高考物理第一講曲線運動運動的合成與分解

1．運動的合成與分解 (Ⅱ)2．拋體運動 (Ⅱ)3．勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度(Ⅰ)4．勻速圓周運動的向心力 (Ⅱ)5.知道研究一般曲線運動的方法(Ⅰ)6．離心現(xiàn)象 (Ⅰ)7．萬有引力定律及其應(yīng)用 (Ⅱ)8．環(huán)繞速度 (Ⅱ)9．第二宇宙速度和第三宇宙速度 (Ⅰ)實驗：探究平拋運動的規(guī)律本章考查的熱點有運動的合成與分解、平拋運動、勻速圓周運動、萬有引力定律及其應(yīng)用，考查方式有選擇題，也有計算題，類平拋運動、勻速圓周運動知識與電磁學(xué)知識相結(jié)合，易出計算題，甚至是高考的壓軸題．復(fù)習(xí)時注意掌握用運動的合成與分解思想解決曲線運動的方法，對圓周運動問題，要注意分析其向心力的來源，特別是與機械能守恒相結(jié)合，解決豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點或最低點的臨界問題、萬有引力定律與航天問題相聯(lián)系，易以選擇題形式單獨命題，復(fù)習(xí)時注意把握兩點：萬有引力與向心力的關(guān)系、萬有引力與重力的關(guān)系．曲線運動萬有引力與航天一、曲線運動1．運動特點(1)速度方向：質(zhì)點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的

方向．(2)運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的

時刻在改變，所以曲線運動一定是

運動．切線方向變速2．運動條件(1)從運動學(xué)角度：物體的加速度方向跟它的

不在同一直線上．(2)從動力學(xué)角度：物體所受

的方向跟物體的

不在同一直線上．速度方向合外力速度方向二、運動的合成與分解1．基本概念(1)運動的合成：已知

求合運動．(2)運動的分解：已知

求分運動．2．分解原則：根據(jù)運動的

分解，也可采用

．分運動合運動實際效果正交分解3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

．(1)如果各分運動在同一直線上，需選取

，與

的量取“＋”號，與

的量取“－”號，從而將矢量運算簡化為

．平行四邊形定則正方向正方向同向正方向反向代數(shù)運算(2)兩分運動不在同一直線上時，按照

進行合成，如圖4－1－1所示．圖4－1－1平行四邊形定則4．合運動與分運動的關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動進行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全

的效果相等獨立相同[特別提醒]合運動一定是物體參與的實際運動．處理復(fù)雜的曲線運動的常用方法是把曲線運動按實際效果分解為兩個方向上的直線運動．1.精彩的F1賽事相信你不會陌生吧！在觀眾感覺精彩與刺激的同時，車手們卻時刻處在緊張與危險之中．這不，車王在彎道上高速行駛的賽車后輪突然脫落，從而不得不遺憾地退出了比賽．關(guān)于脫落的后輪的運動情況，以下說法正確的是 (

)A．仍然沿著汽車行駛的彎道運動B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時輪子前進的方向做直線運動，離開彎道D．上述情況都有可能解析：賽車在彎道上轉(zhuǎn)彎時做曲線運動，其速度沿軌道的切線方向，車輪從賽車上脫落后將沿速度方向即軌道的切線方向做直線運動．故C正確．答案：C2．如圖4－1－2所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖4－1－3所示，圖4－1－2其中可能正確的是(圖中F為牽引力，F(xiàn)f為它行駛時所受阻力) (

)圖4－1－3解析：

Ff與行駛方向相反，F(xiàn)的分力提供向心力，故選C.答案：C3．關(guān)于運動的合成與分解，下列說法中錯誤的是(

)A．合運動的速度大小不一定等于分運動的速度大小之和B．物體的兩個分運動若是直線運動，它的合運動可能是曲線運動C．合運動和分運動具有等時性D．若合運動是曲線運動，則其分運動中至少有一個是曲

線運動解析：合速度的大小不一定等于兩個分速度大小之和，除非兩分運動同向，故A對；兩個分運動是直線運動，它的合運動可能是曲線運動，合運動和分運動具有等時性，B、C正確；合運動是曲線運動，其分運動可能都是直線運動，故D錯．答案：

D4．船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為圖4－1－4中的 (

)

圖4－1－4解析：為使船行駛到正對岸，v1、v2的合速度應(yīng)指向正對岸，所以C正確．答案：C5．某質(zhì)點的運動速度在x、y方向的分量vx、vy與時間的關(guān)系如圖4－1－5所示，已知x、y方向相互垂直，則4s末該質(zhì)點的速度和位移大小各是多少？圖4－1－5[典例啟迪][例1]小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運動，后受到磁極的側(cè)向作用力而做曲線運動，從M點運動到N點，如圖4－1－6所示．過軌跡上M、N兩點的切線MM′和NN′將軌跡MN上方的空間劃分為四個區(qū)圖4－1－6域，由此可知，磁鐵可能處在哪個區(qū)域(

)A．①區(qū)B．③區(qū)C．②或④區(qū) D．均不可能[思路點撥]

解答本題時應(yīng)把握以下兩個方面：(1)小鋼球m的實際運動軌跡；(2)軌跡與力的方向的關(guān)系．解析：曲線運動中，物體的運動軌跡偏向合力所指的方向；由圖可知，磁鐵只能在軌跡MN下方的區(qū)域內(nèi)．故答案只能選D.答案：D[歸納領(lǐng)悟]

(1)合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運動時，合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運動的依據(jù)．(2)合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的“凹”側(cè)．(3)速率變化情況判斷①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減?。虎郛敽狭Ψ较蚺c速度方向垂直時，物體的速率不變．[題組突破]1．一個物體在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后，突然撤去F2，則物體以后的運動情況是 (

)A．物體做勻變速曲線運動B．物體做變加速曲線運動C．物體沿F1的方向做勻加速直線運動D．物體做直線運動解析：物體在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不變，且物體由靜止開始運動，故物體做初速度為零的勻加速直線運動，速度方向與合力方向相同．突然撤去F2后，剩下的F1與速度方向成一銳角，物體做勻變速曲線運動，故A選項正確．答案：A2．在一輛靜止在水平地面上的汽車里有一個小球從高處自由下落，下落一半高度時汽車突然向右勻加速運動，站在車廂里的人觀測到小球的運動軌跡是圖4－1－7中的 (

)圖4－1－7解析：開始小球相對觀察者是自由落體運動，當車突然加速時，等效為小球相對汽車向左突然加速，剛開始加速時水平方向的相對速度較小，隨著時間的延長，水平方向的相對速度逐漸增大，故觀察者看到的小球運動軌跡應(yīng)是C圖．答案：C[例2]

(2010·成都模擬)河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖4－1－8甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則(

)圖4－1－8A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是7m/s[思路點撥]

要使船渡河時間最短，則船必須在垂直河岸的方向上速度最大，即船頭垂直河岸航行．[解析]

當船頭垂直河岸航行時，渡河時間最短，B正確；從題圖甲中可以看出，河寬為d＝300m，垂直河岸的速度即為船速3m/s，所以渡河的最短時間t＝d/v＝100s，A錯誤；由于河水流速是變化的，所以合速度的方向不斷變化，所以船的運動軌跡為曲線，C錯誤；船在河水中的最大速度為船在靜水中的速度和水流的最大速度的矢量和，為5m/s，D錯誤．[答案]

B[歸納領(lǐng)悟]小船過河的三種情景[題組突破]3．如圖4－1－10某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直江岸向?qū)Π队稳ィ懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過江所用的時間與水速的關(guān)系是圖4－1－10 (

)A．水速大時，路程長，時間長B．水速大時，路程長，時間短C．水速大時，路程長，時間不變D．路程、時間與水速無關(guān)答案：C4．(2010·海淀區(qū)模擬)如圖4－1－11所示，直線AB和CD是彼此平行且筆直的河岸，若河水不流動，小船船頭垂直河岸由A點勻速駛向?qū)Π叮〈倪\動軌跡為直線圖4－1－11P.若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，現(xiàn)仍保持小船船頭垂直河岸由A點勻加速駛向?qū)Π叮瑒t小船實際運動的軌跡可能是圖中的 (

)A．直線P

B．曲線QC．直線R D．曲線S解析：小船在流動的河水中行駛時，同時參與兩個方向的分運動，一是沿水流方向的勻速直線運動，二是沿垂直于河岸方向的勻加速直線運動；沿垂直于河岸方向小船具有加速度，由牛頓第二定律可知，小船所受的合外力沿該方向；根據(jù)物體做曲線運動時軌跡與其所受外力方向的關(guān)系可知，小船的運動軌跡應(yīng)彎向合外力方向，故軌跡可能是S.答案：D[典例啟迪][例3]如圖4－1－12所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是(

)A．繩的拉力大于A的重力圖4－1－12B．繩的拉力等于A的重力C．繩的拉力小于A的重力D．繩的拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓思路點撥]將小車的速度沿繩和垂直于繩兩個方向分解，找出物體A與小車的速度關(guān)系；據(jù)物體A的速度大小變化分析繩的拉力與A的重力關(guān)系．[解析]小車水平向右的速度(也就是繩子末端的運動速度)為合速度，它的兩個分速度v1、v2如圖所示，其中v2就是拉動繩子的速度，它等于A上升的速度．由圖得：vA＝v2＝vcosθ小車勻速向右運動過程中，θ逐漸變小，可知vA逐漸變大，故A做加速運動，由A的受力及牛頓第二定律可知繩的拉力大于A的重力．故選A.[答案]

A[歸納領(lǐng)悟]繩、桿等有長度的物體，在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關(guān)聯(lián)”速度．“關(guān)聯(lián)”速度的關(guān)系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等．[題組突破]5．圖4－1－13中，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連圖4－1－13線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則(

)A．v2＝v1

B．v2＞v1C．v2≠0D．v2＝0解析：環(huán)上升過程的速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥，如圖所示，其中v∥為沿繩方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥為繞定滑輪轉(zhuǎn)動的線速度．關(guān)系式為v2＝v1cosθ，θ為v1與v∥間的夾角．當A上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，θ＝90°，cosθ