2023年安徽省合肥某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬

2023年安徽省合肥一六八中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列志愿者標(biāo)識(shí)中是中心對(duì)稱圖形的是().

D艙

2.將100個(gè)個(gè)體的樣本編成組號(hào)為⑥的八個(gè)組，如下表：那么第⑤組的頻率為()

組號(hào)①②③④⑤?⑦⑧

頻數(shù)14111213■■131210

A.14B.15C.0.114D.0.15

3.拋物線y=f+2x+l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,-1)

4.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是()

A.9B.12C.16D.18

5.已知二次函數(shù)丁=-/+2皿，以下點(diǎn)可能成為函數(shù)頂點(diǎn)的是()

A.(-3,9)B.(2,3)C.(-1,-1)D.(-2,-4)

6.《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得創(chuàng)作的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《幾何原本》曾記載

形如/+以=〃的方程的圖解法：畫RtABC.使NAC8=90。，BC=g,AC=b,再

在斜邊AB上截取8D=則該方程的一個(gè)正根為AD的長(zhǎng)，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想

是()

A.公理化思想B.分類討論思想

C.數(shù)形結(jié)合思想D.函數(shù)思想

7.圖中，EB為半圓。的直徑，點(diǎn)A在的延長(zhǎng)線上，AO切半圓。于點(diǎn)。，BC1AD

于點(diǎn)C,AB=2,半圓。的半徑為2,則BC的長(zhǎng)為（）

A.2B.1C.1.5D.0.5

8.如圖，RtZXABC中，ZACB=9O°,邊BC〃x軸，頂點(diǎn)A,B均落在反比例函數(shù)

y=一（x>0,》>0）的圖象上，延長(zhǎng)AB交工軸于點(diǎn)尸，過點(diǎn)C作班〃AF，分別交04,

X

S

則S為（）

J四邊形8CEF

C.1：6D,啦：10

,-2）和（-1,〃），則〃等于（)

A.3B.4C.6D.12

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△A3C的頂點(diǎn)均落在坐標(biāo)軸上,

且AC=BC,將線段AC沿x軸正方向平移至￡>E,點(diǎn)。恰好為08中點(diǎn)，DE與BC交

于點(diǎn)F,連接AE、AF.若AAEF的面積為6,點(diǎn)E在函數(shù)>=工（原0）的圖象上，則

X

%的值為（）

試卷第2頁，共6頁

y

C.16D.18

二、填空題

11.等邊三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為

12.電焊工用一個(gè)圓心角為120。，半徑為24cm的扇形白鐵片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面（假

設(shè)焊接時(shí)縫隙寬度忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm.

13.隨機(jī)擲三枚硬幣，出現(xiàn)三個(gè)正面朝上的概率是.

14.如圖，二次函數(shù)y=x一第一個(gè)正方形OA4G，第二個(gè)正方形g4與G，第三個(gè)

正方形與446，…，點(diǎn)4,4,4，…，4,點(diǎn)G，G，c,,c“在二次函數(shù)

y=q2上,B],B2,By,…，B”在y軸正半軸上,則第2020個(gè)正方形在。加

的邊長(zhǎng)為.

三、解答題

15.解不等式：2（3x-l）夕+3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

16.如圖，A、8為。上的兩個(gè)定點(diǎn)，戶是。上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），我們

稱為。上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角.已知是。上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角.

o

B

(1)若A3為一。的直徑，則ZAP8=;

(2)若。半徑為1,AB=E，求/AP3的度數(shù).

17.如圖，已知AABC,把AABC平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)日(3,0)處，

(1)作出平移后的AAIBICI；

(2)如果平移時(shí)只能左右或者上下移動(dòng)，那么AABC是怎樣平移得到AAIBIG的？并

寫出點(diǎn)Ci的坐標(biāo)；

(3)求AAiBCi的面積.

X

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)一次函數(shù)y=mr+3〃的圖象不經(jīng)過第象限，＞隨X的增大而；

(3)反比例函數(shù)丫=獨(dú)產(chǎn)的圖象的兩個(gè)分支分別在第象限內(nèi)，如果A(q，A)、

8(%,仿)兩點(diǎn)在該雙曲線的同一支上，且那么伉%.

19.某網(wǎng)店銷售一種文具袋，成本為30元/件，每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)

之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

(1)求)'與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

試卷第4頁，共6頁

（2）如果規(guī)定每天的銷量不低于240件，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利

潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

20.如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了某校男子籃球隊(duì)的年齡分布情況.

某校男子籃球隊(duì)員年齡扇形統(tǒng)計(jì)圖某校男子籃球隊(duì)員年齡條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求該校男子籃球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若16歲的隊(duì)員中有2位來自初三年級(jí)，2位來自高一年級(jí)，15歲的隊(duì)員中有1位來自

初二年級(jí)，其余的都來自初三年級(jí).現(xiàn)要從15歲和16歲的同學(xué)中分別選出一位介紹訓(xùn)

練感想，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)都來自初三年級(jí)的概率.

21.九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（l<x<90）天的售

價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間X（天）1<Y<50500后90

售價(jià)（元/件）x+4090

每天銷量（件）200-2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元，

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

22.如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線4c剪開，再把ABC沿著A。方

向平移，得到AB'C.設(shè)平移的距離為Mem),兩個(gè)三角形重疊部分(陰影四邊形)的面

積為S(cm2)

(1)當(dāng)x=l時(shí)，求S的值.

(2)試寫出S與x間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值.

(3)是否存在x的值，使重疊部分的四邊形的相鄰兩邊之比為1：及？如果存在，請(qǐng)求出

此時(shí)的平移距離x；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

23.如圖，RtAABC+,ZC=90°,AC=3,BC=4.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿折線C4-M

以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)8勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC-C4-AB以每秒2

個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)8時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，

另一點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是f秒(r>0).

發(fā)現(xiàn)：

(1)AB=___________；

(2)當(dāng)點(diǎn)