浙江省寧波市2023年八年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題附答案

八年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列數(shù)學(xué)符號中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B．> C． D．2．若，則下列不等式不正確的是（）A． B． C． D．3．已知一個三角形的兩邊長為1，3，則第三邊可以是（）A．2 B．3 C．4 D．54．平面直角坐標(biāo)系中一點，點A關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．如圖、等腰三角形中，，中線與角平分線交于點F，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，已知，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于D，P；作一條射線，以點F圓心，長為半徑作弧l，交于點H；以H為圓心，長為半徑作弧，交弧于點Q；作射線.這樣可得，其依據(jù)是（）A． B． C． D．7．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作一次函數(shù)和圖象，可能是（）A． B．C． D．8．早上9點，甲車從地出發(fā)去地，20分鐘后，乙車從地出發(fā)去地.兩車離開各自出發(fā)地的路程（千米）與時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列描述中不正確的是（）A．兩地相距240千米 B．乙車平均速度是90千米/小時C．乙車在12：00到達(dá)地 D．甲車與乙車在早上10點相遇9．關(guān)于x的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則a滿足（）A． B． C． D．10．如圖，A，B，C，D四個點順次在直線l上，.以為底向下作等腰直角三角形，以為底向上作等腰三角形，且.連接，當(dāng)?shù)拈L度變化時，與的面積之差保持不變，則a與b需滿足（）A． B． C． D．二、填空題11．若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為.12．若是第二象限內(nèi)一點，向右平移2個單位后再向下平移3個單位，該點運動到第四象限，則m的取值范圍是.13．若等腰三角形的一個內(nèi)角為，則底角為.14．如圖，有一張直角三角形的紙片，.現(xiàn)將三角形折疊，使得邊與重合，折痕為.則長為.15．如圖，∠AOB=30°，點D為∠AOB平分線OC上一點，OD的垂直平分線交OA、OB分別于點P，Q，點E是OA上異于點P的一點，且DE=OP=6，則△ODE的面積為.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為，B是x軸上一點.以為腰，作等腰直角三角形，，連接，則的最小值為.三、解答題17．解不等式組：，并求出所有滿足條件的整數(shù)之和.18．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點位于第二象限，點位于第三象限，且a為整數(shù).（1）求點A和點B的坐標(biāo).（2）若點為x軸上一點，且是以為底的等腰三角形，求m的值.19．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和.（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值都小于的值，直接寫出m的取值范圍.20．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，要求只用一把無刻度的直尺作圖.（1）在圖1中作一個以為腰的等腰三角形，其頂點都在格點上.（2）在圖2中作所有以為一邊的直角三角形，其頂點都在格點上.21．已知和，AB=AD，，，AD與BC交與點P，點C在DE上.（1）求證：BC=DE（2）若，，①求的度數(shù)②求證：CP=CE22．寧波市組織20輛卡車裝運物資，，三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)區(qū)安置點，按計劃20輛車都要裝運，每輛卡車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿，根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：物資種類物資物資物資每輛卡車運載量（單位：噸）654每噸所需運費（單位：元）120160100（1）設(shè)裝運物資的車輛數(shù)為，裝運物資的車輛數(shù)為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）若裝運物資A的車輛數(shù)不少于5，裝運物資B的車輛數(shù)不少于6，則車輛安排有哪幾種方案？（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采取哪種方案進(jìn)行運輸？并求出最少運費.23．定義：若三角形滿足：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊的平方，則稱這個三角形為“類勾股三角形”.如圖1在中，，則是“類勾股三角形”.（1）等邊三角形一定是“類勾股三角形”，是命題（填真或假）.（2）若中，，且，若是“類勾股三角形”，求的度數(shù).（3）如圖2，在等邊三角形的邊上各取一點，，且相交于點，是的高，若是“類勾股三角形”，且.①求證：.②連結(jié)，若，那么線段能否構(gòu)成一個“類勾股三角形”？若能，請證明；若不能，請說明理由.

1．B2．C3．B4．B5．D6．A7．D8．D9．B10．A11．y=-2x12．13．85°或47.5°14．15．16．17．解：，解①得：解②得：∴∴x的整數(shù)解為，和為：.18．（1）解：由題意得，解得，∵為整數(shù)，∴，∴；（2）解：由題意知，軸，假設(shè)點C(m，0)位置如圖，交x軸于點D，∴D(-4，0)，∵△ABC是以BC為底的等腰三角形，∴，∴，∴，∴或-1.19．（1）解：設(shè)，過和得：解得，∴所求一次函數(shù)解析式為：（2）解：20．（1）解：如圖，為所求作的等腰三角形；（作出一種即可）（2）解：如圖，、、、為所求作的直角三角形.21．（1）證明：∵，∴，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴BC=DE；（2）解：①∵，，∴∠BAD=70°-30°=40°，∴∠CAE=∠BAD=40°.∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，∴∠E=∠ACE=；②∵，∠E=∠ACE=70°，∴∠APC=∠E=∠ACE=70°.∵△ABC≌△ADE，∴∠ACP=∠E=70°，∴∠APC=∠E=∠ACE=∠ACP=70°.在△ACP和△ACE中，∴△ACP≌△ACE（AAS），∴CP=CE.22．（1）解：根據(jù)題意得：裝運物資的車輛數(shù)為x，裝運物資的車輛數(shù)為y，裝運物資的車輛數(shù)為，則：整理得：∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：（2）解：由（1）可知：裝運物資A、物資B、物資C的車輛數(shù)分別為：、、，由題意得：，解得：，因為為整數(shù)，所以的值為5，6，7，∴安排方案有3種：方案一：裝運物資A的車5輛，裝運物資B的車10輛，裝運物資C的車5輛；方案二：裝運物資A的車6輛，裝運物資B的車8輛，裝運物資C的車6輛；方案三：裝運物資A的車7輛，裝運物資B的車6輛，裝運物資C的車7輛；（3）解：設(shè)運費為元，∵，∴隨著的增大而減小∴當(dāng)時，W最小=12640∴方案三費用最少，即裝運物資的車7輛，裝運物資的車6輛，裝運物資的車7輛；最少運費為12640元.23．（1）真（2）解：∵，∴，當(dāng)時，則（舍去），當(dāng)時，則，，