2023-2024學(xué)年人教部編版初中九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)真題01

期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填涂在答題卡上．1.的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.4.氣象局調(diào)查了甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是323毫米，方差分別是，，，，則這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如圖，線段兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，以原點(diǎn)為位似中心，將線段放大得到線段，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.6.、、、四個(gè)人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅桃和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色撲克牌的兩個(gè)人為游戲搭檔，若、兩人各抽取了一張撲克牌，則兩人恰好成為游戲搭檔的概率為（）A. B. C. D.7.某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是（）A. B. C. D.8.在我國(guó)川西高原某山脈間有一河流，當(dāng)河流中的水位上升到一定高度時(shí)因河堤承壓有潰堤的危險(xiǎn)．于是水利工程師在此河段的某處河堤上修了一個(gè)排水的預(yù)警水庫(kù)聯(lián)通另一支流．當(dāng)河流的水位超過(guò)警戒位時(shí)就有河水流入預(yù)警的水庫(kù)中，當(dāng)水庫(kù)有一定量的積水后，就會(huì)自動(dòng)打開水庫(kù)的排水系統(tǒng)流入另一支流．當(dāng)河流的水位低于警戒位時(shí)水庫(kù)的排水系統(tǒng)的排水速度則變慢．假設(shè)預(yù)警水庫(kù)的積水時(shí)間為分鐘，水庫(kù)中積水量為噸，圖中的折線表示某天與的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中：①這天預(yù)警水庫(kù)排水時(shí)間持續(xù)了80分鐘；②河流的水位超過(guò)警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度比進(jìn)水速度少25噸/分；③預(yù)警水庫(kù)最高積水量為1500噸；④河流的水位低于警戒位時(shí)預(yù)警水庫(kù)的排水速度為30噸/分．其中正確信息判斷是（）A.①④ B.①③ C.②③ D.②④9.如圖，為的直徑，直線與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為半圓弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為1，作于點(diǎn)，在軸上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊；作于點(diǎn)，在軸上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊；作于點(diǎn)，在軸上取點(diǎn)，使，以為邊作等邊；…，且點(diǎn)，，，，…，都在第一象限，如此下去，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.11.若整數(shù)使得關(guān)于的不等式組且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的的值的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.412.如圖，點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，，過(guò)原點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，點(diǎn)在上且，連接交于點(diǎn)，的面積為2，若，則的值為（）A.6 B.9 C.12 D.18二、填空題：本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．13.使有意義的的取值范圍是__________.14.計(jì)算：______．15.某不透明容器的底面為正六邊形（如圖所示），將容器內(nèi)擲一珠有彈性的橡皮球，則橡皮球恰好落在圖中陰影部分的概率為______．16.已知為的直徑，為平行四邊形，與交于點(diǎn)、，若，則圖中陰影部分的面積為______．17.如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③，則圖③中的的度數(shù)是______度．18.重慶市某服裝廠配套生產(chǎn)一批校服，有領(lǐng)帶、襯衫、丁恤三樣．3月份，該廠家生產(chǎn)的領(lǐng)帶、襯衫、丁恤的數(shù)量比是．進(jìn)入4月份，春暖花開，氣溫上升，該廠家立刻又生產(chǎn)了一批這三樣配套校服，其中襯衫增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的，此時(shí)襯衫的總數(shù)量將達(dá)到三種服裝總數(shù)量的，領(lǐng)帶與T恤的數(shù)量比是．已知領(lǐng)帶、襯衫、T恤這三樣的成本價(jià)格分別是15元，60元，45元，廠家決定領(lǐng)帶有作為促銷禮物贈(zèng)送，領(lǐng)帶剩余部分按成本價(jià)格賣出，其余產(chǎn)品全部售出，最后三種服裝的總利潤(rùn)率是50%，其中T恤的利潤(rùn)率為，則襯衫的售價(jià)是______．元．（附：利潤(rùn)率=（售價(jià)-成本）÷成本×100%）三、解答題：本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上．19.化簡(jiǎn)：（1）（2）20.車?yán)遄雍F量特別高，位于各種水果之首．一般情況下，車?yán)遄庸Ｖ睆皆酱螅?jí)別越高，價(jià)格也越貴．現(xiàn)將車?yán)遄庸Ｖ睆接洖椋▎挝籱m），車?yán)遄右话惴譃?個(gè)等級(jí)，并給出相應(yīng)的規(guī)格標(biāo)示（以下簡(jiǎn)稱：標(biāo)示），具體是：一等，標(biāo)示JJJJ；二等，標(biāo)示JJJ；三等，標(biāo)示JJ；四等，標(biāo)示J；五等，標(biāo)示XL．某商家準(zhǔn)備選購(gòu)一批車?yán)遄?，去智利、澳大利亞兩個(gè)國(guó)家實(shí)地考察，在產(chǎn)地各隨機(jī)抽取了20顆進(jìn)行檢測(cè)并統(tǒng)計(jì)這部分果粒的直徑，相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：【收集數(shù)據(jù)】智利20顆車?yán)遄庸Ｖ睆浇y(tǒng)計(jì)如下：25，30.5，31，27，32.5，33.5，31，31.5，29，27.5，29，28.5，27，29，31.5，31，29，27.5，33.5，25.5澳大利亞20顆車?yán)遄庸Ｖ睆浇y(tǒng)計(jì)如下：25，31，31，27，32.5，33.5，28.6，31，29，27.5，28，28.5，27，29，30，31，28.8，25.5，28.6，25.5【整理數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)按等級(jí)分段，如下表所示：國(guó)家智利2453澳大利亞3375【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)智利29.529澳大利亞28.931【問(wèn)題解決】根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：______，______，______，______；（2）若車?yán)遄庸Ｖ睆綖闃O品果，此時(shí)l公斤車?yán)遄蛹s有40顆，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，商家最后決定在智利購(gòu)買1000公斤車?yán)遄?，在澳大利亞?gòu)買200公斤車?yán)遄?，?qǐng)估計(jì)商家購(gòu)買到的極品果約為多少公斤？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，如果只能在一個(gè)國(guó)家購(gòu)買，你認(rèn)為應(yīng)該購(gòu)買哪個(gè)國(guó)家的車?yán)遄痈?？?qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）．21.如圖，己知四邊形是平行四邊形，為平行四邊形的對(duì)角線．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在上取一點(diǎn)，使得；（2）在（1）的條件下，連接，若，求證：．22.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線、畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．以下是我們研究函數(shù)的過(guò)程．（1已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為：______．（2）在（1）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)畫出該函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)圖象的性質(zhì)：_______（寫出一條即可）．（3）結(jié)合（2）中你所畫的函數(shù)圖象，求不等式的解集．23.2020年上半年，我市出境旅游旅客的消費(fèi)額比2019年同期相比至少下降了60%的消費(fèi)．（1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消費(fèi)額共計(jì)20億元，則2019年我市出境旅游旅客消費(fèi)額至少多少億元？（2）在疫情期間，我市，兩旅游公司的出境旅游業(yè)務(wù)也受到嚴(yán)重的影響．現(xiàn)知，我市旅游公司2019年出境旅游旅客消費(fèi)額比2018年增長(zhǎng)，但2020年比2019年出境旅游旅客消費(fèi)額減少了；旅游公司2020年出境旅游旅客消費(fèi)額比旅游公司2019年出境旅游旅客消費(fèi)額少．已知2020年、旅游公司出境旅游旅客消費(fèi)總額是2018年旅游公司出境旅游旅客消費(fèi)額的，求的值．24.重慶市某校數(shù)學(xué)興趣小組在水庫(kù)某段附近借助無(wú)人機(jī)進(jìn)行實(shí)物測(cè)量的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖所示，興趣小組在水庫(kù)正面左岸的處測(cè)得水庫(kù)右岸處某標(biāo)志物頂端的仰角為．在處一架無(wú)人飛機(jī)以北偏西方向飛行米到達(dá)點(diǎn)處，無(wú)人機(jī)沿水平線方向繼續(xù)飛行30米至處，測(cè)得正前方水庫(kù)右岸處的俯角為．線段的長(zhǎng)為無(wú)人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)、、在同一條直線上．（1）求無(wú)人機(jī)的飛行高度；（2）求標(biāo)志物高度．（結(jié)果精確到0.1米）（已知數(shù)據(jù)：，，，，，，）25.如圖，已知拋物線的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．，3是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根．（1）求該拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)找一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．四、解答題：本大題8分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上．26.如圖l，四邊形為菱形，，，于點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，連接，，為上任意一點(diǎn)．（1）若，求的長(zhǎng)（用表示）．（2）如圖2，作交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，，．猜想線段與存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)（用表示）．參考答案1.A2.C3.D4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.B11.C12.A13.14.15.16.17.18.10719.（1）；（2）-220.（1）6，2，29，28.7；（2）520公斤；（3）選智利．理由：1智利車?yán)遄宇w粒直徑的中位數(shù)29＞澳大利亞車?yán)遄宇w粒直徑的中位數(shù)28.7，所以選智利的好．理由2：智利車?yán)遄宇w