遼寧省盤錦市2023年八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．4．如果分式的值為，那么的值為（）A． B． C． D．5．如圖，點是內(nèi)一點，，，，則（）A． B． C． D．6．如圖，已知，要說明，需從下列條件中選一個，錯誤的是（）A． B．C． D．7．若，則括號內(nèi)的整式是（）A． B． C． D．8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．45° D．60°9．如圖，平分，且，點為上任意點，于，，交于，若，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于（）A．10 B．7 C．5 D．4二、填空題（本大題共9小題，共19.0分）11．十二邊形的內(nèi)角和是12．若分式有意義，則x的取值范圍為．13．一個三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是.14．如圖，在中，為直角，，于若，則．15．約分：①，②．16．已知a+b=5，ab=3，則a2+b2=．17．如圖所示，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，則△PMN的周長為.18．如圖，為線段上一動點不與點、重合，在同側(cè)分別作正和正，與交于點，與交于點，與交于點，連接以下五個結(jié)論：；；；；．恒成立的結(jié)論有把你認(rèn)為正確的序號都填上19．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）20．解方程：．21．化簡：四、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22．計算：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中．23．因式分解：（1）；（2）．24．如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，AD=AE.求證：∠B=∠C.25．已知如圖：在中，和的角平分線相交于點，過點作交于點，交于點．（1）請問：、、之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）若，，求的周長為．26．某蔬菜店第一次用元購進某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用元第二次購進該品種蔬菜，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的倍，但進貨價每千克少了元．（1）第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克多少元？（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進的蔬菜有的損耗，第二次購進的蔬菜有的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于元，則該蔬菜每千克售價是多少元？

1．A2．A3．D4．B5．D6．C7．D8．B9．A10．C11．1800°12．x≠213．414．415．；16．1917．15cm18．19．（1）解：BD=AC，BD⊥AC，理由：延長BD交AC于F．∵AE⊥BC，∴∠AEB=∠AEC=90°，在△BED和△AEC中∴△BED≌△AEC，∴BD=AC，∠DBE=∠CAE，∵∠BED=90°，∴∠EBD+∠BDE=90°，∵∠BDE=∠ADF，∴∠ADF+∠CAE=90°，∴∠AFD=180°﹣90°=90°，∴BD⊥AC（2）解：不發(fā)生變化，理由是：∵∠BEA=∠DEC=90°，∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED，∴∠BED=∠AEC，在△BED和△AEC中∴△BED≌△AEC，∴BD=AC，∠BDE=∠ACE，∵∠DEC=90°，∴∠ACE+∠EOC=90°，∵∠EOC=∠DOF，∴∠BDE+∠DOF=90°，∴∠DFO=180°﹣90°=90°，∴BD⊥AC（3）解：能．理由：∵△ABE和△DEC是等邊三角形，∴AE=BE，DE=EC，∠EDC=∠DCE=60°，∠BEA=∠DEC=60°，∴∠BEA+∠AED=∠DEC+∠AED，∴∠BED=∠AEC，在△BED和△AEC中中∴△BED≌△AEC，∴∠BDE=∠ACE，∴∠DFC=180°﹣（∠BDE+∠EDC+∠DCF）=180°﹣（∠ACE+∠EDC+∠DCF）=180°﹣（60°+60°）=60°，即BD與AC所成的角的度數(shù)為60°或120°20．解：方程的兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．檢驗：把x=0代入（x﹣1）（x+1）=﹣1≠0．∴原方程的解為：x=021．解：====22．（1）解：；（2）解：，當(dāng)時，原式．23．（1）解：；（2）解：．24．證明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C.25．（1）（2）122