2023屆高考物理一輪復習實驗熱點專題講座實驗07測電阻的其他幾種方法（解析版）

2023屆高考物理一輪復習實驗熱點專題講座實驗七測電阻的其他幾種方法班級__________座號_____姓名__________分數(shù)__________目錄TOC\o"1-3"\h\u一．測電阻的其它非常規(guī)方法總結 1二．典例例題精講分析 2題型一差值法測電阻 2題型二半偏法測電表內阻 5題型三等效替代法測電阻 10題型四電橋法測電阻 11四．優(yōu)質模擬試題強化訓練 14一．測電阻的其它非常規(guī)方法總結電路原理圖電阻的測量值說明伏安法變式——電表改用電流表A1，內阻rA1已知，電流表作電壓表使用電壓表V1，內阻rV1已知，電壓表作電流表使用伏安法變式——消除內阻法兩次作差消去().S斷開：S閉合：兩次作差.比值法串聯(lián)，電壓與電阻成正比并聯(lián)，電流與電阻成正比接a、d，電流I1，接b、c，電流I2替代法兩次電表讀數(shù)相同半偏法計算法聯(lián)立解出，或圖像法分析電橋平衡法電流計讀數(shù)為零二．典例例題精講分析題型一差值法測電阻【例1】(2022·四川瀘州市第二次教學質量診斷)某實驗小組在設計測量阻值約為200Ω的定值電阻Rx時，可供選擇的器材如下：電源E：電動勢約為3.0V，內阻r約5Ω；電流表A：量程為0～0.6A，內阻rA約為2Ω；電壓表V1：量程為0～0.5V，內阻r1＝1000Ω；電壓表V2：量程為0～3V，內阻r2約為5kΩ；定值電阻R0，有四種規(guī)格供選：10Ω、50Ω、500Ω、1000Ω；滑動變阻器R：最大阻值為50Ω，額定電流1A；單刀單擲開關S一個，導線若干。(1)在下面四種方案中，因電表內阻的不確定而導致不能準確測量的是________(選填圖中的字母序號)；(2)綜合考慮電表內阻及量程帶來的影響，該小組設計了如圖所示的電路。在閉合開關前，滑動變阻器的滑片應該置于最________(選填“左端”或“右端”)；為了保證兩只電壓表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值電阻R0的規(guī)格應選擇________Ω(選填“10”“50”“500”或“1000”)；(3)請根據(jù)(2)中的電路圖，寫出計算Rx的理論表達式Rx＝________(如涉及電壓表和電流表的示數(shù)分別對應用U1、U2、I表示，電表內阻和定值電阻分別對應用r1、r2、rA、R0表示)?！敬鸢浮?1)BC(2)左端50(3)eq\f(r1R0（U2－U1）,U1（r1＋R0）)【解析】(1)由于電壓表V1內阻已知，則該電壓表不僅能準確測量電壓，也能準確測量通過它的電流，根據(jù)歐姆定律由A方案可得Rx＝eq\f(U1,I－\f(U1,r1))，則A方案能準確測量；由B方案可得Rx＝eq\f(U2,I－\f(U2,r2))，由于r2不確定，則B方案不能準確測量；由C方案可得Rx＝eq\f(U1－IrA,I)，由于rA不確定，則C方案不能準確測量；由D方案可得Rx＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r1))，則D方案能準確測量，故選B、C。(2)該電路為分壓式控制電路，電壓應從0開始變化，所以滑動變阻器的滑片應該置于最左端。根據(jù)串聯(lián)電路電阻分壓的特點，為了保證兩只電壓表的讀數(shù)都不小于其量程的eq\f(1,3)，定值電阻R0的規(guī)格應選擇約為待測電阻的eq\f(1,3)的，所以選50Ω的。(3)根據(jù)歐姆定律可得Rx＝eq\f(Ux,Ix)＝eq\f(U2－U1,\f(U1,r1)＋\f(U1,R0))＝eq\f(r1R0（U2－U1）,U1（r1＋R0）)?！疽灶}說法】1．電流表差值法(如圖所示)(1)基本原理：定值電阻R0的電流I0＝I2－I1，電流表的電壓U1＝(I2－I1)R0.(2)可測物理量：①若R0為已知量，可求得電流表的內阻r1＝eq\f(I2－I1R0,I1)；②若r1為已知量，可求得R0＝eq\f(I1r1,I2－I1).2．電壓表差值法(如圖所示)(1)基本原理：定值電阻R0的電壓U0＝U2－U1，電壓表的電流I1＝eq\f(U2－U1,R0).(2)可測物理量：①若R0為已知量，可求得電壓表的內阻r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0；②若r1為已知量，可求得R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1.【變式訓練1】現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率．(1)某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結果如圖所示，其讀數(shù)是______mm.(2)利用下列器材設計一個電路，盡量準確地測量一段金屬絲的電阻．這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫出實驗電路圖，并標明器材代號．電源E(電動勢10V，內阻約為10Ω)電流表A1(量程0～250mA，內阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內阻約為5Ω)滑動變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開關S及導線若干(3)某同學設計方案正確，測量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計算式Rx＝________.從設計原理看，則測量值與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．【答案】(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)如圖所示(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等【解析】(1)由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知，該金屬絲的直徑應為0mm＋20.0×0.01mm＝0.200mm；(2)對提供的實驗器材分析可知，滑動變阻器的總電阻比待測電阻的阻值小得多，因此滑動變阻器應采用分壓式接法，由于沒有提供電壓表，因此可以用內阻已知的電流表充當電壓表，即將A1作為電壓表，由于A1的內阻已知，因此A2應采用外接法；(3)由電路圖可知，Rx＝eq\f(I1R1,I2－I1)；由于A1的內阻已知，因此該實驗不存在系統(tǒng)誤差，因此測量值與真實值相等．題型二半偏法測電表內阻【例2】可選用器材：①電阻箱甲，最大阻值為99999.9Ω；②電阻箱乙，最大阻值為2kΩ；③電源E，電動勢約為6V，內阻不計；另外有開關2個，導線若干，量程為1mA的電流表．現(xiàn)采用如圖所示的電路圖測電流表的內阻rg.(1)實驗步驟的順序為________；①合上S1，調節(jié)R，使表A滿偏②合上S2，調節(jié)R1，使表A半偏，則rg＝R1③斷開S1、S2，將R調到最大(2)可變電阻R1應選擇①、②中的________(填“①”或“②”)．為使結果盡可能準確，可變電阻R應選________(填“①”或“②”)．(3)認為內阻rg＝R1，此結果與rg的真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．【答案】(1)③①②(2)②①(3)偏小【解析】(1)半偏法測電流表內阻的步驟為：③斷開S1、S2，將R調到最大；①合上S1，調節(jié)R，使表A滿偏；②合上S2，調節(jié)R1，使表A半偏，則rg＝R1.(2)此實驗為半偏法測電流表內阻rg，由半偏法原理可知，當S2閉合后，干路電流應恒定，由閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋R并)知，當R?R并時，才能盡可能減小R1并入電路后的影響，所以R應選①，R1選②.(3)閉合S2，由于并聯(lián)上R1，干路電流略增大些，電流表電流為eq\f(1,2)Ig，R1上電流略大于eq\f(1,2)Ig，則R1的電阻略小于rg，即測量值小于真實值．【例3】某同學利用圖a所示電路測量量程為2.5V的電壓表的內阻(內阻為數(shù)千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值50Ω)，滑動變阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流電源E(電動勢3V)，開關1個，導線若干．實驗步驟如下：①按電路原理圖a連接線路；②將電阻箱阻值調節(jié)為0，將滑動變阻器的滑片移到與圖中最左端所對應的位置，閉合開關S；③調節(jié)滑動變阻器，使電壓表滿偏；④保持滑動變阻器滑片的位置不變，調節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00V，記下電阻箱的阻值．回答下列問題：(1)實驗中應選擇滑動變阻器________(填“R1”或“R2”)．(2)根據(jù)圖a所示電路將圖b中實物圖連線．(3)實驗步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0Ω，若認為調節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，計算可得電壓表的內阻為________Ω(結果保留到個位)．(4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯(lián)構成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為________(填正確答案標號)．A．100μA B．250μAC．500μA D．1mA【答案】(1)R1(2)見解析圖(3)2520(4)D【解析】(1)本實驗測電壓表的內阻，實驗中電壓表示數(shù)變化不大，則接入電阻箱后電路的總電阻變化不大，故需要滑動變阻器的最大阻值較小，故選R1可減小實驗誤差．(2)滑動變阻器為分壓式接法，實物圖連線如圖所示．(3)電壓表和電阻箱串聯(lián)，兩端電壓分別為2.00V和0.50V，則RV＝4R＝2520Ω.(4)電壓表的滿偏電流Ig＝eq\f(U,RV)＝eq\f(2.5,2520)A≈1mA，故選項D正確．【以題說法】1．電流表半偏法(電路圖如圖所示)(1)實驗步驟①先斷開S2，再閉合S1，將R1由最大阻值逐漸調小，使電流表讀數(shù)等于其量程Im；②保持R1不變，閉合S2，將電阻箱R2由最大阻值逐漸調小，當電流表讀數(shù)等于eq\f(1,2)Im時記錄下R2的值，則RA＝R2.(2)實驗原理當閉合S2時，因為R1?RA，故總電流變化極小，認為不變仍為Im，電流表讀數(shù)為eq\f(Im,2)，則R2中電流為eq\f(Im,2)，所以RA＝R2.(3)誤差分析①測量值偏小：RA測＝R2＜RA真．②原因分析：當閉合S2時，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時電流表半偏，所以流經R2的電流比電流表所在支路的電流大，R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數(shù)當成電流表的內阻，故測得的電流表的內阻偏小．③減小誤差的方法：選電動勢較大的電源E，選阻值非常大的滑動變阻器R1，滿足R1?RA.2．電壓表半偏法(電路圖如圖所示)(1)實驗步驟①將R2的阻值調為零，閉合S，調節(jié)R1的滑動觸頭，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um；②保持R1的滑動觸頭不動，調節(jié)R2，當電壓表讀數(shù)等于eq\f(1,2)Um時記錄下R2的值，則RV＝R2.(2)實驗原理：RV?R1，R2接入電路時可認為電壓表和R2兩端的總電壓不變，仍為Um，當電壓表示數(shù)調為eq\f(Um,2)時，R2兩端電壓也為eq\f(Um,2)，則二者電阻相等，即RV＝R2.(3)誤差分析①測量值偏大：RV測＝R2>RV真．②原因分析：當R2的阻值由零逐漸增大時，R2與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增大，因此電壓表讀數(shù)等于eq\f(1,2)Um時，R2兩端的電壓將大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，從而造成RV的測量值偏大．顯然電壓表半偏法適用于測量內阻較大的電壓表的電阻．③減小誤差的方法：選電動勢較大的電源E，選阻值較小的滑動變阻器R1，滿足R1?RV.【變式訓練】(2022·山東卷，14)熱敏電阻是傳感器中經常使用的元件，某學習小組要探究一熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律?？晒┻x擇的器材有：待測熱敏電阻RT(實驗溫度范圍內，阻值約幾百歐到幾千歐)；電源E(電動勢1.5V，內阻r約為0.5Ω)；電阻箱R(阻值范圍0～9999.99Ω)；滑動變阻器R1(最大阻值20Ω)；滑動變阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，內阻等于2500Ω)；開關兩個，溫控裝置一套，導線若干。同學們設計了如圖8所示的測量電路，主要實驗步驟如下：①按圖示連接電路；②閉合S1、S2，調節(jié)滑動變阻器滑片P的位置，使微安表指針滿偏；③保持滑動變阻器滑片P的位置不變，斷開S2，調節(jié)電阻箱，使微安表指針半偏；④記錄此時的溫度和電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：(1)為了更準確地測量熱敏電阻的阻值，滑動變阻器應選用________(填“R1”或“R2”)。(2)請用筆畫線代替導線，在實物圖9(不含溫控裝置)連接成完整電路。(3)某溫度下微安表半偏時，電阻箱的讀數(shù)為6000.00Ω，該溫度下熱敏電阻的測量值為________Ω(結果保留到個位)，該測量值________(填“大于”或“小于”)真實值。(4)多次實驗后，學習小組繪制了如圖10所示的圖像。由圖像可知，該熱敏電阻的阻值隨溫度的升高逐漸________(填“增大”或“減小”)?！敬鸢浮?1)R1(2)見解析圖(3)3500大于(4)減小【解析】(1)用半偏法測量熱敏電阻的阻值，盡可能讓該電路的電壓在S2閉合前、后保持不變；由于該支路與滑動變阻器左側部分電阻并聯(lián)，滑動變阻器的阻值越小，S2閉合前、后并聯(lián)部分電阻變化越小，從而并聯(lián)部分的電壓值變化越小，故滑動變阻器應選R1。(2)電路連接圖如圖所示(3)微安表半偏時，該支路的總電阻為原來的2倍，即RT＋RμA＝R＝6000.00Ω，可得RT＝3500Ω。當斷開S2，電路的總電阻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流減小，路端電壓增大，并聯(lián)部分的電壓增大，電阻箱分壓大于原并聯(lián)電壓的一半，即電阻箱的電阻大于熱敏電阻和微安表的總電阻，因此熱敏電阻的測量值比真實值偏大。(4)由于是lnRT－eq\f(1,T)圖像，當溫度T升高時，eq\f(1,T)減小，從圖中可以看出lnRT減小，從而RT減小，因此熱敏電阻隨溫度的升高逐漸減小。題型三等效替代法測電阻【例3】(2022·安徽省高三模擬)如圖所示的實驗電路可以用來測量電阻，可供選用的實驗器材如下：A．待測電阻Rx(阻值約為55Ω)B．定值電阻R0(阻值為16Ω)C．電壓表V1(0～3V，內阻很大，可看成理想電壓表)D．電壓表V2(0～15V，內阻很大，可看成理想電壓表)E．滑動變阻器R1(5Ω，2A)F．滑動變阻器R2(50Ω，2A)G．蓄電池(電動勢4.0V，內阻忽略不計)H．單刀雙擲開關、導線等(1)要完成本實驗且較準確進行測量，電壓表應該選用________，滑動變阻器應該選用________．(填器材前面的序號)(2)實驗步驟如下：①按照電路圖連接實驗器材，單刀雙擲開關空置，把滑動變阻器觸頭滑到最左端．②將單刀雙擲開關擲于“1”，調節(jié)滑動變阻器觸頭，使得電壓表讀數(shù)為2.8V③將單刀雙擲開關擲于“2”，________(填“向左滑動”“向右滑動”或“不再滑動”)滑動變阻器觸頭，觀察并記錄電壓表讀數(shù)為1.6V.(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，被測電阻的測量值Rx＝________Ω.(4)由于蓄電池內阻r的存在，Rx測量值將________真實值(填“大于”“小于”或“等于”)．【答案】(1)CF(2)不再滑動(3)56(4)等于【解析】(1)由于電動勢為4.0V,15V量程的電壓表量程太大，因此選用量程為3V的電壓表；最大阻值為5Ω的滑動變阻器會使得被測電阻兩端的電壓超過3V的電壓表量程，因此不能選用，只能選用最大阻值為50Ω的滑動變阻器．(2)根據(jù)實驗原理，滑動變阻器的阻值R是不能改變的，否則就不能解出Rx的值．(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律，單刀雙擲開關擲于“1”的位置時eq\f(Ux,Rx)＝eq\f(E－Ux,R)即eq\f(R,Rx)＝eq\f(3,7)單刀雙擲開關擲于“2”的位置時eq\f(U0,R0)＝eq\f(E－U0,R)即eq\f(R0,R)＝eq\f(2,3)聯(lián)立解得Rx＝56Ω(4)蓄電池的內電阻r與滑動變阻器電阻可當作一個整體，則r的存在不影響Rx的值．【以題說法】如圖所示，先讓待測電阻串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，調節(jié)R2，使電表指針指在適當位置讀出電表示數(shù)；然后將電阻箱串聯(lián)后接到同一電源上，保持R2阻值不變，調節(jié)電阻箱的阻值，使電表的讀數(shù)仍為原來記錄讀數(shù)，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值．【變式訓練】.(2022·天津紅橋區(qū)質量調查)在某校開展的科技活動中，為了較準確的測出一個未知電阻的阻值Rx，現(xiàn)有如下器材：讀數(shù)不準的電流表A、電阻箱R1、滑動變阻器R2、單刀單擲開關S1、單刀雙擲開關S2、電源和導線若干。(1)畫出實驗電路圖，并在圖上標出你所選器材的代碼。(2)寫出主要的實驗操作步驟：【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】(1)電流表A讀數(shù)不準確，故讀出的電流大小沒有實際意義，不能根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)求電壓和電阻，由等效替代法求待測電阻的大小，分別將待測電阻和電阻箱與電流表和滑動變阻器串聯(lián)，如圖所示。(2)將S1閉合，S2置于上端，記下電流表指針所指位置；S2置于下端，調節(jié)R1的阻值，使電流表指針指在原位置，則待測電阻Rx＝R1。題型四電橋法測電阻【例4】(2017·全國卷Ⅱ·23)某同學利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為100μA，內阻大約為2500Ω)的內阻．可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20Ω，另一個阻值為2000Ω)；電阻箱Rz(最大阻值為99999.9Ω)；電源E(電動勢約為1.5V)；單刀開關S1和S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片．(1)按原理圖(a)將圖(b)中的實物連線．(2)完成下列填空：①R1的阻值為________Ω(填“20”或“2000”)．②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動變阻器的________端(填“左”或“右”)對應的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近．③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.將R1的滑片置于適當位置，再反復調節(jié)R2的滑片D的位置，最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”)．④將電阻箱Rz和微安表位置對調，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0Ω時，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變．待測微安表的內阻為______Ω(結果保留到個位)．(3)寫出一條提高測量微安表內阻精度的建議：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【答案】(1)見解析圖(2)①20②左③相等④2550(3)調節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程【解析】(1)實物連線如圖所示：(2)①滑動變阻器R1采用分壓式接法，為了方便調節(jié)要選擇阻值較小的滑動變阻器；②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到滑動變阻器的左端對應的位置；③將電阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；將R1的滑片置于適當位置，再反復調節(jié)R2的滑片D的位置；最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通后在BD中無電流流過，可知B與D所在位置的電勢相等；④設滑片D兩側電阻分別為R21和R22，由B與D所在位置的電勢相等可知，eq\f(Rz1,R21)＝eq\f(RμA,R22)；同理，當，RμA＝eq\r(Rz1Rz2)＝eq\r(2500.0×2601.0)Ω＝2550Ω(3)為了提高測量精度，應調節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程．(1)操作：如圖甲所示，實驗中調節(jié)電阻箱R3，使靈敏電流計G的示數(shù)為0.(2)原理：當IG＝0時，有UAB＝0，則UR1＝UR3，UR2＝URx；電路可以等效為如圖乙所示．根據(jù)歐姆定律有eq\f(UR1,R1)＝eq\f(UR2,R2)，eq\f(UR1,R3)＝eq\f(UR2,Rx)，由以上兩式解得R1Rx＝R2R3或eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)，這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件可求出被測電阻Rx的阻值．【變式訓練1】(2022·山東青島市一模)某同學在實驗室發(fā)現(xiàn)了一大捆鋁導線，他想利用學過的知識計算出導線的長度，于是他設計了如下的實驗方案：(1)先用螺旋測微器測量該導線的直徑如圖甲所示，則導線的直徑d＝________mm；(2)然后在實驗室中找到如下實驗器材：學生電源、靈敏電流計、電流表(兩個)、滑動變阻器(兩個)、電阻箱、定值電阻、開關、導線若干．他利用現(xiàn)有器材進行了如下實驗：a．按照圖乙所示的電路圖連接好實驗電路；b．將滑動變阻器R3的滑片調至適當位置，滑動變阻器R1的滑片調至最左端，閉合開關S；c．將滑動變阻器R1的滑片逐步向右滑動，并反復調節(jié)R2和R3使靈敏電流計G示數(shù)為零，此時電阻箱R2的數(shù)值為4.0Ω，電流表A1的示數(shù)為0.15A，電流表A2的示數(shù)為0.30A.根據(jù)上述實驗過程，請回答：①待測電阻Rx的阻值為________Ω；②電流表的內阻對測量結果________影響(選填“有”或“無”)；(3)最后該同學在資料上查到了該鋁導線的電阻率ρ＝2.82×10－8Ω·m，則這捆導線的長度為________m．(結果保留三位有效數(shù)字)(4)為提高本實驗的精確度可采取的措施是________________________________．(請答出兩條措施)【答案】(1)1.410(±0.001均可)(2)①2.0②無(3)111(4)提高電流計G的靈敏度；調整R2、R3的阻值，多次測量Rx取平均值；在導線上不同位置多次測量直徑取平均值【解析】(1)導線的直徑d＝1mm＋41.0×0.01mm＝1.410mm(2)①靈敏電流計G的示數(shù)為0，可知R2和Rx兩端的電壓相等，即R2I1＝RxI2，解得Rx＝eq\f(I1,I2)R2＝eq\f(0.15,0.30)×4.0Ω＝2.0Ω②由以上分析可知，電流表的內阻對測量結果無影響；(3)根據(jù)Rx＝ρeq\f(l,S)，可得l＝eq\f(RxS,ρ)＝eq\f(πRxd2,4ρ)代入數(shù)據(jù)解得l≈111m(4)為提高本實驗的精確度可采取的措施是：提高靈敏電流計G的靈敏度；調整R2、R3的阻值，多次測量Rx取平均值；在導線上不同位置多次測量直徑取平均值．四．優(yōu)質模擬試題強化訓練1.(2022·山東濟南市一模)程10mA的靈敏電流計，R0為定值電阻(R0＝100Ω)，R為滑動變阻器(阻值范圍0～10Ω).(1)按照圖甲所示的電路圖，將圖乙中的器材實物連線補充完整；(2)將滑動變阻器置于適當位置后，閉合開關S1.將單刀雙擲開關S2接1端，改變滑動變阻器滑片位置，記錄此時電流計的示數(shù)I1；保持滑動變阻器滑片不動，將S2接2端，記錄此時電流計的示數(shù)I2.忽略電路中M、N兩點間的電壓變化，則待測電阻Rx的阻值的表達式為Rx＝________；(用I1、I2、R0、Rx表示)(3)改變滑動變阻器滑片位置，重復上述步驟，得到下表中4組數(shù)據(jù)：1234I1/mA6.505.504.403.30I2/mA5.284.563.662.74eq\f(I1,I2)1.231.211.201.20利用表中數(shù)據(jù)，可以求得Rx＝________Ω；(保留3位有效數(shù)字)(4)若考慮電阻變化對電路的影響，Rx的測量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真實值.【答案】(1)見解析圖(2)eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)(3)476(4)大于【解析】(1)按原理圖連接實物圖如圖所示(2)由于忽略M、N兩點間電壓變化，由實驗原理可知I1Rx＝I2(R0＋Rx)得Rx＝eq\f(I2R0,I1－I2)＝eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)(3)由表格可知eq\f(I1,I2)的平均值為1.21，代入Rx＝eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)可得Rx＝eq\f(100,1.21－1)Ω＝476Ω(4)若考慮電阻變化對電路的影響，則有I1Rx真<I2(R0＋Rx真)則Rx真<eq\f(I2R0,I1－I2)＝eq\f(R0,\f(I1,I2)－1)＝Rx，由此可知，測量值比真實值偏大.2.(2022·河北唐山市高三二模)一金屬線材電阻未知且電阻分布不均勻，為了測量其阻值并將其截為阻值相等的兩段，實驗研究小組設計了如圖所示電路，實驗器材如下：未知電阻，阻值約為4.8Ω；微安表(零刻度在表盤中間)，一端接導線，另一端接表筆；定值電阻R1，阻值為10Ω；電阻箱R2，阻值0～99.9Ω；電流表，量程0～0.6A，內阻RA＝1Ω；電壓表，量程0～3.0V，內阻約為3000Ω；滑動變阻器，0～10Ω；電源，電動勢為3V；電鍵；導線若干.實驗過程如下：(1)按圖連接電路，閉合電鍵之前，將滑動變阻器的滑片滑到最________端(填“左”或“右”)；(2)將電阻箱R2的阻值調整到________Ω，閉合電鍵；(3)將滑動變阻器R3的滑片調節(jié)到合適位置，連接微安表的表筆與未知電阻試觸，防止微安表電流過大，不斷改變表筆在未知電阻上的接觸位置，直到________時，記錄此次接觸點的位置，即為等分電阻的位置；(4)保持表筆與記錄的接觸位置的接觸，讀出此時電流表和電壓表的讀數(shù)如圖8，分別為_______A和_______V.(5)通過兩表讀數(shù)可以得到未知電阻的阻值為________Ω.【答案】(1)右(2)10(3)微安表的示數(shù)為零(4)0.502.50(5)5【解析】(1)按題圖連接電路，閉合電鍵之前，要保護電路，應將滑動變阻器的滑片滑到最右端，使滑動變阻器的阻值最大.(2)為了測量金屬絲的阻值并將其截為阻值相等的兩段，由電橋法知需將電阻箱R2的阻值調整到與定值電阻R1相等，即調為10Ω.(3)利用了串聯(lián)電阻的分壓作用，當金屬絲兩側電阻阻值相等時，兩支路電勢降低一樣，則兩觸點的電勢相等，流過微安表的電流為零，所以為了等分電阻，只需要調節(jié)表筆在未知電阻(4)電流表的最小分度為0.02A，讀數(shù)時，只需要同位估讀，所以電流表的讀數(shù)為0.50A.電壓表的最小分度為0.1V，讀數(shù)時，需要估讀到下一位，所以電壓表的讀數(shù)為2.50V.(5)并聯(lián)電阻的阻值為R并＝eq\f(U,I)－RA＝eq\f(2.50,0.50)Ω－1Ω＝4Ω根據(jù)并聯(lián)電路的電阻關系有eq\f(1,R并)＝eq\f(1,Rx)＋eq\f(1,R1＋R2)代入數(shù)據(jù)解得Rx＝5Ω.3.(2022·寧夏吳忠市一輪聯(lián)考)利用如圖甲所示電路，測量一個量程為3.0V的電壓表的內阻。(1)按圖甲所示電路，用鉛筆畫線代替導線將圖乙中的實物連接。(2)實驗步驟如下，并填寫步驟一、二中的相關內容。第一步：將滑動變阻器的滑動觸頭調到________端(填“a”或“b”)，再將電阻箱R0的阻值調到________(填“零”或“最大”)，然后閉合開關S；第二步：____________________(填寫該步驟，然后閉合開關S)；第三步：保持滑動變阻器滑動端不動，僅調節(jié)電阻箱R的阻值，使電壓表的示數(shù)為1.5V，讀出此時電阻箱R0的阻值；第四步，斷開開關S。(3)若在第三步中讀出的R0＝2100Ω，則該電壓表的內阻為________Ω，使用這種方法測出的電壓表的內阻與真實值相比________(選填“偏大”或“偏小”)。【答案】(1)見解析(2)a零調節(jié)滑動變阻器的阻值，使電壓表的示數(shù)為3.0V(3)2100偏大【解析】(1)根據(jù)圖甲所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示。(2)由圖示電路圖可知，滑動變阻器采用分壓接法，為保護電路安全，閉合開關前應將滑動變阻器的滑片P滑到a端，再將電阻箱R0的阻值調到零；第二步，調節(jié)滑動變阻器的阻值，使電壓表的示數(shù)為3.0V。(3)由串聯(lián)電路特點可知，電壓表與電阻箱阻值相等，即：電壓表的內阻RV＝R0＝2100Ω，把電阻箱接入電路時，電路總電阻變大，由閉合電路歐姆定律可知，電路電流變小，路端電壓變大，分壓電路兩端電壓變大，當電壓表示數(shù)為1.5V時，電阻箱兩端電壓大于1.5V，即R0的分壓要大一些，故RV的實際值要小一些，實驗認為電壓表內阻等于電阻箱阻值，由此可知，電壓表內阻測量值大于真實值。4.(2022·河南鄭州市第一次質檢)某同學欲將量程為200μA的電流表G改裝成電壓表。(1)該同學首先采用如圖所示的實驗電路測量該電流表的內阻Rg，圖中R1、R2為電阻箱。他按電路圖連接好電路，將R1的阻值調到最大，閉合開關S1后，他應該正確操作的步驟是________。a.記下R2的阻值；b.調節(jié)R1的阻值，使電流表的指針偏轉到滿刻度；c.閉合S2，保持R1不變，調節(jié)R2的阻值，使電流表的指針偏轉到滿刻度的一半。(2)如果按正確操作步驟測得R2的阻值為500Ω，則Rg的電阻值大小為________(填寫字母代號)。A.250Ω B.500ΩC.750Ω D.1000Ω(3)這種方式測得的電流表G的內阻比實際內阻偏________(選填“大”或“小”)。(4)為把此電流表改裝成量程為0～2V的電壓表，應選一個阻值為________Ω的電阻與此電流表串聯(lián)?！敬鸢浮?1)bca(2)B(3)小(4)9500【解析】(1)根據(jù)電路圖判斷此為半偏法測內阻，先斷開S2，調節(jié)滑動變阻器R1使電流表達到滿偏，然后閉合S2，保持R1不變，調節(jié)電阻箱R2使電流表半偏，記下此時R2的阻值即為電流表的內阻，故正確的操作步驟為bca。(2)電阻箱和電流表并聯(lián)，電流表電流變?yōu)闈M偏電流的一半，說明電阻箱分走一半電流，所以二者電流相等，則R2的阻值即為電流表的內阻，故選B。(3)當S2閉合時，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電流，而此時電流表半偏，所以流經R2的電流比電流表所在支路的電流大，R2的電阻比電流表的電阻小，而我們把R2的讀數(shù)當成電流表的內阻，故測得的電流表的內阻偏小。(4)電流表改裝為電壓表，那么改裝后的量程為U＝Ig(Rg＋R)，代入數(shù)據(jù)解得R＝9500Ω。5.(2022·重慶市選擇性考試適應性測試)某同學擬將量程為Ig＝1mA，內阻約為幾十歐姆的電流表G改裝成量程為1V的電壓表。(1)他首先設計了如圖3所示電路來測量電流表G的內阻Rg，圖中E為電源電動勢?，F(xiàn)有最大阻值分別為100Ω和2600Ω的滑動變阻器，則R2應選用最大阻值為________Ω的滑動變阻器。開關S1接通，S2未接通時，調節(jié)R2使電流表G示數(shù)為1.00mA；接通S2后，保持滑動變阻器R2的滑片位置不變，調節(jié)電阻箱R1，當其阻值為50Ω時，電流表G的示數(shù)為0.50mA，則電流表G的內阻Rg為________Ω；(2)為了將電流表G改裝成量程為1V的電壓表，需要________(選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)一個大小為________Ω的電阻?！敬鸢浮?1)260050(2)串聯(lián)950【解析】(1)本題中采用“半偏法測電流表的內阻”，要求滑動變阻器的阻值遠大于電流表的內阻，電流表內阻為幾十歐，則R2應選用最大阻值為2600Ω的滑動變阻器。半偏法中變阻器改變后其阻值等于電流表內阻，即50Ω。(2)改裝后電壓表的內阻較大，故應該串聯(lián)一個電阻。改裝后電壓表的滿偏電流為0.001A，滿偏電壓為1V，則改裝后電壓表內阻為RV＝eq\f(1,0.001)Ω＝1000Ω，則需要串聯(lián)的電阻為R＝RV－Rg＝1000Ω－50Ω＝950Ω。6.(2022·山東省濟南市歷城第二中學高三月考)實驗室提供了以下器材，讓學生設計實驗電路測定電壓表內阻RV1和電阻Rx的阻值：a．待測電壓表V1(量程0～1V，內阻RV1約1kΩ)和待測電阻Rx(阻值約2kΩ)b．電壓表V2(量程0～3V，內阻RV2約4.5kΩ)c．毫安表mA(量程0～20mA，內阻約50Ω)d．微安表μA(量程0～50μA，內阻約200Ω)e．滑動變阻器Rf．電阻箱R1(總阻值9999.9Ω)g．電源E(電動勢6V，內阻不計)h．開關S1、單刀雙擲開關S一個和導線若干(1)為了擴大電壓表V1的量程，必須精確測定其內阻，實驗小組設計的部分實驗電路如圖所示，請根據(jù)可用器材，完成虛線框內部分電路的設計，并畫在虛線框內；(2)根據(jù)你的設計和相應操作，用兩電壓表示數(shù)及對應其他量，表示待測電壓表V1的內阻RV1＝________；待測電阻Rx＝________.(用兩電壓表示數(shù)U1、U2及對應電阻箱阻值R1表示)【答案】(1)見解析圖(2)eq\f(U1,U2－U1)R1R1【解析】(1)由R＝eq\f(U,I)可知，若用伏安法精確測電阻，必須精確測出電阻兩端電壓和通過電流，V1的最大電流Im＝eq\f(U,RV1)≈1mA.兩個電流表均不能滿足要求，且由于電流表內阻不是確定值，也就不能改裝．因此，只能用電阻箱等效代替，設計電路如圖所示；(2)首先S接1，適當調節(jié)R，讀出電壓表示數(shù)U1、U2，然后S接2，調節(jié)R1，使兩電壓表示數(shù)仍為U1、U2，讀出R1的值．由分壓原理得eq\f(U2－U1,R1)＝eq\f(U1,RV1)，則RV1＝eq\f(U1,U2－U1)R1，Rx＝R1.7．某小組用惠斯通電橋測量電阻Rx的阻值：方案一：如圖(a)所示，先閉合開關S，然后調整電阻箱R2的阻值，使開關S0閉合時，電流表G的示數(shù)為零．已知定值電阻R1、R3的阻值，即可求得電阻Rx.(1)實驗中對電流表G的選擇，下列說法正確的是________．A．電流表的零刻度在表盤左側B．電流表的零刻度在表盤中央C．電流表的靈敏度高，無需準確讀出電流的大小D．電流表的靈敏度高，且能準確讀出電流的大小(2)若實驗中未接入電流表G，而其他電路均已連接完好，調節(jié)電阻箱R2，當eq\f(R2,Rx)>eq\f(R1,R3)，則B、D兩點的電勢的關系滿足φB________(選填“>”“<”或“＝”)φD.方案二：在方案一的基礎上，用一段粗細均勻的電阻絲替代R1、R3，將電阻箱R2換成定值電阻R，如圖(b)所示．(3)閉合開關S，調整觸頭D的位置，使按下觸頭D時，電流表G的示數(shù)為零．已知定值電阻R的阻值，用刻度尺測量出l1、l2，則電阻Rx＝________.(用已知量和測得量表示)(4)為消除因電阻絲的粗細不均勻而帶來的誤差，將圖(b)中的定值電阻R換成電阻箱，并且按照(3)中操作時，電阻箱的讀數(shù)記為R4；然后將電阻箱與Rx交換位置，保持觸頭D的位置不變，調節(jié)電阻箱，重新使電流表G的示數(shù)為零，此時電阻箱的讀數(shù)記為R5，則電阻Rx＝________.(用電阻箱的讀數(shù)表示)【答案】(1)BC(2)<(3)eq\f(l2,l1)R(4)eq\r(R4R5)【解析】(1)電流表G零刻度線在中央時，可以判斷電流的流向，判斷B和D兩點電勢的高低，所以要求電流表G的零刻度在表盤中央，所以B正確，A錯誤；根據(jù)電流表中表針擺的方向便可判斷B和D兩點電勢的高低，進而進行調節(jié)，無需準確讀出電流的大小，所以C正確，D錯誤．(2)當沒有接電流表G時，R2與Rx串聯(lián)，R1與R3串聯(lián)，然后R2、Rx和R1、R3再并聯(lián)，則I1R2＋I1Rx＝UAB＋UBC＝UAC，I2R1＋I2R3＝UAD＋UDC＝UAC，整理可得eq\f(R2,Rx)＝eq\f(UAB,UBC)＝eq\f(UAC,UBC)－1，eq\f(R1,R3)＝eq\f(UAD,UDC)＝eq\f(UAC,UDC)－1.所以，當eq\f(R2,Rx)>eq\f(R1,R3)時，UBC<UDC，即φB<φD.(3)閉合開關S后，調整觸頭D的位置，使按下觸頭D時，電流表G示數(shù)為零，說明φB＝φD，則UAB＝UAD，UBC＝UDC，同時R與Rx電流相同，均勻電阻絲電流相同，設電阻絲單位長度的電阻為R0，則eq\f(UAB,R)＝eq\f(UBC,Rx)，eq\f(UAD,R0l1)＝eq\f(UDC,R0l2)，整理得eq\f(R,Rx)＝eq\f(l1,l2)，得Rx＝eq\f(l2,l1)R.(4)將l1和l2的電阻記為R1′和R2′，則eq\f(R4,Rx)＝eq\f(R1′,R2′)，eq\f(Rx,R5)＝eq\f(R1′,R2′)，聯(lián)立得Rx＝eq\r(R4R5).8.(2022屆重慶市新高考金卷高三（下）押題卷物理試題（一）)為測量電阻的阻值，某同學設計了如圖（a）所示的電路圖，是標準電流表，和分別是滑動變阻器和電阻箱，S和分別是單刀雙擲開關和單刀開關，E是電池。完成下列實驗步驟中的填空：（1）將S撥向接點1，接通，調節(jié)，使待測表頭指針偏轉到適當位置，記下此時電流表的讀數(shù)；（2）然后將S撥向接點2，保持不變，調節(jié)，使________，記下此時的讀數(shù)；（3）某次讀數(shù)如圖（b）所示，則讀數(shù)為___________，多次重復上述過程，計算讀數(shù)的平均值，此即為電阻的測量值；（4）寫出一條你認為存在誤差的原因________________________?！敬鸢浮竣?電流表的讀數(shù)為②.③.電流表靈敏度不夠，電阻箱的阻值在一定范圍內變化時，不會引起電流表示數(shù)變化?！窘馕觥俊驹斀狻縖1]該實驗為替代法測電阻，通過分別連接電阻箱和待測電阻，使得電路電流相同，則此時電阻箱的電阻與待測電阻相同，故第二步應該是使電流表的讀數(shù)為；[2]電阻箱的讀數(shù)為[3]該實驗的誤差主要是電流表的靈敏度對實驗的影響。在實際測量的過程中，調節(jié)電阻箱在一定范圍內變化時，電流表上基本看不出電流的變化。9.（2022屆河南省許昌市高三（上）第一次質量檢測理科綜合物理試題）.用如圖所示的實驗電路圖來測量電阻的阻值，所用測量器材如下:A.待測電阻;B.電流表，量程為10mA，內阻RA1=20Ω；C.電流表A2，量程為10mA，內阻未知；D.定值電阻R0，阻值為1000Ω;E.滑動變阻器R，最大阻值約為50Ω;F.電源E，電動勢約為4.5V，內阻很小;C.開關S及導線若干。為了能夠利用該電路圖測量出待測電阻Rx的阻值，請你完成下列填空:（1）電路圖中的虛線框“1”內應接上電流表____、“2”內應接上電流表_____（均選填“A1”或“A2”）。（2）開關S閉合前，滑動變阻器R的滑動端應滑動到____端（選填“左”或“右”）。（3）在虛線框“1”、“2”內正確接上電流表后，閉合開關S。實驗過程中，當滑動變阻器R的滑動端滑動到某一位置時，兩個電流表中，其中一個讀數(shù)為2.0mA，另一個讀數(shù)為3.4mA，則待測電阻的阻值為_____Ω?！敬鸢浮竣?A2②.A1③.左④.680Ω【解析】【分析】【詳解】（1）[1][2]因為電流表的內阻確定，所以與待測電阻串聯(lián)，可知求出分壓比，當知道待測電阻與的總電壓時，可以通過分壓之比求出待測電阻的阻值，則虛線框2內接電流表，虛線框1應接上電流表，通過，與、電流差可以求出兩端的電壓，即待測電阻與的總電壓；（2）[3]為了保護電路，開關S閉合前，滑動變阻器應接到電路阻值最大處，由圖可知，應滑動到左端；（3）[4]流過的電流則的兩端的電壓電流表兩端的電壓可得的電阻代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得10.(2022屆寧夏吳忠中學高三（下）第三次模擬考試理綜物理試題)要測量一個未知電阻Rx的阻值，要求測量精度盡量高、且電表的指針偏角必須超過量程的三分之一。實驗室提供了以下器材：可供該同學選用的器材除了開關，導線外，還有：多用電表A–V–Ω電流表（量程5mA，內阻等于10Ω）電流表（量程10mA，內阻等于5Ω）滑動變阻器R（0~5Ω）定值電阻R1（R1=180Ω）；定值電阻R2（R2=20Ω）；電源E（電動勢1.5V，內阻不計）（1）由于考慮電表的選擇，該同學使用多用電表歐姆表“×10”擋對電阻進行了粗測，其阻值如圖甲中指針所示，則Rx的阻值大約是_______Ω。（2）請在圖乙中把電路圖補充完整，并將各元件字母代碼標在該元件的符號旁_______。（圖中需標明所選器材的字母代號）（3）若某次測得電流表A1、A2示數(shù)分別為I1、I2，則被測電阻的大小為Rx=______（用可能用到的符號I1、I2、r1、r2、R1、R2表示）；（4）若通過調節(jié)滑動變阻器，測得多組數(shù)據(jù)I1、I2，作出I2—I1的圖像如圖丙所示，求得圖線的斜率為k=1.9，則被測電阻的大小為Rx=______Ω（保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮竣?220②.③.④.211【解析】【詳解】(1)[1]多用電表電阻刻線是22，選用“×10”，則讀數(shù)為(2)[2]由電路圖可看出，本題為伏安法測電阻，則需將電流表A1改裝為電壓表，由于電源電動勢為1.5V，則A1改裝的電壓表應能測1.5V的電壓，則有代入數(shù)據(jù)有則選R1較為合適。如圖