重慶市萬州區(qū)2020-2021學(xué)年五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

重慶市萬州區(qū)2020-2021學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、我會計算（共35分）1．直接寫出得數(shù)。511+311=34-112=2．怎樣簡便就怎樣算。①5②3③13④1⑤11⑥73．解方程。（1）x（2）1（3）3÷4+3x=2二、我會填空（共22分）4．接種新冠疫苗又見中國速度！根據(jù)中國國家衛(wèi)健委2021年5月29日公布的數(shù)據(jù)，截止2021年5月23日，中國內(nèi)地新冠病毒疫苗接種總量已達到5億劑次，5月28日接種總量更是達到了6億劑次。完成1億劑次接種量（接種總量從5億劑次增加到6億劑次）僅僅用了5天時間，平均每天完成1億劑次接種量的（???）（???），天完成了1億劑次接種量的355．5（???）=0.625=（6．填上合適的單位。一塊橡皮的體積約是10轎車加油箱的容積約4025分=時（填分數(shù)）7．左圖用假分數(shù)表示是，它可以看作是由（???）3（就是2）和13合成的數(shù)，寫成帶分數(shù)的形式是8．一個長方形的周長是18米，它的長和寬分別是兩個質(zhì)數(shù)，這個長方形的面積是平方米。9．34的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘10．下圖大長方形的面積是2公頃，請在圖中用斜線表示出23公頃。11．若a÷b=3（a、b為非0自然數(shù)），則a和b的最小公倍數(shù)是；若m÷n=13（m、n為非0自然數(shù)），則m和n的最大公因數(shù)是12．下圖是一個長方體中相交于一個頂點的三條棱，這三條棱長之和是所有棱長總和的。如果做這個長方體框架共用了124cm的木條，那么長方體的寬是cm，體積是cm3。13．有27瓶水，其中26瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是糖水，比其它的水略重一些。至少稱次能保證找出這瓶糖水。14．一杯純牛奶，小紅喝了半杯后，覺得有些涼，就加滿了熱水，又喝了12杯就出去玩了。小紅一共喝了15．如圖，一個高是12厘米的長方體木塊正好橫鋸成三個大小相等的小正方體。它們的表面積的和比原來的表面積增加了平方厘米。三、我會判斷（共5分）16．媽媽買回一個西瓜，明明一口氣吃完了它的5417．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就記載了關(guān)于立體圖形的體積計算公式。（）18．棱長為2厘米的正方體紙盒內(nèi)一定能裝下一個體積是6立方厘米的小鐵塊。（）19．兩個數(shù)（均為非0自然數(shù)）的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積一定等于這兩個數(shù)的積。（）20．將下圖中的硬紙片折起來可圍成一個正方體，這個正方體3號面的對面是6號面。（）四、我會選擇（共5分）21．兩個三位數(shù)“43M”和“MM2”都是3的倍數(shù)，那么M表示的數(shù)可能是（）。A．1 B．2 C．322．如果A-12=B-13A．A>B B．A=B C．A<B23．兩根同樣長的繩子，第一根用去23米，第二根用去了全長的23A．兩根用去的同樣多 B．第一根用去的多 C．無法比較24．從同一個教室到操場，冰冰要跑37分鐘，玲玲要跑0.3分鐘，芳芳要跑730A．冰冰 B．玲玲 C．芳芳25．如圖，這是小明搭的積木從上面看到的形狀，上面的數(shù)字表示在這個位置上所用小方塊的個數(shù)。從正面看到的形狀是（）。A． B． C．五、我會推理與操作（共8分）26．奇數(shù)+偶數(shù)=？分析：我能舉一個奇數(shù)加偶數(shù)的例子，如。我還可以這樣想：因為奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，那么奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2余，因此，奇數(shù)+偶數(shù)=。27．如下圖，用排水法可求假山石的體積。我可以這樣想：先求出水的體積，再求出水和假山石的總體積，再用水和假山石的總體積減就是假山石的體積。我也可以這樣想：這里假山石的體積轉(zhuǎn)化成了上升部分水的體積，要求假山石的體積可以直接用水缸底面積×部分的高度，列式為。28．如下圖，畫出圖A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A'。六、我會解決問題（共25分）29．垃圾分類可以“變廢為寶”，減少環(huán)境污染，節(jié)省土地資源，也是社會進步和生態(tài)文明的重要標(biāo)志。萬州區(qū)2015年到2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾處理情況如下圖。（1）2016年分類垃圾占垃圾總量的，2020年分類垃圾占垃圾總量的。（2）兩種垃圾相差最多的是年，從年開始分類垃圾超出了未分類垃圾。（3）觀察分類垃圾和未分類垃圾變化的趨勢，你發(fā)現(xiàn)了什么？30．認真閱讀下面的信息資料，從中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)信息解決問題。今年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極舉行慶祝活動。光明小學(xué)精心布置了一個歡慶會場，舞臺是一個長方體（后面靠墻），長10.8米，寬5.6米，高1.2米。節(jié)目的總時長大約4個小時，舞蹈約占總時長的12，詩朗誦約占總時長的13，其余的時間為其他類節(jié)目。六年級（1）班的節(jié)目是舞蹈，參加表演的男生有8人，女生有12人。班主任張老師為了制作舞蹈道具，買來了一塊長60厘米、寬（1）如果給舞臺上面鋪滿紅地毯，需要多少平方米的紅地毯？（2）如果給舞臺四周貼上彩紙（靠墻的一面不貼），貼彩紙的面積是多少平方米？（3）其他類節(jié)目所用的時間約占節(jié)目總時間的幾分之幾？（4）六年級（1）班參加表演的女生人數(shù)占全班參加表演總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（5）張老師想讓裁剪出的小方巾的邊長盡可能長，而且要將紅綢布剛好用完。所買的紅綢布一共可以裁剪成多少塊這樣的小方巾？

答案解析部分1．【答案】511＋311=81179-29=5938＋16=13242-53=13

34-112=2354＋0.25=327【知識點】分數(shù)加減混合運算及應(yīng)用【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。2．【答案】①56-49＋23

=718＋23

=1918

②38＋712＋512＋18

=（38＋18）＋（712＋512）

=12＋1

=112

③139-（49＋17）

=139-49-17

=1-17

=67

④14-（35-12）

=14-110

=320

⑤117-56-16＋37

=（117＋【知識點】分數(shù)加法運算律；連減的簡便運算【解析】【分析】①、④、⑥分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

②運用加法交換律、加法結(jié)合律簡便運算；

③運用減法的性質(zhì)簡便運算；

⑤運用加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)簡便運算。3．【答案】（1）x-310=415

解：x=415＋3（2）12＋x=56-16

解：12＋x=46

x=4（3）3÷4＋3x=234

解：3x=234-34

3x=2【知識點】列方程解關(guān)于分數(shù)問題【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；（1）、（2）運用等式的性質(zhì)1解方程；

（3）綜合運用等式的性質(zhì)解方程。4．【答案】15；3；【知識點】分數(shù)與除法的關(guān)系【解析】【解答】解：1÷5=15

15＋15＋15

=25＋15

=35

6÷20=310?！痉治觥科骄刻焱瓿?億劑次接種量的分率=1÷接種的天數(shù)；3個15的和是35；截止5月28日全國內(nèi)地已完成的接種劑次量相當(dāng)于將要接種總劑次量的分率=截止5月28日全國內(nèi)地已完成的接種劑次量5．【答案】8；25；24【知識點】分數(shù)與除法的關(guān)系；分數(shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：0.625=6251000=58；

0.625=58=5×58×5=2540；

0.625=58=（5×3）÷（8×3）=15÷24；

所以58=0.625=2540=15÷24。【分析】被除數(shù)÷除數(shù)=分子分母；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為06．【答案】立方厘米；升；5【知識點】容積的認識與容積單位【解析】【解答】解：一塊橡皮的體積約是10立方厘米；

轎車加油箱的容積約40升；

25÷60=512（時），所以25分=512時。

故答案為：立方厘米；升；【分析】根據(jù)實際生活經(jīng)驗以及題干中的具體數(shù)據(jù)來填空；單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。7．【答案】73；【知識點】假分數(shù)與帶分數(shù)的互化【解析】【解答】解：左圖用假分數(shù)表示是73，73=213，它可以看作是由63（就是2）和13合成的數(shù)，寫成帶分數(shù)的形式是21【分析】分數(shù)中的分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)，涂色部分有幾份，分子就是幾；把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，用假分數(shù)的分子除以分母，能整除的就可以化成整數(shù)；不能整除的，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。8．【答案】14【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：18÷2=9（米）

2＋7=9（米）

7×2=14（平方米）。

故答案為：14?！痉治觥块L方形的面積=長×寬，其中，長＋寬=長方形的周長÷2，然后依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表可知2＋7=9米，則長是7米，寬是2米。9．【答案】3【知識點】分數(shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：（3＋6）÷3

=9÷3

=3，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘3。

故答案為：3?！痉治觥糠謹?shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。10．【答案】解：如圖所示：【知識點】分數(shù)與除法的關(guān)系【解析】【分析】把2公頃平均分成3份，每份是2÷3=2311．【答案】a；m【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：a和b的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)a；

m÷n=13，則n是m的3倍，m和n的最大公因數(shù)是較小的數(shù)m。

故答案為：a；m【分析】當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。12．【答案】14；7；【知識點】長方體的體積【解析】【解答】解：1÷4=14

124÷4-15-9

=31-15-9

=16-9

=7（厘米）

15×9×7

=135×7

=945（立方厘米）。

故答案為：14；7；【分析】長方體的棱長和=（長＋寬＋高）×4；所以長方體中相交于一個頂點的三條棱之和是所有棱長總和的1÷4=14；長方體的寬=長方體的棱長和÷4-長-高；長方體的體積=長×寬×13．【答案】3【知識點】找次品問題【解析】【解答】解：至少稱3次能保證找出這瓶糖水。

故答案為：3?！痉治觥恳鎰e的物品數(shù)目在2~3個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是1次；要辨別的物品數(shù)目在4~9個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是2次；要辨別的物品數(shù)目在10~27個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是3次；要辨別的物品數(shù)目在28~81個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是4次；要辨別的物品數(shù)目在82~243個時，保證能找出次品至少需要測的次數(shù)是5次······。14．【答案】3【知識點】異分母分數(shù)加減法【解析】【解答】解：12＋14=34（杯）。

【分析】一杯純牛奶，小紅先喝了半杯即12杯；然后又喝了12杯的12，即115．【答案】64【知識點】正方體的表面積【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）

4×4×4

=16×4

=64（平方厘米）。

故答案為：64。【分析】把長方體木塊橫鋸成三個大小相等的小正方體，表面積增加了小正方體4個面的面積；其中，平均小正方體每個面的面積=棱長×棱長，棱長=原來長方體的高÷鋸成小正方體的個數(shù)。16．【答案】錯誤【知識點】單位“1”的認識及確定【解析】【解答】解：54＞1，原題干說法錯誤。

【分析】把一個西瓜看作單位“1”，54大于單位“1”17．【答案】正確【知識點】數(shù)學(xué)常識【解析】【解答】解：我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就記載了關(guān)于立體圖形的體積計算公式，原題干說法正確。

故答案為：正確?！痉治觥恳罁?jù)數(shù)學(xué)常識判斷。18．【答案】錯誤【知識點】長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：2×2×2

=4×2

=8（立方厘米）

4×3×0.5

=12×0.5

=6（立方厘米）

雖然8立方厘米大于6立方厘米，但是棱長為2厘米的正方體紙盒內(nèi)卻不能裝下這個小鐵塊。

故答案為：錯誤。【分析】正方體的容積=棱長×棱長×棱長，長方體的體積=長×寬×高，當(dāng)長方體的長、寬、高任何一條棱長大于正方體的棱長時就裝不下。19．【答案】正確【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：兩個數(shù)（均為非0自然數(shù)）的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積一定等于這兩個數(shù)的積，原題干說法正確。

故答案為：正確。【分析】當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；當(dāng)兩個數(shù)不是以上關(guān)系時，用短除法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；可以發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)（均為非0自然數(shù)）的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積一定等于這兩個數(shù)的積。20．【答案】正確【知識點】正方體的展開圖【解析】【解答】解：這個正方體3號面的對面是6號面，原題干說法正確。

故答案為：正確。【分析】正方體的展開圖中，相對的面不能相鄰。21．【答案】B【知識點】3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：4＋3=7，7＋2=9，7＋5=12，7＋8=15，M可以是2、5或者8；

（2＋2＋2）÷3

=（4＋2）÷3

=6÷3

=2

（5＋5＋2）÷3

=（10＋2）÷3

=12÷3

=4

（8＋8＋2）÷3

=（16＋2）÷3

=18÷3

=6，M可以是2、5或者8。

故答案為：B?！痉治觥恳粋€數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

22．【答案】A【知識點】分子為1的分數(shù)大小比較【解析】【解答】解：因為12＞13，所以A＞B。

故答案為：【分析】兩個算式的差相等，減數(shù)大的被減數(shù)就大。23．【答案】C【知識點】異分母分數(shù)加減法【解析】【解答】解：兩根用去的部分無法比較大小。

故答案為：C。【分析】因為繩子的總長度未知，所以兩根用去的部分無法比較大小。24．【答案】C【知識點】分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：37=3÷7≈0.43（分）

730=7÷30≈0.23（分）

37分＞0.3分＞730分，芳芳跑得最快?！痉治觥柯烦滔嗟龋玫臅r間最少的，跑得最快。25．【答案】C【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【解答】解：從正面看到的形狀是。故答案為：C。

【分析】從正面看，看到四層，最下面一層有3個小正方形，第二層、第二層各有兩個小正方形，并且和最下面一層的兩側(cè)對齊；第四層有一個正方形，并且和最下面一層的左側(cè)對齊。26．【答案】3＋4=7；1；奇數(shù)【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：如3＋4=7；

還可以這樣想：因為奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，那么奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2余1，因此，奇數(shù)＋偶數(shù)=奇數(shù)。

故答案為：3＋4=7；1；奇數(shù)?！痉治觥總€位上是0、2、4、6、8的數(shù)是偶數(shù)；個位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)；奇數(shù)＋偶數(shù)=奇數(shù)。27．【答案】水的體積；上升水；40×40×（32-24）=12800（立方厘米）【知識點】體積的等積變形【解析】【解答】解：我可以這樣想：先求出水的體積，再求出水和假山石的總體積，再用水和假山石的總體積減水的體積就是假山石的體積；

我也可以這樣想：這里假山石的體積轉(zhuǎn)化成了上升部分水的體積，要求假山石的體積可以直接用水缸底面積×上升水部分的高度，列式為：

40×40×（32-24）

=40×40×8

=1600×8

=12800（立方厘米）。

故答案為：水的體積；上升水；40×40×（32-24）=12800（立方厘米）。【分析】假山石的體積=水和假山石的總體積-水的體積；或者假山石的體積=容器的底面積×上升水的高度；其中，上升水的高度=水和假山石的高度-水的高度。28．【答案】解：如圖所示：。【知識點】作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。29．【答案】（1）411；（2）2020；2019（3）解：分類垃圾的質(zhì)量呈上升趨勢，未分類垃圾的質(zhì)量呈下降趨勢?！局R點】從復(fù)式折線統(tǒng)計圖獲取信息【解析】【解答】解：（1）8÷（8＋14）

=8÷22

=411

17÷（17＋6）

=17÷23

=1723

（2）17-6=11（萬噸），兩種垃圾相差最多的是2020年；

從2019年開始分類垃圾超出了未分類垃圾。

故答案為：（1）411；1723；