直線與直線的方程單元測試- 高二上學期數學北師大版（2019）選擇性必修第一冊

北師大版高中數學選修1第1章1綜合訓練過?1,1和3,9兩點的直線在x軸上的截距為?? A．?32 B．?23 C．25在同一直角坐標系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是?? A． B． C． D．若直線過點1,1且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2，則這樣的直線的條數為?? A．1 B．2 C．3 D．4已知直線l1:mx?y+m?1=0與射線l2:x?y?2=0x≥0 A．?∞,?1∪1,+∞ B． C．?1,1 D．?1,1已知過點A?2,m和點Bm,4的直線為l1，直線2x+y?1=0為l2，直線x+ny+1=0為l3，若l1∥ A．?10 B．?2 C．0 D．8若直線l1：x+ay+6=0與l2：a?2x+3y+2a=0平行，則l1與 A．2 B．823 C．3 D．如圖所示，已知A?2,0，B2,0，C0,2，E?1,0，F(xiàn)1,0，一束光線從F點出發(fā)射到BC上的D點經BC反射后，再經AC反射，落到線段AE A．?∞,?2 B．4,+∞ C．2,+∞ D．1,+∞若兩條直線l1:ax+1+ay=3，l2 A．3 B．?1 C．1 D．0下列說法不正確的是（填序號）．①點斜式y(tǒng)?y1=k②斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不垂直于x軸的任何直線；③兩點式y(tǒng)?y1y2?④截距式xa設點P在直線x+3y=0上，且P到原點的距離和到直線x+3y?2=0的距離相等，則點P坐標是．已知直線a?2x+y?a=0a∈R在兩坐標軸上的截距互為相反數，則實數a已知△ABC的頂點B?1,?3，AB邊上的高CE所在直線的方程為4x+3y?7=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為x?3y?3=0(1)求點C的坐標；(2)求直線AB的方程．

答案1.【答案】A【解析】直線方程為y?91?9化截距式為x?則直線在x軸上的截距為?32.【答案】C【解析】方法一：當a>0時，直線y=ax的傾斜角為銳角且過原點，直線y=x+a在y軸上的截距a>0，選項A，B，C，D都不成立；當a=0時，直線y=ax的傾斜角為0°當a<0時，直線y=ax的傾斜角為鈍角且過原點，直線y=x+a的傾斜角為銳角，且在y軸上的截距a<0，C項正確．方法二：（排除法）由直線y=x+a的斜率大于0，排除B，D．選項A中，直線y=ax的傾斜角為銳角，所以a>0，而直線y=x+a在y軸上的截距a<0，所以不滿足．從而得C正確．3.【答案】C【解析】設直線的截距式方程為xa因為直線經過點1,1，且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2，所以1a+1解得a=2,b=2或a=?2+22,所以符合題意的直線的條數為3．4.【答案】C【解析】聯(lián)立mx?y+m?1=0,x?y?2=0,得x=因為直線l1:mx?y+m?1=0與射線所以x=?m?1解得?1≤m<1，所以m的取值范圍是?1,1．5.【答案】A【解析】因為l1所以kAB解得m=?8．因為l2所以?1解得n=?2，所以m+n=?10．6.【答案】B【解析】因為直線l1：x+ay+6=0與l2：所以3?aa?2=0且2a所以直線l1與l2間的距離7.【答案】B【解析】如圖所示，從特殊位置考慮．因為點A?2,0關于直線BC：x+y=2的對稱點為A所以直線A1F的斜率所以kA因為點E?1,0關于直線AC：y=x+2的對稱點為E1?2,1，點E1?2,1關于直線BC：x+y=2綜上，kFD8.【答案】A；B【解析】由題意得aa+1+1+a3?2a=09.【答案】④【解析】與坐標軸平行的直線也不能用截距式表示．10.【答案】(?35,【解析】由題知點P在直線x+3y=0上，故可設P?3a,a因為點P到原點的距離和到直線x+3y?2=0的距離相等，所以由距離公式可得?3a2解得a=±1所以P?11.【答案】0或1【解析】若a=0，則直線方程為y=2x，它在兩坐標軸上的截距都為0，符合題意；當a≠0,2時，令x=0，得y=a；令y=0，得x=a由題設aa?2=?a，解得綜上，實數a的值為0或1．12.【答案】(1)設Da,b，則C所以