有限元分析反拱底板的應(yīng)用

有限元分析反拱底板的應(yīng)用

1反拱底板的力學(xué)性質(zhì)為了節(jié)省材料，充分發(fā)揮材料的性能，江蘇省、安徽省、浙江省等省廣泛采用反弧底板形式，在某些項目中發(fā)揮了一定的作用，如大壩、大壩和洞。反拱底板是將拱結(jié)構(gòu)倒置于地基之上,建筑物的荷載主要由墩墻傳到拱腳,再通過拱與墩的共同作用傳入地基。反拱底板是以軸向受壓為主的推力構(gòu)件,能夠充分發(fā)揮混凝土性能,與平底板相比,反拱底板可以做的較薄,可以不用或少用鋼筋,具有較大的經(jīng)濟性。反拱底板在運行期間往往會因為各孔間不均勻沉降而導(dǎo)致底板出現(xiàn)裂縫,造成底板出現(xiàn)裂縫的原因除了施工因素外,便是在設(shè)計中計算的內(nèi)力和變位與實際不符。長期以來,在進行反拱底板內(nèi)力設(shè)計計算時,一般是假定底板的地基反力為均勻分布進行求解,但是這種計算方法簡單,與實際情況不相符的地方較多,誤差很大。而反拱底板的彈性力學(xué)解法計算工作量過大,特別是在多孔連拱反拱底板及邊界條件復(fù)雜情況下很難求解,因此在工程實際中很少采用。為了對反拱底板在水閘等結(jié)構(gòu)中的受力狀態(tài)有一個比較全面的了解,有必要采用空間三維有限元軟件對其強度和穩(wěn)定性進行研究分析。2接觸分析步驟有限元計算法是目前解決復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)力學(xué)問題最有效的數(shù)值方法之一。它可以對各種復(fù)雜的幾何條件、物理條件和荷載條件進行很好地處理,并根據(jù)實際工程中的變形和受力特點,采用不同類型的單元進行離散,以提高計算效率和計算精度。MSC.Marc軟件具有強大的建模功能,能根據(jù)問題的特殊要求劃分網(wǎng)格,方便地生成有限元模型。為了方便有限元分析,采用六面體單元模型。各種結(jié)構(gòu)離散成八節(jié)點六面體等參單元,單元之間通過有限個點連接起來。八節(jié)點六面體單元如圖1所示,為空間索氏族單元,是由標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)系中的立方體單元通過等參變換得到的。八節(jié)點立方體單元的自由度為24,位移插值模式為:?????uvw?????=∑i=18Ni?????uiviwi?????(1){uvw}=∑i=18Νi{uiviwi}(1)形函數(shù)Ni表達式為其中:-1≤ξ≤1,-1≤η≤1,-1≤ζ≤1。求出單元的位移函數(shù),進而求出單元的應(yīng)變矩陣{ε}=[B]{δ}、應(yīng)力矩陣{σ}=[S]{δ}e和剛度矩陣[Ke]=∫∫∫[B]T[D][B]|J|dξdηdζ。當(dāng)反拱底板結(jié)構(gòu)與閘墩底板之間存在沉降縫,即反拱底板結(jié)構(gòu)為分離式底板,故在有限元分析中按接觸問題處理。在Marc程序中,對于接觸面的處理,一般是通過定義接觸體和接觸表來描述物體間的接觸關(guān)系,接觸關(guān)系類型包括接觸、不接觸和粘合三種。在接觸表中定義接觸體之間的摩擦系數(shù)、接觸后分離所需的分離力、接觸容差及可能的過盈配合值。目前在工程實踐中,閘、涵結(jié)構(gòu)的反拱底板型式多采用無鉸等截面圓拱,拱圈兩端固結(jié)于拱座上,此時反拱底板的拱腳與拱座之間采用粘合接觸處理;反拱底板與地基土之間的接觸采用摩擦接觸。接觸分析步驟:①對工程結(jié)構(gòu)進行平面網(wǎng)格劃分,然后用MESHGENERATION菜單下的EXPAND命令擴展成三維立體網(wǎng)格;②在Marc軟件中分別定義接觸體為變形體,定義變形體過程中需輸入摩擦系數(shù);③使用接觸表定義接觸關(guān)系及類型,這里只要考慮反拱底板、閘墩底板和地基土三部分的接觸關(guān)系;④定義建筑物所受荷載,在Loadcases選擇邊界條件和荷載,在CONTACT中選擇定義好的接觸表;⑤在JOB中選擇定義好的荷載工況,選擇輸出結(jié)果選項以及計算參數(shù)后遞交作業(yè);⑥計算完畢后使用Marc提供的后處理功能查看結(jié)果。3實例分析3.1計算模型的建立梁寨節(jié)制閘采用分離式底板結(jié)構(gòu),中間小底板上游段采用平板式結(jié)構(gòu),下游段采用反拱式結(jié)構(gòu),閘底板高程37.00m。閘孔總凈寬13.4m,設(shè)3孔,凈寬4m。取節(jié)制閘整個底板、閘墩和一定范圍內(nèi)的地基(沿水平方向距底板兩端取14.8m,沿深度方向取至25.5m)作為計算結(jié)構(gòu)模型,剖分網(wǎng)格。閘頂以上排架、啟閉機等設(shè)備作為荷載作用在閘墩頂上,墻后填土作為土壓力作用在墻背和底板上,周邊填土作為邊荷載作用在地基上。由于考慮到了地基模型的尺寸范圍的選擇,故采用全約束。坐標(biāo)系取為:零點設(shè)置在底板上游頂面中心,x軸垂直于水流方向指向左邊,y軸順?biāo)鞣较蛑赶蛳掠?z軸垂直指向上方。圖2為節(jié)制閘結(jié)構(gòu)空間有限元網(wǎng)格圖,圖3為反拱底板結(jié)構(gòu)空間有限元網(wǎng)格圖。該節(jié)制閘生成31786個八節(jié)點六面體等參單元。3.2計算的基本負荷和場景(1)固定載荷①結(jié)構(gòu)自重;②閘上的豎向荷載(包括工作橋、排架、交通橋等上部結(jié)構(gòu));(2)返回和填寫負荷墻后水平土壓力按主動土壓力和垂直土重進行計算,其余按邊荷載考慮。(3)焦慮相應(yīng)的揚壓力水荷載的加載情況見表1。對于以上各水位同時考慮相應(yīng)的揚壓力。對于結(jié)構(gòu)計算模型取以下兩種荷載組合的工況進行計算:①固定荷載+回填土荷載+設(shè)計水位,②固定荷載+回填土荷載+校核水位。4底板應(yīng)力分析按照上述計算模型和參數(shù),分別對反拱底板結(jié)構(gòu)的兩種工況進行了空間有限元計算,求出了各種工況下結(jié)構(gòu)在荷載作用下的各點應(yīng)力。結(jié)構(gòu)在兩種工況下的最大主應(yīng)力示意如圖4、圖5。具體計算數(shù)值見表2所示。由圖4、圖5和表2可知,結(jié)構(gòu)在兩種工況靜力荷載作用下,邊孔反拱底板面層中部的應(yīng)力狀況主要為壓應(yīng)力,底板底層所受應(yīng)力主要為拉應(yīng)力,底層中部產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大,最大值為1.20MPa,超過了混凝土(C15)的設(shè)計抗拉強度值0.91MPa。由于邊墩受墻后填土壓力的影響,拱座產(chǎn)生較大的不均勻沉降值和轉(zhuǎn)角,致使底板底層所產(chǎn)生的拉應(yīng)力較大;中孔反拱底板的面層和底層的受力狀態(tài)主要是受壓,部分拉應(yīng)力主要分布在拱腳附近,其受力狀態(tài)符合反拱底板的受力特性,應(yīng)力分布較為合理,故能充分利用混凝土抗壓性能好的特點。結(jié)構(gòu)在兩種工況靜力荷載作用下,底板最大拉應(yīng)力發(fā)生的位置均在反拱底板與平底板交界處,產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力值為1.93MPa,超過了混凝土(C15)的設(shè)計抗拉強度值0.91MPa。由于使用上的需要,在反拱底板上常修建門坎或消能結(jié)構(gòu)物,但它們對反拱的受力是不利的,因在截面變化處應(yīng)力會產(chǎn)生突變,導(dǎo)致底板產(chǎn)生裂縫。5易產(chǎn)生裂縫的原因通過計算分析梁寨節(jié)制閘的反拱底板結(jié)構(gòu)可以看出,閘室左孔和右孔的反拱底板所受的拉