2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)8年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷01

八年級下期數(shù)學(xué)期末測試一、單選題1．計算的結(jié)果為（

）A．2 B．4 C． D．2．計算的結(jié)果為（

）A． B． C．3 D．43．計算：，則（

）A． B． C．2 D．54．如圖，中，，，，則的長度為（

）A．3 B．4 C． D．5．下列長度的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的一組是（

）A．，， B．0.3，0.4，0.5 C．1，，3 D．2，3，46．小明所在班級進(jìn)行1分鐘跳繩測試，隨機(jī)選取7個同學(xué)的成績（單位：個），分別是：150，170，180，165，168，186，190，小明的成績是171，下列對他跳繩水平的判斷中，最合理的是（

）．A．高于平均水平 B．屬于中上水平 C．屬于中下水平 D．與小明分?jǐn)?shù)相同的人數(shù)最多7．根據(jù)小成和小華一周內(nèi)每天的鍛煉時長繪制成如下折線統(tǒng)計圖，已知兩人平均每天的鍛煉時長相同，，分別表示小成和小華鍛煉時長的方差，則（

）A． B． C． D．8．一組管道如圖1所示，其中四邊形是矩形，是的中點(diǎn)，管道由，，，，，，，組成，在的中點(diǎn)處放置了一臺定位儀器．一個機(jī)器人在管道內(nèi)勻速行進(jìn)，對管道進(jìn)行檢測．設(shè)機(jī)器人行進(jìn)的時間為，機(jī)器人與定位儀器之間的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖2所示，則機(jī)器人的行進(jìn)路線可能為（

）A． B． C． D．9．若、、三點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，那么的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．10．己知，點(diǎn)A（a，﹣2）、B（4，b）在同一條直線上，a比4小2，b比﹣2大6，則直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．（0，﹣8） B．（0，8） C．（﹣8，0） D．（8，0）11．如圖，在中，用直尺和圓規(guī)作的平分線，作圖痕跡如圖所示，AG交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，∠BAD＝60°，則AE的長為（

）A．6 B．2 C．4 D．812．如圖，在矩形中，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)B落在上的點(diǎn)F處．點(diǎn)M是上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合．若，則的長是（

）A． B． C． D．13．某快遞公司每天上午8：00-9：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件）與時間（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．8：00時，乙倉庫快遞數(shù)量為180件B．15min后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件C．乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為6件D．9：00時，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊分別作正方形BAHI，正方形BCFG與正方形CADE，延長BG，F(xiàn)G分別交AD，DE于點(diǎn)K，J，連接DH，IJ．圖中兩塊陰影部分面積分別記為S1，S2．若S1：S2=1：4，S四邊形邊BAHE=27，則四邊形MBNJ的面積為（

）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題15．如圖，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的值為___________．16．云頂滑雪公園是北京2022年冬奧會7個雪上競賽場館中唯一利用現(xiàn)有雪場改造而成的．下圖左右兩幅圖分別是公園內(nèi)云頂滑雪場U型池的實景圖和示意圖，該場地可以看作是從一個長方體中挖去了半個圓柱而成，它的橫截面圖中半圓的半徑為，其邊緣，點(diǎn)E在上，．一名滑雪愛好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E，他滑行的最短路線長為_________m．17．如果一組數(shù)據(jù)的方差，已知9是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，現(xiàn)把9去掉，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．18．將點(diǎn)先向右移動a個單位，再向上移動b個單位后落在直線上，則代數(shù)式的值為___________．19．如圖，D是內(nèi)一點(diǎn)，，E、F、G、H分別是的中點(diǎn)，則四邊形的周長是___________．三、解答題20．計算：(1)(2)．21．某船從港口A出發(fā)沿南偏東32°方向航行12海里到達(dá)B島，然后沿某方向航行16海里到達(dá)C島，最后沿某個方向航行了20海里回到港口A，則該船從B到C是沿哪個方向航行的，請說明理由．22．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求這個正比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出點(diǎn)、點(diǎn)是否在這個函數(shù)的圖象上．23．某校有甲、乙兩隊跳遠(yuǎn)運(yùn)動員（每隊人數(shù)相同），兩隊開展了為期一個月的跳遠(yuǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練．在強(qiáng)化訓(xùn)練之后，田戰(zhàn)賓老師將這兩隊運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績（均為正整數(shù)）制作成如圖所示的統(tǒng)計圖及不完整的統(tǒng)計表（十分制，單位：分）乙隊運(yùn)動員的成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)/人13m53(1)求m的值．(2)將下表（單位：分）補(bǔ)充完整；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲隊________8________乙隊8.3________________(3)經(jīng)計算，訓(xùn)練后甲隊成績的方差為1.15，乙隊成績的方差為1.11，綜合考慮，田戰(zhàn)賓老師很有可能選擇哪個隊代表學(xué)校參加市里比賽？并說明理由．24．如圖，平行四邊形中，對角線、相交于點(diǎn)，BE∥AC交的延長線于點(diǎn)，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求四邊形的面積．25．某超市每天從農(nóng)場購進(jìn)甲、乙兩種有機(jī)蔬菜進(jìn)行銷售，兩種蔬菜的進(jìn)價和售價如下：品種進(jìn)價（元/斤）售價（元/斤）甲3.55乙67超市每天購進(jìn)兩種蔬菜共300斤，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售甲種蔬菜不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售甲種蔬菜x斤，當(dāng)天銷售這兩種蔬菜總獲利W元（銷售過程中損耗不計）．(1)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)天銷售這兩種蔬菜的最大利潤；(2)五一節(jié)超市讓利銷售，將甲種蔬菜售價降低a元/斤，為了保證當(dāng)天銷售這兩種蔬菜總獲利的最小值不低于320元，求a的最大值．26．已知如下兩個圖：(1)如圖①，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過A點(diǎn)作AG⊥EB，垂足為G，AC交BD于O，求證：OE=FO；(2)如圖②，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于G．AG的延長線交DB的延長線于F，其他條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．答案1．A2．D3．A4．C5．B6．B7．B8．D9．D10．A11．C12．A13．D14．A15．16．17．2118．19．1720.(1)解：(2)21.解：如圖，∵AB=12，BC=16，AC=20，∴AB2+BC2=400=AC2，∴∠ABC=90°，由題知∠1=32°，∴∠2=180°-∠ABC-∠1，=58°．∴該船從B到C沿著南偏西58°方向航行．22.解：（1）∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），∴，解得，∴正比例函數(shù)的解析式為；（2）令，則，∴點(diǎn)A（-1，3）在正比例函數(shù)圖像上，點(diǎn)B（-1，2）不在正比例函數(shù)圖像上．23.(1)解：由題意得，甲隊的人數(shù)為人，∵甲乙兩隊人數(shù)相同，∴乙隊的人數(shù)為20人，∴(2)解：甲隊的平均數(shù)為：(6×1+7×2+8×7+9×6+10×4)÷(1+2+7+6+4）=170÷20=8.5(分)，∵甲隊的成績按從小到大排列，第10，11個成績是8和9，∴甲隊的中位數(shù)是(8+9)÷2=8.5，∵乙隊成績?yōu)?分的人數(shù)為7，人數(shù)最多，∴乙隊的眾數(shù)是8，∵乙隊的成績按從小到大排列，第10，11個成績都是8，∴乙隊的中位數(shù)是(8+8)÷2=8，故填表如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲隊8.588.5乙隊8.388(3)解：田戰(zhàn)賓老師很有可能會選擇甲隊作為學(xué)校代表參加市里比賽；理由：甲、乙兩隊的方差相差不大，說明兩隊成績整齊程度不相上下，但甲隊的平均成績較高，且甲隊10分有4人，9分有6人，均比乙隊多，∴田戰(zhàn)賓老師很有可能會選擇甲隊作為學(xué)校代表參加市里比賽．24.(1)證明：如圖，四邊形是平行四邊形，．又點(diǎn)在的延長線上，．又，四邊形是平行四邊形，．又，，平行四邊形是矩形；(2)解：在矩形中，，，是等邊三角形，，，又四邊形是平行四邊形，，，在中，，四邊形的面積．25.(1)由題意得：W=（5-3.5）x+（7-6）×（300-x）=0.5x+300（80≤x≤120），∵0.5＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=120時，W有最大值為360，即最大利潤為360元；(2)由題意得，W=（5-a-3.5）x+（7-6）×（300-x）=（0.5-a）x+300，其中80≤x≤120，∵當(dāng)0.5-a≤0時，W=（0.5-a）x+300≤300，不合題意，∴0.5-a＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=80時，W最小，由題意得，（0.5-a）×80+300≥320，解得a≤0.25，∴a的最大值為0.25．26.(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=BO，∠AOB=∠BOC=90°，又∵AG⊥EB，∴∠AGE=90°，