2019年江西省中考數(shù)學(xué)真題試卷（附答案與解析）

-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題---------------------------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------江西省2019年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試試卷120分畢業(yè)學(xué)校_____________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.2的相反數(shù)是 （）A.2 B. C. D.2.計(jì)算的結(jié)果是 （）A. B. C. D.3.如圖是手提水果籃抽象的幾何體，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕晥D方向，則它的俯視圖為 （）ABCD4.根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是 （）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體所占的百分比B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°5.已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），下列說法正確的是 （）A.反比例函數(shù)的解析式是B.兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為C.當(dāng)或時(shí)，D.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)都隨的增大而增大6.如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請(qǐng)你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后的圖形恰好有3個(gè)菱形的方法有（）A.3種 B.4種C.5種 D.6種二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.因式分解：________.8.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。見方求邪，七之，五而一”。譯文：如果正方形的邊長(zhǎng)為5，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為7，已知正方形的邊長(zhǎng)，求對(duì)角線，則先將邊長(zhǎng)乘以7再除以5，若正方形的邊長(zhǎng)為1，由勾股定理得對(duì)角線為，依據(jù)《孫子算經(jīng)》的方法，則它的對(duì)角線的長(zhǎng)是________.9.設(shè)，是一元二次方程的兩根，則________.10.如圖，在中，點(diǎn)D是BC上的點(diǎn)，，將沿著AD翻折得到，則=________°.11.將斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度.如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小明共用11秒通過AC，其中通過BC的速度是通過AB速度的1.2倍，求小明通過AB時(shí)的速度，設(shè)小明通過AB的速度是米/秒，根據(jù)題意列方程得：___________________.12.在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，4），（0，4），點(diǎn)P在軸上，點(diǎn)D在直線AB上，若于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________________.三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計(jì)算：（2）如圖，四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，且，求證：四邊形ABCD是矩形.14.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集.15.在中，，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)，請(qǐng)使用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）.（1）在圖1中作弦EF，使得；（2）在圖2中以BC為邊作一個(gè)45°的圓周角.16.為了紀(jì)念建國70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C）依次表示這三首歌曲.比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫在3張無差別不透明的卡片上，洗勻后正面朝下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽.（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是________.（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，連接AB，以AB為邊向上作等邊三角形ABC.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求線段BC所在直線的解析式.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答---------------------------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________18.某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生英語聽力訓(xùn)練情況（七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同），某周從這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽查了30名同學(xué)，調(diào)查了他們周一到周五的聽力訓(xùn)練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖：周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)周一周二周三周四周五七年級(jí)15203030八年級(jí)2024263030合計(jì)3544516060參加英語聽力訓(xùn)練學(xué)生的平均訓(xùn)練時(shí)間折線統(tǒng)計(jì)圖（1）填空：=_________；（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量：年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間的中位數(shù)參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)的方差七年級(jí)2434八年級(jí)14.4（3）請(qǐng)你利用上述統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)七、八年級(jí)聽力訓(xùn)練情況寫出兩條合理的評(píng)價(jià)；（4）請(qǐng)你結(jié)合周一到周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該校七、八年級(jí)共有480名學(xué)生中周一到周五的每天有多少人進(jìn)行英語聽力訓(xùn)練.19.如圖1，AB為半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，AF為半圓的切線，過半圓上的點(diǎn)C作交AF于點(diǎn)D，連接BC.（1）連接DO，若，求證CD是半圓的切線；（2）如圖2，當(dāng)線段CD與半圓交于點(diǎn)E時(shí)，連接AE，AC，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.20.圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點(diǎn)O，點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，BC可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經(jīng)測(cè)量：，，，（結(jié)果精確到0.1）（1）如圖2，①填空：=_______.②求投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離.（2）如圖3，將（1）的BC向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)D到桌面OE的距離為時(shí)，求的大小.（參考數(shù)據(jù)）五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為12cm的鉛筆AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的邊沿上，一端A固定在桌面上，圖2是示意圖.活動(dòng)一如圖3，將鉛筆AB繞端點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，AB與OF交于點(diǎn)D，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆AB的中點(diǎn)C與點(diǎn)O重合.數(shù)學(xué)思考（1）設(shè)，點(diǎn)B到OF的距離.①用含的代數(shù)式表示：AD的長(zhǎng)是________，BD的長(zhǎng)是________；②與的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量的取值范圍是________.活動(dòng)二（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格.(cm)6543.532.5210.50(cm)00.551.21.582.4734.295.08②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)（，）.③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.數(shù)學(xué)思考（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------22.在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD，，點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------畢業(yè)學(xué)校_____________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，∠CEF=________°.（2）如圖2，連接AF.①填空：________（填“＞”、“＜”或“＝”）；②求證：點(diǎn)F在的平分線上.（3）如圖3，連接EG，DG，并延長(zhǎng)DG交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形AEGH是平行四邊形時(shí)，求的值.六、（本大題12分）23.特例感知（1）如圖1，對(duì)于拋物線，下列結(jié)論正確的序號(hào)是________；①拋物線都經(jīng)過點(diǎn)C（0，1）；②拋物線的對(duì)稱軸由拋物線的對(duì)稱軸依次向左平移個(gè)單位得到；形成概念（2）把滿足（為正整數(shù)）的拋物線稱為“系列平移拋物線”.知識(shí)應(yīng)用在（2）中，如圖2.①“系列平移拋物線”的頂點(diǎn)依次為，用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出該頂點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間的關(guān)系式；②“系列平移拋物線”存在“系列整數(shù)點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）”：，其橫坐標(biāo)分別為（為正整數(shù)），判斷相鄰兩點(diǎn)之間的距離是否相等，若相等，直接寫出相鄰兩點(diǎn)之間的距離；若不相等，說明理由.③在②中，直線分別交“系列平移拋物線”于點(diǎn)，連接判斷是否平行？并說明理由.

江西省2019年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】B【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)【考點(diǎn)】相反數(shù)的定義2.【答案】B【解析】s【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算3.【答案】A【解析】該幾何體由手提部分和圓柱組成，俯視圖的手提部分為實(shí)線，圓柱部分為圓形，故選A，該題以我們生活中的提桶為原型，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)?！究键c(diǎn)】三視圖4．【答案】C【解析】本題是七年級(jí)上冊(cè)第六章第四節(jié)《統(tǒng)計(jì)圖的選擇》的內(nèi)容，根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，體現(xiàn)親子閱讀的重要性，灌輸閱讀要從娃娃抓起的思想.選項(xiàng)分別從扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、不同閱讀時(shí)間所占百分比、通過扇形所占百分比來求扇形圓心角的度數(shù)學(xué)生得分率會(huì)很高.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖5．【答案】C【解析】A.反比例函數(shù)的解析式是，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)對(duì)稱性可知，兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)或時(shí)，，故C選項(xiàng)正確；D.正比例函數(shù)隨x的增大而增大，反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)隨?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)6．【答案】D【解析】共有如下6種拼接方法：【考點(diǎn)】菱形的判定二、填空題7．【答案】【解析】直接使用平方差公式即可得到結(jié)果為：【考點(diǎn)】因式分解8．【答案】1.4【解析】根據(jù)《孫子算經(jīng)》的描述，求對(duì)角線的長(zhǎng)，先將邊長(zhǎng)乘七，再除以五，答案為1.4【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單閱讀理解能力結(jié)合有理數(shù)計(jì)算9．【答案】0【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得，所以【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系10．【答案】20【解析】利用三角形內(nèi)角和為180求出，利用翻折得出，而,所以【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，翻折11．【答案】【解析】根據(jù)題意，表示出兩段的速度和時(shí)間，利用總時(shí)間為11秒這個(gè)等量關(guān)系列方程.【考點(diǎn)】分式方程應(yīng)用12．【答案】，，設(shè)如圖1，，，即：如圖2，，即：，綜上分析可知：，，【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓的性質(zhì)三、解答題13．【答案】（1）（2）證明：四邊形為平行四邊形又即四邊形為矩形【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定14．【答案】解不等式組，得解得之：解不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示如下：【解析】本題解答的過程表明了解答每一個(gè)不等式對(duì)于解答不等式組的重要性，組合不等式組的解集與表示不等式組的解集同等重要，如數(shù)軸三要素，虛實(shí)點(diǎn)的標(biāo)記與方向等等。關(guān)注細(xì)節(jié)，減少失誤是數(shù)學(xué)取得好成績(jī)的重要習(xí)慣?！究键c(diǎn)】解不等式組15．【答案】（1）就是所求作的弦；（2）∠或∠就是所求作的角?！究键c(diǎn)】尺規(guī)作圖16．【答案】（1）（2）則共有9種等可能的結(jié)果，其中八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的結(jié)果數(shù)為6種，所以八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率為：【考點(diǎn)】概率的計(jì)算17．【答案】（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則的長(zhǎng)為由勾股定理可得，，又為等邊三角形，，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)（2）設(shè)的解析式為，由題意可得，解得線段所在直線的解析式為【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)解析式的確定四、18．【答案】（1）周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，周三合計(jì)51人，其中八年級(jí)26人，故（2）八年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間從小到大排序?yàn)椋?8，25，27，30，30，故中位數(shù)為27；（3）評(píng)價(jià)①：八年級(jí)的平均訓(xùn)練時(shí)間比七年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)；評(píng)價(jià)②：八年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間更趨于穩(wěn)定；（4）（名）；周一至周五平均每天有400名學(xué)生進(jìn)行英語聽力訓(xùn)練．【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析，中位數(shù)，平均數(shù)19．【答案】（1）證明：連接，且四邊形為平行四邊形可得，且四邊形為平行四邊形，為切線，可得，四邊形為矩形；即為半圓的切線（2）解：連接；為直徑，可得為切線，，即【考點(diǎn)】圓的切線的定義與證明20．【答案】（1）①160°②27（2）33.2°【解析】解：（1）①如圖，過點(diǎn)作，則②如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)到桌面的距離是27.（2）延長(zhǎng)交與點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線與點(diǎn)由題意得，由（1）得，所以在中【考點(diǎn)】解直解三角形的應(yīng)用五、21．【答案】（1）且為中點(diǎn)②：則有依題意得：代入得：，，此時(shí)自變量的取值范圍是（2）①：()6543.532.5210.50()00.551.21.5822.4734.295.086②如圖所示。和③如圖所示。（3）性質(zhì)可從三個(gè)角度入手，從圖象位置，增減性，最值三個(gè)角度入手從位置角度：當(dāng)時(shí)，圖象在象限內(nèi)的圖象在第一象限當(dāng)時(shí)，圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)從增減性角度：當(dāng)時(shí)，隨增大而減小從最值角度理解：當(dāng)時(shí)，取到最小值為0【考點(diǎn)】此相似三角形的判定及性質(zhì)22．【答案】（1）當(dāng)與點(diǎn)重合時(shí)，，四邊形為菱形，（2）①＝.四邊形GABF為菱形；平方②證明：過點(diǎn)做和的垂線垂足分別為由①可得三角形為等邊三角形在和中全等（），在的角平分線上（3）當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，可得；由四邊形為菱形，可得平分，，為等腰三角形；不妨設(shè)；可得,；為等腰三角形,為等腰三角形，可得【考點(diǎn)】四邊形的定義與判定六、23.【答案】（1）①②③（2）①．②相等，相鄰兩點(diǎn)距離為③不平行，直線的斜率（比例系數(shù)）為，與n取值有關(guān)（若兩直線平行，則斜率會(huì)相等）【解析】（1）①當(dāng),，所以正確②的對(duì)稱軸分別是直線所以正確③與交點(diǎn)（除了點(diǎn)）橫坐標(biāo)分別為，所以距離為1，都相等正確（2）①，所以頂點(diǎn)令頂點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)即：頂點(diǎn)滿足關(guān)系式②令則所以，結(jié)果與無關(guān)，所以相鄰兩點(diǎn)之間距離為定值，定值為③2，令，得，解得或所以，由②所以直線的斜率（比例系數(shù)）為：同理可求直線的斜率為：直線的斜率≠直線的斜率直線與直線不平行【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合，二次函數(shù)綜合，兩點(diǎn)之間的距離運(yùn)算

江西省2019年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】B【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)【考點(diǎn)】相反數(shù)的定義2.【答案】B【解析】s【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算3.【答案】A【解析】該幾何體由手提部分和圓柱組成，俯視圖的手提部分為實(shí)線，圓柱部分為圓形，故選A，該題以我們生活中的提桶為原型，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)?！究键c(diǎn)】三視圖4．【答案】C【解析】本題是七年級(jí)上冊(cè)第六章第四節(jié)《統(tǒng)計(jì)圖的選擇》的內(nèi)容，根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，體現(xiàn)親子閱讀的重要性，灌輸閱讀要從娃娃抓起的思想.選項(xiàng)分別從扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、不同閱讀時(shí)間所占百分比、通過扇形所占百分比來求扇形圓心角的度數(shù)學(xué)生得分率會(huì)很高.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖5．【答案】C【解析】A.反比例函數(shù)的解析式是，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)對(duì)稱性可知，兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)或時(shí)，，故C選項(xiàng)正確；D.正比例函數(shù)隨x的增大而增大，反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)隨?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)6．【答案】D【解析】共有如下6種拼接方法：【考點(diǎn)】菱形的判定二、填空題7．【答案】【解析】直接使用平方差公式即可得到結(jié)果為：【考點(diǎn)】因式分解8．【答案】1.4【解析】根據(jù)《孫子算經(jīng)》的描述，求對(duì)角線的長(zhǎng)，先將邊長(zhǎng)乘七，再除以五，答案為1.4【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單閱讀理解能力結(jié)合有理數(shù)計(jì)算9．【答案】0【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得，所以【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系10．【答案】20【解析】利用三角形內(nèi)角和為180求出，利用翻折得出，而,所以【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，翻折11．【答案】【解析】根據(jù)題意，表示出兩段的速度和時(shí)間，利用總時(shí)間為11秒這個(gè)等量關(guān)系列方程.【考點(diǎn)】分式方程應(yīng)用12．【答案】，，設(shè)如圖1，，，即：如圖2，，即：，綜上分析可知：，，【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，圓的性質(zhì)三、解答題13．【答案】（1）（2）證明：四邊形為平行四邊形又即四邊形為矩形【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定14．【答案】解不等式組，得解得之：解不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示如下：【解析】本題解答的過程表明了解答每一個(gè)不等式對(duì)于解答不等式組的重要性，組合不等式組的解集與表示不等式組的解集同等重要，如數(shù)軸三要素，虛實(shí)點(diǎn)的標(biāo)記與方向等等。關(guān)注細(xì)節(jié)，減少失誤是數(shù)學(xué)取得好成績(jī)的重要習(xí)慣?！究键c(diǎn)】解不等式組15．【答案】（1）就是所求作的弦；（2）∠或∠就是所求作的角?！究键c(diǎn)】尺規(guī)作圖16．【答案】（1）（2）則共有9種等可能的結(jié)果，其中八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的結(jié)果數(shù)為6種，所以八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率為：【考點(diǎn)】概率的計(jì)算17．【答案】（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為則的長(zhǎng)為由勾股定理可得，，又為等邊三角形，，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)（2）設(shè)的解析式為，由題意可得，解得線段所在直線的解析式為【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)解析式的確定四、18．【答案】（1）周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，周三合計(jì)51人，其中八年級(jí)26人，故（2）八年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間從小到大排序?yàn)椋?8，25，27，30，30，故中位數(shù)為27；（3）評(píng)價(jià)①：八年級(jí)的平均訓(xùn)練時(shí)間比七年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)；評(píng)價(jià)②：八年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間更趨于穩(wěn)定；（4）（名）