對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

01新課導(dǎo)入回顧1對數(shù)函數(shù)的概念是什么？

回顧2請大家回憶指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).

我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的？我們主要研究它的哪些性質(zhì)？本節(jié)課，我們將類比研究指數(shù)函數(shù)的方法,繼續(xù)研究對數(shù)函數(shù).實(shí)例函數(shù)圖象性質(zhì)值域單調(diào)性奇偶性描點(diǎn)法定義域……02對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

xy=log2x0.51248-10123列表描點(diǎn)連線xyo

描點(diǎn)連線xyoxy=log3x1/313927-10123列表思考：底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，那么，對于底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)，有類似的性質(zhì)嗎？

xy=log2xy=logx0.5-11021428310-1-2-3底數(shù)互為倒數(shù)函數(shù)值互為相反數(shù)

利用對稱性作圖

xyo

函數(shù)y=logax（a>1)y=logax（0＜a＜1)圖象定義域值域單調(diào)性過定點(diǎn)函數(shù)值變化情況在(0，+∞)上是減函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù)0<x<1時，y>0；

x>1時，y<00<x<1時，y<0；

x>1時，y>0(0，+∞)R（1，0）03當(dāng)堂檢測

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

探究點(diǎn)一對數(shù)函數(shù)圖象的識別

A

探究點(diǎn)一對數(shù)函數(shù)圖象的識別探究點(diǎn)一對數(shù)函數(shù)圖象的識別圖4-4-2

A

［素養(yǎng)小結(jié)］處理對數(shù)函數(shù)圖象問題的3個注意點(diǎn)：

探究點(diǎn)一對數(shù)函數(shù)圖象的識別探究點(diǎn)二利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小例2

比較下列各組中兩個值的大小.

探究點(diǎn)二利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小［素養(yǎng)小結(jié)］利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可進(jìn)行對數(shù)大小的比較,常用的方法如下:（1）同底數(shù)的兩個對數(shù)值的大小比較,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較;

（3）底數(shù)不同而真數(shù)相同的兩個對數(shù)值的大小比較,常用數(shù)形結(jié)合思想來解決,也可用換底公式化為同底,再進(jìn)行比較.探究點(diǎn)二利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小

探究點(diǎn)三解簡單的對數(shù)不等式

探究點(diǎn)三解簡單的對數(shù)不等式探究點(diǎn)三解簡單的對數(shù)不等式

探究點(diǎn)三解簡單的對數(shù)不等式