1；

門?答案為:5.

18?答案為:(2017,2)；

19.答案為：T；

20?答案為：-2<xWl.

21?解：設(shè)甲班平均每天掘進(jìn)x米、乙班平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)題

意，得

,>—，解之，得：「―，答：甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘

進(jìn)5米、4.5米.

22.解:（1）月平均用水11噸的用戶為：100—20—10—20—10=40（戶）.

補(bǔ)圖略.

⑵平均數(shù)為11.6噸，眾數(shù)為11噸，中位數(shù)為11噸.

（3）樣本中不超過12噸的有20+40+10=70（戶），

...黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：

350（戶）.

23.解：

24?解