2023年中考數(shù)學(xué)訓(xùn)練-二次函數(shù)與實(shí)際問題的綜合

心

2023年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練——二次函數(shù)與實(shí)際問題的綜合

一、綜合題

1.某水果商店銷售?種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則?個(gè)月可售出500千克；若

售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)I元，則月銷售量就減少10千克.(1)求噴出的水流離地面的最大高度；

(1)當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？(2)求噴嘴離地面的高度；

(2)當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤最大？(3)若把噴水池改成圓形，則水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流不落在水池外？

2.如圖,足球場(chǎng)上守門員在。處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在V軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距。4.某公園對(duì)一塊長20m,寬10m的場(chǎng)地進(jìn)行設(shè)計(jì)，方案如圖所示.陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊全等的矩形)，空

點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且4個(gè)出口寬度相同，其寬度不小于4m,不大于8m.設(shè)出口長均為x(m),活動(dòng)區(qū)面積為

算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半.y(m).

(I)求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式.(1)求y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式：

(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？(取4G=7)(2)當(dāng)x取多少時(shí)，活動(dòng)區(qū)面積最大？最大面積是多少？

(3)若活動(dòng)區(qū)布置成本為10元/m?,綠化區(qū)布置成本為8元/nR布置場(chǎng)地的預(yù)算不超過1850元，當(dāng)x為

(3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)他應(yīng)再向前跑多少米?

整數(shù)時(shí)，請(qǐng)求出符合預(yù)算且使活動(dòng)區(qū)面積最大的x值及此時(shí)的布置成本.

(取2能=5)

5.在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)的許愿瓶進(jìn)行銷售，

3.如圖是某公園一噴水池(示意圖)，在水池中央有一垂直于地面的噴水柱，噴水時(shí)，水流在各方向沿形狀相并將所得的利潤捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶每日的銷售量丫(個(gè))與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間滿足

同的拋物線落下.若水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-(x-l)2+2.25.關(guān)系式：y=-20x+400.

(1)求每H銷售這種許愿瓶所得的利潤w(元)與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）求每日銷售這種許愿瓶所得的利潤w（元）的最大值及相應(yīng)的銷售單價(jià).（2）當(dāng)箱售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得利潤3630元？

（3）“國慶節(jié)”期間，該校公益團(tuán)隊(duì)想繼續(xù)銷售許愿瓶的慈善活動(dòng)，卻發(fā)現(xiàn)批發(fā)商調(diào)整了許愿瓶的進(jìn)貨9.十三中為了創(chuàng)建城市文明單位，準(zhǔn)備在操場(chǎng)的墻（線段MN所示，不考慮墻體長度）外開辟一處長方形的

價(jià)格，進(jìn)價(jià)變?yōu)榱薽元/個(gè).但是許愿瓶每日的銷量與銷售單價(jià)的關(guān)系不變.為了不虧本，至少需按照12元/土地進(jìn)行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計(jì)劃用柵欄40米（正好用完）.

個(gè)銷售，而物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不得超過15元/個(gè).在實(shí)際銷售過程中，發(fā)現(xiàn)該商品每天獲得的利潤隨x的MV

............=

增大而增大，求m的最小值.

AD

6.總公司將批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，甲店一天可售出30件，每件盈利30元；乙

B'----------

店一天可售出40件，每件盈利20元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天分別可多售出

2,4件.設(shè)甲店每件襯衫降價(jià)m元時(shí)，?天可盈利山元，乙店每件襯衫降價(jià)n元時(shí)，?天可盈利yz元.（1）長方形的各邊的長為多少米時(shí)，長方形的面積最大？

（2）若9WABW12,試求長方形面積S的取值范圍.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，求yi的值.

10.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為?種熱門的銷售方式.為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，某銷售商親自在一網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播

（2）求y?關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式.

銷售某品牌板栗.為提高大家購買的枳極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2（X）0元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買

（3）若總公司規(guī)定：m-n=6（m,n為正整數(shù)），請(qǐng)求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和

者.已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg,每日銷售量y（kg）與銷售價(jià)x（元/kg）滿足關(guān)系式：

最大，最大是多少元？

y=-100x+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元/kg.設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為

7.某商場(chǎng)要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí)，每天的銷售

W阮）.

量是250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.

（1）請(qǐng)求出日獲利W與銷售價(jià)X之間的函數(shù)關(guān)系式：

（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)W=46400元時(shí)，此時(shí)的銷售單價(jià)定為多少元？

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；

11.某商店銷售一種書包，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，物價(jià)部門規(guī)定每個(gè)書包的銷售利潤不得高于進(jìn)價(jià)的60%,銷售

（3）商場(chǎng)的營銷部結(jié)合上述情況，提出/A、B兩種營銷方案：

過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個(gè)）與每個(gè)書包的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；

售價(jià)X（元/個(gè)）302523

方案B：每件文具的利潤不低于25元且不高于29元.

銷售量y（個(gè)）80100108

請(qǐng)比較咖種方案的最大利潤更高，并說明理由.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

8.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷

售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù).（2）當(dāng)每個(gè)書包的售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店銷售這種書包每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式12.某商店購進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價(jià)為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（

元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8WXW15,且x為整數(shù)）.當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為9元時(shí)，每天的銷售量為16.某商戶購進(jìn)?批布裝，40天箱售完畢.根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售時(shí)間工

f2x>0<x<30

105#；當(dāng)每件消毒用品售價(jià)為11元時(shí),每天的銷售量為95件.（天）之間的關(guān)系式是y=\/?八“，八，銷售單價(jià)P（元/件）與銷售時(shí)間工（天）之間的

[-6x+240,30<x<40

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（2）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利亞（元），當(dāng)每件消毒用品的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤

p阮/件）

最大？最大利潤是多少元？

13.某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)

是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進(jìn)50個(gè).

（1）求第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)：

（2）兩批掛件售完后，該超市以第二批每個(gè)掛件的進(jìn)價(jià)又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)

為每個(gè)60元時(shí)，每周能賣出40個(gè)，若每降價(jià)1元，每周多賣10個(gè)，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個(gè)，

求每個(gè)掛件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（1）第15天的日銷售量為件；

14.一名高爾夫球手某次擊出的球的高度/?（〃?）和經(jīng)過的水平距離d（〃?）滿足下面的關(guān)系式：

（2）當(dāng)0cxW30時(shí)，求日銷售額的最大值；

h=d-0.0\d2.

（3）在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時(shí)間段為“火熱銷售期”，則“火熱箱售期”共有多少天？

（1）當(dāng)球經(jīng)過的水平距離為50/w時(shí)，球的高度是多少？

17.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件：若每件按30元的價(jià)格

（2）當(dāng)球第一次落到地面時(shí)，經(jīng)過的水平距離是多少？銷售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù).

（3）設(shè)當(dāng)球經(jīng)過的水平距離分別為20m和80〃z時(shí)，球的高度分別為%和h,比較/?,和佝的（1）求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；

大小.（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤.

15.某文具店購進(jìn)一批單價(jià)為12元的學(xué)習(xí)用品，按照相關(guān)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于進(jìn)價(jià)的18.某蘋果經(jīng)銷商在銷售蘋果時(shí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：當(dāng)蘋果的售價(jià)為10元/千克時(shí)，日銷售量為40千克，若售價(jià)

1.5倍，通過分析銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足?次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=15每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克.設(shè)蘋果售價(jià)為x元/千克（式210,且x為整數(shù)）.

時(shí)，y=50：當(dāng)X=17時(shí)，y=30.

（1）若某日蘋果的銷售量為28千克，求該日蘋果的銷售單價(jià)；

（I）求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若政府將銷售價(jià)格定為不超過18元/千克，設(shè)該經(jīng)銷商的日銷售額為W元，求W的最大值和最小

（2）這種學(xué)習(xí)用品的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？值:

（3）若政府每H給該經(jīng)銷商補(bǔ)貼10加元后（m為正整數(shù)），發(fā)現(xiàn)只有5種不同的售價(jià)使H收入不少于500

元，請(qǐng)求出m的值.（日收入=銷售額+政府補(bǔ)貼）

19.某公司把一種原料加工成產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知某月共加工原料工噸，恰好能生產(chǎn)相同噸數(shù)的產(chǎn)品并能完全

銷售.每噸原料的加工成本。（萬元）與x（噸）有如下關(guān)系：。=*+2-30（其中。、b均為常數(shù)），且

x

在整個(gè)過程中，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

X（噸）3060

Q（萬元）7035

（1）求a、b的值;

（2）若這個(gè)月的加工總成本為2052萬元，求二的值:

（3）若生產(chǎn)的產(chǎn)品每噸售價(jià)60萬元，求該月可獲得的最大利潤是多少萬元？

20.在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中，某電商正在熱俏?種當(dāng)?shù)靥厣唐?，其成本?0元/件，在俏售過程中發(fā)現(xiàn)隨著售價(jià)

增加，銷售量在減少.商家決定當(dāng)售價(jià)為80元/件時(shí)，改變銷售策略，此時(shí)售價(jià)每增加1元需支付由此產(chǎn)生的

額外費(fèi)用400元.該商品銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中50WXW90,且x為

整數(shù)）.

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:

（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？

答案解析部分由已知：當(dāng)％=0時(shí)y=L

1.【答案】(1)解：500-10x(55-50)

即1=36a+4,:.a=--

12

=500-10x5

二表達(dá)式為y=-J(x-6)2+4.(或),=一*/+工+1)

=5(X)-50

(2)解：令)=0,-'@-6)2+4=0.

=450(千克).

/.(X-6)2=48.^=4>/3+6?13,x,=-4>/3+6<0(舍去).

答：每月銷售水果450千克：

(2)解：設(shè)每千克水果售價(jià)為工元，總利潤為y元，「?足球第一次落地距守門員約13米.

由題意可得)，=(戈一40)[500—10(.丫-50)]二-10(4一70)2+9000,(3)解：解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為CQ

根據(jù)題意：CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位)

V-10<0,

2=-*(工一6)2+4解得X]=6-2而x2=6+2而

???當(dāng)x=70時(shí)，y有最大值為9000,

答：每千克水果售價(jià)為70元時(shí)，利潤最大為9000元.CD=N-x,|=4>/6?10.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出算式求解即可：

.?.30=13-6+10=17(米).

(2)設(shè)每千克水果售價(jià)為X元，總利潤為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式

2答：他應(yīng)再向前跑17米.

y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10(x-70)+9000,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意代入x的值即可得出拋物線的表達(dá)式；

2.【答案】(1)解：如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，

(2)令>=0,一卷(工一6)2+4=0.再按照實(shí)際情況篩選即可：

(3)由(2)得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得出拋物線的解析式，再計(jì)算出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)即可得出答案。

▲尸

3.【答案】(1)解：???水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-(x-1)2+2.25,

???噴出的水流離地面的最大高度為：2.25m

(2)解：當(dāng)x=0,則y=(0-1)42.25=1.25(m),

答：噴嘴離地面的高度為1.25m

拋物線的表達(dá)式為y=a(x—6)2+4.

(3)解:由題意可得：y=0時(shí),0=-(x-1)2+2.25,令w=1850,

解得:xi=-0.5(舍去),X2=2.5,-2x2+60x+1600=1850,

答：水池半徑至少為2.5m時(shí),，才能使噴出的水流不落在水池外.解得：x=25或x=5,

【解析】【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；V4<x<8,

(2)將x=0代入y=-(x-1>+2.25,求出y的值即可：

?*.4<x<5,

(3)將y=O代入y=-(x-1產(chǎn)+2.25,求出x的值即可。

???活動(dòng)區(qū)域面積為y=f2+30x,-1<0,對(duì)稱軸為直線x=15,

70-X10—x

4.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：y=20xl0-4x——x——

，當(dāng)x=5時(shí)，活動(dòng)區(qū)面積最大，此時(shí)的布置成本為1850元.

=200-(20-x)(10-x)

【解析】【分析】(1)利用活動(dòng)區(qū)域的面積;大長方形的面積減去4個(gè)陰影區(qū)域的面積，可得到y(tǒng)與x之間的函

=200-200+30x-x2數(shù)解析式.

(2)將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，由題意可得到x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出結(jié)果.

=-x2-|-30x,

(3)設(shè)布置場(chǎng)地所用費(fèi)用為w元，可知亞=活動(dòng)區(qū)域的面積x活動(dòng)區(qū)布置成本+綠化區(qū)域的面積x綠化區(qū)布置

Ay與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+30x：

成本，可得到W與x的函數(shù)解析式，將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)布置場(chǎng)地的預(yù)算不超過1850元，可得

(2)解：由(1)知：y=-x2+30x=-(x-15)2+225,到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到x的取值范圍為43工5,再利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸及開口方向，

可得到活動(dòng)區(qū)面積最大的x值及此時(shí)的布置成本.

由題意得：4<x<8,

5.【答案】(1)解：iv=(-20x+400)(x-6)=-2x2+520x-2400

V-l<0,

⑵解：卬=一20式2+520X一2400???當(dāng)工=一二二13時(shí)，%大位=980(元)

???當(dāng)xV15時(shí)，y隨x的增大而增大，

2a

???當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值，最大值為176,即：當(dāng)銷售單價(jià)為13元/個(gè)時(shí)，銷售利潤最大值為980元.

??當(dāng)x取8m時(shí)，活動(dòng)區(qū)面積最大，最大面積是176m2(3)解：由題意得：vv={-2(Lr+4(X))(x-in)=-20x2+(2O/?z+4(X))x-4(X)/??

(3)解：設(shè)布置場(chǎng)地所用費(fèi)用為w元，

???w隨x的增大而增大(12WxW15),-20<0

貝I]w=10(-x2+30x)4-8[200-(-x2+30x)]

—rn+1215

=-IOx2+300x+1600+8x2-240x2

:.77?>10

=-2x2+60x+1600.

Am最小值為10(2)由題意可得乙每件的利潤為(20-n)元，每天可售出(40+4n)件，然后根據(jù)每件的利潤x銷售量=總利潤可得

yz與n的關(guān)系式：

【解析】【分析】(1)利用這種許愿瓶每H的銷售利潤;每一個(gè)的利潤X銷售量，根據(jù)題意可得到W與X之間的

(3)設(shè)兩家分店一天的盈利為w元，根據(jù)w=yi+y2可得w=(30-m)(30+2m)+(-4n2+40n+800),結(jié)合m-n=6可

函數(shù)解析式.

得w=-6(n-一23V11377,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.

(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求出拋物線的對(duì)稱軸，由此可求出W的最大值.66

(3)抓住已知條件：進(jìn)價(jià)變?yōu)榱嗽?個(gè)，可得到每一個(gè)的利潤為(x-m)元，根據(jù)這種許愿瓶每日的銷售利潤

7.【答案】⑴解:由題意得,銷售量=25040(x-25)=-10x+500,

=每一個(gè)的利潤x銷售量，可得到W與x之間的函數(shù)解析式，同時(shí)可得到x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

貝ijw=(x-20)(-10X+500)=-lOx2+7OOx-IOOOO.

可得到關(guān)于m的不等式，然后求出不等式的解集.

(2)解：w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.

6.【答案】(1)解：m=3時(shí)，yi=(30-3)x(30+2x3)=972(元)，

V-10<0,

???yi的值為972???函數(shù)圖象開口向下，W有最大值，

當(dāng)x=35時(shí),w1H人=2250,

(2)解：根據(jù)題意得:y2=(20-n)(40+4n)=-4ir+40n+800,

???當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤最大.

Ay：關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式為：y2=-4n2+40n+800；

(3)解：方案A利潤高，理由如下：

(3)解：設(shè)兩家分店一天的盈利為w元，方案A中：20<x<30,

當(dāng)x=30時(shí),w有最大值，

根據(jù)題意得w=yi+y?=(30-m)(30+2m)+(-4n2+40n+800),

此時(shí)WA=2000；

Vm-n=6?方案B中：

故x的取值范圍為：45<x<49,

.*.m=n+6,

??,函數(shù)w=-10(x-35)2+2250,對(duì)稱軸為直線x=35,

23|1377

222

/.w=(30-n-6)(30+2n+12)+(-4n+40n+800)=-6n+46n+l808=-6(n--)+——,,?.當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，

66

此時(shí)WB=1250,

V-6<0?m,n為正整數(shù)，

VWA>WB,

.??n=4時(shí)，w取最大值，最大值為-6x—+=1896,

M3”；?方案A利潤更高.

366

此時(shí)m=n+6=10,【解析】【分析】(1)由利潤=(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))x銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法得到二次函數(shù)頂點(diǎn)式，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)求最大值即

???甲店每件襯衫降價(jià)10元，乙店每件襯衫降價(jià)4元，兩家分店一天的盈利和最大，最大是1896元.

可；

【解析】【分析】(1)當(dāng)m=3時(shí)，每天可售出(30+2x3)件，每件的利潤為(30-3)元，根據(jù)每件的利潤x銷售量=(3)分別求出方案A、B中x的取值范圍，再分別求出A、B方案的最大利潤，最后進(jìn)行比較即可求解.

總利潤可得力的值：

8.I：答案】(1)解：設(shè))，="+6,把x=20,y=360,和x=30,y=60代入，可得f卷之上：吸)(2)解：V9<AB<12,

IS\JK*T*D—OU

-12,

僅=-30

解得/Q"

[b=960VS=-2(x-10)2+200,

??.)，=-30x4-960(10<x<32)；???x=10時(shí),S有最大值,最大值為200,

當(dāng)x=9時(shí)，S=-2x(9-10)2+200=198,

(2)解：設(shè)每月所獲的利潤為W元，

當(dāng)x=12時(shí),S=-2x(12-10)2+200=192,

??.W=(-30.r+96())(x-10)

.\192<S<200.

=-30(x-32)(x-10)

???長方形面積S的取值范圍為I92WSW200.

=-30(x2-42x+320)

【解析】【分析】(1)設(shè)AB=CD=x,則BC=40-2x,根據(jù)0VBCV40可得x的范圍，根據(jù)矩形的面積公式可

得S與x的關(guān)系式，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答：

=一30(工一21f+3630

(2)由gABW12可得x的范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.

???當(dāng)x=21時(shí)，W有最大值，最大值為3630.

10.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：W=(x-6)(-100x+5000)-2000=-100x2+5600x-32000,

【解析】【分析】(1)設(shè)丫=1?+13,把x=20,y=360：x=30,y=60代入求出k、b的值，據(jù)此可得y與x的函數(shù)

關(guān)系式；???日獲利W