整式的乘法 省賽獲獎

第4課時14.1.4整式的乘法(4)______（a≠0，m,n都是正整數(shù)，并且m＞n）.=

（m,n都是正整數(shù)）;

1.用字母表示冪的運算性質(zhì)：(3)=______（n為正整數(shù)）;

(1)(2)=_______（m,n都是正整數(shù)）;

nnba2.計算：(1)a20÷a10(2)a2n÷an

(1)2x2yz2·3xy2=

(2)a2b·()=3a3b2=a10=an6x3y3z23ab3.計算:計算下列各題,并說說你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).【解析】(1)(x5y)÷x2把除法式子寫成分數(shù)形式，把冪寫成乘積形式，約分.===x·x·x·y省略分數(shù)及其運算,上述過程相當于：(1)(x5y)÷x2

=(x5÷x2)·y=x5?2·y=x3y.可以用類似分數(shù)約分的方法來計算.(2)(8m2n2)

÷(2m2n)

==(8÷2

)·m2?2·n2?1=4n.(8÷2

)·(m2÷m2)·(n2÷n

)(3)(a4b2c)÷(3a2b).=(1÷3)(a4÷a2)(b2÷b)c=a2bc.仔細觀察上述計算過程，并分析與思考下列幾點：(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))寫在商里面作因式(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))商式的系數(shù)＝單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是被除式里單獨有的冪＝(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝一個單項式;單項式的除法法則單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.商式＝系數(shù)?同底的冪?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.法則解讀：分析：此例題是單項式除以單項式，按照單項式除以單項式的法則計算就可以了．【例題】【解析】

分析：

【例2】計算【解析】【例題】1.計算(1)(2.2×1011)÷(4.4×109).【解析】【跟蹤訓練】(2)36x4y3z÷(5x2y)2.2.計算：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2.(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2

=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4)

=54-2a4-2b8-4c4-4

=52a2b4c0

=25a2b4.【解析】說明:當被除式的字母的指數(shù)與除式相同字母的指數(shù)相等時，可用a0=1省掉這個字母，用1相乘．3.計算：

(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2.【解析】(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2

=(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)=(-0.9×106)÷(9×104)=-0.1×102=-10.【規(guī)律方法】①在有乘方、乘除綜合運算中，先乘方然后從左到右按順序相乘除.②當除式的系數(shù)是負數(shù)時，一定要加上括號.③最后商式能應(yīng)用多項式的乘法展開的，應(yīng)該乘開．計算下列各式，并說說你是怎樣計算的？多項式除以單項式法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.法則：(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c【例1】計算：（1）（2）【解析】原式【解析】原式【例題】【例2】化簡：【解析】原式

計算：④③②①-2-6y+53x-2y2a-b【跟蹤訓練】1.2a2÷a的結(jié)果是（）A．2B．2aC．2a3D．2a2【解析】選B.利用單項式除以單項式的運算法則易得選項B正確.2.下列各式運算正確的是()A.2a2+3a2=5a2 B.(2ab2)2=4a3b4

C.2a6÷a3=2a2 D.(a2)3=a5A

3.計算：(2)6a6÷

(3a3)(1)(10ab3)÷(5b2)(3)(－12s4t6)÷(2s2t3)2=2ab=2a3=-32a2bc4.下列計算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？5.計算a4b÷a2=

.【答案】a2b.6.下列計算正確的是（）

B.A.C.D．C7.計算：④③②①8.錯例辨析：【解析】有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；第二是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為9.小明在班級聯(lián)歡晚會上表演的一個魔術(shù)節(jié)目如下：請你在心中想一個自然數(shù)，并且先按下列程序運算后，直接告訴他答案：他能馬上說出你所想的自然數(shù).你知道其中的奧妙在哪里嗎？請你用所學的數(shù)學知識來進行解釋.n

平方

加n

除以n答案【解析】10.先化簡，再求值：其中【解析】2.當被除式的字母的指數(shù)與除式相同字母的指數(shù)相等時，可用a0=1省掉這個字母，用1相乘．1.單項式除法法則：單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.3.多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.4.應(yīng)用法則轉(zhuǎn)化多項式除以單項式為單項式除以單項式.5.運算中