蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《商的近似值(2)(第13課時)》教學(xué)方案

五五小數(shù)乘法和除法13商的近似值（2）●●教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊第71～72頁的例13、“練一練”，第74～75頁的練習(xí)十三第14～17題、“動手做”?！瘛窠虒W(xué)目標(biāo)1.學(xué)生進(jìn)一步掌握四舍五入求商的近似值的方法，能聯(lián)系具體問題的實際需要求近似值，學(xué)會“去尾法”和“進(jìn)一法”求商的近似值，在解決問題的過程中體會運用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和實用性；能根據(jù)實際情況靈活選擇求商的近似值的不同方法。2.學(xué)生體會在解決實際問題中求商的近似值的必要性，提高分析和判斷等思維能力；提高解決問題的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。3.學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法在解決問題里的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！瘛窠虒W(xué)重點掌握“進(jìn)一法”和“去尾法”，能夠結(jié)合生活實際選擇合適的方法求商的近似值。●●教學(xué)難點根據(jù)實際情況合理選擇求商的近似值的方法解決實際問題?！瘛窠虒W(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，每位學(xué)生準(zhǔn)備兩本不同大小的書和計算器。●●教學(xué)過程▍流程一：復(fù)習(xí)舊知，引入課題1.復(fù)習(xí)舊知（1）復(fù)習(xí)求商的近似值出示題目：計算下列各題。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）7÷22＝17÷15＝學(xué)生獨立完成，全班訂正。提問：怎樣求商的近似值？明確：求商的近似值，先算出比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位的商，這題得數(shù)保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)部分的第三位，再按照“四舍五入”的方法取近似值。（2）復(fù)習(xí)求商的近似值解決實際問題出示題目：張叔叔辦了1張游泳卡，100元可以游15次，還贈送4次，每次大約多少元？提問：這道題怎樣理解？明確：根據(jù)題目條件分析出100元游19次，求每次大約多少元，用100÷19。學(xué)生獨立完成，全班訂正。提問：你的結(jié)果是多少？明確：100÷19除不盡，根據(jù)人民幣單位元、角、分，自動保留兩位小數(shù)。出示：100÷19≈5.26（元）。2.引入課題談話：同學(xué)們，四舍五入法是我們求近似數(shù)時經(jīng)常使用的方法，在實際問題中常常需要求結(jié)果的近似數(shù)。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)在具體問題中根據(jù)實際情況求商的近似值。設(shè)計思想設(shè)計思想有針對性的復(fù)習(xí)喚起學(xué)生已有知識經(jīng)驗，首先通過計算兩道題鞏固求商的近似值的方法，再通過解決生活問題讓學(xué)生感受到生活中求商的近似值的必要性，知道需要根據(jù)生活經(jīng)驗對計算結(jié)果做合理的近似處理，為接下來學(xué)習(xí)新的求近似值的方法做好鋪墊。▍流程二：自主探索，學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)補(bǔ)充例題出示題目：提問：這題的條件和問題是什么？怎樣列式解答？明確：已知足球的單價是48元，要求300元最多可以買多少個足球，就是求300里面最多有幾個48，算式是300÷48。談話：大家先自己算一算，根據(jù)計算的結(jié)果看看最多能買多少個足球。學(xué)生嘗試計算，完成橫式。出示：300÷48＝6.25（個）提問：300元最多能買6.25個足球，你同意嗎？生活中你見過6.25個足球嗎？指出：足球的個數(shù)只能是一個整數(shù)，所以這題雖然能除盡，算出結(jié)果是6.25，但6.25不是這個生活問題的答案，仍然要取近似值。出示：300÷48≈6（個），300元最多可以買6個足球。2.教學(xué)例題出示題目：談話：足球的單價變成了45元，自己算一算，300元最多可以買多少個足球。學(xué)生嘗試計算。提問：計算過程中遇到了什么問題？怎么辦？明確：300÷45除不盡，需要求商的近似值。提問：既然除不盡，你除到了商的哪一位？為什么？明確：300元最多買多少個足球，由于足球的個數(shù)只能是一個整數(shù)，所以精確到個位，除到十分位就可以了。出示：300÷45≈談話：這時除到十分位后答案是6.6，想一想，300元最多可以買多少個足球，完成橫式。預(yù)設(shè)：①300÷45≈7（個）②300÷45≈6（個）談話：分別說說理由，為什么取近似值是7或者6？學(xué)生闡述理由。①300÷45≈7（個），十分位上是6，根據(jù)四舍五入法向前一位進(jìn)1，所以答案是7個。②300÷45≈6（個），雖然十分位上是6，但如果買7個，300元是不夠的。提問：你覺得哪個結(jié)果更合理？為什么？指出：根據(jù)題目意思，如果約等于7，7×45＝315元，300元顯然買不到7個，所以6這個答案對于這個問題而言是合理的。提問：如果這題的結(jié)果算到十分位是6.9，300元最多可以買多少個足球？明確：不管是6點幾，300元買7個是不夠的，所以最多可以買6個足球。指出：由于余下的錢不夠買一個足球，所以這題只要除到個位就可以了，余下的錢就沒用了。談話：回顧一下剛剛我們是怎么解決這個問題的，遇到了什么問題，是怎樣解決的。學(xué)生討論。小結(jié)：剛剛我們求最多可以買多少個足球，結(jié)果應(yīng)該是一個整數(shù)，所以算到商的十分位為止，雖然商的十分位算出來是6，但根據(jù)實際情況，余下的錢不夠再買1個，300元買不到7個足球，所以也舍去，只取整數(shù)部分的值，300元最多只能買6個足球。3.完成“練一練”出示題目：先計算，再想一想怎樣取近似值比較合理。（1）每個油壺可以裝3千克油，裝40千克油需要多少個油壺？（2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套這樣的衣服？學(xué)生獨立完成，全班訂正。提問：第（1）小題你是怎么做的？裝40千克油需要多少個油壺？明確：通過計算發(fā)現(xiàn)商的整數(shù)部分是13，還余下1千克，如果再繼續(xù)算十分位商3，但這兒不管余下多少油，都需要再裝一個油壺，所以裝40千克油需要14個油壺。提問：第（2）小題和第（1）小題情況一樣嗎？30米布可以做多少套這樣的衣服？明確：求30米布可以做多少套這樣的衣服，用30÷2.2算出商的整數(shù)部分是13，如果繼續(xù)算到十分位是6，但剩下的布不夠做一套衣服，也就是說30米做14套衣服是不夠的，所以約等于13，30米布可以做13套這樣的衣服。4.回顧小結(jié)，加強(qiáng)比較提問：回顧一下，今天學(xué)的求商的近似值解決問題和之前有什么不一樣？小組討論，全班交流。明確：求商的近似值解決實際問題，除了四舍五入法之外，還需要根據(jù)實際情況來取近似值。有時要把余數(shù)都舍去，有時要再加1。指出：一般情況下，我們常用四舍五入的方法求近似值。但在解決實際問題時，還要根據(jù)問題的具體情況采用合理的取近似值的方法。有時不管余下的數(shù)是多少，都不能再得到1份，就把后面都舍去，比如例題中300元最多買多少個足球，雖然算出結(jié)果是6.6，但實際上300元買不到7個足球，所以結(jié)果約等于6，像這樣不管余數(shù)是多少都舍去求近似值的方法，叫作“去尾法”；有時不管余下的數(shù)是多少，都還需要再分1份，就把結(jié)果再加1，例如裝40千克油需要多少個油壺，即使剩下的只有1千克油，也要再裝一個油壺才能把所有的油裝完，像這樣，不管余數(shù)是多少，都要再添加一份取近似值的方法叫作“進(jìn)一法”。設(shè)計思想設(shè)計思想例題教學(xué)分為兩個層次，第一層次出示雖然能除盡但根據(jù)實際情況仍要保留整數(shù)的情境，讓學(xué)生體會在解決實際問題的過程中要根據(jù)具體情況取近似值的必要性，認(rèn)識到要求300元最多買多少個足球需要保留整數(shù)。第二層次在認(rèn)識到保留整數(shù)的基礎(chǔ)上，討論300元最多買6個足球還是7個足球，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上組織學(xué)生小組交流，通過辨析讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)實際情況取商的近似值，并做出合理的解釋，初步認(rèn)識到具體情況需要具體分析?！熬氁痪殹敝卦谧寣W(xué)生結(jié)合實際情境分析兩種具體的情況，合理取近似值。在解決了幾個問題后，組織學(xué)生回顧小結(jié)，揭示“去尾法”和“進(jìn)一法”。▍流程三：鞏固練習(xí)，深化新知1.完成練習(xí)十三第14題出示題目：下面兩題怎樣取近似值比較合理？先想一想，再解答。（1）張大伯家今年一共收獲13.6噸橘子，用一輛載重4噸的卡車來運，至少幾次才能運完？（2）一副羽毛球拍45元，李老師帶了400元，最多可以買多少副羽毛球拍？學(xué)生獨立完成，全班訂正。提問：每道題分別怎樣取近似值？明確：第（1）小題雖然13.6÷4＝3.4，但不管余下多少噸，都需要再運一次，所以采用“進(jìn)一法”，合理的近似值是4；第（2）小題400÷45盡管商的十分位上是8，但由于余下的錢不夠再買一副羽毛球拍，所以采用“去尾法”，合理的近似值是8。2.補(bǔ)充練習(xí)談話：我們已經(jīng)能夠在具體情境中合理選擇“去尾法”和“進(jìn)一法”解決問題，你能舉一些這樣的例子嗎？每人嘗試舉一個“去尾法”和“進(jìn)一法”的例子。學(xué)生舉例，全班交流。談話：大家對去尾法和進(jìn)一法都有了認(rèn)識，你能判斷出下面的題目用哪種方法取近似值嗎？出示：（1）小朋友們做紙船。每3張紙正好可以做一只船。35張紙可以做多少只？（2）媽媽要將5千克豆油裝在同樣大小的瓶中，每瓶可裝0.8千克，最多可裝多少瓶？（3）王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1.5米長的紅絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？（4）蘋果每千克2.8元，用5元能買多少千克？（5）一件襯衫要釘8個紐扣，100個紐扣能釘多少件襯衫？學(xué)生討論，說明理由。3.完成練習(xí)十三第15題出示題目：一種電動汽車每行駛8.5千米耗電1千瓦·時，行駛100千米大約耗電多少千瓦·時？（得數(shù)保留整數(shù)）學(xué)生獨立完成，全班交流。提問：這道題目你是用什么方法取近似值的？明確：這道題目應(yīng)該按“四舍五入”法取近似值。指出：一般情況下，都可以用四舍五入法求近似值，有時需要根據(jù)問題的實際情況選擇用去尾法或進(jìn)一法求近似值。4.完成練習(xí)十三第16題出示題目：學(xué)生獨立完成，全班訂正。提問：“太平洋的面積大約是北冰洋的多少倍”這個問題你選擇用什么方法取近似值？明確：這里的計算結(jié)果適合用“四舍五入”法取近似值。5.完成練習(xí)十三第17題出示題目：學(xué)生獨立完成，全班訂正。提問：你是根據(jù)什么直接寫出后面幾題的商的？明確：觀察前4道算式發(fā)現(xiàn)，每題的結(jié)果小數(shù)中的循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)乘9的得數(shù)，例如2÷11＝0.1818…，2×9＝18。根據(jù)這個規(guī)律填寫出后面算式的得數(shù)，再保留兩位小數(shù)。6.完成“動手做”出示要求：提問：這個活動的要求有哪些？要注意什么？明確：測量一些書的長和寬，再用計算器算出長除以寬的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)。要注意選擇大小不同的數(shù)去測量。小組合作完成表格。提問：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？指出：通常情況下，長除以寬的商在1.4左右。設(shè)計思想設(shè)計思想練習(xí)設(shè)計突出本節(jié)課的重點：掌握“進(jìn)一法”和“去尾法”，能夠結(jié)合生活實際選擇合適的方法求商