北京市海淀區(qū)重點學校2023-2024學年高一上學期12月月考數(shù)學試卷(無答案)

-2024學年度第一學期12月練習高一數(shù)學考生須知1.本卷共4頁，包括三個大題，21小題，滿分為150分。練習時間120分鐘。2.考生務必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效。3.考試結(jié)束后，將答題紙交回。一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，都有”的否定為（）A.，使得 B.，使得C.，都有 D.，使得3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，一定包含零點的區(qū)間是（）A. B. C. D.5.若，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.若，是二次函數(shù)的兩個零點，則的值是（）A.3 B.9 C.21 D.337.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.8.聲強級（單位：dB）與聲強（單位：）滿足.一般噪音的聲強級約為80dB，正常交談的聲強級約為50dB，那么一般噪音的聲強約為正常交談的聲強的（）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍9.已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且，若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B.C. D.10.關于函數(shù)，給出下列結(jié)論：①是偶函數(shù)且在在上單調(diào)遞減；②方程一定有實數(shù)解；③如果方程（為常數(shù)）有解，則解的個數(shù)一定是偶數(shù).則正確結(jié)論的個數(shù)（）A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11.不等式的解集是__________.12.函數(shù)的反函數(shù)為，則___________.13.已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是___________.14.定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在滿足，則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個平衡點.已知在上存在平衡點，則實數(shù)的取值范圍是___________.15.函數(shù)的定義域為，且，都有，給出下列四個結(jié)論：①或-1；②一定不是偶函數(shù)；③若，且在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增；④若有最大值，則一定有最小值.其中，所有正確結(jié)論的序號是___________.三、解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟.16.已知集合，.（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.17.計算下列各式或解不等式：（1）（2）18.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）直接寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若，求的取值范圍.19.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求m，n的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并進行證明；（3）若存在，使成立，求的取值范圍.20.已知是定義在上的函數(shù)，且，當時，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，，當時，在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（3）是否存在正實數(shù)，，當時，且的值域為？若存在，求出，，若不存在，說明理由.21.對于正整數(shù)，定義.對于任意的，稱為的第個分量，稱是的一個“協(xié)同子集”.如果同時滿足：①的元素個數(shù)不少于4；②對于任何，存在，使得X、Y、Z的第個分量都是1.（1）對于，若是的一個恰好含有四個元素的“協(xié)同子集”，且其中兩個元素是和，直接寫出另外兩個元素；（2）證明：