小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)題(含知識(shí)點(diǎn))

人教版數(shù)學(xué)2020-2021人教版數(shù)學(xué)2020-2021六年級(jí)上冊(cè)練習(xí)題試卷教案2022學(xué)年度秋季六年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)練習(xí)題一、常見(jiàn)的百分率1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（）÷（）×100％=百分之幾2）常見(jiàn)的百分率及格率=合格率=達(dá)標(biāo)率=發(fā)芽率=優(yōu)秀率=成活率=出生率=死亡率=3）鹽水濃度=（）÷﹙﹚×100％糖水濃度=﹙﹚÷﹙﹚×100％練習(xí)： 1、六年級(jí)舉行拔河比賽。每班各派6名男生和6名女生參加。一班和二班的學(xué)生總數(shù)分別是42人、40人。⑴一班和二班參加拔河比賽的人數(shù)分別占本班學(xué)生總數(shù)的百分之幾？⑵參加拔河比賽的人數(shù)占六年級(jí)一二班學(xué)生總數(shù)的百分之幾？⑶你還能提出什么問(wèn)題？并對(duì)你提出的問(wèn)題進(jìn)行解答。2、人體大約每天需要攝入2500ml的水份，其中從食物中獲得的約為1200ml，飲水獲得的約為1300ml。⑴從食物中獲取的水份占每日攝入量的百分之幾？⑵飲水獲得的占百分之幾？3、一杯鹽水，鹽10克，水90克，這杯鹽水的含鹽率。4、把8克糖放入92克水中，糖水的濃度是多少？5、學(xué)校植樹綠化，種了120棵樹，活了102棵樹，這批樹的成活率是多少？6、六年1班共50人，體育達(dá)標(biāo)的有48人，求達(dá)標(biāo)率；未達(dá)標(biāo)的占總數(shù)的百分之幾？7、六年2班昨天有1人有事請(qǐng)假，2人生病沒(méi)有到校上課，求昨天的缺勤率和出勤率。8、電視機(jī)去年計(jì)劃生產(chǎn)20萬(wàn)臺(tái)，今年實(shí)際生產(chǎn)25萬(wàn)臺(tái)，完成了計(jì)劃的百分之幾？9、李冰參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，做對(duì)了18道題錯(cuò)了2道題，求李冰的正確率。10、戰(zhàn)士王明打靶訓(xùn)練，一共打了5組子彈，每組10發(fā)子彈。其中有3發(fā)子彈沒(méi)有命中，求王明打靶的命中率。11、工廠上月用煤35噸，比計(jì)劃節(jié)約5噸，實(shí)際用煤量是計(jì)劃的百分之幾？12、果園里今年收獲蘋果45噸，比去年增產(chǎn)5噸，增產(chǎn)了百分之幾？13、小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？14、某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計(jì)劃超產(chǎn)500噸。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？15、個(gè)電飯煲的原價(jià)200元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了40元。電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾？二、求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾方法一：方法二：練習(xí)：1、五月份比六月份節(jié)約用水20噸，五月份用水80噸。⑴五月份用水是六月份的百分之幾？⑵五月份比六月份用水節(jié)約百分之幾？2、三年級(jí)有學(xué)生360人，其中男生與女生的人數(shù)之比為5:4，則男生比女生多百分之幾？3、以前去奶奶家要用20小時(shí)?，F(xiàn)在火車提速了，16小時(shí)就能到?，F(xiàn)在乘火車去奶奶家的時(shí)間比原來(lái)節(jié)省了百分之幾？4、電視機(jī)廠原計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)2500臺(tái)，實(shí)際生產(chǎn)電視機(jī)3000臺(tái)，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？計(jì)劃比實(shí)際少生產(chǎn)百分之幾？5、某班男生比女生多25%，則女生人數(shù)是男生的百分之幾？女生比男生少百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？6、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、5cm、4cm。如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來(lái)減少百分之幾？7、為了緩解交通擁擠的狀況，公路的路寬由原來(lái)的12m增加到18m，拓寬了百分之幾？8、小明看一本120頁(yè)的一本故事書，已經(jīng)看了80頁(yè)，剩下的還未看，求已經(jīng)看得頁(yè)數(shù)比未看的多百分之幾？9、一件工作甲單獨(dú)完成要4天，乙單獨(dú)完成要6天，求甲的工作效率比乙多百分之幾？乙的工作時(shí)間比甲多百分之幾？10、修一條公路，已經(jīng)修了全程的75%，求已經(jīng)修的比還未修的多百分之幾？三、已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，求數(shù)。單位“1”×對(duì)應(yīng)的百分之幾=所求量已知量÷對(duì)應(yīng)的百分之幾=單位“1”方法：求單位“1”用除法，已知單位“1”用乘法；多加少減。關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”的量，“的前比后”。練習(xí)：1、要給奶奶寄4000元。要交1%的匯費(fèi)，匯費(fèi)是多少元呢？2、一名打字員已經(jīng)打了2400個(gè)字，正好打了全文的30%。⑴全文共有多少個(gè)字？⑵還有多少字沒(méi)有打？3、養(yǎng)雞場(chǎng)用3600個(gè)雞蛋孵小雞，有15%沒(méi)有孵出來(lái)，孵出來(lái)的小雞有多少只？4、某小學(xué)有500人，只有25%的學(xué)生沒(méi)有參加意外事故保險(xiǎn)。參加保險(xiǎn)的學(xué)生有多少人？5、在一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形鋼板上截取一個(gè)最大的圓形鋼板，求這塊鋼板的利用率。6、果園里有桃樹200棵，比梨樹的20%少50棵，果園里有梨樹多少棵？7、一個(gè)化肥廠，今年生產(chǎn)化肥2800噸，比去年的50%多40噸。去年生產(chǎn)化肥多少噸？8.修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長(zhǎng)的25%，還剩下570米，這條路長(zhǎng)多少米？9、六年級(jí)有120人數(shù)學(xué)考試及格，及格率是90%，六年級(jí)共有多少人？10、生物小組進(jìn)行大豆種子發(fā)芽試驗(yàn)，有270粒種子發(fā)芽，發(fā)芽率是90%，這次有多少粒種子試驗(yàn)？11、為迎校慶，同學(xué)們做了24面黃旗，是綠旗的60%，而綠旗又是紅旗的80%，紅旗做了多少面？12、某鞋店進(jìn)來(lái)皮鞋600雙，第一周賣出總數(shù)的20%，第二周賣出總數(shù)的37.5%，兩周一共賣出多少雙皮鞋？13、一條路，第一天修了全長(zhǎng)的20%，第二天修了全長(zhǎng)的25%，第一天比第二天少修60米，這條路全長(zhǎng)多少米？14、師徒倆合做零件200個(gè)，師傅做的25%比徒弟做的eq\f(1,5)多14個(gè)，徒弟做了多少個(gè)零件？15、有一堆磚，搬走eq\f(1,4)后又運(yùn)來(lái)360塊，這時(shí)這堆磚比原來(lái)還多了20%，原來(lái)這堆磚有多少塊？四、已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，求數(shù)單位“1”×（1+百分之幾）=所求量單位“1”×（1—百分之幾）=所求量已知量÷（1+百分之幾）=單位“1”已知量÷（1—百分之幾）=單位“1”方法：求單位“1”用除法，已知單位“1”用乘法；多加少減。關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”的量，“的前比后”。練習(xí)：1、龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5％。⑴今年比去年減少了多少人？⑵今年有小學(xué)生多少人？ 2、六（1）班圖書角有54本圖書，比六（2）班少10%，六（2）班有幾本圖書？3、學(xué)校今年有圖書1566冊(cè)，比原來(lái)增加了20%，圖書室原有多少冊(cè)圖書？4、一名打字員已經(jīng)打了1400個(gè)字，比沒(méi)打的少30%，還有多少字沒(méi)有打？5、六年級(jí)有190名學(xué)生回校，比請(qǐng)假的多90%，六年級(jí)有多少人請(qǐng)假？6、小明看一本課外讀物，看了30頁(yè)，沒(méi)看的比看了少30%，還有多少頁(yè)沒(méi)看？7、一個(gè)商場(chǎng)十二月上旬售出電視機(jī)150臺(tái)，比中旬少，下旬比上旬多50%，這個(gè)商場(chǎng)十二月份共售出電視機(jī)多少臺(tái)？8、育才小學(xué)有男生120人。，女生有多少人？（1）男生是女生的60%（2）女生是男生的60%（3）女生比男生多60%（4）男生比女生少60%（5）男生占總數(shù)的60%（6）女生占總數(shù)的60%9、某工廠四月份用水5400噸，比三月份節(jié)約20%，三月份用水多少噸？10、一個(gè)修路隊(duì)，第一天修了84千米，第二天修的比第一天少修40%，第二天修了多少千米？第二天比第一天少修多少千米？11、糧店運(yùn)來(lái)大米500袋，比面粉少10%，運(yùn)來(lái)大米多少袋？12、水泥廠去年生產(chǎn)水泥6000噸，今年增產(chǎn)25%，求今年生產(chǎn)水泥多少噸？13、小明看一本書已經(jīng)看了480頁(yè)，比剩下的多60%，剩下多少頁(yè)書還沒(méi)有看？14、小金花17元買一本書，比原價(jià)便宜15%，這本書原價(jià)多少元？便宜了多少元？15、某商場(chǎng)有空調(diào)420臺(tái)，這周增加了10%，現(xiàn)在有空調(diào)多少臺(tái)？16、某工廠擴(kuò)建廠房，用了18萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)約了10%，原計(jì)劃用了多少萬(wàn)元？17、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少噸？18、電視機(jī)廠今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)40%。去年生產(chǎn)電視機(jī)1/5萬(wàn)臺(tái)，今年計(jì)劃增產(chǎn)多少萬(wàn)臺(tái)？19、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛(ài)小學(xué)少1/5，五愛(ài)小學(xué)有多少臺(tái)電腦？20、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛(ài)小學(xué)多1/5，五愛(ài)小學(xué)有多少臺(tái)電腦？五、綜合題（列方程解答）1、一堆黃沙，第一天已經(jīng)運(yùn)走25%，第二天少運(yùn)走4噸。這時(shí)還有56噸未運(yùn)走，這批黃沙一共有多少噸？2、修一條公路，第一天修了全程的80%，第二天修了剩下的25%，還剩下1200米未修，求這條公路全長(zhǎng)多少米？3、一桶油，第一天賣了36%，第二天賣了32千克，求一共有油多少千克？4、一條路已經(jīng)修了30%，距離中點(diǎn)還有800米，求這條路一共多少米？5、學(xué)校春季植樹500棵，成活率為85%，秋季植樹成活率為90%，已知春季比秋季多死了20棵樹，求秋季植樹多少棵?6、書店進(jìn)回一批故事書，第一天售出46%，第二天售出42%，還剩120本，這批故事書一共有多少本？7、一種商品原來(lái)每件6800元，加價(jià)20%后又降價(jià)20%，現(xiàn)在每件多少元？8、

有一桶油，第一次道出全桶油的25%，第二次道出全桶油的20%，還剩20千克。全桶油有多少千克？9、一筐蘋果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐蘋果輕百分之幾？10、商店以40元的價(jià)錢賣出一件商品，虧了20％。這件商品原價(jià)多少元，虧了多少元？11、某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？12、一根繩子長(zhǎng)48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長(zhǎng)度是甲繩的60％。甲、乙兩繩各長(zhǎng)多少米？13、體育館內(nèi)排球的個(gè)數(shù)是籃球的75％，籃球比排球多6個(gè)?；@球和排球各有多少個(gè)？14、六年級(jí)男生比女生少40人，六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％，六年級(jí)男生有多少人？15、某商品如果按現(xiàn)價(jià)18元出售，則虧了25％，原來(lái)成本是多少元？如果想盈利25％，應(yīng)按多少元出售該商品？16、水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果，第一次運(yùn)進(jìn)總量的22％，第二次運(yùn)進(jìn)1.5噸，兩次共運(yùn)進(jìn)這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？17、張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？18、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長(zhǎng)多少米？19、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%，第二次剪去全長(zhǎng)的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長(zhǎng)多少米？20、新光小學(xué)四年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)少20%，三年級(jí)人數(shù)是四年級(jí)的2/3，如果五年級(jí)是120人，那么三年級(jí)是多少人？六、折扣、納稅、利息（1）幾折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十；幾成就是十分之幾。（2）收入額、稅率、應(yīng)納稅額三者之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)納稅額=收入額×稅率收入額=應(yīng)納稅額×稅率稅率=應(yīng)納稅額/收入額×100%（3）存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄的利息不納稅練習(xí)：1、王老師到商店去買籃球，由于搞特價(jià)，原價(jià)120元的籃球，現(xiàn)在價(jià)格為80元，問(wèn)打了幾折是現(xiàn)在的價(jià)格？2、一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)1200元，現(xiàn)在商場(chǎng)打九折出售，這臺(tái)電視機(jī)比原價(jià)便宜多少元？3、一張激流勇進(jìn)票，國(guó)慶期間優(yōu)惠活動(dòng)，打七五折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)是每張30元，問(wèn)原價(jià)多少元？4、一套服裝打八折售出后，比原價(jià)少賣了120元，這套服裝原價(jià)是多少元？5、和平家電商場(chǎng)周年店慶，全場(chǎng)九折，友誼商場(chǎng)購(gòu)物滿1000元送100元現(xiàn)金。如果買一臺(tái)標(biāo)價(jià)5800元的電腦，在哪家商場(chǎng)購(gòu)買合算？6、某體育用品店規(guī)定：所有體育用品一律七五折出售，折后滿百元者再讓利十元。小明買了一個(gè)標(biāo)價(jià)158元的橄欖球。他需要付多少元？7、某品牌的電視機(jī)，現(xiàn)在打八五折出售，比原價(jià)便宜600元，原價(jià)是多少元？8、某鋼廠去年第一季度與第二季度分別銷售鋼材20噸和25噸，如果每噸鋼材價(jià)格1600元并且按銷售額的4%繳納稅款，那么這個(gè)鋼廠兩個(gè)季度共交多少稅款？9、如果規(guī)定職工每月工資超過(guò)800元的部分按5%的稅率繳納個(gè)人所得稅，小軍爸爸這個(gè)月工資是1200元，那么他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？10、某大型商場(chǎng)在九月份繳納營(yíng)業(yè)稅8萬(wàn)元，如果營(yíng)業(yè)稅是按營(yíng)業(yè)額的4%繳納的，那么這家商場(chǎng)在九月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？11、按營(yíng)業(yè)額的5%繳納了4萬(wàn)稅款，營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？12、百貨大樓一月份的營(yíng)業(yè)額是2480萬(wàn)元，納稅后還剩2356萬(wàn)元，求納稅的稅率？13、某單位為全體職工買了人身意外傷害保險(xiǎn)，每人保險(xiǎn)金額是4000元，如果每年的保險(xiǎn)費(fèi)率是0.5%，兩年來(lái)共交保險(xiǎn)費(fèi)9600元，這個(gè)單位共有多少職工參加保險(xiǎn)？14、某商場(chǎng)每月按營(yíng)業(yè)額的4%繳納營(yíng)業(yè)稅。在今年十月份，商場(chǎng)繳納營(yíng)業(yè)稅后剩下的營(yíng)業(yè)額是192萬(wàn)元，求十月份商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？15、我們國(guó)家規(guī)定，公民月收入在1600元以上的要繳納個(gè)人所得稅，超出500元以內(nèi)的部分納稅5%，超出500至2000元的部分納稅10%；超出2000元至5000元的部分納稅15%，小紅的爸爸每月收入3500元，他每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少錢？16、教育儲(chǔ)蓄所得的利息不用納稅。爸爸為小華存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40％，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為小華存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是多少？17、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲(chǔ)蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來(lái)合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?18、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲(chǔ)蓄，月利率是0.60%，4個(gè)月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？19、王老師買了1500元國(guó)債，定期3年，如果年利率為2.89%。到期他一共取回多少元？20、劉老師2003年6月1日把8000元存入銀行，定期2年，如果年利率為2.43%，到期時(shí)，他共可以取回多少元？六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必須要記、背的知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義×3表示：①求3個(gè)是多少？②求的3倍是多少？2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！帘硎荆呵蟮氖嵌嗌佟?、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題1、找單位“1”的方法(1)是誰(shuí)的幾分之幾，就把誰(shuí)看作單位“1”。(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。注意：①找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。②分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。2、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。15的是多少？15×＝93、已知單位“1”用乘法計(jì)算單位“1”×分率＝分率的對(duì)應(yīng)量注意：(1)乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。(2)乘上誰(shuí)占的分率就等于誰(shuí)的數(shù)量。(3)是誰(shuí)的幾分之幾，就用誰(shuí)乘上幾分之幾。4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法＋－B＋－B×(1幾分之幾)＝A5、積與因數(shù)的大小關(guān)系大于1的數(shù)，積大于A。A(0除外)乘上小于1的數(shù)，積小于A。二、位置與方向1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）（1）北偏東30°就是從北向東移，夾角靠北。（2）東偏北30°就是從東向北移，夾角靠東。2、物體位置的相對(duì)性（1）兩地的位置關(guān)系是相對(duì)的，方向剛好相反，距離是一樣的。例如：少年宮在學(xué)校南偏東35°的方向上，相距250米，（在學(xué)校是以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)）南對(duì)北東對(duì)西則學(xué)校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮為觀測(cè)點(diǎn)）三、分?jǐn)?shù)除法（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、倒數(shù)的意義乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(注意：不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。)2、求倒數(shù)的方法求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)(0除外)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。再求它的倒數(shù)。是帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再求它的倒數(shù)。是小數(shù)的先化成分?jǐn)?shù)整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)是幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。3、1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。（三）分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義÷表示：已知兩個(gè)因數(shù)的積是，與其中一個(gè)因數(shù)是，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商就大于被除數(shù)。（0除外）當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商就小于被除數(shù)。（0除外）4、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(1)只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計(jì)算。(2)有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加減。(3)有()、［］的，先算()里面的，再算［］里面的。（一）已知一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法計(jì)算。1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的。乙數(shù)是多少？15÷＝252、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計(jì)算。方法是：用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。例：1、15是5的幾倍？15÷5＝32、20是25的幾分之幾？20÷25＝3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是：用相差量÷問(wèn)題“比”字后面的量例：(1)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？(25－20)÷20＝(2)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？(25－20)÷25＝4、求單位“1”用除法計(jì)算。具體量（對(duì)應(yīng)量）÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”①什么樣的數(shù)量就對(duì)應(yīng)什么樣的分率。②什么樣的分率就對(duì)應(yīng)什么樣的數(shù)量。5、求平均數(shù)問(wèn)題：總量÷總份數(shù)＝每份數(shù)注意：求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù)；求每人就除以人數(shù)；求每千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù)……)＋－6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：＋－A÷(1幾分之幾)＝B7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；分率比多的就1＋，比少的就1－。8、工程問(wèn)題①把工作總量看作“1”，工作效率就是。②工作時(shí)間＝工作量÷工作效率要做的工作量由誰(shuí)做就除以誰(shuí)的工作效率③1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率四、比和比的應(yīng)用（一）比的意義1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、求比值的方法用前項(xiàng)÷后項(xiàng)3、比和比值的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式；比值通常用分?jǐn)?shù)表示。比只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用小數(shù)、整數(shù)表示。比值比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。4、比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系a︰b＝a÷b＝(b≠0)聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)︰(比號(hào))后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子－(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)（二）比的基本性質(zhì)1、比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。2、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(即化簡(jiǎn)比)3、化簡(jiǎn)比(1)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。(2)化簡(jiǎn)比：把比化成前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。4、求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)÷后項(xiàng)是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。化簡(jiǎn)比把前項(xiàng)、后項(xiàng)化成都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。根據(jù)比的基本性質(zhì)是一個(gè)比，不能是小數(shù)、整數(shù)。五、圓（一）認(rèn)識(shí)圓1、圓是由一條曲線圍成的圖形。①圓心(O)圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。2、圓的各部分名稱②半徑(r)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。③直徑(d)通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。3、直徑和半徑的關(guān)系有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。d有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。d＝2r有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。r有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。r＝①圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。①圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。②圓規(guī)兩腳張開的距離即是半徑。②圓規(guī)兩腳張開的距離即是半徑。5、圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。6、兩端都在圓上的線段中，直徑是最長(zhǎng)的一條。（二）圓的周長(zhǎng)1、周長(zhǎng)的概念：圍成一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)總和，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。3、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率()。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。＝3.1415926…4、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。5、圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率圓的周長(zhǎng)＝π×直徑公式：c＝πdc＝2πrd＝r＝6、祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。7、圓周長(zhǎng)的一半半圓的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑8、周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，面積最大的是圓，第二是正方形，第三是長(zhǎng)方形，最小的是平行四邊形。（三）圓的面積1、圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積＝π×半徑2

公式：

S＝πr22、半徑比＝直徑比＝周長(zhǎng)比3、圓的面積比＝半徑的平方比4、面積相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，周長(zhǎng)最大的是平行四邊形，第二是長(zhǎng)方形，第三是正方形，最小的是圓。5、環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積S環(huán)＝πR2－πr2＝π(R2－r2）6、常用的計(jì)算3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×16＝50.243.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×64＝200.967、圓周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)＝直徑擴(kuò)大的倍數(shù)＝半徑擴(kuò)大的倍數(shù)8、圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)＝半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方六、百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是1%。一個(gè)百分點(diǎn)就是1%。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，不能表示具體數(shù)量。都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)可以帶單位名稱，可以表示具體數(shù)量。（二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化1、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。(是一位小數(shù)的改寫分母是10，是兩位小數(shù)的改寫分母是100，是三位小數(shù)的改寫分母是1000，…)(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子÷分母2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化(1)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上%。(2)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)去掉%，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(3)一個(gè)數(shù)添上%，就縮小100倍；一個(gè)數(shù)去掉%，就擴(kuò)大100倍。3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時(shí)，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。4、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化＝0.5＝50%＝0.25＝25%＝0.75＝75%＝0.2＝20%＝0.4＝40%＝0.6＝60%＝0.8＝80%＝0.1＝10%＝0.125＝12.5%＝0.375＝37.5%＝0.625＝62.5%＝0.05＝5%